O campo elétrico - IFSC Campus Joinville

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA
CAMPUS JOINVILLE
DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINO
COORDENAÇÃO ACADÊMICA
EletroEletronica
Eletrostática – Campo Elétrico
Prof. Luis S. B. Marques
O campo elétrico
• Uma carga elétrica modifica
o espaço em torno de si.
• Esta carga cria um campo
elétrico no espaço, cuja
intensidade é dada através
da equação abaixo:

E

F
q
( )
prova
Direção e sentido do campo elétrico
• A direção e o
sentido do campo
elétrico no ponto P
é o mesmo da
força que age
sobre uma carga
de prova, que por
definição é
positiva.
Linhas de campo elétrico
O dipolo elétrico
A equação para o campo elétrico
• Sabe-se que:

 F
E
q1

F
1
q1q
2
4o d
• Substituindo:

E
1
q1q 1
2
4o d q1

E
1
q
2
4o d
Linhas de campo elétrico
• As linhas de
campo
fornecem um
meio eficaz de
visualizar a
configuração
de um campo
elétrico.
Exercício: Em que pontos o campo elétrico resultante devido
às cargas +8q e -2q é zero?
DISTRIBUIÇÕES DE CARGAS ELÉTRICAS
Quando a distribuição de Cargas é Contínua é necessário dividir em
cargas elementares dq e o campo resultante é obtido por uma
integração Vetorial.
DENSIDADE LINEAR DE CARGA:
q dq
 l  lim

l 0 l
dl
dq  l dl
q   l dl
l
Unidade SI
[C / m ]
DISTRIBUIÇÕES DE CARGAS ELÉTRICAS
DENSIDADE SUPERFICIAL DE CARGA:
dq
q dq
 s  lim

s 0 s
ds
dq   s ds
q    s dS
s
Unidade SI
[C / m2 ]
DISTRIBUIÇÕES DE CARGAS ELÉTRICAS
DENSIDADE VOLUMÉTRICA DE CARGA:
dq
q dq
 v  lim

v 0 v
dv
dq   v dv
q   v dv
v
Unidade SI
[C / m3 ]
O campo elétrico criado por uma
linha de carga
• Considerando uma
linha de carga como
uma distribuição de
cargas puntiformes
estreitamente
espaçadas que
estão distribuídas ao
longo de uma linha.
• Considerar que a quantidade de cargas é tão
elevada que a distribuição pode ser considerada
contínua.
O campo elétrico criado por uma
linha de carga

E
q
4o d 2

dE 
1
dq
1 ds

2
4o r
4o r 2

dE 
1
1
ds
4o ( x 2  a 2 )
O campo elétrico criado por uma
linha de carga



dE  dEx  dE y
x
x
cos   
r
(x2  a2 )

dE x 
• Devido à simetria
do problema as
componentes dEy
se anulam. Resta
apenas a
componente dEx.


dsa x
xa x
1
1
ds
cos  
2
2
2
2
2
2 1/ 2
4o ( x  a )
4o ( x  a ) ( x  a )
O campo elétrico criado por uma
linha de carga

dE x 

xdsa x
1
4o ( x 2  a 2 ) 3 / 2



1
xds
E   dE x  
a
2
2 3/ 2 x
4o ( x  a )


xax
1
E
4o ( x 2  a 2 )3 / 2

E

xax
0 ds  4o ( x 2  a 2 )3/ 2 2a
2a
1

Qx
a
2
2 3/ 2 x
4o ( x  a )
1
• Qéa
carga total
da linha
Exercício: Determine o campo elétrico no ponto P
em termos da densidade de carga ρ.
Exercício: Repita o exercício de de acordo com o sistema de
referência indicado na figura e determine o campo elétrico no
ponto P em termos da densidade de carga ρ.