Energia Interna de um Gás

Constantes de um Gás
Massa do Gás (m): é a quantidade de
matéria que a amostra de gás possui;
 Massa Molar (M): é a quantidade de
matéria de um mol (6.1023 moléculas)
do gás.
 Número de mols (n):

m
n
M
Variáveis de um Gás
Temperatura (T): é a medida da
agitação das moléculas que constituem
o gás e deve ser medida em kelvin.
 Volume (V): é o espaço ocupado pelo
gás, ou seja, é o volume do recipiente
que o contém.

Variáveis de um Gás

Pressão (p): é a pressão exercida pelo
gás sobre as paredes do recipiente que
o contém.
Força
p
Área
Lei Geral dos Gases
Estado A
Estado B
Pressão: pA
 Volume: VA
 Temperatura: TA

Pressão: pB
 Volume: VB
 Temperatura: TB

p A .VA pB .VB

TA
TB
Principais transformações
Isobárica (Pressão constante)
 Volume
diretamente proporcional a
temperatura
V A VB

TA TB
Principais transformações
Isotérmica (temperatura constante)
 Pressão
volume
inversamente proporcional ao
pA.VA  pB .VB
Principais transformações
Isométrica (volume constante)
 Pressão
diretamente proporcional a
temperatura
p A pB

TA TB
Equação de Clapeyron
p.V  n.R.T
p  pressão do gás
V  volume do gás
n  número de mols
R  constante universal dos gases
T  temperatura absoluta
Unidades de Medida
 [p]
= Pa (pascal)
 [V] = m3 (metro cúbico)
 [n] = mol
 [T] = K (kelvin)
 R = 8,31 J/mol.K
Outras Unidades de Medida
 [p]
= atm (atmosfera)
 [V] = L (litro)
 [n] = mol
 [T] = K (kelvin)
 R = 0,082 atm.L/mol.K
Trabalho de um gás
Expansão
Compressão
 (+)
 (-)
Trabalho de um gás
 (-)
 (+)
Pressão de um Gás
A pressão de um gás contido num recipiente
deve-se às colisões que as moléculas efetuam
contra as paredes do recipiente.
F
p
Área
F  p. Área
Transformação Isobárica
(Pressão Constante)
τ  F.d
τ  p.Área.d
d
F
τ  p.V
Transformação Isométrica
(Volume Constante)
Vinicial  V final
V  zero
τ  zero
Transformação Qualquer
Expansão do Gás
pressão
B
A
Compressão do Gás
pressão
B
A
volume
   Área
volume
   Área
Transformação Cíclica
É uma transformação no qual o gás retorna
para a situação inicial.
Transformação Cíclica
 12   Área  21   Área
Transformação Cíclica
 ciclo   Áreaciclo
Sinal do Trabalho no Ciclo
 Ciclo
Horário → τ +
 Ciclo
Anti-Horário → τ -
Energia Interna de um Gás

Definição


É toda energia que ele tem armazenado dentro
de si.
Tipos de Energia
Energia cinética de translação das partículas;
 Energia cinética de rotação das partículas;
 Energia potencial de ligação entre as partículas.

Energia Interna de um Gás Perfeito

Para gases perfeitos e monoatômicos a
energia interna se resume na energia
cinética de translação das moléculas, sendo
dada pela expressão:
3
U  n.R.T
2
3
U  n.R.T
2
 Energia interna do gás
 n  número de mols
 R  constante universal dos gases
 T  temperatura absoluta
U
Energia Interna de um Gás Perfeito

Para gases perfeitos e diatômicos a energia
interna se resume na energia cinética de
translação das moléculas, sendo dada pela
expressão:
5
U  n.R.T
2
5
U  n.R.T
2
 Energia interna do gás
 n  número de mols
 R  constante universal dos gases
 T  temperatura absoluta
U
Unidades de Medida
 [U]
= J (joule)
 [n] = mol
 [T] = K (kelvin)
 R = 8,31 J/mol.K
Conclusões

A energia interna de um dado número de mols de
um gás perfeito depende:


Exclusivamente da temperatura. (Lei de Joule)
É diretamente proporcional à temperatura absoluta do
gás, portanto:
U1 U 2 U 3


 ...
T1 T2 T3
U de um gás monoatômico
3
U  n.R.T
2
Obs: só haverá variação na energia interna de
um gás, se ele sofrer uma variação de
temperatura, ou seja:
T aumenta  U aumenta (U > 0);
 T diminui  U diminui (U < 0);
 T constante  U constante (U = 0).

U de um gás diatômico
5
U  n.R.T
2
Obs: só haverá variação na energia interna de
um gás, se ele sofrer uma variação de
temperatura, ou seja:
T aumenta  U aumenta (U > 0);
 T diminui  U diminui (U < 0);
 T constante  U constante (U = 0).

Conclusões

Transformação Isotérmica


Expansão Isobárica


T constante  U = 0
V aumenta  T aumenta  U > 0
Compressão Isobárica

V diminui  T diminui  U < 0
Aquecimento x Resfriamento
Aquecimento

Processo Térmico



Fornecimento de calor
Processo Mecânico

Resfriamento
Trabalho Resistente (-)
Processo Térmico


Retirada de calor
Processo Mecânico

Trabalho Motor (+)
Como Aquecer um Gás
Fornecendo
Energia
Fornecendo
Calor
Fornecendo
Energia Mecânica
Gás em contato com
outro corpo mais quente
Comprimindo o Gás
Como Resfriar um Gás
Retirando
Energia
Retirando
Calor
Retirando
Energia Mecânica
Gás em contato com
outro corpo mais frio
Expandindo o Gás
1ª Lei da Termodinâmica
U = Q - 
Onde:
Q  Quantidade de Calor
  Trabalho
U  Variação da energia interna
U = Q - 
U > 0
T aumenta
Q>0
recebe calor
U < 0
T diminui
Q<0
perde calor
U = 0
T constante
Q=0
adiabática
>0
expansão
Perde EM
<0
compressão
Ganha EM
= 0
Isométrica
Principais Transformações

Isotérmica ( T  constante)


Isométrica ( V  constante)


 = p. V  Q - p.  V = U
Cíclica


 = 0  Q = U
Isobárica ( p  constante)


U = 0  Q = 
U = 0  Q = 
Adiabática ( Não troca calor)

Q = 0   = - U