Estatística - Instituto de Matemática

SEMINÁRIOS EM CIÊNCIAS
ATUARIAIS E ESTATÍSTICA 2006
Seminários em Ciências Atuariais e
Estatística – MAD236
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Horário: sextas de 13-15h
Sala: F2-010
Professoras responsáveis: Flávia Landim e
Natalie Hurtado
Página de informações da disciplina:
www.im.ufrj.br/~flavia/seminarios.html
Cronograma
Datas dos seminários:
Março10,17, 24 e 31
Abril7 e 28
Maio5,12,19 e 26
Junho 2, 9, 23 e 30
Informações importantes
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A presença é obrigatória! O(a) aluno(a) poderá ter no
máximo duas faltas.
A avaliação será com base em dois relatórios de temas
a serem escolhidos entre os seminários apresentados.
Relatório 1 Escolha entre o seminário de 24 de março
e 12 de maio, para ser entregue no dia 19 de maio.
Relatório 2 Escolha entre o seminário de 19 de maio e
30 de junho, para ser entregue no dia 7 de julho.
Na avaliação também será levado em conta a
participação nos seminários.
O que é Estatística?
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Oswaldo Gomes de Souza Júnior e Thaís
Cristina de Oliveira (2001)
IM-UFRJ
O que é Estatística?
Estatística pode ser pensada como a ciência de
aprendizagem a partir de dados.
Aplicações da Estatística
Área social
pesquisa de opinião
Área de saúde
medicamentos genéricos
epidemia de meningite
Área industrial
controle de qualidade
Área financeira
investimentos no
mercado financeiro
Pesquisas de opinião
Problema: como selecionar uma amostra, de tal modo
que as informações possam ser expandidas para a
população ?
Deseja-se fazer uma pesquisa para estimar a
preferência dos cariocas para a prefeitura.
Como selecionar uma amostra de n pessoas
dentre os moradores do município?
Esta amostra é representativa da população?
Esta amostra é representativa da população?
Esta amostra é representativa da população?
Ao selecionar uma amostra devemos considerar alguns
critérios de acordo com o tipo de pesquisa. Exemplo:
região, sexo, nível sócio-econômico, idade...
Medicamentos genéricos
Problema: verificar a eficácia do remédio que está
sendo criado, comparando-o com o que já existe
no mercado.
Legislação brasileira: dois medicamentos
são bioequivalentes se o intervalo de
confiança de 90% para x estiver entre 80 e
125%.
Etapas para o teste de
bioequivalência:
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
1. Clínica: os medicamentos são analisados
segundo sua monografia inscrita na
Farmacopéia Brasileira. A diferença de teor
do fármaco deve ser inferior a 5%.
No mínimo 24 voluntários recebem os
medicamentos em períodos alternados. O
n.º de períodos é escolhido de modo a
assegurar a validade estatística.
Etapas para o teste de
bioequivalência:
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2. analítica: estudo de estabilidade do
fármaco nos líquidos biológicos. O
protocolo analítico deverá conter os
critérios para re-análise das amostras.
Etapas para o teste de
bioequivalência:

estatística: analisa-se a variância de
CMAX (concentração máxima) e ASC (área
sob a curva) para avaliar os efeitos de
grupo, de voluntários, de período e de
tratamento.
Medidas da Concentração:
Análise dos resultados:
Concluímos que o remédio testado é equivalente ao já
existente.
Controle de Qualidade
Contexto: uma linha de produção industrial.
Problemas:
(1) Como o fabricante pode garantir que o
processo de produção está sob controle?
(2) Como o fabricante pode garantir que as
especificações do produto estão de acordo
com as indicadas na embalagem?
Exemplo: Controle de qualidade na produção de
suco de laranja em caixas.
Procedimento: retiram-se 30 amostras de 50
caixas a cada intervalo de duas horas.
Gráfico
de
Controle
0.6
0.5
0.4
Percentagens
observadas
0.3
Limite de
controle
0.2
Média do
processo
0.1
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Os limites do gráfico devem ser recalculados sem as
duas observações fora dos padrões.
Gráfico de controle revisado
Conclusão: o processo está sob controle.
Investimentos no mercado
financeiro
Problema: como investir um dado capital inicial de
modo a minimizar os riscos e maximizar o retorno?
Ação
Poupança
Meningite
0
20
40
60
Nº de casos no município do Rio
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
Existe epidemia ?
Existe alguma tendência em determinados meses ?
O controle feito pelo governo é adequado ?
Modelo estatístico:
Nº de casos = m + e ,
log (m) = T + S ,
onde: m = média do processo
e = erro (componente não explicável)
T = tendência
S = sazonalidade
Estimativa da tendência
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
Há uma estabilização ou
decaimento do nº de
casos a partir de 1992.
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
-0.2 -0.1 0. 0.1 0.2
Estim ativ
Há um padrão sazonal
estável ao longo dos anos.
Há um menor nº de casos
entre janeiro e março e
um maior nº de casos
entre julho e agosto.
1976
1978
1980
1982
1984
1986
1988
1990
1992
Resumindo:
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

A Estatística utiliza métodos matemáticos
para solucionar problemas reais de tomada
de decisão quando há incerteza.
Em situações onde poderíamos contar
unicamente com a sorte, temos um
instrumento, que nos possibilita aumentar
as chances de tomar a melhor decisão.
Na prática, a Estatística pode ser
empregada como ferramenta fundamental
em várias outras ciências.
Perfil do Estatístico

A base da formação de um estatístico deve
estar fundamentada em sólidos
conhecimentos de cálculo, álgebra linear,
ferramentas computacionais, linguagens de
programação, teoria das probabilidades,
métodos de análise estatística e disciplinas
profissionalizantes.
Perfil do Estatístico

A exploração das diversas bases de dados
estatísticos hoje disponíveis requer um
profissional capaz de obter, a partir delas,
informações relevantes através do uso de
técnicas de amostragem, modelagem e
inferência,
que
são
algumas
das
ferramentas usuais da Estatística.
Perfil do Estatístico


Após sua formação, o estatístico desenvolve
aptidões que lhe permitem resolver problemas
através de obtenção, organização e análise de
dados.
Dessa forma, é importante construir uma sólida
base
Matemática,
adquirir
habilidades
computacionais, estar aberto ao aprendizado de
novas técnicas e métodos de trabalho, aprender a
trabalhar em conjunto com profissionais de
diferentes áreas do conhecimento.
A Profissão
O exercício profissional é fiscalizado pelos Conselhos
Regionais de Estatística (CONRE), sob a supervisão do
Conselho Federal de Estatística (CONFE), o qual
orienta e disciplina o exercício da profissão de Estatística.
A comunidade estatística reúne-se em sociedades científicas e
profissionais. A Associação Brasileira de Estatística (ABE www.ime.usp.br/~abe) promove vários encontros, entre eles,
o SINAPE, a cada dois anos.
Mercado de Trabalho
Instituições Financeiras ( bancos, seguradoras, ...):
Cálculo de apólices de seguro
Construção de indicadores econômicos
Carteiras de investimentos
Construção de plano de pensão
Instituições da área médica ( hospitais, Fiocruz, ...):
Eficácia de novos tratamentos
Controle de infecção hospitalar
Análise da validade de testes clínicos
Determinação de fatores de risco de doenças
Mercado de Trabalho
Instituições de Ensino e Pesquisa:
Instituições públicas e privadas.
Pesquisas de Opinião:
Pesquisas eleitorais
Pesquisas de mercado
Perfis de consumidores
Audiência de programas de televisão
Avaliação da aceitação de novos produtos
Mercado de Trabalho
Indústrias:
Controle de qualidade
Avaliação de desempenho
Otimização do processo produtivo
Planejamento de experimentos viáveis
Instituições Públicas:
IBGE
Ministérios e Secretarias de Estado
Dataprev, SERPRO
Outras instituições públicas onde há obtenção,
organização e análise de dados.
Estatísticos formados pela UFRJ onde estão?
Diversos estatísticos formados pela UFRJ são hoje docentes
em Instituições Federais e Estaduais de Ensino Superior,
tendo concluído pelo menos o mestrado em Estatística.
Há estatísticos formados pela UFRJ trabalhando no IBGE,
na Fiocruz, no DAC (Departamento de Aviação Civil),
na Sul América, Golden Cross, no NCE-UFRJ,
na TELEMAR, na Xerox, entre outros exemplos.
Ciclo Básico de Ciências Atuariais e Estatística
1º
Cálculo I
Computação I
Álgebra Linear I
Análise
Exploratória de
Dados
2º
Cálculo II
Álgebra I
Álgebra Linear II
Introdução à
Estatística
3º
Cálculo III
Cálculo das
Probabilidades I
Equações
Diferenciais
Cálculo Numérico
Computação II
4º
Análise I
Cálculo das
Probabilidades II
Inferência
Estatística I
Matemática
Financeira (*)
Demografia(*)
Elementos de Física
Seminários em
Estatística e Atuária
(*) Opcional para o curso de Estatística.
Estatística: ciclo profissional
5º
Métodos Numéricos
I
Processos
Estocásticos
Inferência
Estatística II
Análise de
Regressão
Controle Estatístico
de Qualidade
6º
Técnicas de
Amostragem
Planejamento de
Experimentos
Análise Estatística
Multivariada
Estatística
Computacional
Complementar
7º
Análise de Séries
Temporais
Complementar
Complementar
Complementar
8º
Projeto Final em
Estatística
Complementar
Complementar
Complementar
Complementar
Ciências Atuariais: ciclo profissional
5º
Matemática
Atuarial I
Processos
Estocásticos
Inferência
Estatística II
Análise de Regressão
Direito Social e
Legislação de
Seguros I
Introdução à
Administração
6º
Técnicas de
Amostragem
Matemática
Atuarial II
Análise Estatística
Multivariada
Estatística
Computacional
Teoria do Risco
Introdução à
Contabilidade
7º
Análise de Séries
Temporais
Práticas Atuariais
em Seguros
Teoria da
Credibilidade
Economia
8º
Projeto Final em
Atuária
Práticas Atuariais
em Pensões
Tarifação de
Seguros
Complementar
Gerência Financeira de
Complementar
Reservas Técnicas
Página da disciplina:
http://www.im.ufrj.br/~flavia/seminarios.html
Seminário de 17/03/2006:
O que é Atuária?
Professora Natalie Haawinckel Hurtado - IM/UFRJ