Aula 6 - Instituto de Física / UFRJ

Detectores de partículas:
alguns conceitos
Prof. Marcelo Sant’Anna
Sala A-310 (LaCAM) e-mail: [email protected]
Laboratório de Física Corpuscular - aula
expositiva 6 - 2008.1 - IF - UFRJ
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Uma descrição (muito) esquemática
detector
d.d.p.
ou
corrente
partícula



A partícula deposita sua energia, ou parte dela, no detector.
Assim, gera cargas livres que são coletadas de alguma forma.
Meço d.d.p. ou corrente (um pulso ou uma medida contínua).
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2
Sensibilidade

Sensibilidade de um detector é sua capacidade de produzir um
sinal “utilizável” para um dado tipo de radiação incidente.

Nenhum detector pode ser sensível a todos os tipos de radiação
e energias. Eles são projetados para ser sensíveis a certos tipos
de radiação e em um dado intervalo de energia.

A sensibilidade depende de vários fatores (por exemplo):
 a seção de choque para reações de ionização no detector;
 da massa do detector;
 do ruído intrínseco do detector;
 do material protetor envolvendo o volume sensível do detector.
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Modelo simplificado e detector

O tempo de interação é muito curto (da ordem de
alguns ns em gases ou ps em sólidos) de modo que
podemos considerar uma deposição de energia
instantânea

O resultado da interação da radiação é em geral, a
aparição de uma dada quantidade de carga elétrica
dentro do volume ativo do detector.

Nosso modelo supõe que a carga aparece
instantaneamente em t = 0 devido a interação de
uma única partícula.
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(continuação)


A seguir, esta carga
deve ser coletada de
modo a formar um
sinal elétrico.
O tempo necessário
para coletar
completamente a
carga varia
fortemente de um
detector para outro.
I(t)
tc
Q   i(t )dt
0
tc
tempo
Fig. Resposta de um detector a uma única interação.
Na figura tc é o tempo de coleta da carga.
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Modo pulso versus Modo corrente

O modo pulso é o mais amplamente utilizado. Nele pretende-se
que o detector meça cada quantum de radiação ou partícula que
interage no detector.

Em sua aplicação mais comum, mede-se a carga total (a integral
no tempo de cada pulso), uma vez que a energia depositada no
detector é diretamente relacionada com a carga. Todos os
detectores utilizados para medir a energia de uma radiação
individual operam no modo pulso.

Para taxas de eventos muito altas, o modo pulso torna-se
impraticável. Isto porque o tempo entre eventos adjacentes pode
se tornar curto demais para uma analise adequada. Nestes
casos o modo corrente é uma alternativa.
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Modo Pulso

No modo pulso deseja-se preservar informação sobre a forma do
pulso. A natureza do pulso de sinal produzido depende das
características de entrada do circuito conectado na saída do detector
(normalmente o pré-amplificador). O circuito equivalente é
representado na figura abaixo.
detector
C
R
Onde R representa a resistência de entrada do circuito, e C representa a
capacitância equivalente do detector, cabo e do pré-amplificador.

Dois extremos de operação podem ser identificados dependendo do
valor da constante de tempo do circuito  = RC.


Caso 1 << tc
Caso 2 >> tc
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C
detector


Caso 1: << tc
A constante de tempo é mantida
pequena comparada com o tempo de coleta
da carga, de modo que a corrente
passando pela resistência R é
essencialmente igual ao valor instantâneo
da corrente fluindo no detector. O sinal V(t)
produzido sob estas condições tem a forma
aproximadamente idêntica a corrente
produzida dentro do detector (Fig. b)
R
I(t)
a
Q
I(t)
V(t)
Caso 2: >> tc
Caso mais comum. Pouca corrente
fluirá na resistência de carga durante o
V(t)
tempo de coleção e a corrente do detector é
momentaneamente integrada no capacitor.
Se supormos que o tempo entre pulsos é
Vmax = Q/C
suficientemente grande, o capacitor então
descarregará através do resistor (Fig. B)
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tc
tempo
b
tc
RC<<tc
tempo
c
RC>>tc
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Continuação (Ainda o Caso 2: >> tc)
tc
tempo
V(t)
Vmax = Q/C
c
RC>>tc

O tempo necessário para a ddp alcançar o seu valor é determinado pelo tempo de
coleta da carga. A carga (“load”) externa não influi neste tempo. Por outro lado, o
tempo de decaimento, é determinado somente pela constante de tempo do circuito
de carga. A amplitude do sinal Vmax é determinada pela razão da carga total Q
criada no detector e a capacitância C do circuito equivalente. Como estas
capacitâncias são fixas, a amplitude do pulso de sinal é diretamente proporcional a
carga gerada no detector Vmax = Q/C.

Assim, a medida da taxa dos pulsos é a medida da taxa que a radiação
incide no detector, e a amplitude de cada pulso reflete a quantidade de carga
gerada em cada interação individual. A distribuição de alturas de pulso irá refletir a
distribuição de energias.

A proporcionalidade entre Vmax e Q apenas vale se a capacitância é
constante. Isto é verdade apenas para alguns detectores. Para outros, como os
diodos semicondutores, as capacitâncias mudam. De modo a preservar a
informação básica contida nos pulsos, utiliza-se um tipo de pré-amplificador
chamado de charge-sensitive, que restauram a proporcionalidade entre Vmax e Q.
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Resolução em energia

Intensidade
Uma causa para as flutuações na energia que
degradam a resolução do detector é o ruído
estatístico devido a natureza discreta do sinal
medido. Este efeito estará sempre presente, não
importando o sistema. O ruído estatístico surge do
fato de que a carga Q gerada no detector está
sujeito a flutuações evento a evento, ainda que a
mesma quantidade de energia seja depositada.

boa resolução
R = FWHM/Eo
FWHM
má resolução
Eo
Energia
Uma estimativa pode ser feita da quantidade inerente de flutuação
supondo que a formação de cada portador de carga segue uma estatística de
Poisson. Se o numero total N de portadores de carga é gerado em média,
podemos esperar um desvio padrão igual a N1/2. A função resposta deve ter uma
forma Gaussiana como mostrado na figura anterior, devido ao fato de que N é
um numero grande (note que E  altura do pulso  N )
P(E) 
 (E  Eo ) 2 
exp  

2 2
2


A

onde FWHM= 2.35  , E0 é o centróide e A a área .
(continua)
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10

Como a resposta da maioria dos detectores é linear, E0 = KN , O
desvio padrão  do altura de pulso do pico é  = KN1/2 e FWHM =
2,35 KN1/2 . Podemos então calcular a resolução limite (resolução
mínima) devido somente a flutuações estatísticas no número de
portadores de carga como
R min imo


FWHM 2 , 35 K N 2 , 35



EO
KN
N
Para uma resolução de 1 %, devemos ter um N maior do que 55  103.
Um detector ideal deveria ter o maior número de portadores de carga
por evento possível, de modo a diminuir esta resolução intrínseca.
A grande popularidade dos detectores semicondutores é devida ao fato
deles gerarem um grande número de portadores de carga por unidade
de energia perdida pela radiação incidente.
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
Obs. : A largura FWHM total é dada por
FWHMtotal2= FWHMestatístico2 + FWHMeletronica2 +...
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Tempo morto

Para todos os detectores há tempo mínimo nescesário entre a
detecção de dois eventos de modo a que sejam detectados como
dois pulsos separados.

Este tempo mínimo é usualmente chamado de tempo morto (dead
time).

Devido a natureza estatística das contagens, há sempre uma
probabilidade de que um evento real seja perdido porque ocorreu
logo após um outro evento. Este problema de perda por tempo
morto pode se tornar drástico quando altas taxas de contagens
estão presente, e correções devem ser consideradas.
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Tempo morto:
resposta paralizável versus resposta não paralizável
A

morto
vivo
tempo
tempo
B

morto
vivo
tempo

Figura: A) paralizavel B) não-paralizavel
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