Aula 5 - Instituto de Física / UFRJ

Tópicos Especiais de Física Atômica e Molecular e Ótica
A interação de íons energéticos com a matéria:
aspectos básicos e aplicações
Detetores
Prof. Marcelo M. Sant’Anna
2009.2 - Aula 5
Motivação
• Ex.1:
– Rutherford Backscattering
Spectrometry (RBS)
3
Detectores de partículas:
alguns conceitos
Uma descrição (muito) esquemática
detector
d.d.p.
ou
corrente
partícula
• A partícula deposita sua energia, ou parte dela, no detector.
• Assim, gera cargas livres que são coletadas de alguma forma.
• Meço d.d.p. ou corrente (um pulso ou uma medida contínua).
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Sensibilidade
• Sensibilidade de um detector é sua capacidade de produzir um sinal
“utilizável” para um dado tipo de radiação incidente.
• Nenhum detector pode ser sensível a todos os tipos de radiação e
energias. Eles são projetados para ser sensíveis a certos tipos de
radiação e em um dado intervalo de energia.
• A sensibilidade depende de vários fatores (por exemplo):
– a seção de choque para reações de ionização no detector;
– da massa do detector;
– do ruído intrínseco do detector;
– do material protetor envolvendo o volume sensível do detector.
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Modelo simplificado e detector
• O tempo de interação é muito curto (da ordem de alguns
ns em gases ou ps em sólidos) de modo que podemos
considerar uma deposição de energia instantânea
• O resultado da interação da radiação é em geral, a
aparição de uma dada quantidade de carga elétrica
dentro do volume ativo do detector.
• Nosso modelo supõe que a carga aparece
instantaneamente em t = 0 devido a interação de uma
única partícula.
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(continuação)
• A seguir, esta carga
deve ser coletada de
modo a formar um
sinal elétrico.
• O tempo necessário
para coletar
completamente a
carga varia fortemente
de um detector para
outro.
I(t)
tc
Q = ∫ i(t )dt
0
tc
tempo
Fig. Resposta de um detector a uma única interação.
Na figura tc é o tempo de coleta da carga.
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Modo pulso versus Modo corrente
• O modo pulso é o mais amplamente utilizado. Nele pretende-se que o
detector meça cada quantum de radiação ou partícula que interage no
detector.
• Em sua aplicação mais comum, mede-se a carga total (a integral no
tempo de cada pulso), uma vez que a energia depositada no detector é
diretamente relacionada com a carga. Todos os detectores utilizados
para medir a energia de uma radiação individual operam no modo
pulso.
•
Para taxas de eventos muito altas, o modo pulso torna-se
impraticável. Isto porque o tempo entre eventos adjacentes pode se
tornar curto demais para uma analise adequada. Nestes casos o modo
corrente é uma alternativa.
9
Modo Pulso
•
No modo pulso deseja-se preservar informação sobre a forma do pulso. A
natureza do pulso de sinal produzido depende das características de entrada
do circuito conectado na saída do detector (normalmente o préamplificador). O circuito equivalente é representado na figura abaixo.
detector
C
R
Onde R representa a resistência de entrada do circuito, e C representa a capacitância
equivalente do detector, cabo e do pré-amplificador.
•
Dois extremos de operação podem ser identificados dependendo do valor
da constante de tempo do circuito τ = RC.
– Caso 1 τ<< tc
– Caso 2 τ>> tc
10
C
detector
•
•
Caso 1: τ<< tc
A constante de tempo é mantida
pequena comparada com o tempo de coleta da
carga, de modo que a corrente passando pela
resistência R é essencialmente igual ao valor
instantâneo da corrente fluindo no detector. O
sinal V(t) produzido sob estas condições tem a
forma aproximadamente idêntica a corrente
produzida dentro do detector (Fig. b)
Caso 2: τ>> tc
Caso mais comum. Pouca corrente fluirá
na resistência de carga durante o tempo de
coleção e a corrente do detector é
momentaneamente integrada no capacitor. Se
supormos que o tempo entre pulsos é
suficientemente grande, o capacitor então
descarregará através do resistor (Fig. B)
R
I(t)
a
Q
I(t)
V(t)
tc
tempo
b
V(t)
Vmax = Q/C
tc
RC<<tc
tempo
c
RC>>tc
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V(t)
Continuação (Ainda o Caso 2: τ>> tc)
Vmax = Q/C
tc
tempo
c
RC>>tc
•
O tempo necessário para a ddp alcançar o seu valor é determinado pelo tempo de coleta
da carga. A carga (“load”) externa não influi neste tempo. Por outro lado, o tempo de
decaimento, é determinado somente pela constante de tempo do circuito de carga. A
amplitude do sinal Vmax é determinada pela razão da carga total Q criada no detector e a
capacitância C do circuito equivalente. Como estas capacitâncias são fixas, a amplitude do
pulso de sinal é diretamente proporcional a carga gerada no detector Vmax = Q/C.
•
Assim, a medida da taxa dos pulsos é a medida da taxa que a radiação incide no
detector, e a amplitude de cada pulso reflete a quantidade de carga gerada em cada
interação individual. A distribuição de alturas de pulso irá refletir a distribuição de energias.
•
A proporcionalidade entre Vmax e Q apenas vale se a capacitância é constante. Isto é
verdade apenas para alguns detectores. Para outros, como os diodos semicondutores, as
capacitâncias mudam. De modo a preservar a informação básica contida nos pulsos, utilizase um tipo de pré-amplificador chamado de charge-sensitive, que restauram a
proporcionalidade entre Vmax e Q.
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Resolução em energia
•
Intensidade
Uma causa para as flutuações na energia que
degradam a resolução do detector é o ruído
estatístico devido a natureza discreta do sinal
medido. Este efeito estará sempre presente, não
importando o sistema. O ruído estatístico surge do
fato de que a carga Q gerada no detector está
sujeito a flutuações evento a evento, ainda que a
mesma quantidade de energia seja depositada.
boa resolução
R = FWHM/Eo
FWHM
má resolução
Eo
Energia
Uma estimativa pode ser feita da quantidade inerente de flutuação supondo que a
formação de cada portador de carga segue uma estatística de Poisson. Se o numero total
N de portadores de carga é gerado em média, podemos esperar um desvio padrão igual a
N1/2. A função resposta deve ter uma forma Gaussiana como mostrado na figura anterior,
devido ao fato de que N é um numero grande (note que E ∝ altura do pulso ∝ N )
P(E) =
 (E − Eo )2 
exp  −

2σ 2
2π


A
σ
onde FWHM= 2.35 σ , E0 é o centróide e A a área .
(continua)
13
•
Como a resposta da maioria dos detectores é linear, E0 = KN , O desvio
padrão σ do altura de pulso do pico é σ = KN1/2 e FWHM = 2,35 KN1/2 .
Podemos então calcular a resolução limite (resolução mínima) devido
somente a flutuações estatísticas no número de portadores de carga como
R min imo
FWHM 2 , 35 K N 2 , 35
=
=
=
EO
KN
N
•
Para uma resolução de 1 %, devemos ter um N maior do que 55 × 103. Um
detector ideal deveria ter o maior número de portadores de carga por evento
possível, de modo a diminuir esta resolução intrínseca.
•
A grande popularidade dos detectores semicondutores é devida ao fato deles
gerarem um grande número de portadores de carga por unidade de energia
perdida pela radiação incidente.
14
• Obs. : A largura FWHM total é dada por
FWHMtotal2= FWHMestatístico2 + FWHMeletronica2 +...
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Tempo morto
• Para todos os detectores há tempo mínimo nescesário entre a detecção
de dois eventos de modo a que sejam detectados como dois pulsos
separados.
• Este tempo mínimo é usualmente chamado de tempo morto (dead
time).
• Devido a natureza estatística das contagens, há sempre uma
probabilidade de que um evento real seja perdido porque ocorreu logo
após um outro evento. Este problema de perda por tempo morto pode
se tornar drástico quando altas taxas de contagens estão presente, e
correções devem ser consideradas.
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Tempo morto:
resposta paralizável versus resposta não paralizável
A
τ
morto
vivo
tempo
tempo
B
τ
morto
vivo
tempo
•
Figura: A) paralizavel B) não-paralizavel
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Detectores de partículas:
alguns modelos
Detectores de Ionização
20
Detectores de
Ionização
- +
+ +
-
+ +
A
R
sinal
•
foram os primeiros aparelhos elétricos desenvolvidos para a detecção de radiação.
•
Durante a primeira metade do século XX, três tipos básicos de detectores foram
desenvolvidos: a câmara de ionização, o contador proporcional e contador Geiger-Müller.
Exceto para aplicações especificas como monitoração do nível de radiação, estes aparelhos
não são mais utilizados em experimentos modernos.
•
Detectores de ionização são aparelhos projetados para medir a ionização produzida quando
uma partícula incidente atravessa algum meio. O número de elétrons e de íons positivos
detectados é uma medida da energia depositada no material, então deve-se evitar que
qualquer par elétron-íon seja recombinado. Isto pode ser realizado aplicando-se um campo
elétrico suficientemente alto no meio. Este campo irá separar as cargas, e empurrá-las para
os seus respectivos eletrodos (coletores), prevenindo assim que recombinem.
21
Detectores de
Ionização
- +
+ +
-
+ +
A
R
sinal
•
Há uma câmara preenchida com gás próprio que pode ser devidamente ionizado.
•
A câmara possui um catodo e um anodo que são mantidos a uma diferença de potencial
alta, caracterizando assim uma capacitância (C) que é determinada pela geometria dos
eletrodos.
•
O gás deve ser quimicamente estável (inerte) de modo que os elétrons não sejam
facilmente capturados pelas moléculas do meio. O meio deve também não ser sensível a
danos por radiação de modo que sua resposta às partículas incidentes não deteriore
com o tempo.
•
Outro fator importe é o baixo potencial de ionização (Ip) de modo a maximizar a número
de eventos de ionização por energia depositada por uma partícula incidente.
22
Detectores de
Ionização
- +
+ +
-
+ +
A
R
•
sinal
Como mencionado anteriormente, quando uma partícula
carregada atravessa uma região sensível do detetor, ela ioniza o meio e
produz pares elétron-íon. Devido ao campo elétrico, os elétrons migram
para o anodo e os íons para o catodo, produzindo assim um sinal, que dá
origem a uma corrente pequena que flui através de um resistor R.
• O resistor produz uma diferença de tensão que é sentida por um
amplificador A.
• O sinal do amplificador pode ser analisado de modo a obter uma altura de
pulso que pode estar relacionada com a quantidade de ionização
produzida, que por sua vez, depende da densidade e estrutura atômica
do meio ionizável, da energia e da carga da partícula incidente.
23
Detectores de
Ionização Comportamento com a voltagem aplicada
• Diversas regiões características
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Região de recombinação
• Quando a diferença de potencial entre os eletrodos é pequena, os
elétrons e íons podem se recombinar logo após a ionização, e
somente uma pequena fração dos íons e elétrons chegam aos
eletrodos.
• Isto produz um sinal que não corresponde na realidade o número
de pares criados.
• Esta faixa de valores de tensão é chamada de região de
recombinação.
25
Câmara de ionização
• Aumentando-se a tensão além da região de recombinação,
obtemos um sinal que reflete a quantidade total de ionização
produzida porque o campo é suficientemente alto de modo que
todos os portadores de carga são coletados e um pequeno aumento
do campo não tem nenhum efeito sobre o sinal.
• Esta faixa de operação é chamada região de ionização.
• O sinal de corrente nesta região é muito pequeno e deve ser
medido com um eletrômetro. Câmaras de ionização são geralmente
usadas para medir exposição a raios gama e monitoramento de
altos fluxos de radiação.
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Região proporcional
• Aumentando ainda mais a tensão, os elétrons livres começam a ter
energia suficiente para produzir novas ionizações.
• Os elétrons liberados nestas ionizações secundarias, são também
acelerados de modo a produzir mais ionizações.
• Como resultado, temos uma avalanche de ionizações. No caso de uma
câmara com um fio como anodo (próximo slide), o campo elétrico e mais
intenso perto do fio, a avalanche ocorre perto do fio.
• Este aumento na ionização é freqüentemente chamado de amplificação de
sinal ou multiplicação. O sinal de saída é maior, mas ainda proporcional a
quantidade inicial de ionização, e por razões óbvias, esta faixa de operação
é chamada região proporcional.
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Região proporcional
anodo
catodo
+Vo
Radiação
sinal
Janela fina
r
CVo
E=
rˆ
2πεrL
C=
2πεL
ln(b / a )
Gás
a
r
V ( r ) = Vo −
b
CVo  r 
ln 
2πε  a 
Fig. Construção básica de um detector de ionização com um fio.
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Região Geiger
• Aumentando-se ainda mais a tensão chegamos a uma região onde
produz-se uma avalanche de pares elétron-íon.
• Neste modo, a energia dos elétrons ionizados primários aumenta
tanto que eles podem imediatamente excitar ou ionizar outros
átomos, produzindo mais elétrons livres.
• Um detector Geiger
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Região Geiger
• Região de descarga
• Finalmente, aumentando a tensão alem da região Geiger,
rompe-se a rigidez dielétrica do gás gerando descargas
mesmo sem radiação presente e a câmara deixa de ser
sensível a qualquer tipo de radiação.
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Detectores Semicondutores
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Propriedades básicas dos semicondutores
Banda de condução
• Estrutura de bandas
Elétrons livres
Banda
De
condução
Eg ~ 6 eV
Banda de
Valência
Banda de valência
isolante
buracos
semicondutor
metal
• Portadores de cargas: elétrons
e buracos
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• Algumas propriedades físicas do Si e Ge
Si
Ge
Numero atômico Z
14
32
Peso atoico A
28.1
72.6
Densidade [g/cm2]
2.33
5.32
Constante dielétrica (relativa)
12
16
Resistividade intrínseca (300k) [Ωcm]
230 000
45
Gap de energia (300K) [eV]
1,1
0,7
Gap de energia (0K) [eV]
1,21
0,785
Mobilidade de elétrons (300K) [cm2/Vs]
1350
3900
Mobilidade dos buracos (300K) [cm2/Vs]
480
1900
33
Junção n-p: camada de depleção
• Na camada de depleção (depletion
layer) há um campo elétrico mesmo
sem a aplicação de voltagem ao
detector.
• Elétron ou buracos criados nesta região
(pela partícula incidente) irão ser
acelerados.
• A variação com o tempo de carga
coletada irá resultar em um pulso.
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Resolução em energia
• Gap ~ eV (comparar com potenciais de ionização
atômicos ~10 eV)
• Alta densidade se comparados a gases.
• Muitos pares elétron buraco criados por
particula incidente → boa resolução em energia
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Alguns tipos de detectores de diodo de Si
• Diffused Junction Diodes
• Barreira de superfície (Surface Barrier Detectors)
Camada de ouro na superfície em semicondutor tipo-n
Barreira Schottky
• Ion-implanted diodes
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Detectores
Multiplicadores de elétrons
37
Fotomultiplicadora
• Múltiplos estágios
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Channeltron
• Comparação com fotomultiplicadora
fotomultiplicadora
x
channeltron
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• Sinais rápidos
• Resolução em energia pobre
40
Microchannel-plate
• Placas de microcanais
Sinais rápidos
Resolução em energia
pobre
41
• Fabricação das MCP
42
• Há MCPs sensíveis a posição em x-y
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