Força magnética e Campo magnético

MAGNETISMO
As primeiras observações sobre fenómenos magnéticos foram realizadas na Antiguidade Grega,
numa região denominada Magnésia, na Ásia Menor.
Encontraram pedra natural chamada magnetita ( Fe 3 O 4) que
tinha a propriedade de atrair pequenos pedaços de ferro 
Em 1269, Pierre Maricourt mapeou as
direcções apontadas por uma agulha
quando colocada na superfície de um
imane esférico natural (pedra-imane).
As direções formavam linhas que
circundavam a esfera e passavam por
dois pontos diametralmente opostas, que
ele denominou polos do imane.
Foi com essas pedras – ímanes que se construíram as primeiras bússolas rudimentares.
Em 1600 Willian Gilbert, sugeriu que a Terra é um imenso imã e que por isso a agulha de uma
bússola aponta para o Norte.
Em 1750, John Michell descobriu as forças de atracão e repulsão entre os polo magnéticos.
Sugeriu que tais forças variam com o inverso do quadrado da respetiva separação
ATÉ HOJE NÃO SE CONSEGUIU SEPARAR OS PÓLOS MAGNÉTICOS
1
Apenas na primeira parte do século XIX os cientistas estabeleceram que a eletricidade e
o magnetismo estão relacionados:
Em 1820, Hans Oersted descobriu que uma agulha de bússola, que é magnética, é
desviada quando colocada perto de uma corrente elétrica
Em 1831, Michael Faraday na Inglaterra e, quase simultaneamente, Joseph Henry
nos Estados Unidos, mostraram que:
quando se move um fio condutor
perto de um ímã
ou
quando um ímã é movido perto
de um fio condutor
UMA CORRENTE ELÉTRICA É OBSERVADA NO FIO
2
APLICAÇÕES DO MAGNETISMO
A lista de aplicações tecnológicas do magnetismo é muito longa
• Grandes eletroímanes são utilizados para levantar cargas pesadas em ferros velhos.
• Imanes são utilizados em dispositivos como medidores, motores e altifalantes.
• Fitas magnéticas são rotineiramente usadas em equipamentos de gravação de
áudio e vídeo, assim como no armazenamento de dados de computador.
• Os campos magnéticos intensos gerados por ímãs supercondutores estão sendo
utilizados atualmente como um meio de conter plasmas a temperaturas da
ordem de 108 K usados em pesquisas de fusão nuclear controlada.
• Nanomateriais magnéticos com novas propriedades magnéticas para
aplicações na eletrónica
• Pesquisadores (físicos e médicos) do Hospital Infantil de Boston, nos Estados
Unidos, desenvolveram uma nova “nano biotecnologia” que permite que reações
a nível celular sejam controladas por meio de campos magnéticos aplicados
externamente e não pela aplicação de medicamentos, como é feito hoje.
• Ressonância magnética
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PROPRIEDADES DOS ÍMANES
 Os ímanes, independentemente da sua forma, têm
sempre dois pólos: o pólo norte (N) e o pólo sul (S).
OS PÓLOS MAGNÉTICOS SEMPRE OCORREM AOS PARES
Quando um ímã é dividido ao meio  resulta em dois novos ímãs, cada um com um
pólo norte e um pólo sul porque não é possível separar o pólo norte do pólo sul
4
Quando um ímã é dividido ao meio  resulta em dois novos ímãs, cada um com um
pólo norte e um pólo sul porque não é possível separar o pólo norte do pólo sul
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PÓLOS MAGNÉTICOS DIFERENTES ATRAEM-SE
PÓLOS MAGNÉTICOS IGUAIS REPELEM-SE
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TERRA
O pólo norte de uma agulha imantada de uma bússola aponta na direção do pólo
sul de um ímã, o que é denominado pólo norte da Terra, é na realidade, um pólo sul
magnético.
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SUMÁRIO DO ESTUDO SOBRE O MAGNETISMO
1. Introdução: Anteriormente falamos sobre a história do magnetismo e dos
propriedades dos imanes
2. Linhas do Campo magnético no imane
3. Definição de campo magnético e força magnética
4. Movimento de uma partícula carregada num campo magnético
5. Força magnética sobre um condutor com corrente elétrica
6. Fontes do campo magnético: campo magnético criado por uma corrente num
condutor (lei de Biot-Savart, lei Ampère), magnetismo na matéria
7. Campo elétrico devido à um campo
magnético variável (lei de Faraday)
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2. Linhas do Campo magnético no imane
O campo magnético é um campo vetorial, similar ao campo elétrico
O campo magnético

B
é tangente, em cada ponto, às linhas de campo magnético
Uma pequena bússola pode ser utilizada para traçar as
linhas do campo magnético de uma barra imanada.
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PADRÕES DE CAMPO MAGNÉTICO AO REDOR DE UMA BARRA IMANADA
EVIDENCIADOS POR LIMALHAS DE FERRO
Íman de barra
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3. Definição de campo magnético e força magnética
FORÇA MAGNÉTICA
A existência
 de campo magnético em algum ponto do espaço pode ser determinada medindo-se
a força FB que atua sobre uma partícula de teste apropriada colocada nesse ponto.
A partícula de teste será uma partícula eletricamente carregada, (como um protão) e terá uma
velocidade.
Verificou-se que
- A força magnética é proporcional à carga q da partícula, bem como à velocidade da partícula.
- O módulo e a direção da força magnética sobre a partícula
dependem da direção relativa entre o vetor velocidade da partícula e
o vetor campo magnético

FB
- Quando uma partícula carregada se desloca paralelamente ao vetor
campo magnético, a força magnética sobre a carga é nula.
- Quando o vetor velocidade faz um ângulo  com o campo
magnético,


a força magnética age numa direção perpendicular a B e a v isto
 é,
a força magnética é perpendicular ao plano formado por v e B .
 Figura (a)
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- A força magnética sobre uma carga negativa tem direção oposta à força sobre uma carga
positiva que se desloca na mesma direção.  Figura (b)
- Se o vetor velocidade fizer um ângulo  com o campo magnético, o valor da força
magnética será proporcional a sin ().
Esses resultados mostram que a força magnética sobre uma
partícula é mais complicada do que a força elétrica:


Fe  qE
Podemos resumir de uma maneira compacta escrevendo a
força magnética na forma

 
FB  qv  B
Módulo da força magnética
FB  q vBsin 
Módulo do campo magnético
FB
B
q v sin 

Unidade do campo magnético B no SI é o tesla: 1 T = 1 N s/C m
12
REGRA DA MÃO DIREITA PARA DETERMINAR A DIREÇÃO DA FORÇA MAGNÉTICA

 
FB  qv  B
FB  q vBsin 90  q vB

FB  q vBsin 0  0
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4. Movimento de uma partícula carregada num campo magnético
(a) A força elétrica que atua sobre uma
carga positiva é paralela ao campo
elétrico (E) e faz com que a trajetória
dessa carga seja uma curva no plano
horizontal.
Força elétrica
(b) A força magnética é perpendicular tanto
ao vetor velocidade (v) como ao campo
magnético (B), fazendo com que a trajetória
da partícula seja uma curva no plano
vertical.
Força magnética
14
MOVIMENTO DE UMA PARTÍCULA CARREGADA NUM CAMPO MAGNÉTICO
 entrando na página
 saindo da página
15
Duas cargas de mesma massa mas de diferentes cargas positivas
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MOVIMENTO DE UMA PARTÍCULA CARREGADA NUM CAMPO MAGNÉTICO
O período do movimento circular é o tempo que
a partícula leva para se deslocar uma vez ao
longo do perímetro do círculo:
A frequência do movimento circular,
chamada de frequência de ciclotrão,
é o inverso do período:
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Exemplo: Curvando um feixe de eletrões – experimento para calcular um campo magnético unif.
Eletrões são acelerados a partir do repouso, por meio de um
campo elétrico, através de uma diferença de potencial de 350 V.
Depois saem da região do campo elétrico e entram num campo
magnético uniforme, onde percorrem uma trajetória curva de
raio 7.5 cm. Supondo que o campo magnético é perpendicular ao
feixe de eletrões na trajetória curva
a) Calcule o valor do campo magnético.
Devido à diferença de potencial, os eletrões vão adquirir energia
cinética e de acordo com a conservação da energia
1
K i  0 e K f  me v 2
2

e
K  U  0

1
me v 2  qV  0
2

b) Determine a frequência angular o período de revolução dos eletrões.
e
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Se uma partícula carregada se deslocar no campo magnético uniforme com uma
velocidade que faz um ângulo arbitrário  em relação ao campo magnético, a sua
trajetória é helicoidal
FB

 
FB  qv  B
B

FB  q vBsin 
+q
v
Não existe componente de força na direção

paralela a B  a componente da velocidade
nesta direção permanece constante.
v  v y  v z
2
A força magnética

B
perpendicular a
2
sobre
a
partícula
é
Resulta que a trajetória da partícula é helicoidal
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Exemplo
Quando uma partícula carregada se move em espiral num campo magnético não uniforme, que é
forte em ambas as extremidades e fraco no meio, ela fica aprisionada e se desloca para frente e
para trás numa trajetória espiral em torno das linhas de campo.
Desta maneira, eletrões e protões ficam aprisionados pelo campo magnético terrestre não
uniforme, formando os cinturões de radiação de Van Allen
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Partículas de alta energia aprisionadas no campo
magnético da Terra (descobertos por James Van
Allen em 1958, a partir das primeiras observações
da Terra feitas por satélite, os cinturões marcam o
início da investigação moderna em física
espacial).
Aurora Boreal. Luminescência visível
resultante da excitação de átomos e
moléculas
da
atmosfera,
quando
bombardeados por partículas carregadas
expelidas do Sol e deflectidas pelo campo
geomagnético.
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APLICAÇÕES DO MOVIMENTO DE PARTÍCULAS CARREGADAS NUM CAMPO
MAGNÉTICO
FILTRO DE VELOCIDADES
Uma partícula carregada positivamente entra numa região do
espaço entre as placas de um condensador onde existem um
campo elétrico e um campo magnético perpendicular (como o
produzido por um imane).
A força total que atua sobre a partícula é :

  
F  qE  qv  B
 Força de Lorentz
As forças elétrica e magnética são invertidas. Quando escolhemos os módulos
dos dois campos de tal forma que:
qE  qvB
As duas forças se equilibram, a partícula não sofre desvio e desloca-se numa linha
reta horizontal com velocidade
E
v
B
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Somente as partículas que têm essa velocidade
v
E
B
não são desviadas.
Cargas com velocidades maiores são desviadas para cima e com velocidades menores,
desviadas para baixo.
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ESPECTRÔMETRO DE MASSA
Com o espectrómetro de massa determina-se massas atómicas com grande precisão
De acordo com o esquema da figura, uma fonte produz
iões com carga elétrica q=Ze (positiva) e massa M de
velocidades variadas.
Os iões entram num filtro de velocidade. Atravessam
o filtro apenas os iões para os quais a força
magnética e a força elétrica se cancelam
mutuamente, isto é, iões com velocidade
v
E
B

B0
Saindo do filtro, os iões entram numa região onde existe apenas o campo magnético uniforme,
de forma que percorrem trajetórias circulares de raio R sob o efeito da força magnética, que faz o
papel de força centrípeta. Assim:
mv 2
 qvB 0
r

m rB 0

q v
ou
m rB 0 B

q
E
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Exemplo
A figura mostra um espectrómetro de massa. Um ião, de massa m e carga q, é produzido na fonte
S e acelerado pelo campo elétrico devido a uma diferença de potencial V. O ião entra numa
câmara separadora na qual existe um campo magnético uniforme e perpendicular à trajetória do
ião. Suponha: B= 80 T, V= 1000 V e que os iões de carga q= 1.6 x 10-19 C atinjam a placa
fotográfica, na câmara, em x= 1.625 m. Qual a massa m dos iões?
kg
kg
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