MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINO COORDENAÇÃO ACADÊMICA EletroEletronica Circuitos Magnéticos Prof. Luis S. B. Marques Relação entre o campo e a corrente B d l i Bl iN Hl iN B H Hl Ni Relutância Magnética l A É definida como a oposição que um determinado trecho do circuito magnético oferece à circulação do fluxo magnético. Permeabilidade magnética R o • Define-se permeabilidade magnética (µ) de um dado material como a habilidade deste material ser magnetizado ou a habilidade de conduzir linhas magnéticas de força em comparação com o ar e o vácuo. Permeabilidade magnética o 4 10 7 2000 R 80.000 O Entreferro Os sistemas de conversão de energia que utilizam partes móveis possuem um entreferro inserido em seu circuito magnético. Quando o entreferro é muito menor que a área da seção transversal é possível considerar que a área para o entreferro é igual à área da seção transversal para o material magnético. O Entreferro A densidade de fluxo no material magnético é dada por: A densidade de fluxo no entreferro é dada por: Como as áreas são iguais, então: Bc Bg Ac Ag Bc Bg A O Entreferro Quando o comprimento do entreferro é suficientemente grande que se torna necessário considerar o efeito do espraiamento, o fazse através da adição do comprimento do entreferro a cada dimensão relativa ao cálculo da área da seção transversal. Ag (a g ) (b g ) O Espraiamento Circuito magnético com entreferro N i H c lc H g g N i Bc lc Bg o g j = Bc × Ac = Bg × Ag lc g N i Ac o Ag lc g N i Ac o Ag Equação para cálculo do fluxo magnético Definindo a relutância do material magnético. lc c Ac Definindo a relutância do entreferro. g g o Ag N i (c g ) Analogia entre circuito elétrico e circuito magnético φ i E R NI R Força eletromotriz eficaz induzida em cada enrolamento E1 = 4, 44× f × jmax × N1 E2 = 4, 44× f × jmax × N2 Exercício: O solenóide mostrado na figura abaixo possui 250 espiras. Como o comprimento é muito maior que o diâmetro, o campo magnético no interior do solenóide pode ser considerado uniforme. Determine a intensidade de campo magnético e a densidade de fluxo no interior do solenóide, assim como a indutância deste solenóide. Despreze o campo magnético no exterior do solenóide. A corrente é igual a 10A. B H B 4 10 5000 7 B 6,28mT Hl Ni H 0,5 250 10 H 5000 A / m N NBA L i i 250 6,28 10 (2,5 10 ) L 308H 10 3 2 2 Exercício: A profundidade do núcleo mostrado na figura abaixo é igual a 10cm. A permeabilidade relativa do material é igual a 2500, o número de espiras igual a 300 e a corrente que alimenta o circuito igual a 1 ampère. Determine o fluxo magnético no núcleo e a densidade de fluxo magnético nas partes do núcleo. l 0,35 1 7 A 2500 4 10 0,015 1 7,43kA/ Wb l 0,4 2 A 2500 4 10 7 0,01 2 12,7kA/ Wb 21 22 40,34kA/ Wb Exercício: A profundidade do núcleo mostrado na figura abaixo é igual a 10cm. A permeabilidade relativa do material é igual a 2500, o número de espiras igual a 300 e a corrente que alimenta o circuito igual a 1 ampère. Determine o fluxo magnético no núcleo e a densidade de fluxo magnético nas partes do núcleo. Ni 300 7,44mWb 40,34k 7,44m B1 0,495T A1 0,015 7,44m B2 0,74T 0,01 Exercício: No circuito magnético abaixo o núcleo é fabricado com chapas de aço silício e possui seção quadrada. As correntes nos enrolamentos são i1=0,33A e i2= 0,6A. Determine a densidade de fluxo no raio médio do núcleo. Considerando essa densidade de fluxo, determine o fluxo no núcleo. Exercício: No circuito magnético abaixo o núcleo é fabricado com chapas de aço silício e possui seção quadrada. As correntes nos enrolamentos são i1=0,33A e i2= 0,6A. Determine a densidade de fluxo no raio médio do núcleo. Considerando essa densidade de fluxo, determine o fluxo no núcleo. Hl Ni H 2R N1i1 N2i2 H 2 0,2 600 0,33 300 0,6 B 1,1T H 300 A / m BA 1,1 4 10 4 4,4 10 Wb 4 Exercício: O toróide mostrado na figura abaixo é fabricado com ferro muito puro. Determine: A corrente necessária para produzir uma densidade de fluxo igual a 1,2T no raio médio do toróide, sabendo que μr=8000. Qual o fluxo no núcleo? Se um entreferro igual a 2mm é inserido no toróide, determine o valor da corrente necessária para manter a densidade de fluxo igual a 1,2T. Exercício:O circuito magnético mostrado na figura abaixo possui número de espiras igual a 500 e a corrente igual a 20A. O material do núcleo possui relutância desprezível. Determine o valor máximo para o entreferro para que uma densidade de fluxo de 1,4T seja estabelecida, considerando que a perna central possui o dobro da dimensão das pernas laterais.