O que é sentido de número? PFCM 2008/09

Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1.º e 2.º Ciclos do Ensino
Básico - 2008/2009
SENTIDO de NÚMERO
O que é sentido de número?
O Programa de Matemática do Ensino Básico (2007) refere
o sentido de número como a capacidade para decompor
números, usar como referência números particulares, tais
como o 5, 10, 100 ou ½, usar relações entre operações
aritméticas para resolver problemas, estimar, compreender
que
os
números
(designação,
podem
quantidade,
assumir
vários
localização,
significados
ordenação
e
medida) e reconhecer a grandeza relativa e absoluta de
números.
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Sentido de número
Engloba uma grande diversidade de aspectos
(1992):
( MacIntosh et al.
• Conhecimento e destreza com os números;
• Conhecimento e destreza com as operações;
• Aplicação do conhecimento e da destreza com os
números e as operações em situações de cálculo.
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Desenvolver o sentido do número
Fosnot e Dolk (2001) defendem que as competências básicas
das crianças
se vão autonomizando permitindo a sua
coordenação e combinação, dando origem a competências
mais complexas, criando-se assim uma hierarquia de
competências. Apresentam três competências numéricas:
1.Contagem oral
2.Contagem de objectos
3.Relações numéricas
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Desenvolver o sentido do número
É a partir do desenvolvimento das competências de
contagem oral que se vão construindo as competências
relacionadas com a contagem de objectos em
simultâneo com a capacidade de estabelecer relações
numéricas.
Fosnot e Dolk (2001)
O desenvolvimento das destrezas de contagem promove:
-a capacidade de resolução de problemas;
-o desenvolvimento de estratégias de cálculo flexíveis e
inteligentes .
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Desenvolver o sentido de número
A construção da sequência numérica é realizada segundo um
conjunto de princípios:
Gelman e Gallistel (1978)
 correspondência termo a termo (correspondência entre o
objecto a contar e o termo da contagem);
 ordem estável (a ordem pela qual são ditos os termos da
sequência é sempre a mesma e é fixa);
 cardinalidade (o último termo dito indica o total de objectos
contados);
 abstracção (em distintas situações, com distintos objectos,
são aplicados os mesmos numerais);
 irrelevância da ordem (a ordem pela qual se contam os
objectos é irrelevante).
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Desenvolver o sentido de número
Importante proporcionar aos alunos experiências de contagem,
incluindo nessas contagens o recurso a modelos estruturados
como, por exemplo, cartões com pontos organizados de forma
padronizada e não padronizada e objectos dispostos em arranjos
diversos.
Programa (2007)
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Níveis de cálculo
As competências de contagem desenvolvem-se em simultâneo
com as competências de cálculo.
Fosnot e Dolk (2001) consideram que existem três níveis (1,2 e 3)
de cálculo que se vão desenvolvendo a partir do pré-escolar.
 Cálculo por contagem,
 Cálculo por estruturação,
 Cálculo formal.
É a partir da contagem pelos dedos que a compreensão
primária dos factos matemáticos tem início, devendo facilitar-se
a transição do cálculo baseado na contagem para o cálculo
estruturado, permitindo que os alunos memorizem por si próprios
os procedimentos necessários.
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Níveis de cálculo
Cálculo por contagem, apoiado por materiais que permitam
a contagem.
Fig. 1 – Material estruturado
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Fig.2 – Material não estruturado
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Níveis de cálculo
Cálculo por estruturação, sem recorrer à contagem e com
apoio de modelos adequados.
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Níveis de cálculo
Cálculo formal com utilização dos números como objectos
mentais para atingir competências de cálculo inteligentes
e flexíveis, sem a necessidade de recorrer a materiais
estruturados.
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Modelos de passagem do cálculo por
contagem para o cálculo por estruturação
Fosnot e Dolk(2001)
• Modelo linear
Adequado à sequência numérica (enfiamentos de contas).
Esta representação estabelece uma ligação à sequência
numérica e está adequado a contextos de estrutura linear ou
sequencial (ex: enfiamentos, linha numérica,…)
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Modelos de passagem do cálculo por
contagem para o cálculo por estruturação
• Modelo de agrupamento
Os números podem ser agrupados e divididos em unidades,
grupos de 2, 5, 10. Estes agrupamentos facilitam a
representação e a visualização (ex: pares de sapatos, mãos,
tracinhos agrupados de 5 em 5, moedas de 5, 10, 20 cêntimos
e 1 euro).
• Modelo Combinado
Combinação do modelo linear e do modelo de agrupamento.
No ábaco, MAB.
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Referências Bibliográficas
APM (2005) – Desenvolvendo o sentido do número. Materiais para o
educador e para o professor do 1º Ciclo.
Cebola, G. - Do número ao sentido do número . ESE de Portalegre.
Gonçalves, H., Patrício, C. – “ Contar e encantar para aprender” – ppt –
Portalegre (2008).
ME – DGIDC ( 2008) -Sentido de número e organização de dados -Textos
de Apoio para Educadores de Infância.
ME – DGIDC ( 2007)- Programa de Matemática do Ensino Básico.
Newnarch, B., Part, N. – Number, Maths4life- National Research and
Development Centre (NRDC).
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