Aula 4 – Tensão RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Aula 4 – Tensão de Cisalhamento
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REVISÃO AULA 3
 Tensão
 Tensão Normal
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TENSÃO
Resultado da ação de cargas externas e internas sobre
uma unidade de área da seção analisada na peça.
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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
 Tensão de cisalhamento
 Deformação
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σ = F/A
Tensão
τ = F/A
F: N, Kn, …
Unidades
A: m², mm², …
σ ou τ: N/m²; mm², ...
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1 Pa
1 N/m²
1 MPa
1 N/mm²
1 GPa
1 KN/mm²
1 GPa
103 MPa
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Uma barra de seção circular com 50 mm de diâmetro, é
tracionada por uma carga normal de 36 kN. Determine a
tensão normal atuante na barra.
Força normal: F = 36kN = 36000N
Área de secção circular: S = π 25² = 1963,5 mm²
Tensão normal: σ = F/ A = 36000/ 1963,5 = 18, 33MPa
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TENSÃO
Considere um corpo seccionado, submetido à forças
externas P1, P2 e a forças internas ΔP atuantes em áreas
infinitesimais ΔA, conforme figura a seguir.
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TENSÃO
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TENSÃO
A tensão de cisalhamento que atua na face seccionada é:
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TENSÃO
O primeiro índice da tensão de cisalhamento indica o eixo
que é perpendicular à face onde a tensão atua e o segundo
indica a direção da tensão.
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TENSÃO CISALHANTE
Um corpo é submetido ao esforço de cisalhamento
quando sofre a ação de um carregamento P que atua na
direção transversal ao seu eixo
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Carga P –
forças
cortantes
Carga P –
forças
cortantes
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TENSÃO CISALHANTE
Para o estudo do cisalhamento, imaginemos uma viga com seção
transversal quadrangular.
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TENSÃO CISALHANTE
Apliquemos em dois prismas adjacentes desta viga duas forças na mesma
direção e em sentidos opostos.
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TENSÃO CISALHANTE
As imagens acima podem ser representadas da seguinte maneira:
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TENSÃO CISALHANTE
Imaginemos agora que estamos vivendo o mais frio dos invernos jamais
visto em nossa região.
Qual seria uma possível solução para se esquentar as mãos, além
daquelas óbvias de se colocar um par de luvas ou colocá-las dentro de
um aquecedor?
Uma das possíveis soluções seria friccionar as mãos uma na outra,
aplicando duas forças na mesma direção e em sentidos contrários,
exercendo um esforço de cisalhamento.
A observação deste fenômeno, nos leva a duas perguntas:
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TENSÃO CISALHANTE
Pergunta:
Em qual parte a mão esquenta mais ou, fazendo-se uma analogia, em qual
fibra a tensão é maior?
Resposta:
No meio da mão ou, fazendo-se uma analogia, na fibra da LN.
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TENSÃO CISALHANTE
Pergunta:
Em qual parte a mão esquenta menos ou, fazendo-se uma analogia,
em qual fibra a tensão é nula?
Resposta:
Nas extremidades da mão ou, fazendo-se uma analogia, nas fibras
superiores e inferiores.
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TENSÃO CISALHANTE
Colocando-se a tensão máxima da LN e as tensões nulas das fibras
superior e inferior, obtem-se a seguinte figura:
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DEFORMAÇÃO
É o alongamento “” por unidade de comprimento L. Se a barra estiver
sob tração, teremos uma deformação de tração; se a barra estiver sob
compressão tem-se uma deformação de compressão.
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

L
Note
que
a
unidade
é m/m, ou seja,
a
deformação é adimensional.
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Uma barra prismática, com seção retangular (25 mm x 50 mm) e
comprimento L=3,6 m, está sujeita a uma força axial de tração 100000 N.
O alongamento da barra é de 1,2 mm. Calcular a tensão de tração e a
deformação unitária da barra.
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Solução:
Aplicando diretamente a definição de tensão, temos:
σ=P
A
=
100000
(25 x 50)
= 80 N/mm² = 80 MPa
Aplicando diretamente a definição de deformação unitária,
temos:
ε = δ = 1,2 mm = 3,33 x 10
L 3600 mm
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RESUMINDO
Hoje aprendemos:
O que é tensão de cisalhamento;
Como calculá-la;
Deformação.
Bons estudos, até a próxima aula.
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