Gás ideal

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA
1º CURSO INTER-SEMESTRAL - 2012
Físico-Química
Aulas da primeira semana:
• 16/01 – 08:00 h
• 18/01 – 08:00 h
• 20/01 – 08:00 h
17/01 – 08:00 h
14:00 h
08:00 h
Avaliação
P1 – 30 de janeiro
P2 – 13 de fevereiro
Programa
• 1- Gases Ideais - Lei de Boyle. Lei Charles. Lei de
Gay-Lussac. Massa Molecular de um gás. O
princípio de Avogadro. A lei do gás ideal. A
equação de estado. Propriedades extensivas e
intensivas. Propriedades do gás ideal.
Determinação das massas moleculares dos gases
e substâncias voláteis misturadas. Variáveis de
composição. Equação de estado de uma mistura
gasosa. Lei de Dalton. O conceito de pressão
parcial. Volumes parciais. Lei de Amagat. A lei de
distribuição barométrica.
• 2 - Gases Reais - Desvios de Comportamento
ideal. Desvios aparentes. Desvios reais.
Modificação da equação ideal. A equação de
Van der Waals . Implicações da equação de
Van der Waals. Isotermas de um gás real.
Continuidade dos estados. Isotermas da
equação Van der Waals. O estado do crítico .
Os princípios dos estados correspondentes.
Outras equações de correspondentes. Outras
equações de estado.
• 3 – Termodinâmica - Conceitos termodinâmicos.
Trabalho. Calor. Trabalho de expansão. Trabalho de
compressão. Quantidades máximas e mínimas de
trabalho. Transformações reversíveis e irreversíveis.Lei
zero da termodinâmica. Energia Interna. Primeira Lei da
Termodinâmica. Propriedades da energia interna.
Entalpia.
Capacidades
Caloríficas.
Relações
Termodinâmicas de um Gás Ideal. Transformações
adiabáticas.
• 4 - Termoquímica - Conceitos termoquímicos. Calor de
reação. Convenções termoquímicas. Entalpia padrão de
formação. Lei de Hess. Calor de reação a volume
constante. Lei de Kirchoff. Calor de combustão. Calor de
solução. Entalpia de formação de átomos livres. Entalpia
das ligações atômicas. Temperatura adiabática da chama.
Medidas calorimétricas.
• 5 - Entropia -Terceiro princípio da termodinâmica. A
entropia como função da temperatura e do volume.
A entropia como função da temperatura e do
colume. A entropia como função da temperatura e
da pressão. Variações de entropia em um gás ideal.
• 6 - Espontaneidade e Equilíbrio - As condições Gerais
de equilíbrio e espontaneidade. Condições de
equilíbrio e espontaneidade sob vínculos. Forças
responsáveis pelas transformações naturais. As
equações fundamentais de termodinâmica. A
equação termodinâmica de estado. As propriedades
de ?A?. As propriedades de ?G?. A energia livre de
gases reais. A dependência de energia livre com a
temperatura. Fugacidade de um gás real.
Gás ideal
• É um gás teórico, composto de um
conjunto de partículas pontuais que se
movem aleatoriamente e não interagem
entre si.
• Isso significa que o volume de um gás
ideal, na temperatura de zero absoluto é
igual a zero.
• Em certas condições, gases reais se
comportam como gases ideais.
Equação de estado
• É a equação que descreve o estado do gás em
função das variáveis que afetam este estado
• As variáveis são: pressão, temperatura,
volume e quantidade de matéria
• Assim, a forma geral da equação de estado
para os gases é p = f(V, T, n)
Importante destacar:
• Pressão
(medida da pressão)
(unidades de pressão)
• Temperatura
medida da
pressão
Temperatura
Lei de Boyle (Robert Boyle, 1661)
• Boyle mostrou que, com boa aproximação, a
pressão e o volume de uma quantidade fixa
de gás, em temperatura constante, estão
relacionados por: p.V = constante
Lei de Boyle: Em temperatura constante, a
pressão de uma amostra de gás é
inversamente proporcional ao seu volume e,
óbvio, o volume é inversamente proporcional
à pressão:
Lei de Charles (Jacques Charles)
• Charles estudou o efeito da temperatura
sobre o volume de uma amostra de gás
mantida sob pressão constante.
Lei de Charles:
Sob pressão constante, o
volume de uma amostra de gás é diretamente
proporcional à sua temperatura (1ª versão).
V = constante . T
Sob volume constante, a
pressão de uma amostra de gás é diretamente
proporcional à sua temperatura (2ª versão).
p = constante . T
Princípio de Avogadro
• Relaciona o volume com a quantidade de
matéria (número de moles do gás).
“volumes iguais de gases, nas mesmas
condições de temperatura e pressão, contém
o mesmo número de moléculas”, ou seja:
V = constante . n
O envolvimento de p, V, T e n em leis comprovadas
experimentalmente, remete à equação de estado:
p = f(V, T, n)
e, consequentemente, à equação dos gases perfeitos
(ou lei dos gases perfeitos), que é a combinação das
leis empíricas anteriores:
p.V = constante . n.T
Ou seja, traduz as leis de Boyle, de Charles (1ª e 2ª
versões) e o princípio de Avogadro.
A constante de proporcionalidade é simbolizada por R,
e a equação fica:
p.V = n.R.T (equação dos gases ideais)
Principais unidades de R
0,0820578 atm.L/mol.K
8,31451
J/mol.K
1,98722
cal/mol.K
Exemplo: Calcular o volume molar de um gás
nas CNTP e nas CNATP
22,414 L/mol
24,790 L/mol
Superfícies p, V e T para uma quantidade
fixa de gás perfeito (n = constante)
Aplicação
Num certo processo industrial, o nitrogênio é
aquecido a 500 K num vaso de volume constante.
Para uma uma situação em que o gás entra no
vaso a 100 atm e 300 K, calcule a sua pressão na
temperatura de trabalho, considerando que seu
comportamento é de gás perfeito.
Resposta: 183 atm
Propriedades intensivas e extensivas
Propriedades intensivas são aquelas que
independem da extensão do sistema, isto é, são
independentes do tamanho ou da quantidade de
matéria de um dado sistema.
Propriedades extensivas, tal como o nome
indica, dependem da extensão do sistema, isto
é, variam de forma proporcional ao tamanho ou
a quantidade de matéria existente num dado
sistema.
Exemplos
• Propriedades intensivas: temperatura (T em
K), pressão (p em Pa), densidade (ρ em kg.m-3),
temperatura de fusão (T em K), temperatura de
ebulição (T em K).
• Propriedades extensivas: massa (m em kg),
volume (V em m3), quantidade de matéria
(n em mol), energia interna (U em J), entalpia
(H em J), entropia (S em J/K), capacidade
calorífica (Cp ou CV em J/K), energia de Gibbs
(G em J).
Quando se exprime uma propriedade extensiva
em função de outra propriedade extensiva,
obtém-se uma propriedade intensiva.
Por exemplo, quando se exprimem as propriedades termodinâmicas entalpia ou entropia em
função da quantidade de matéria, obtêm-se as
respectivas propriedades intensivas entalpia
molar e entropia molar, com unidades SI de
J/mol.
Da mesma forma, se a entalpia ou a entropia, forem
expressas em função da massa do sistema, obtêm-se
as propriedades intensivas entalpia e entropia
específicas com unidades SI de J/kg e J/kg.K
Outros exemplos de propriedades intensivas obtidas
por combinação de propriedades extensivas:
- Volume molar (Vm em m3/mol)
- Volume específico (v em m3/kg)
- Massa molar (M em kg/mol)
- Capacidade calorífica específica (cp ou cV em J/kg.K)
- Capacidade calorífica molar (Cp ou CV em J/mol.K)
Propriedades do gás ideal
Das características de um gás ideal:
-todas as suas partículas são idênticas
-todas as suas partículas têm volume zero
-suas partículas não interagem entre si, ou seja,
não existem forças intermoleculares
-suas partículas sofrem colisões perfeitamente
elásticas com as paredes do recipiente que contém
o gás
Pode-se inferir que:
Com a diminuição da temperatura (ou aumento da
pressão), o gás ideal não muda de estado (G  L  S)
Um gás ideal, na temperatura igual a zero absoluto,
tem volume igual a zero.
Misturas de gases
• Para o estudo de sistemas que contém mais
de uma espécie gasosa são definidas as
variáveis de composição:
• Fração em quantidade de matéria (fração
molar);
• Pressão parcial
• Volume parcial
Fração em quantidade de matéria (fração molar):
Número de mols de determinado gás pelo número de
mols total da mistura, ou seja,
Sendo que, a soma das frações molares é sempre
igual a 1:
Pressão parcial: a pressão parcial de um gás
numa mistura gasosa é a pressão que este gás
exerceria se estivesse sozinho ocupando o
mesmo volume.
Aplicando a fração molar:
Lei de Dalton das Pressões Parciais: “A pressão
total exercida por uma mistura gasosa é igual à
soma das pressões parciais dos gases que
compõem a mistura”.
Lei de Amagat dos Volumes Parciais: “O volume
total de uma mistura gasosa é igual à soma dos
volumes parciais dos gases que compõem a
mistura”.
Volume parcial é o volume que o gás ocuparia
estando sozinho e sendo submetido à pressão
total, na temperatura da mistura.
VJ = xJ . V
Lei de distribuição barométrica
Diz respeito à influência do campo gravitacional
sobre a pressão de um gás.
Onde
po é a pressão livre do campo gravitacional
M é a massa molecular do gás
g é a aceleração da gravidade
z é a altura da massa gasosa
Para mistura de gases:
i = 1, 2, 3, 4, ......
Determinação de massas molares de gases
Partindo da equação geral dos gases chega-se a:
Onde
M é a massa molecular do gás
p é a pressão do gás
ρ é a densidade do gás
R é a constante universal dos gases
T é a temperatura
Para aplicar a equação anterior é necessário que
(ρ/p) seja independente de p, o que é válido
para gases ideais.
Porém, para gases reais, ρ/p depende da
pressão.
Considerando o fato de que o gás real tende ao
comportamento de gás ideal a baixas pressões,
faz-se a medida da densidade em várias
pressões, e extrapola-se a reta obtida para zero
de pressão, o que leva a um valor mais preciso
de M.
Exercícios
Cinco gramas de etano estão contidos num
bulbo de 1 dm3 de capacidade. O bulbo é
tão fraco que romperá se a pressão
exceder 1 Mpa. Calcule a temperatura na
qual a pressão do gás atingirá o valor de
ruptura.
Exercícios
A pressão total de uma mistura de oxigênio
e hidrogênio á 1,00 atm. Após se inflamar a
mistura, a água formada foi retirada. O gás
restante é hidrogênio puro e exerce uma
pressão de 0,40 atm, quando medida nas
mesmas condições de T e V da mistura
original. Determine a composição original
da mistura (em %molar).
Exercícios