Satélites e MCU

FQA
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Unidade
1
de
FQA
–
Nível
2
Satélites e MCU
Satélites e Movimento Circular Uniforme
Marília Peres e Rosa Pais
Satélites
Satélites
GPS
Geoestacionário
• Período de 12 horas
• Período de 24 horas.
• Gravitam em
diferentes orbitas.
• Distam cerca de
35876 km da Terra.
• Distam cerca de
20200 km da Terra
• Gravitam em orbitas
geoestacionárias
• Velocidade orbital de
3,0 km/s.
2
ÓRBITA
EQUATORIAL
Satélites geoestacionários
3
ÓRBITA POLAR
4
ÓRBITA INCLINADA
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• Enviar sinais para determinação da posição, como no caso
do sistema GPS;
• Sistemas de comunicação de informação a longas
distâncias;
• Transmitir sinais-rádio
radiodifundidas;
para
emissões
televisivas
e
• Meteorologia;
• Investigação;
• Etc ...
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Satélites e Força Gravítica
Para que um corpo consiga
escapar à força gravitacional
terrestre, é necessário que
adquira uma velocidade de
valor muito elevado – cerca
de 40 000 km h-1.
Só os foguetões conseguem
atingir esta velocidade e
colocar os satélites em
órbita terrestre.
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Satélites e Força Gravítica
Por que razão a Lua ou outros satélites não caem
em cima da Terra?
Qualquer corpo abandonado em repouso à atracção
gravítica, cairá verticalmente para a Terra. No
entanto se for lançado com uma certa velocidade
numa direcção não vertical, poderá ter um alcance
superior ao raio da Terra.
Newton compreendeu (e registou na sua obra
Principia) que se a velocidade for suficientemente
grande, o satélite poderá andar às voltas em torno
da Terra.
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Movimento Circular Uniforme
O corpo descreve uma circunferência com
velocidade de módulo CONSTANTE.
O vector velocidade é tangente à trajectória
circular.
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Movimento Circular Uniforme
Mas como a direcção do vector velocidade linear
varia constantemente, à medida que descreve a
trajectória, existe aceleração.
A aceleração centrípeta
representa-se por um vector
perpendicular ao vector
velocidade (direcção radial) e
orientado para o centro da
trajectória.
10
MCU
11
MCU
A força, , é dirigida
directamente para o
centro do círculo .
Esta força é associada
com a aceleração, ac
Aplicando a segunda lei
de Newton ao longo da
direcção radial obtemos:
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Perímetro do círculo: P = 2pr
Período, T (s) – é o tempo que
demora a completar um ciclo.
Frequência, f (hertz ou s-1)- é
o número de repetições
ocorridas numa unidade de
tempo.
1
T 
f
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Velocidade Linear: v
2 pr
v
T
v  2 prf
r – raio da circunferência (m)
v – velocidade linear (ms-1)
T - período (s)
f - frequência (hertz ou s-1)
O vector velocidade linear tem direcção tangente à
trajectória no ponto considerado e o sentido do
movimento do corpo.
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Velocidade angular:

   f  i
Velocidade angular 
Δθ
ω
Δt
A unidade SI da velocidade angular  é radianos por segundo rad s-1.
O ângulo ao centro  vem expresso em radianos (rad).
A velocidade angular tem valores constantes porque são descritos
ângulos ao centro, de igual amplitude, em intervalos de tempo iguais.
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Relação entre velocidade linear v e a velocidade angular 
v
P

T
frequência
e
 = 2pf

2pr

T
f = 1/T
ou 
v=r
= 2p/T
v ( r )
2
ac  
 r
r
r
2
Logo:
 2pfr  r
2
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Satélites Geoestacionários
Os satélites geoestacionários possuem movimentos periódicos.
A velocidade de um satélite depende da sua distância à Terra.
Orbitas menores implicam grandes velocidades. Enquanto que
orbitas maiores implicam um período maior, logo menor
velocidade.
Como calcular a velocidade orbital?
2 pr
v
T
Sendo que: r = rTerra + altitude
Para um satélite geoestácionário:


6,28  3,59 107  6,37 106
3
v
 3,07 10 m/s
24  3600
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Satélites Geoestacionários
Não esquecer que para um satélite a força resultante exercida sobre
um satélite é centrípeta, e é devida unicamente à força gravítica.
Fc  Fg
mTerra  msatélite
v2
 m G 
2
r
r
r
Aplicam-se essencialmente nas comunicações.
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