Validação do Algoritmo de Backprojection aplicado a Tomografia de

Validação do Algoritmo de
Backprojection aplicado a
Tomografia de Impedância
Elétrica com o Uso de Problema
Direto
Fernando Silva de Moura
Pai Chi Nan
Ronaldo K. Schweder
Raul Gonzalez Lima - prof. orientador
Tomografia por Impedância Elétrica
• Utiliza as propriedades eletromagnéticas
para a obtenção de imagens
• Pulmão aerado X pulmão colabado
• Monitoração contínua => UTI
Tomografia por impedância elétrica
Fonte: IEEE Signal Processing Magazine, 2001 , 18 , 31 - 43
Tomografia por Impedância Elétrica
Fonte: IEEE Signal Processing Magazine, 2001 , 18 , 31 - 43
Metodologia do Trabalho
• Algoritmo de reconstrução de imagens –
backprojection
• Objetivo: validar o nosso algoritmo de
backprojection
• Comparação visual entre a imagem
reconstruída e a imagem original
Metodologia do Trabalho
• Uso de Phantom para gerar as medidas
• Os dados experimentais são obtidos em
cubas, formatos diferentes do tórax
• MEF permite a discretização do tórax
Problema direto x Problema inverso
• Problema direto: Para uma excitação qualquer no sistema,
pretende-se
determinar
os
características físicas do sistema.
Conhecido
Excitação

efeitos
Conhecido
Sistema
sabendo
as
Desconhecido
Efeitos
Problema inverso: Para uma excitação qualquer no
sistema, pretende-se determinar as suas características
físicas, sabendo os efeitos que a excitação provoca neste.
Conhecido
Excitação
Desconhecido
Sistema
Conhecido
Efeitos
Problema Direto - Phantom

Objetivo: Simular a leitura dos potenciais elétricos feito
pelo equipamento de tomografia a partir da resolução do
problema direto.
É conhecida distribuição de
resistividade elétrica do
domínio e a corrente injetada. Com isso, pretende-se
determinar a distribuição de potenciais elétricos no
domínio.
Conhecido
Corrente
injetada
Conhecido
Distribuição
de
resistividade
Desconhecido
Potenciais
elétricos
Problema Direto - Phantom
Para a resolução do problema direto, o domínio de
interesse é discretizado e o método dos elementos finitos é
utilizado.
Regiões
com
quaisquer
formatos
e
resistividade
podem
ser
adicionados
dentro do domínio. Com isto,
pretende-se
simular
a
presença de regiões distintas
e que possam ser utilizadas
para testar os algoritmos de
resolução
do
problema
inverso.
Problema Direto - Resolução
A equação que rege o comportamento do sistema é a lei
de Ohm aplicada a um meio puramente resistivo.
Para
uma
malha
de
elementos finitos, define-se
uma matriz de rigidez do
sistema [K]. Com esta
matriz e um vetor com a
corrente injetada em cada
nó da malha, a resolução
do problema direto fica:
[K ]{V }  {I }  {V }  [K ]1{I }
Backprojection
• Ponderação da
variação de
distribuição de
resistividade no
interior do domínio a
partir de variação de
potencial elétrico na
fronteira
Backprojection - TC
Backprojection - TC
Backprojection -TC
Backprojection -TC
Backprojection -TC
Backprojection
• Propagação segundo
as linhas de
equipotenciais
x
U 2
2
x y
y
V 2
2
x y
Backprojection
Backprojection

U i
1
 
Wi
 m i 1 U i
m
Backprojection – Resultados
Backprojection – Resultados
Backprojection – Resultados
Validação do Algoritmo de
Backprojection aplicado a
Tomografia de Impedância
Elétrica com o Uso de Problema
Direto
Fernando Silva de Moura
Pai Chi Nan
Ronaldo K. Schweder
Raul Gonzalez Lima - prof. orientador