Apresentação do PowerPoint - Engenharia Eletrica

CAP. 3
REALIMENTAÇÃO
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
1
INTRODUÇÃO
Realimentação: uma “amostra” do sinal de saída é incorporada à
entrada
Positiva (regenerativa)
Realimentação:
Negativa (degenerativa)
Vantagens da realimentação negativa
•Estabilização do ganho
•Redução da distorção não linear
•Redução do efeito do ruído
•Controle das impedâncias de entrada e saída
•Extensão da largura de banda
Desvantagens da realimentação negativa
•Diminuição do ganho
•Tendência à oscilação
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
2
3.1 ESTRUTURA GERAL DA REALIMENTAÇÃO
xs +
xi

A
-
xf
xo
: fator de realimentação
A: ganho do amplificador

xi=xs-xf
xo=Ax
A = ganho de malha
xf =xo
1+ A = quantidade de
realimentação
xo
A
Af 

x s 1  A
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
Af = ganho de malha fechada
3
Se A >> 1  Af  1/ 
O ganho é totalmente determinado pelo elo de realimentação
xf  xo  xf 
A
xs
1  A
Se A >> 1  xf  xs ( xf é uma réplica de xs.)
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
4
Zin = 
ZO=0
Exemplo:
i=0
1
xo
3
i=0
xs
2
RL
R2
xf
β
R1
R1  R 2
Af 
R1
A
A

1  Aβ 1  AR1
R1  R 2
Aβ  A
xs +

xi
A
xo
R1
 1 
R1  R 2
-
xf
Af  1 

TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
R2
R1
5
3.2 ALGUMAS PROPRIEDADES DA REALIMENTAÇÃO NEGATIVA
a) Dessensibilidade do ganho
Af 
dA f
A
1
dA
;


1  A
A f 1  A A
Exemplo
xs
1
3
xo
A=10000
=0.1
2
xf
9R
R
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
dAf
1
dA
3  dA 


 10 

Af 1  103 A
A


6
b) Extensão da largura de banda
A( s ) 
1
xs
A(s)
3
xo
Af 
2
R2
AO
1 s
3 dB
A
1  A
AO
Af 
R1
op amp
AO

amp malha fechada
1


3dB
Af 
AO
1  A O  s
3dB
1  AO
1 s
3 dBf
ω3dBf  1  A Oβ ω3dB  A Oβω 3dB
ω3dBf
Freqüência de corte do
amplificador realimentado
ω3dB
Freqüência de corte do amp. op.
 A O3dB
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
7
c) Redução na distorção
Si +

S
a
So
-
So
Sfb

a3=0
So2
a2
So1
a
Af 
1  a
a3=0
So
 Af
Si
S o1
a1
inclinação a1
a2
S
-So1
-So2
Característica de transferência do
amplificador básico
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
8
So
Característica de transferência do amplificador básico
So2
A3=0
A2
So1
Slope A1
A2
Si
S o1
1  a1 
a1
-So1
A3=0
-So2
A1 
a1
1

a1  1 
a2
1
A2 

a 2  1 
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9
3.3 AS QUATRO TOPOLOGIAS BÁSICAS DA REALIMENTAÇÃO
a) Realimentação série-paralelo
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
b) Realimentação paralelo-série
10
c) Realimentação série-série
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
d) Realimentação paralelo-paralelo
11
3.4 AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO SÉRIE-PARALELO
Situação ideal
A
Af 
1  A
Rif  Ri 1  A 
Z if s   Z i s 1  As s 
Rof  Ro 1  A 
Z of s   Z o s  1  As s 
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
12
Situação real:
• a malha de realimentação carrega o amplificador básico
• a malha de realimentação afeta os valores de A, Ri,, e Ro
• considerar o efeito de Rs e RL
Problema: Determinar o circuito A e o circuito 
Parâmetros h são adequados para representar a rede de
realimentação pois as variáveis independentes são a corrente
de entrada e a tensão de saída
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
13
Parâmetros h
I1
I2
h11
+
+


V1
-
h22
h21I1
h12V2
V2
-
V1  h11 h12   I1 
 
 
 I 2  h21 h22  V2 
h11 
V1
I1 V
V1
h12 
V2
I2
I1
V2  0
I2
h22 
V2
I1  0
h21 
2 0
I1  0
Nota:
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
h11: V/A impedância de entrada
h22: A/V admitância de saída
h12: V/V ganho de tensão reverso
h21: A/A ganho de corrente
14
h21 malha de realimentação  h21 amplificador básico
h12 malha de realimentação  h12 amplificador básico
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
15
Conclusões:
• O efeito de carregamento da malha de realimentação é
representado pelos parâmetros h11 e h22
V1
   h12 
V2
I1  0
Observações:
•Ri e Ro são as resistências de entrada e de saída do circuito A
•Rif e Rof são as resistências de entrada e de saída do amplificador
realimentado incluindo Rs e RL
 Rin  Rif  Rs
 Rout
 1

1

1 

R

R
of
L


TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
16
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
17
Exemplo
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
18
Exemplo: Determinar a corrente CC em cada TBJ, VO, A, , Af, Rin, Rout
10,7 V
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
19
3.5 AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO SÉRIE-SÉRIE
Situação ideal
A
Io
, A é uma transcondu tância
Vi
 é uma transresis tência
Af 
Io
A

V s 1  A
Rif  Ri 1  A 
Rof  Ro 1  A 
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
20
Situação real
Parâmetros z são adequados para representar a rede de
realimentação pois as variáveis independentes são a corrente
de entrada e a corrente de saída
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
21
Parâmetros z
I1
z11
z22
+


V1
-


z12I2
I2
+
V2
z21I1
-
V1   z11 z12   I1 
 
 
V2   z21 z 22   I 2 
z11 
V1
I1
V1
z12 
I2
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
I 2 0
V2
I1
I 2 0
I1  0
V2
z 22 
I2
I1  0
z 21 
22
z21 malha de realimentação  z21 amplificador básico
z12 malha de realimentação  z12 amplificador básico
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
23
Conclusões:
• O efeito de carregamento da malha de realimentação é
representado pelos parâmetros z11 e z22
V1
   z12 
I2
I1  0
Observações:
•Ri e Ro são as resistências de entrada e de saída do circuito A
•Rif e Rof são as resistências de entrada e de saída do amplificador
realimentado incluindo Rs e RL
 Rin  Rif  Rs
 Rout  Rof  RL
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
24
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
25
Exemplo 8.2 (Sedra)
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
26
3.6 AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO PARALELO-PARALELO
Situação ideal
A
Vo
, A é uma transresis tência
Ii
 é uma transcondu tância
Vo
A
Af 

I s 1  A
Rif  Ri / 1  A 
Rof  Ro / 1  A 
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
27
Situação real
Parâmetros y são adequados para representar a rede de
realimentação pois as variáveis independentes são a tensão
de entrada e a tensão de saída
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
28
Parâmetros y
I1
I2
+
V1
+
y11
y22
y12 V2
-
y21V1
V2
-
 I1   y11 y 12  V1 
 
 
 I 2   y21 y 22  V2 
y11 
I1
V1 V
I1
y12 
V2
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
y21 
2 0
V1  0
I2
V1 V
I2
y22 
V2
2 0
V1  0
29
Conclusões:
• O efeito de carregamento da malha de realimentação é
representado pelos parâmetros y11 e y22
I1
   y12 
V2
V1  0
Observações:
•Ri e Ro são as resistências de entrada e de saída do circuito A
•Rif e Rof são as resistências de entrada e de saída do amplificador
realimentado incluindo Rs e RL
 1
1 

 Rin  1

R

R
if
s


 1

1

 Rout  1 

R

R
of
L


TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
30
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
31
Exemplo 8.3 (Sedra): Determinar o ganho de tensão, Rin e Rout.
VCC=12 V
RC = 4,7 k
RB = 47 k
RS = 10 k
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
32
3.7 AMPLIFICADOR COM REALIMENTAÇÃO PARALELO-SÉRIE
Situação ideal
Io
A
Af 

I s 1  A
Rif  Ri / 1  A 
Rof  Ro 1  A 
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
33
Situação real
Parâmetros g são adequados para representar a rede de
realimentação pois as variáveis independentes são a tensão
de entrada e a corrente de saída
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
34
Parâmetros g
I1
g22
+
V1
-


g11
g12I2
I2
+
V2
g21V1
-
 I1   g11 g12  V1 
 
 
V2   g21 g22   I 2 
I1
g11 
V1
I1
g12 
I2
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
I 2 0
V2
g 21 
V1
I 2 0
V1  0
V2
g 22 
I2
V1  0
35
Conclusões:
• O efeito de carregamento da malha de realimentação é
representado pelos parâmetros g11 e g22
I1
   g12 
I2
V1  0
Observações:
•Ri e Ro são as resistências de entrada e de saída do circuito A
•Rif e Rof são as resistências de entrada e de saída do amplificador
realimentado incluindo Rs e RL
 1

1
 Rin  1 
 
R

R
if
s


 Rout  Rof  RL
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
36
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
37
Exemplo 8.4 (Sedra): Determinar o ganho de corrente, Rin e Rout.
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
38
Modelo de pequenos sinais
Circuito A
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
39
Circuito para determinar 
Circuito para determinar Rout
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40
3.8 DETERMINAÇÃO DIRETA DO GANHO DE MALHA
1. Zerar a fonte
+
Vs
Vi

A(s)
Vo
-
3. Inserir uma
fonte de teste
Vx
RL
RIS
+
-
(s)
+
Vr
2. Abrir o elo de
realimentação em
um ponto arbitrário
-
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
RIS
4. Ligar à saída do elo de
realimentação uma
impedância igual àquela
vista antes de abrir a
realimentação
41
Análise
Vr   Vo
Vo   AVx
Vr   A V x
Vr
Ganho de malha L  
 A
Vx
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42
Exemplo
+
RID
v
vO
A
R3  R1 RID
S
P
R3
Vr 
Vo
R2  R3
R
2
R
1
vO
+
A
R3
 AVx 
Vr 
R2  R3
R2
RID
+
vr
R1
v
x
-
R3
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
L
R3
Vr

A
Vx R2  R3
43
3.9 ESTABILIDADE
Função de transferência de malha fechada
A( s )
A f ( s) 
1  A( s )( s )
Hipóteses:
•ganho CC constante
•pólos e zeros em altas freqüências
•(s) constante em baixas freqüências
•A(s)(s) constante e positivo em baixas freqüências
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
44
ANÁLISE EM ALTAS FREQÜÊNCIAS
Em regime permanente senoidal
Ganho de malha
A f ( j) 
A( j)
1  A( j)( j)
L( j)  A( j)( j)  A( j)( j) e j( w )
A estabilidade do amplificador realimentado é determinada
pelo modo como o ganho de malha varia com a freqüência
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
45
180 : Freqüência na qual a fase é 180º
L( j180 )
é um número real negativo  Realimentação positiva
L( j180 )  1  A f ( j)  A( j)
L( j180 )  1  A f ( j)  
Ainda estável
Oscilação sustentada em
180
L( j180 )  1 Oscilação com amplitude crescente
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46
DIAGRAMA DE NYQUIST
Gráfico polar de L(j) com a freqüência como parâmetro
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47
3.10 O EFEITO DA REALIMENTAÇÃO SOBRE OS PÓLOS
plano s
υ(t)  v0e σ0t cos ωn t
j

j

j

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48
Os pólos de um amplificador realimentado são as raízes de sua
equação característica:
1  A( s )( s )  0
AMPLIFICADORES COM PÓLO SIMPLES
A0
A( s ) 
1 s p
A0 1  A0 
A f ( s) 
1  s  p 1  A0 
 pf   p 1  A0 
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
49
Graficamente
Lugar das raízes
plano s
j
Ao
 p

Af 0
pf  p 1  A O 

p
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
 pf
50
AMPLIFICADORES COM DOIS PÓLOS
A( s ) 
A0
1  s  p1 1  s  p2 
Equação característica
1  A( s )  0
s 2  s( p1   p 2 )  (1  A0) p1 p 2  0
Os pólos de malha fechada são dados por
1
1
s   (  p1   p 2 ) 
( p1   p 2 )2  4(1  A0) p1 p 2
2
2
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
51
Lugar das raízes
p1  p 2 j
2
 p 2
 p1

Forma da equação característica

2
s  s 0  0  0
Q
2
j

0
0
 2Q
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES

52
Módulo da resposta em freqüência
Q
(1  A0) p1 p 2
 p1   p 2
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
Q < 0.5  pólos reais
Q = 0.5  pólos reais e iguais
Q > 0.5  pólos complexos conjugados
53
Exemplo 8.5 (Sedra)
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
54
Lugar das raízes
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
55
AMPLIFICADORES COM TRÊS OU MAIS PÓLOS
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
56
3.11 ESTABILIDADE USANDO AS CURVAS DE BODE
Margens de ganho e de fase
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
57
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
58
3.12 COMPENSAÇÃO EM FREQÜÊNCIA
TE 054 CIRCUITOS ELETRÔNICOS LINEARES
59