O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

O que você deve saber sobre
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)
Esse é o mais simples movimento descrito por um objeto.
Caracteriza-se pelo movimento unidimensional com velocidade
constante e, portanto, pela ausência de aceleração.
I. Conceitos fundamentais
Representação do referencial em relação ao qual se move um objeto.
Representação da trajetória de um movimento.
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)
I. Conceitos fundamentais
 Ponto material: objeto cujas dimensões podem ser desconsideradas
no estudo do movimento. Ele pode estar em movimento ou em
repouso.
 Deslocamento ou variação de espaço (∆s): diferença entre a
posição final e a inicial.
 Velocidade escalar média:
Define-se a velocidade média de um movimento pela variação da posição do objeto
entre os instantes t1 e t2.
O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)
I. Conceitos fundamentais
Aceleração escalar média
Define-se a aceleração média do movimento pela variação da velocidade do objeto entre os
instantes t1 e t2.
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II. Movimento retilíneo uniforme (MRU)
Velocidade média = velocidade em cada instante do movimento
Função horária da posição no MRU:
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III. Gráficos s X t e v X t do MRU
Movimentos progressivos (v>0)
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III. Gráficos s X t e v X t do MRU
MRU Movimento retilíneo uniforme
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IV. Deslocamento a partir do gráfico v X t
A área da figura formada pelo gráfico v x t fornece o deslocamento do objeto entre os
instantes t1 e t2.
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V. Corpos extensos
Movimento de travessia de uma ponte de
125 m feita por uma carreta de 35 m.
O deslocamento da frente da carreta equivalerá ao comprimento da
ponte (como se estivéssemos analisando um ponto material),
acrescido do comprimento da carreta:
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EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
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(UFRGS-RS)
A tabela registra dados do deslocamento s em função do tempo t, referentes ao movimento retilíneo uniforme de um móvel.
Qual a velocidade desse móvel?
RESPOSTA: C
Dado que o movimento é uniforme, podemos escolher quaisquer
dois pares ordenados (t, s) da tabela para obter a velocidade do
móvel.
Escolhendo (t0, s0) = (0, 0) e (t, s) = (9, 27), temos:
V = s = 27 - 0  v = 3 m/s
9-0
t
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EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
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(UFC-CE)
Um automóvel move-se numa estrada com velocidade v (km/h) conforme o gráfico v X t da figura abaixo.
Determine sua velocidade média, em km/h, após 5 h.
RESPOSTA:
No gráfico, todos os valores de velocidade são positivos.
Portanto, para cada trecho, podemos escrever: ∆s = Área
Portanto, o deslocamento total do automóvel é:
∆ stotal = ∆s1 + ∆s2 + ∆s3 = 30 + 180 + 120  ∆stotal = 330 km
Aplicando agora a definição de velocidade média, obtemos:
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(Mackenzie-SP)
Um móvel se desloca segundo o diagrama da figura.
A função horária do movimento é:
a) s = 20 - 2t.
b) s = 20 - t2.
c) s = - t2.
RESPOSTA: A
O gráfico s X t é uma reta, caracterizando MU, cuja
função horária é do tipo s = s0 + vt. Isso descarta
as alternativas b e c. Do gráfico, temos:
∆s = s - s0 = 0 – 20 ∴ ∆s = -20
d) s = 20 + 2t. v =
e) s = -2t.
∆s = -20  V = -2
10
∆t
∆t = t - t0 = 10 – 0 ∴ ∆t = 10
Logo, a função horária do movimento é s = 20 - 2t.
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EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
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(UFTM-MG)
Sobre uma mesma trajetória, associada ao piso de uma rodovia, dois automóveis movimentam-se segundo as funções
horárias s1 = -20 -20 . t e s2 = 10 + 10 . t, com valores escritos em termos do Sistema Internacional. Nessas condições, os
dois veículos:
a) se encontrarão no instante 1 s.
b) se encontrarão no instante 3 s.
c) se encontrarão no instante 5 s.
d) se encontrarão no instante 10 s.
e) não se encontrarão.
RESPOSTA: E
Instante e posição de encontro dos automóveis:
s1 = s2  -20 – 20t = 10 + 10t  30t = -30  t = -1 s
Como t < 0, os automóveis não se encontrarão mais.
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EXERCÍCIOS ESSENCIAIS
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(Unimontes-MG)
Um motorista ultrapassa um comboio de 10 caminhões que se move com velocidade média de 90 km/h. Após a
ultrapassagem, o motorista decide que irá fazer um lanche num local a 150 km de distância, onde ficará parado por 12
minutos. Ele não pretende ultrapassar o comboio novamente até chegar ao seu destino final. O valor mínimo da velocidade
média que o motorista deveria desenvolver para retomar a viagem, após o lanche, à frente do comboio seria de
aproximadamente:
a) 102,3 km/h. RESPOSTA: A
b) 100,8 km/h.
Cálculo do deslocamento do comboio, enquanto o
motorista está parado:
c) 116,0 km/h.
d) 108,0 km/h. Assim, o comboio tem de estar, no mínimo, 18 km
atrás do local de parada do motorista para não
ultrapassá-lo após seu lanche. Isso equivale à
posição 132 km, contada a partir da ultrapassagem.
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