maple - Prof2000

O Maple na Aula de
Matemática
Núcleo de Estágio de Matemática
Abril de 2003
Introdução
 O Maple é um sistema de computação
algébrica;
 É capaz de :
- efectuar operações simbólicas e cálculos
complexos de uma maneira simples;
- resolver equações;
- trabalhar com matrizes e vectores;
- resolver equações diferenciais e integrais;
- construir gráficos 2D e 3D.
II. Primeiros Passos
 Toda a instrução Maple inicia-se após o
sinal ( > ) e termina com o sinal ( ; ) ou ( : ).
MAPLE
 O Maple diferencia letras minúsculas de
letras maiúsculas.
MAPLE
II. Primeiros Passos
 As operações aritméticas básicas são
feitas com os seguintes símbolos:
+ (adição)
– (subtracção)
* (multiplicação)
/ (divisão)
^ (potenciação)
MAPLE
II. Primeiros Passos
 Podemos usar o comando evalf (avaliar
com ponto flutuante) para se obter uma
representação decimal de um número.
MAPLE
Nos trabalhos mais complexos é importante
podermos representar por letras, expressões
complicadas.
MAPLE
II. Primeiros Passos
 Uma das vantagens da computação
algébrica é a capacidade de se fazer
cálculos simbólicos:
expand (expandir)
factor (factorizar)
simplify (simplificar)
MAPLE
II. Primeiros Passos
 No Maple as funções elementares já
estão pré-definidas:
- as funções trigonométricas sin (seno),
cos (cosseno) e tan (tangente);
- a função logaritmo natural é
representada por ln;
- a função exponencial é representada por
exp. A constante de Euler e é definida por
exp(1).
II. Primeiros Passos
 Definir uma função;
MAPLE
 Resolver equações;
MAPLE
 Derivada de uma função;
MAPLE
II. Primeiros Passos
 Os gráficos de uma ou duas variáveis são produzidos
através das funções plot e plot3d. A sintaxe básica de
plot é a seguinte:
plot( função , domínio , contradomínio , opções )
- O domínio de uma função f(x) é indicado por x = a .. b.
- O uso do contradomínio não é obrigatório e serve para
fazer um controlo vertical do gráfico.
- Entre as opções do comando plot usaremos o title
(título), o color (cor) e o discont=true (funções com
descontinuidades).
MAPLE
II. Primeiros Passos
 Os gráficos de funções reais de duas
variáveis são tridimensionais. O comando
Maple utilizado neste caso é o plot3d.
MAPLE
 O Maple possui uma biblioteca
especialmente dedicada a confecção de
gráficos. O acesso a esses comandos fazse executando with(plots).
MAPLE
II. Primeiros Passos
 Para reiniciar todas as atribuições
realizadas basta introduzir o comando
restart.
implicitplot3d - Representa superfícies no
espaço.
implicitplot3d ( expr , x=a..b, y=c..d, z=p..q,
grid=[e,f,g] , <opções>)
implicitplot - Representa curvas no plano.
implicitplot ( expr , x=a..b, y=c..d, <opções> )
display – representa uma lista de gráficos
previamente definidos.
display ( L , <opções> )
Fim