de Equilíbrio Geral
Propaganda
Equilíbrio Geral Tópicos Equilíbrio geral versus equilíbrio parcial Equilíbrio de Trocas Equilíbrio Walrasiano e Eficiência de Pareto Teoremas de Bem-Estar Equilíbrio Geral Computável Referências PINDYCK, R. S., RUBINFELD, D.L. Microeconomia. São Paulo: Prentice Hall, 2002. (quinta edição) capítulo 16 VARIAN, H. Microeconomia: princípios básicos. Rio de Janeiro: Campus,1994. (segunda edição americana, 1a. reimpressão) capítulos 27 e 28 Notas de Aula Prof. Joaquim Bento Manual do GEMPACK Análise de Equilíbrio Geral A análise de equilíbrio parcial pressupõe que as atividades em um mercado sejam independentes das atividades em outros mercados. Análise de Equilíbrio Geral Na análise de equilíbrio geral, os preços e quantidades de todos os mercados são determinados simultaneamente, sendo a interdependência entre os mercados considerada explicitamente. Análise de Equilíbrio Geral Um efeito de retroalimentação é um ajustamento de preço ou quantidade em um mercado causado por ajustamentos de preço e quantidade em outros mercados. Análise de Equilíbrio Geral Dois Mercados Interdependentes – Rumo ao Equilíbrio Geral Situação Mercados competitivos de: Aluguel de fitas de vídeo Ingressos de cinema Dois Mercados Interdependentes: Ingressos de Cinema e Aluguel de Fitas de Vídeo Preço Suponha que o governo imponha um imposto de $1 sobre cada ingresso de cinema. S*M Preço Análise de Equilíbrio Geral : O aumento nos preços dos ingressos de cinema aumenta a demanda por fitas de vídeo. SV SM $3,50 $6,35 $3,00 D’V $6,00 DM Q’M QM Número de Ingressos de Cinema DV QV Q’V Número de fitas de vídeo Dois Mercados Interdependentes: Ingressos de Cinema e Aluguel de Fitas de Vídeo Preço O aumento no preço das fitas de vídeo aumenta a demanda por ingressos de cinema. Preço S*M Os efeitos de retroalimentação continuam. SV SM $6,82 $6,75 $3,58 $3,50 $6,35 D*V $3,00 D*M $6,00 D’V D’M DM Q’M Q”M Q*M QM Número de Ingressos de Cinema DV QV Q’V Q*V Número de fitas de vídeo Dois Mercados Interdependentes: Ingressos de Cinema e Aluguel de Fitas de Vídeo Observação Se o efeito de retroalimentação não fosse considerado, o impacto do imposto seria subestimado Esta é uma observação importante para os formuladores de políticas públicas. Para que serve um modelo de equilíbrio geral ? Analisar políticas que afetam diferente setores de diferentes formas Os efeitos de uma política em diferentes: Setores Regiões Fatores (Trabalho, Terra, Capital) Tipos de família Políticas podem ajudar muito a um dado setor, mas podem prejudicar outros What-if questions Se a produtividade na agricultura crescer 1%? Se a demanda externa por bem produzidos domesticamente cresce 5%? Se as preferências dos consumidores mudar para bens importados? Se a emissão de CO2 for tributada? Se a água tornar-se escassa? Equilíbrio de Pareto As trocas aumentam a eficiência, levando a uma situação a partir da qual não é possível aumentar o bemestar de qualquer indivíduo sem que alguma outra pessoa seja prejudicada (eficiência de Pareto). Eficiência nas Trocas Diagrama da Caixa de Edgeworth O conjunto de trocas possíveis e de alocações eficientes pode ser ilustrado através de um diagrama conhecido como Caixa de Edgeworth. Eficiência nas Trocas Alocações Eficientes Qualquer troca que leve a um ponto fora da área sombreada reduzirá o bem-estar de um dos consumidores (que estará mais próximo da sua origem). B corresponde a uma troca mutuamente vantajosa –ambos se encontram numa curva de indiferença mais alta. O fato de uma troca ser vantajosa para ambos não significa que ela seja necessariamente eficiente. As TMgS são iguais quando as curvas de indiferença são tangentes; nesse caso, a alocação é eficiente. 10A Unidades de alimento 0 de Karen K 6V Unidades de Vestuário de James D C UJ3 B A 0J Unidades de Vestuário de Karen UJ2 UJ1 6V UK3 UK2 UK1 Unidades de alimento de James 10A Eficiência nas Trocas Alocações Eficientes Não há como fazer com que todas as pessoas melhores; Não há como fazer com que uma pessoa melhores sem piorar a situação de outros; Todos os ganhos com as trocas se exaurem; e Não há trocas mutuamente vantajosas para serem efetuadas 10A Unidades de alimento 0 de Karen K 6V Unidades de Vestuário de James D C UJ3 B A 0J Unidades de Vestuário de Karen UJ2 UJ1 6V UK3 UK2 UK1 Unidades de alimento de James 10A Eficiência nas Trocas A Curva de Contrato O conjunto de todas as possíveis alocações eficientes A Curva de Contrato E, F, & G são eficientes no sentido de Pareto . Para que uma mudança aumente a eficiência, todos devem se beneficiar. Unidades de alimento de Karen 0K Curva de Contrato G Unidades de Vestuário de James F E 0J Unidades de alimento de James Unidades de Vestuário de Karen Eficiência nas Trocas Observações 1) Todos os pontos de tangência entre as curvas de indiferença são eficientes. 2) A curva de contrato mostra todas as alocações que são eficientes no sentido de Pareto. Uma alocação eficiente no sentido de Pareto ocorre quando não são possíveis trocas que aumentem o bem-estar de todos os consumidores. Eficiência nas Trocas Aplicação: Implicações de política da eficiência de Pareto no caso da eliminação de quotas de importação: 1) Eliminação das quotas Consumidores ganham bem-estar Alguns trabalhadores perdem bem-estar 2) Concessão de subsídios para os trabalhadores em valor inferior ao ganho dos consumidores Eficiência nas Trocas A Eficiência Econômica em Mercados Competitivos É possível verificar que no ponto C (na próxima transparência) a alocação associada a um equilíbrio competitivo é economicamente eficiente. Equilíbrio Competitivo Unidades de alimento de Karen 10A 0K 6V Linha de preços P Unidades de Vestuário de James Unidades de Vestuário de Karen C UJ2 A UK2 0J Unidades de alimento de James UK1 UJ1 P’ 6V 10A Eficiência nas Trocas Observações relativas a C: 1) a Dado que as duas curvas de indiferença são tangentes, alocação referente ao equilíbrio competitivo é eficiente. 2) A TMgSAV é igual à razão dos preços, ou TMgSJAV = PA/PV = TMgSKAV. 3) Se as curvas de indiferença não fossem tangentes, não haveria troca. 4) do O equilíbrio competitivo é alcançado sem intervenção governo. 5) Em um mercado competitivo, todas as trocas mutuamente vantajosas serão realizadas e a alocação de equilíbrio resultante será economicamente eficiente (primeiro teorema da economia do bem-estar) Álgebra do Equilíbrio (Varian, cap. 27) Pessoa B Bem 1 x1B w1B 0B Bem 2 Pessoa B Alocação de Equilíbrio x2A Pessoa A w2 x2B W = dotação A w2B Bem 2 0A Pessoa A x1 A w1A Bem 1 Álgebra do Equilíbrio 1 2 1 B 1 2 2 B 1 2 1 A 1 2 2 A x (p , p ) x (p , p ) w w 1 A 1 B x (p , p ) x (p , p ) w w 2 A 2 B re - escrevendo : x x 1 A 2 A ( p , p ) w x 1 2 1 A 1 B 1 2 2 A 2 B ( p , p ) w 0 1 2 1 B 1 2 2 B (p , p )w x (p , p )w 0 Álgebra do Equilíbrio Excesso de demanda líquida (e): e ( p1 , p2 ) x ( p1 , p2 ) w 1 A 1 A 1 A e ( p1 , p2 ) x ( p1 , p2 ) w 2 A 2 A 2 A e ( p1 , p2 ) x ( p1 , p2 ) w 1 B 1 B 1 B e ( p1 , p2 ) x ( p1 , p2 ) w 2 B 2 B 2 B Álgebra do Equilíbrio Excesso de demanda agregada (z): z1 ( p1 , p2 ) e ( p1 , p2 ) e ( p1 , p2 ) 1 A 1 B x ( p1 , p2 ) x ( p1 , p2 ) w w 1 A 1 B 1 A 1 B z2 ( p1 , p2 ) e ( p1 , p2 ) e ( p1 , p2 ) 2 A 2 B x ( p1 , p2 ) x ( p1 , p2 ) w w 2 A 2 B 2 A 2 B Álgebra do Equilíbrio Excesso de demanda agregada no equilíbrio ( p1* , p2* ) : z1 ( p , p ) 0 * 1 * 2 z2 ( p , p ) 0 * 1 * 2 Lei de Walras : p1 z1 ( p1 , p2 ) p2 z 2 ( p1 , p2 ) 0 ( p1 , p2 ) (0,0) É verdade ? Álgebra do Equilíbrio Lei de Walras Restrições orçamentárias dos agentes A e B: A) p1 x ( p1 , p2 ) p2 x ( p1 , p2 ) p1 w p2 w 1 A 2 A 1 A p e ( p1 , p2 ) p e ( p1 , p2 ) 0 1 1 A B) 2 2 A 2 A (1) p1 x ( p1 , p2 ) p x ( p1 , p2 ) p1 w p2 w 1 B 2 2 B p e ( p1 , p2 ) p e ( p1 , p2 ) 0 1 1 B 2 2 B 1 B 2 B (2) Álgebra do Equilíbrio Lei de Walras Somando (1) e (2): p1 e1A ( p1 , p2 ) p2 e A2 ( p1 , p2 ) p1 e1B ( p1 , p2 ) p2 eB2 ( p1 , p2 ) 0 p1 e ( p1 , p2 ) e ( p1 , p2 ) 1 A 1 B p e ( p , p ) e ( p , p ) 0 2 2 A 1 2 2 B 1 2 p1 z1 ( p1 , p2 ) p2 z 2 ( p1 , p2 ) 0 Lei de Walras Álgebra do Equilíbrio Se z1 ( p , p ) 0 * 1 * 2 Pela lei de Walras : * * * * * * p1 z1 ( p1 , p2 ) p2 z2 ( p1 , p2 ) 0 Logo, se p 0 z2 ( p , p ) 0 * 2 * 1 * 2 z1 ( p , p ) 0 z2 ( p , p ) 0 * 1 * 2 * 1 * 2 O que significa este resultado? Teoremas do Bem-Estar Primeiro Teorema do Bem-Estar: equilíbrios de mercado competitivo são eficientes de Pareto Decorre de definições Requer: ausência de externalidades de consumo; comportamento competitivo; existência de equilíbrio Segundo Teorema do Bem-Estar: alocações eficientes de Pareto podem ser alcançadas via equilíbrios de mercado Requer preferências convexas Teoremas do Bem-Estar: implicações Primeiro Teorema do Bem-Estar Eficiência obtida por mecanismos de mercado competitivo Agentes individuais só precisam olhar preços Decisões tomadas individualmente Teoremas do Bem-Estar: implicações Segundo Teorema do Bem-Estar: Problemas de distribuição e eficiência podem ser separados Dotações determina a riqueza individual Preços indicam escassez relativa Teoremas do Bem-Estar: implicações Segundo Teorema do Bem-Estar Política de distribuição de renda pela redistribuição de dotação E não pela manipulação de preços (subsídios) Eficiência alcançada pelo mercado competitivo Enorme prática dificuldade de implementação Eqüidade e Eficiência Segundo Teorema da Economia do Bem-estar Se as preferências individuais são convexas, toda alocação eficiente é um equilíbrio competitivo para alguma alocação inicial dos bens. Modelos Aplicados (Computáveis) de Equilíbrio Geral Desenvolvem-se a partir de uma longa tradição de modelos multissetoriais de planejamento, iniciada na década de 1930, com o trabalho pioneiro de Leontief, com a análise de insumo-produto Formalização das idéias de Quesnay, no Tableau Économique. Modelos Aplicados (Computáveis) de Equilíbrio Geral Mais recente avanço na área de modelos multissetoriais aplicados. Solução simultânea para preços e quantidades. Simula a interação de vários agentes com comportamento otimizante nos mercados. Tem características estruturais, exigindo especificação completa tanto do lado da oferta quanto da demanda. Reproduzem o fluxo circular da renda em uma dada economia. Componentes de um modelo AEG Especificação dos agentes: famílias, empresas, governo, resto do mundo; Regras de comportamento dos mesmos: Maximização de lucros e de utilidade; Sinais para tomada de decisão: preços e rendas, por exemplo; Regras do jogo: formas funcionais; Condições de equilíbrio: não explicitamente levadas em conta pelos agentes, mas que devem ser respeitadas.Ex: S= I. Limitações do método de calibração Dados do ano base contém componentes aleatórios, além dos sistemáticos. Se ano for atípico, valores calibrados serão ruins. Necessidade de se restringir as formas funcionais; Não gera estatísticas a respeito da qualidade da estimativa.Mas é o método mais utilizado. Modelos AEG: não adequados para previsão. AEG: mais adequados para análise de sentido e magnitudes relativas nas variáveis endógenas causadas por dados choques exógenos . Validação do modelo: o método de calibração Parâmetros calculados a partir de uma única observação das variáveis exógenas em dado ano base. Ex: C = b.Y, onde C=consumo, Y=renda, b=propensão marginal a consumir. Método econométrico: lnC=lnb+lnY+u, por MQO. Calibração: se C=100; Y=500, b=100/500 =0,2. A Matriz de Insumo-Produto Mostra, para determinado ano, os fluxos monetários que representam: A produção das indústrias do país; As relações existentes entre o uso de produtos e a correspondente demanda de insumos produtivos e fatores primários de produção (trabalho e capital) na economia. A composição dos impostos incidentes na produção. O valor e o uso das importações do país. O valor e o uso de margens de comércio e transporte. A matriz de contabilidade social SAM Reproduz o fluxo circular de renda na economia em um conjunto unificado de contas, distinguindo agentes e instituições: apresentação matricial. MIP - faz parte da SAM, que é mais completa. Linhas e colunas: contas separadas. Linhas=receitas; colunas=despesas. SAM -> quadrada. Soma de cada linha = soma da coluna correspondente -> princípio da contabilidade de partidas dobradas -> recebimentos = despesas. SAM: 6 TIPOS DE CONTAS Atividades; Produtos; Conta corrente das instituições domésticas (famílias, firmas, governo, etc); Conta de capital; Conta Resto do Mundo. Cada uma das contas acima pode ainda ser subdividido de diversas maneiras. Uma SAM Esquemática Informações obtidas a partir da MIP Produtos Atividades Atividades Produtos Capital Famílias Contas nacionais, outras fontes. Governo Trabalho Conta de capital Estoques oferta doméstica Resto do mundo Exportações consumo intermed. consumo famílias consumo governo investi mento Estoques Reexportaç. Fatores trabalho salários capital rendimento Instituições famílias governo valor adi cionado impostos indiretos rendimen. do capital imposto de importação transferên cias impostos diretos conta de capital poupança capitais poupança Estoques Capitais estoques Resto do mundo importação Valor da produção doméstica Oferta total mercado interno Valor adicion. Rendim. capital Despesas das familías Despesas do governo Ingressos do exterior Da estrutura micro ao fechamento macro Estrutura modelos AGE = fundamentada na teoria Walrasiana de equilíbrio geral. Modo de atingir este equilíbrio: visão teórica da macroeconomia -> fechamento macroeconômico do modelo. Em termos matemáticos, o problema surge quando se tem um sistema de equações sub ou sobre-determinado, ou seja, quando o número de equações é maior do que o de variáveis exógenas, ou vice-versa. Qual equação retirar do sistema (ou, quais variáveis adicionais devem ser tornadas exógenas)? Um modelo hipotético (Martens, 1997) 1) X = f(L,K) função de produção a dois fatores; 2) w = p.PMAL determina a quantidade demandada do fator trabalho (L); 3) r = p.PMAK determina a quantidade demandada do fator capital (K); 4) p.I = SF + SG igualdade entre a poupança e o investimento (em valor); 5) SF = sw . (1-t) .w.L + sk . (1-t) .r. K definição da poupança das famílias; 6) SG = t.(w.L + r.K) - p.G 7) K = K0 pleno emprego do capital, onde K0 é o estoque dado; 8) L = L0 pleno emprego do trabalho, onde L0 é o estoque dado; 9) I = I0 investimento é igual a dado nível desejado I0; definição da poupança do governo; 10) G = G0 consumo do governo é igual a dado nível desejado G0; 11) p = 1 definição do “numéraire”. Características do sistema Variáveis exógenas: K0,L0,I0,G0,t, sk e sw. Dez variáveis endógenas: X, L, K, p, w,r, I, G, SF e SG Onze equações: sistema sobre-determinado O fechamento do modelo consiste em escolher qual equação será retirada do sistema. O modelo não é neutro em relação à escolha do fechamento, que dá o seu caráter teórico. FECHAMENTO: 4 tipos principais, dado o pleno emprego do capital. Fechamento Keynesiano Igualdade poupança-investimento é atingida através da variações da produção em resposta às variações na demanda efetiva. Investimento determinado exogenamente (“animal spirits” dos homens de negócio) Nada garante que o nível de equilíbrio coincida com o pleno emprego. Retira do sistema a equação (8), a condição de pleno emprego do trabalho. 1) X = f(L,K) função de produção a dois fatores; 2) w = p.PMAL determina a quantidade demandada do fator trabalho (L); 3) r = p.PMAK determina a quantidade demandada do fator capital (K); 4) p.I = SF + SG igualdade entre a poupança e o investimento (em valor); 5) SF = sw . (1-t) .w.L + sk . (1-t) .r. K definição da poupança das famílias; 6) SG = t.(w.L + r.K) - p.G 7) K = K0 pleno emprego do capital, onde K0 é o estoque dado; 8) L = L0 pleno emprego do trabalho, onde L0 é o estoque dado; 9) I = I0 definição da poupança do governo; investimento é igual a dado nível desejado I0; 10) G = G0 consumo do governo é igual a dado nível desejado G0; 11) p = 1 definição do “numéraire”. Fechamento neoclássico Investimento é determinado pela poupança. Poupança é função apenas da renda, e está determinada quando se assume o pleno emprego. Logo, não há lugar para uma função investimento independente, pois assim só por acaso S = I. 1) X = f(L,K) função de produção a dois fatores; 2) w = p.PMAL determina a quantidade demandada do fator trabalho (L); 3) r = p.PMAK determina a quantidade demandada do fator capital (K); 4) p.I = SF + SG igualdade entre a poupança e o investimento (em valor); 5) SF = sw . (1-t) .w.L + sk . (1-t) .r. K definição da poupança das famílias; 6) SG = t.(w.L + r.K) - p.G 7) K = K0 pleno emprego do capital, onde K0 é o estoque dado; 8) L = L0 pleno emprego do trabalho, onde L0 é o estoque dado; 9) I = I0 Retira do sistema a equação (9), que determina o investimento exogenamente. investimento é igual a dado nível desejado I0; 10) G = G0 consumo do governo é igual a dado nível desejado G0; 11) p = 1 definição da poupança do governo; definição do “numéraire”. Fechamento Kaldoriano Mecanismo (externo ao modelo) de distribuição da renda nacional entre assalariados e rentistas que permitirá gerar renda suficiente para realizar o investimento desejado. 1) X = f(L,K) função de produção a dois fatores; 2) w = p.PMAL determina a quantidade demandada do fator trabalho (L); 3) r = p.PMAK determina a quantidade demandada do fator capital (K); 4) p.I = SF + SG igualdade entre a poupança e o investimento (em valor); 5) SF = sw . (1-t) .w.L + sk . (1-t) .r. K definição da poupança das famílias; 6) SG = t.(w.L + r.K) - p.G definição da poupança do governo; 7) K = K0 pleno emprego do capital, onde K0 é o estoque dado; 8) L = L0 pleno emprego do trabalho, onde L0 é o estoque dado; Ao final, estando fixo L=L0, o salário será determinado a um nível compatível com o equilíbrio S=I. Retira do sistema a equação (2), que remunera o trabalho pelo valor do produto marginal. 9) I = I0 investimento é igual a dado nível desejado I0; 10) G = G0 consumo do governo é igual a dado nível desejado G0; 11) p = 1 definição do “numéraire”. Fechamento do tipo Johansen Admite que são os gastos do governo que variam de modo a garantir o pleno emprego dos fatores, ao nível desejado de investimento. Retira a equação (10), que determina exogenamente os gastos do governo. 1) X = f(L,K) função de produção a dois fatores; 2) w = p.PMAL determina a quantidade demandada do fator trabalho (L); 3) r = p.PMAK determina a quantidade demandada do fator capital (K); 4) p.I = SF + SG igualdade entre a poupança e o investimento (em valor); 5) SF = sw . (1-t) .w.L + sk . (1-t) .r. K definição da poupança das famílias; 6) SG = t.(w.L + r.K) - p.G 7) K = K0 pleno emprego do capital, onde K0 é o estoque dado; 8) L = L0 pleno emprego do trabalho, onde L0 é o estoque dado; 9) I = I0 definição da poupança do governo; investimento é igual a dado nível desejado I0; 10) G = G0 consumo do governo é igual a dado nível desejado G0; 11) p = 1 definição do “numéraire”. Diferença entre a Lei de Walras e o problema do fechamento Qualquer modelo AEG deverá satisfazer a ambos os aspectos. Lei de Walras: retira do sistema uma condição de equilíbrio em um mercado, por ser redundante. A solução é indiferente à equação escolhida. Fechamento: determina qual agregado macroeconômico será determinado residualmente. Dá o caráter teórico ao modelo. Afeta, portanto, a sua solução.
