Ressonância Magnética Nuclear (Pulsada) Aplicada à

Introdução a Computação Quântica via
Ressonância Magnética Nuclear
R. S. Sarthour e I. S. Oliveira
J. D. Bulnez
S. B. Belmonte
A. P. Guimarães.
•
•
•
•
•
(Estudante de doutorado - teoria)
(Estudante de mestrado - instrumentação)
(Chefe do grupo)
Introdução
Quantum bits (qubit)
Operações Quânticas via RMN
Algoritmo de Grover
Chaves Quânticas
Introdução
• Um número menor de operações é necessário para efetuar algoritmos
utilizando computadores quânticos.
• As operações quânticas são realizadas manipulando estados quânticos.
• As direções de orientação dos momentos magnéticos nucleares na
presença de um determinado campo magnético são quantizadas.
• Em um experimento de RMNP pulsos de rádio-freqüência são aplicados
ao sistema em estudo, que induzem transições entre os estados
quânticos.
• É possível manipular estados quânticos utilizando RMNP.
Clássico
• Uma moeda pode ser cara ou
coroa (0 ou 1).

0
ou 1
Quântico
• Uma moeda quântica pode ser
cara e coroa ao mesmo tempo.
0
1
0  1
Quantum bits (qubit)
• Momentos magnéticos nucleares (spins) podem representar qubits. Para
Spin = 1 / 2 temos:
B0
0
1
Operações Quânticas via Pulsos de RMN
• Pulsos de RF fazem com que os spins nucleares “girem” de ângulos de
90° e 180°.
Ry ( / 2) 0 
1
2
0
1
Rax ( / 2) 00 
1
2
 00
 i 10
Rby ( / 2) 00 
1
2
 00
 01 
Rx ( ) 0  i 1

Rax ( ) 00  i 10
Rby ( ) 00   01
Ressonância Magnética Nuclear Pulsada (RMNP)
Not-controlado (XOR)
XORa 00  00
XORa 01  01
XORa 10  11
XORa 11  10
XORa  Ray ( / 2)  Tevol  Rax ( / 2)
Tevol  e
i 2I abI az I bzt
t 

2I ab
Not-controlado (XOR)
B0
 =  B0
Algoritmo de Grover
Algoritmo de Grover
1
   00  01  10  11 
2
U 00   00
U 01   01
U10   10
U11   11
Algoritmo de Grover
U 00  X a  Ya  X b  Yb    X a  Ya  X b  Yb  
U 01  X a  Ya  X b  Yb    X a  Ya  X b  Yb  
U10  X a  Ya  X b  Yb    X a  Ya  X b  Yb  
U11  X a  Ya  X b  Yb    X a  Ya  X b  Yb  
Conclusões e Perspectivas
• Simular operações e algoritmos quânticos, utilizando mais de 2 qubits.
• Investigar a possibilidade de utilizar amostras magnéticas, com tempos
de relaxação longos (centenas de ms).
• Estudar as operações com outros valores de spin (1, 3/2, 5/2, etc.).
• Construir um espectrômetro de RMN no CBPF onde algumas operações
quânticas possam ser implementadas.