Circulação Induzida pelo Vento – Teoria de Ekman
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CIRCULAÇÃO INDUZIDA PELO VENTO A Tensão do Vento é a força de atrito, por unidade de área, causada pela acção do vento na superfície do mar, paralelamente a esta e é dada pela expressão =cw2, com c=acD, em que w é a velocidade do vento, a é a densidade do ar e cD é o coeficiente de atrito. A tensão do vento depende dos seguintes factores: • velocidade do vento; • rugosidade da superfície do mar; • condições atmosféricas suprajacentes. A tensão do vento na superfície do mar provoca transferência de quantidade de movimento da atmosfera para o oceano, dando origem a dois fenómenos distintos: • ondas superficiais gravíticas; • correntes superficiais ou correntes de deriva. Pode-se obter uma estimativa da velocidade da corrente à superfície utilizando expressões empíricas; para valores baixos da velocidade do vento, a velocidade da corrente de deriva é aproximadamente igual a 3% da velocidade do vento. CIRCULAÇÃO INDUZIDA PELO VENTO O movimento resultante da acção do vento na superfície do mar é transmitido às camadas inferiores do oceano através do atrito interno causado pelo escoamento turbulento da água. De uma maneira geral, no oceano a viscosidade turbulenta é bastante superior à viscosidade molecular. Diferença entre (a) fluxo laminar e (b) fluxo turbulento; as setas indicam os percursos de parcelas individuais de água. Diferença entre (a) viscosidade molecular e (b) viscosidade turbulenta (eddy viscosity); no caso da viscosidade molecular a transferência de quantidade de movimento entre camadas está associada a moléculas individuais, enquanto que para a viscosidade turbulenta está associada a parcelas de fluido. CIRCULAÇÃO INDUZIDA PELO VENTO O Coeficiente de Viscosidade Turbulenta é o coeficiente de atrito com maior importância nos estudos oceânicos; depende do grau de turbulência e apresenta uma grande variação: • AZ - coeficiente de viscosidade turbulenta resultante da mistura vertical. Gama de valores: 10-2102 kg m-1s-1. • AH - coeficiente de viscosidade turbulenta resultante da mistura horizontal. Gama de valores: 104108 kg m-1s-1. O facto de AH ser muito superior a AZ reflecte a diferença na extensão segundo a qual a mistura pode ocorrer nas direcções horizontal e vertical. A mistura horizontal é muito maior que a mistura vertical. Circulação Induzida pelo Vento – Teoria de Ekman força tangencial induzida pelo vento Ft direcção do movimento no estado estacionário V0 cubo de água do oceano FC força de Coriolis que aparece mal o cubo entra em movimento (estado inicial) inicial Fb força de atrito entre as faces submersas do cubo e a água do oceano VENTO FC força de Coriolis depois de atingido o estado estacionário Equilíbrio entre as forças que actuam num cubo de água em movimento estacionário na superfície do mar: o cubo começa por acelerar na direcção do vento; assim que entra em movimento roda para a direita por acção da Força de Coriolis; o estado estacionário é atingido quando as três forças, Ft, FC e Fb, entram em equilíbrio; nesse instante a velocidade à superfície, V0 é constante (estado estacionário) e faz um ângulo de 45º para a direita da direcção do vento. Circulação Induzida pelo Vento – Teoria de Ekman Hipóteses do Modelo de Ekman para explicar a circulação induzida pelo vento: • Campo do vento uniforme em toda a superfície do Oceano; • Oceano infinito na horizontal e na vertical; • Oceano homogéneo, i.e., =constante Barotropia; • superfície do oceano horizontal, i.e., não há declives da superfície livre; • Estacionaridade e termos advectivos desprezáveis modelo linear; • Oceano hipotético, constituido por um número infinito de camadas horizontais; camada superior sujeita ao atrito do vento (tensão do vento) no topo e ao atrito (viscosidade turbulenta) com a camada imediatamente abaixo; o atrito horizontal é desprezável (AH0) e AZ=constante; • Camadas em movimento, sob a acção da Força de Coriolis. Circulação Induzida pelo Vento – Teoria de Ekman Modelo de Ekman da corrente induzida pelo vento, no Hemisfério Norte: (a) forças e velocidade à superfície - a força de atrito total equilibra a força de Coriolis e a corrente é perpendicular a ambas; (b) projecção num plano superficial do sentido do vento, alinhado com a direcção y, e da velocidade da corrente V0 e respectivas componentes; (c) perspectiva do decréscimo de velocidade e sua rotação no sentido retrógrado com o aumento da profundidade; (d) projecção da velocidade em intervalos de profundidade iguais num plano horizontal e representação da Espiral de Ekman. Para profundidades crescentes verifica-se que o vector velocidade, além de diminuir de intensidade vai rodando para a direita no Hemisfério Norte (esquerda no Hemisfério Sul). A extremidade dos vectores forma assim uma espiral logarítmica, a Espiral de Ekman; o comprimento das setas é proporcional à intensidade das correntes e o seu sentido é o sentido das correntes; Circulação Induzida pelo Vento – Teoria de Ekman Profundidade de Influência de Atrito do Vento ou Profundidade da Camada de Ekman, D - profundidade na qual o sentido da corrente induzida pelo vento é directamente oposto ao sentido da corrente à superfície; a esta profundidade o módulo da velocidade da corrente é igual a 1/23 do valor da corrente à superfície e o efeito do vento é desprezável. A profundidade da camada de Ekman depende do coeficiente de viscosidade turbulenta, AZ, e da latitude , 2A D Z f 12 12 AZ sin Intensidade da corrente média na Camada de Ekman - intensidade média da corrente sobre toda a Camada de Ekman, V zy Df Transporte de Ekman: - volume total de água, por unidade de tempo, transportado segundo um ângulo de 90º cum sole com a direcção do vento; o Transporte de Ekman é calculado através do produto da velocidade média, com a superfície da secção perpendicular ao movimento é um transporte volúmico, ou caudal. Circulação Induzida pelo Vento – Teoria de Ekman Esquerda: Espiral de Ekman representativa do padrão de correntes induzidas pelo vento na superfície, no Hemisfério Norte; Direita: Na camada de Ekman a força devida à tensão do vento é equilibrada pela força de Coriolis, cujo sentido no Hemisfério Norte é de 90º para a direita do movimento médio nesta camada. Circulação Induzida pelo Vento – Resultados da Teoria de Ekman Considerando o balanço entre as forças de atrito e a força de Coriolis num número infinito de camadas que constituem a coluna de água, Ekman concluiu que: • o módulo da velocidade da corrente induzida pelo vento decresce exponencialmente com a profundidade; • a direcção da corrente à superfície faz um ângulo de 45º com a direcção do vento, para a direita (esquerda) no Hemisfério Norte (Hemisfério Sul); este ângulo de desvio aumenta com a profundidade o decréscimo do módulo da velocidade com a profundidade em simultâneo com o aumento do ângulo de desvio formam a Espiral de Ekman. • o movimento médio e o transporte na camada de Ekman faz-se segundo um ângulo recto com a direcção do vento, para a direita (esquerda), no Hemisfério Norte (Hemisfério Sul). Olhando de cima para o oceano: Vento Transporte de Ekman Atrito no Fundo Com a aproximação do fundo, a corrente diminui de velocidade devido ao atrito. A força de Coriolis diminui, pois é proporcional à velocidade. Então a força do gradiente de pressão não é compensada e o escoamento roda para a esquerda até que haja balanço entre a força de Coriolis, a força do gradiente de pressão e a força de atrito no fundo, o que ocorre quando a velocidade rodou 45º para a esquerda. Mas também nessa altura a velocidade é nula!! Por isso não chega a rodar 45º.... fundo do mar subida do nível do mar Zonas de Convergência e Divergência no Oceano força de Coriolis Hemisfério Norte corrente geostrófica vento ciclónico corrente á superfície força horizontal do grad P vento anticiclónico transporte de Ekman A B vento convergência Representação esquemática (a) de divergência de águas superficiais que conduz ao afloramento de águas subsuperficiais e (b) de convergência de águas superficiais que conduz ao seu afundamento. nível do mar divergência Representação esquemática do efeito de um vento ciclónico e anticiclónico na superfície e na camada de mistura – Ekman Pumping Geração de uma corrente geostrófica num vórtice induzido por ventos anticiclónicos no Hemisfério Norte Zonas de Convergência e Divergência no Oceano Representação esquemática de diversos tipos de escoamento superficial que conduzem a movimento vertical de águas: (a) divergência conduz a afloramento de águas sub-superficiais; (b) convergência conduz ao afundamento das águas superficiais. Zonas de Convergência e Divergência no Oceano Existem convergências de pequena escala, frequentemente marcadas pela acumulação de detritos superficiais, como por exemplo algas, plantas marinhas, espuma e manchas de petróleo. Em certas circunstâncias a convergência linear forma-se paralelamente ao vento e, neste caso tem a designação de Circulação de Langmuir. A Circulação de Langmuir é composta por vórtices helicoidais, com eixos paralelos à direcção do vento que resultam de instabilidades causadas pela tensão do vento na água superficial bem misturada, ou seja, com densidade homogénea. A Circulação de Langmuir na camada superficial do oceano surge em resultado da interacção entre as correntes induzidas por ventos superiores a 7 m/s e as correntes induzidas pelas ondas (deriva de Stokes). Representação esquemática da Circulação de Langmuir na camada superficial do oceano. O Afloramento (upwelling) Equatorial O Afloramento Costeiro Representação esquemática do desenvolvimento do afloramento costeiro na fronteira leste dos oceanos, no Hemisfério Norte. O Afloramento Costeiro vorticidade do vento negativa vorticidade do vento positiva Principais regiões de afloramento costeiro no oceano mundial. Representação esquemática de uma situação de afloramento costeiro devido a ventos de intensidade variável perpendicularmente à costa. O Afloramento Costeiro Temperatura da superfície do mar obtida a partir de satélite mostrando o afloramento em regiões costeiras do norte de África. Temperatura da superfície do mar obtida a partir de satélite mostrando o afloramento na costa oeste da Península Ibérica.
