Apresentação do PowerPoint

CINEMÁTICA
História do tempo
Relógio Atômico
Átomos de Césio 133
Transição na frequência de
9,192.631.770 ciclos /s (Hz)
Átomos absorvem esta energia
na cavidade de microondas e
ficam em ressonância.
Átomos de Césio sempre emitem
nesta mesma frequência
tornando um padrão de medida
de tempo.
Em 1967 na 13 Conf. Geral de
Pesos e Medidas este foi
definido como o padrão de
tempo
Alguns tempos
O metro






1791- International System(SI) Metro, kg
1797- Barra de platina
1859- Maxwell propõe a linha espectral
amarela do sódio.
1975- Tratado do metro. IBWM
1960- ICWM, 1.650.763,73
comprimentos de onda da transição
2p10 5d5 do Kriptônio (massa 86)
1983- Distância percorrida pela luz no
vácuo em 1/299.792.458 de segundo
Posição e deslocamento
 Posição está associado ao lugar onde se encontra o
corpo num dado instante de tempo. ( d, s,x)
 O deslocamento do corpo é definido como a medida
do segmento de reta (orientado) com origem na
posição inicial e extremidade na posição final do
movimento no intervalo de tempo considerado.
s  s2  s1
Deslocamento escalar
 Modificação em
sua posição
 Quando a posição
final for igual a
posição inicial o
deslocamento é
nulo.
S  S f  S 0
Distância percorrida(d)
È a soma das posições
ocupadas por um corpo.
 Quando o corpo tiver em
um sentido somente.
Deslocamento e
distância percorrida é
igual

S  S
1
 S2  ...Sn
Sistemas de coordenadas
• O sistema cartesiano
posição  ( x, y, z )
• O sistema polar (esférico);
latitude e longitude
posição  ( r , ,  )
Tipos de espaço
 Unidimensional
 Bidimensional
 Tridimensional
Unidimensional
 Em uma reta
 Uma coordenada
11 12 1
10
2
9
8
3
4
7
6
5
s1  120 km
Bidimensional
 Duas coordenadas
 Latitude e longitude
 Superfície
Latitude

Medida do ângulo que tem vértice no centro do planeta e que tem um lado
que passa pelo ponto a ser localizado e o outro que cruza a linha do equador.
Longitude
 É a medida do ângulo entre o meridiano onde se
encontra o ponto e o meridiano de Greenwich.
Tridimensional
 3 Coordenadas
(latitude,longitude,altitude)
Repouso e movimento
 Repouso:
 Movimento
 Sua posição não
 Sua posição se
se modifica em
relação a um certo
referencial
modifica em
relação a um certo
referencial
O livro está em repouso ou movimento?
Depende
 Em relação a terra
repouso
 Em relação ao sol
movimento.
Trajetória: é o lugar geométrico das
posições ocupadas pelo ponto no
decorrer do tempo. A trajetória pode ser
retilínea ou curvilínea, dependendo do
referencial considerado.
Conjunto de posições ocupadas
por um corpo.
Figura deixada por um
avião da esquadrilha da
fumaça
Linha descrita por uma
moto na estrada de areia.
A trajetória
depende do
referencial
adotado??????????
???????
SIM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
01
1. VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR
Definição :
 s2  s1 
s

Vm 
 
t
 t2  t1 
“ Vm ”
No Sistema Internacional a velocidade é expressa em
metros por segundo (m/s).
VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”
d
v
t
A velocidade, é a grandeza que mede a taxa de variação
da posição de um corpo.
No Sistema Internacional a velocidade é expressa em
metros por segundo (m/s).
Transformações de unidades de
velocidade
Aceleração média

é a relação entre uma variação de velocidade ( V) e o
intervalo de tempo ( t) no qual ocorreu esta variação.
v
am 
t
08
2. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
a. Quanto ao sentido percorrido sobre a trajetória, temos dois tipos de movimentos.
i. Progressivo (s > 0) e (v > 0)

Num movimento progressivo o corpo se desloca a favor da
orientação positiva.

8
4
0
4
origem dos espaços
8
10
14
18
s( m )
09
2. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
a. Quanto ao sentido percorrido sobre a trajetória.....
ii. Retrógrado (regressivo) (s < 0) e (v < 0)
Num movimento retrógrado o corpo se desloca contrário ao da
orientação positiva.


8
4
0
4
origem dos espaços
8
10
14
18
s( m )
Classificação do movimento
 Quanto ao sentido da velocidade:
Progressivo
Sentido positivo V>0
Sentido negativo V<0
Retrógrado
10
2. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
b. Quanto a forma da trajetória, temos os movimentos curvos e os retilíneos.
i. Curvilíneo é o movimento cuja direção muda
a cada instante.
Ex. Roda gigante, carrossel, ponteiro de um relógio, movimento de translação da Terra, etc.
Circular
Elíptico
11
2. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
b. Quanto a forma da trajetória, temos os ... e os retilíneos.
ii. Retilíneo é o movimento cuja direção é uma
linha reta.
Ex. Bola de boliche, a queda de um corpo a partir do
repouso, etc.
12
2. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
C. Quanto a variação no módulo da velocidade.
i. Movimento Uniforme (MU) é o movimento
onde a partícula percorre, variações de
espaços “s” iguais, em intervalos de tempo
“t” iguais.
Ex 1.
Uma partícula, deslocando-se sobre trajetória retilínea
teve a seguinte variação de posição no tempo (tabela).
t(s)
s(m)
0
-10
2
0
4
10
6
20
8
30
10
40
12
50
Observa-se que para intervalos de 2s ocorre uma variação de
espaço de + 10m. A velocidade é constante e igual a 5m/s.
14
2. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
C. Quanto a variação no módulo da velocidade.
ii. Movimento Uniformemente Variado (MUV)
é todo o movimento que apresenta variações
de velocidades iguais em iguais intervalos de
tempo. Conseqüência a aceleração escalar é
constante e não nula.
Ex 1.
Um corpo, se desloca em linha reta e apresenta a
seguinte variação de velocidade no tempo (tabela).
t(s)
0
3
6
9
12
15
18
21
v(m/s)
0
6
12
18
24
30
36
42
Observa-se que para intervalos de 3s ocorre uma variação de
velocidade de 6 m/s. A aceleração é constante e igual a 2m/s2.
Movimentos acelerados e
retardados
 Acelerado
 A velocidade cresce
em módulo com o
tempo
 Uma pedra caindo
 Retardado
 A velocidade decresce
em módulo com o tempo
 Uma pedra subindo
Classificação do movimento
 Quanto à variação da velocidade:
Acelerado
Retardado
Velocidade aumenta em módulo
Velocidade e aceleração sinais =
Velocidade diminui em módulo.
Velocidade e aceleração sinais 
Movimento Uniforme
 O móvel percorre espaços iguais em intervalos
de tempos iguais.
Velocidade
constante
S  so  v.t
Gráficos do MRU
1º: Posição x Tempo
•
Movimento progressivo: Velocidade positiva, isto é, o móvel
desloca-se no sentido positivo da trajetória.
• Movimento regressivo: Velocidade negativa, isto é, o móvel
desloca-se no sentido negativo da trajetória.
Movimento Uniforme

Gráfico posição em função do tempo
S
Progressivo
t
Retrógrado
PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRU
1º: Posição x Tempo
Gráficos do MRU
2º: Velocidade x Tempo
PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRU
2º: Velocidade x Tempo
Movimento uniformemente variado
 Quando a velocidade varia uniformemente com
o tempo, isto é, varia de quantidades iguais em
intervalos de tempos iguais.
LEMBRE-SE
Aceleração
constante
Equações do MUV
1ª - Da velocidade em função do tempo:
v  vo  a.t
Vo
Velocidade inicial
m/s
Km/h
V
Velocidade final
m/s
Km/h
A
Aceleração
m/s2
Km/h2
t
Tempo
s
h
Gráficos do MRUV
2º: Velocidade x Tempo
 Velocidade e aceleração com sinais iguais =
movimento acelerado
 Velocidade e aceleração com sinais diferentes =
movimento retardado
PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRUV
1º: Velocidade x Tempo
Equações do MUV
2ª - Da posição em função do tempo:
2
at
S  So  vo .t 
2
So
S
Posição inicial
m
Km
Posição final
m
Km
Gráficos do MRUV
1º: Posição x Tempo
 Concavidade voltada para cima = aceleração positiva
 Concavidade voltada para baixo = aceleração
negativa
Movimento Uniformemente
variado
 Gráfico posição em função do tempo
S
Aceleração
negativa
Progressivo
Retrógrado
Retardado
Acelerado
t
Movimento Uniformemente
variado

Gráfico posição em função do tempo
S
Aceleração
positiva
Retrógrado
Progressivo
Retardado
Acelerado
t
Gráficos do MRUV
3º: Aceleração x Tempo
PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRUV
2º: Aceleração x Tempo
Equações do MUV
3ª - Equação de Torricelli
v  vo  2.a.S
2
S
2
Espaço Percorrido
m
Km
EXERCÍCIOS
1) A função horária de um carro que faz uma viagem
entre duas cidades é dada por x = 100 + 20t.
Determine em unidades do sistema internacional.
a) a posição inicial;
b) a velocidade;
c) a posição final em 30 s.
2) Um carro partindo do repouso leva 5 s para
alcançar
a velocidade de 20 m/s, calcule sua aceleração
média.
3) Um corpo realiza um movimento uniformemente
variado segundo a equação horária
x = - 2t + 4t2
Julgue os itens:
1 A velocidade inicial do corpo é de –2 m/s.
2 A aceleração do corpo é de 4 m/s².
3 No instante t = 2 s o corpo estará na posição
S = 20 m.
4) No gráfico, representam-se as posições
ocupadas por um corpo que se desloca numa
trajetória retilínea, em função do tempo.
Pode-se, então, afirmar que o módulo da velocidade
do corpo:
a) aumenta no intervalo de 0 s a 10 s;
b) diminui no intervalo de 20 s a 40 s;
c) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo;
d) é constante e diferente de zero no intervalo de 10 s a 20 s;
e) é maior no intervalo de 0 s a 10 s.