tendência da pesquisa sobre a utilização da resolução

1
TENDÊNCIA DA PESQUISA SOBRE A UTILIZAÇÃO DA
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO ENSINO DE ESTATÍSTICA NOS
ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
Edmeire Aparecida Fontana
Universidade Federal do Triângulo Mineiro – UFTM
[email protected]
Ailton Paulo de Oliveira Júnior
Universidade Federal do Triângulo Mineiro – UFTM
[email protected]
Valéria Ciabotti
Universidade Federal do Triângulo Mineiro – UFTM
[email protected]
Resumo: O objetivo geral desse Estado da Arte é pesquisar a tendência do que tem sido
produzido cientificamente sobre a Resolução de Problemas no Ensino de Estatística nos anos
finais do Ensino Fundamental. A Estatística é uma ciência que proporciona a análise de dados
e não deve ser ensinada somente como uma parte de aplicação da matemática, então a
metodologia da resolução de problemas é o fio condutor para a melhoria do ensino e
aprendizagem nos anos finais do Ensino Fundamental. A busca foi realizada nas Plataformas
Banco de Teses da Capes, Biblioteca de Teses e Dissertações de Domínio Público e Scielo,
ressaltando que se encontrou pouquíssimas publicações relacionadas ao tema em análise.
Conclui-se, desta forma, que o tema em questão deve ser trabalhado, pois ainda não foi
explorado e pesquisado de forma adequada no Brasil.
Palavras-chave: Resolução de problemas, Estatística, Ensino.
Abstract: The general goal of this State of the Art is research a tendency of what has been
scientifically produced about the Problem-Solving Methodology in Statistics Teaching in the
last years of the Elementary School in Brazil. The statistics is a science which provides the
analysis of data and should not be taught as just part of the mathematics application, thou the
problem-solving is a “conductor wire” to the improvement of teaching and learning in the last
years of the Elementary School in Brazil. The search was made at Plataformas Banco de
Dados de Teses da Capes, Biblioteca de Teses e Dissertações and Scielo, highlighting that
just few publications related to the theme in analysis were found. It can be concluded,
therefore, that the theme at issue must be worked on, since an adequate form still hasn’t been
explored and researched in Brazil.
Keywords: Problem-Solving Methodology, Statistics, Teaching
2
Introdução
Essa pesquisa é sobre o Estado da Arte ou Estado do Conhecimento com a finalidade
de investigar a tendência do que tem sido produzido cientificamente sobre o tema Resolução
de Problemas no Ensino de Estatística nos anos finais do Ensino Fundamental.
Haddad, assim define os estudos sobre Estado da Arte:
Os estudos do tipo Estado da Arte permitem, num recorte temporal definido,
sistematizar um determinado campo de conhecimento, reconhecer os principais
resultados da investigação, identificar temáticas e abordagens dominantes e
emergentes, bem como lacunas e campos inexplorados abertos a pesquisas
futuras.(Haddad, 2002, p. 9).
O Estado da Arte enquadra-se na pesquisa bibliográfica, na verdade é um
levantamento de temáticas e estudo sobre até que ponto o tema encontra-se explorado. Notase a importância desse tipo de pesquisa para se inteirar dos trabalhos já realizados, a fim de
não se perder tempo com pesquisas desnecessárias, ou seja, com temas bastante discutidos e
publicados, ou que não apresente relevância qualitativa.
Esse tipo de pesquisa apresenta como caráter metodológico inventariante e descritivo
das produções acadêmicas e científicas buscando traçar o mapeamento de pesquisas existentes
relacionadas a um determinado tema. Além disso, é possível perceber como estão sendo
produzidas, teses de doutorado, comunicações em anais de congressos e seminários, as
dissertações de mestrado e publicações em periódicos.
Segundo Sá Barreto e Pahim Pinto (2001), André (2002) e Haddad (2002), que o
“Estado da Arte” procura compreender o conhecimento elaborado, acumulado e sistematizado
sobre determinado tema, num período temporal que, além de resgatar, condensa a produção
acadêmica numa área de conhecimento específica.
Os pesquisadores são movidos pela pesquisa do tipo Estado da Arte devido ao seu não
conhecimento em totalidade de estudos, produções acadêmicas e científicas em determinada
área do conhecimento, pois esse tipo de pesquisa apresenta características metodológicas
comuns como o levantamento e avaliação do tema a ser pesquisado.
Apesar das críticas e deficiências, a Matemática Moderna predominou nos anos 1960 e
1970, quando surgiram estudos sobre o método que estimulava o aluno a pensar a partir da
Resolução de Problemas. Estes estudos se consolidaram nos anos 1980, conforme Onuchic e
3
Allevatto (2005), inspirados por Polya (1978), o primeiro matemático a apresentar uma
heurística de resolução de problemas específica para a Matemática.
Polya (1978) enuncia que resolver problemas é a realização específica da inteligência,
e se a educação não contribui para o desenvolvimento da inteligência, ela está obviamente
incompleta.
A resolução de problemas e o Ensino de Estatística não devem ser somente
informações, cálculos e modelos técnicos. Essa metodologia de ensino deve estar voltada para
o desenvolvimento do raciocínio do aluno estimulando-o a encontrar a melhor solução
possível e que através disso o aluno seja capaz de resolver problemas do seu cotidiano e
preparar-se para as situações futuras, pois segundo Pais (2001, p.35) “o trabalho com a
resolução de problemas amplia os valores educativos do saber matemático e o
desenvolvimento dessa competência contribui na capacitação do aluno para melhor enfrentar
os desafios do mundo contemporâneo”.
Consideramos que um problema a ser enfrentado pelo educador, para que a Estatística
seja vista e usada como ferramenta de cidadania, é o fato de que os estudantes, segundo
Campos et al (2011, p. 477), tendem a equiparar a Estatística à Matemática acreditando que o
foco deva estar apenas em números e fórmulas, sem criar uma relação com o contexto real.
Em parte, conforme Ponte e Canavarro (1997), isso pode ocorrer quando o educador
focaliza a atenção e o tempo do aluno no domínio de técnicas como a construção de tabelas de
frequência, a construção de gráficos de barras e de setores e o cálculo de índices como médias
e medianas, ou seja, mais no como fazer do que na interpretação dos dados.
Neste tripé educação-estatística-cidadania, Lopes (2008) afirma que, para que o ensino
de Estatística e Probabilidade contribua na educação para a efetivação desse fato, é importante
que se possibilite aos alunos o confronto com problemas variados do mundo real e que eles
tenham possibilidade de escolher suas próprias estratégias para solucioná-los.
Além disso, Lopes (2008, p.71) considera importante pensar nos modos pelos quais o
ensino de Probabilidade e Estatística podem se inscrever nas práticas pedagógicas
contemporâneas, mobilizado pela perspectiva da resolução de problemas. Tal abordagem
evidencia que os professores devem possuir o conhecimento daquilo que ensinam em
profundidade, para, assim, organizá-lo de forma a estabelecer inter-relações entre conteúdo e
aprendizado, levando em consideração o desenvolvimento cognitivo, o contexto e os sujeitos
a serem ensinados.
A pesquisa é relevante para a sociedade, de um modo geral, pois pouco se tem
pesquisado, discutido e publicado em relação ao tema. Atualmente, há poucas pesquisas
4
relacionadas à área da Estatística e a metodologia resolução de problemas. Esse fato aguçou
ainda mais o desenvolvimento desse trabalho em busca de novos conhecimentos preenchendo
lacunas que podem ser exploradas e pesquisadas com aprofundamento no Brasil.
Procedimentos Metodológicos
Limitou-se a busca num espaço temporal dos últimos sete anos e a busca pelos temas
foi realizada com a procura das palavras-chave (Resolução de problemas; Estatística; e
Ensino), que nesta ordem, pouco a pouco se tornaram explícitas por meio dos filtros
utilizados. Foram três as plataformas utilizadas para a pesquisa: Plataforma Scielo, Banco de
Teses e Dissertações da Capes e Biblioteca de Teses e Dissertações de Domínio Público. A
escolha por essas plataformas deve-se a outras pesquisas realizadas e a junção das palavraschave revelou por meio dos filtros a busca do tema em questão.
A “Resolução de Problemas” foi a palavra-chave de maior abordagem de temas e em
várias áreas do conhecimento, como Matemática, Sistema de Informação, Medicina,
Psicologia, Engenharia, Química, Física, Biologia, Geografia, entre outras. Sequencialmente,
juntou-se a palavra-chave “Estatística” e a partir daí observou-se poucos trabalhos
encontrados, sendo que a maioria dos trabalhos não apresentou relação com o tema da
pesquisa. Então, percebeu-se que os pouquíssimos temas que tinham alguma relação com o
tema da pesquisa apresentavam a palavra “Ensino”, a qual também tornou-se palavra-chave
desse Estado da Arte.
Na busca realizada no Banco de Teses e Dissertações da Capes à medida que as
palavras-chave foram sendo inseridas e os registros encontrados passaram-se novamente por
outras filtragens e chegou-se a um total de 11 registros encontrados, mas analisando os
resumos e quando necessário o texto, constatou-se que eles não estavam relacionados com o
tema.
Durante a busca na Biblioteca de Teses e Dissertações de Domínio Público, em
trabalhos em nível de Mestrado e utilizando a palavra-chave “Resolução de Problemas” foram
encontrados 25 registros e em nível de Doutorado, somente 5 registros, entretanto lendo os
resumos e quando necessário os textos, verificou-se que não estão relacionados com à
Estatística.
5
Tabela 1 – Busca realizada na Plataforma Scielo
Palavras-chave
Resolução de problemas
Resolução de problemas, estatística
Resolução de problemas, estatística, ensino
Registros
encontrados
393
9
2
A Tabela 1 apresenta a busca realizada na Plataforma Scielo e a primeira palavrachave inserida foi “Resolução de Problemas” e sendo encontrados 393 registros de trabalhos.
Como foram muitos os trabalhos encontrados foi necessário um novo filtro e a próxima
palavra-chave inserida foi “Estatística” e encontraram-se 9 trabalhos registrados. Após a
leitura dos resumos, fez-se a inserção de uma nova palavra-chave “Ensino” e, então 2
trabalhos foram registrados. Esses trabalhos estão relacionados com o tema de pesquisa e são
muito importantes para a reflexão sobre o currículo da Educação Básica.
Mapeamento dos trabalhos publicados sobre a Resolução de Problemas no ensino de
Estatística nos anos finais do Ensino Fundamental
No Quadro 1 apresentam-se os artigos encontrados no mapeamento sobre a Resolução
de Problemas no ensino de Estatística nos anos finais do Ensino Fundamental.
Quadro 1 – Apresentação dos artigos analisados e suas caracterizações.
Título do trabalho
Temas político-sociais no
Ensino da Matemática
Educação Estatística no curso
de Licenciatura em Matemática
Autor/Titulação
Ms. Renata Ueno e Dra.
Mara Sueli Simão
Moraes
Dra. Celi Espasandim
Lopes
Ano
Tipo de estudo
Revista/local
2007
Artigo
Ciência&Educação
2013
Artigo
Bolema/Rio Claro
No artigo de Ueno e Moraes (2007) percebe-se a preocupação em proporcionar uma
aprendizagem conceitual da matemática e também investigar se o Ensino da Estatística
trabalhado com os alunos por meio de grupos cooperativos e resolução de problemas
ampliados podem trazer contribuições para a melhoria do ensino e aprendizagem, e
consequentemente, a formação de cidadãos responsáveis para uma sociedade justa.
O trabalho com os temas transversais do PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais)
que foram denominados no artigo como temas político-sociais foram associados a problemas
6
matemáticos denominados como problemas ampliados, que de acordo com o artigo, houve
maior interesse da turma em trabalhar em grupos colaborativos.
Segundo Costa (2003, p. 11), "não se trata de agrupar os alunos indiscriminadamente.
A proposta aqui é a formação de grupos cooperativos, alicerçados e acordados em princípios
éticos, sem os quais é impossível formar o cidadão".
Entende-se por grupos co-operativos aqueles cujos trabalhos produtivos são
desenvolvidos simultânea e solidariamente por todos os componentes do grupo,
todos compromissados com o desenvolvimento não só cognitivo, mas sobretudo
com o aspecto social e político de cada um de seus elementos. (COSTA, 2003, p.13)
A pesquisa foi realizada no ano de 2003, com uma turma de 8ª série com 40 alunos da
Escola Estadual Profª. Nely Carbonieri de Andrade, na cidade de Garça SP, em que uma das
professoras da pesquisa ministrava suas aulas.
As observações realizadas durante as aulas eram posteriormente avaliadas, assim
como os grupos colaborativos, as interações dos alunos e o desenvolvimento das atividades.
Houve aplicação de questionários com a finalidade que os alunos apontassem o que seria
importante para sua aprendizagem.
A fundamentação teórica do artigo está voltada para Vygotsky (1989) e Costa (2003),
principalmente na importância da interação social, cooperação e o papel do outro social para o
desenvolvimento do indivíduo.
Quanto à questão do aprendizado e desenvolvimento, Vygotsky (1989) afirma que é,
na interação social, que o indivíduo vai se desenvolver, e que a aprendizagem boa é
a que se antecipa ao desenvolvimento, que está intimamente relacionado ao contexto
sociocultural em que a pessoa está inserida. (UENO, MORAES, 2007, p.3)
A resolução de problemas ampliados foi aplicada aos grupos colaborativos, onde os
alunos discutiam, explicavam e justificavam seus pensamentos para toda a classe e também
tentavam compreender as explicações dos outros.
Os estudos de Salviani (1995) sobre a pedagogia histórico-crítica também fornecem
subsídios para o desenvolvimento da pesquisa e, especialmente, sobre como instrumentalizar
os alunos com os temas político-sociais de modo que esses almejem a transformação da
sociedade. Ressaltam que é necessária uma mudança de paradigma para que os temas
transversais do PCN sejam temas político-sociais “constituindo-se eixos longitudinais do
currículo” visando uma mudança axiológica na sociedade.
7
De acordo com Oliveira (2001, p. 20) [...] “o trabalho educativo deve sempre servir à
humanização do homem, isto é, deve ser sempre um trabalho valorado positivamente, um
trabalho dirigido por valores, estará em princípio sempre buscando contribuir para que a
participação do indivíduo, na sociedade, seja aquela que torne essa sociedade cada vez mais
humanitária”.
A metodologia utilizada foi a pesquisa-ação, onde as pesquisadoras atuaram de modo
diagnóstico, participativo e de intervenção, e também avaliativo.
No decorrer da pesquisa foram criados quatro grupos distintos de discussões e análises
denominados G1, G2, G3 e G4. O grupo G1 foi formado por trinta professores da rede
estadual de ensino, dois professores da rede particular, quatro alunos da Licenciatura em
Matemática e pela professora que orientou a pesquisa. O G2 foram os alunos da 8ª série e a
professora. O G3 foi formado por duas professoras de matemática da escola, a coordenadora
pedagógica e a professora pesquisadora. O G4 foi formado pela professora orientadora da
pesquisa e suas orientandas.
Assim, ocorria a interligação entre os grupos G1, G3 e G4 fundamentando o trabalho
que estava sendo realizado no G2. A pesquisa demonstrou que os alunos apresentavam
dificuldades na aquisição de conceitos estatísticos e também diagnosticaram que os conteúdos
eram conhecimentos e valores acumulativos e apenas transmitidos aos alunos.
É possível verificar por meio dos depoimentos dos alunos que participaram desse
trabalho, que a resolução de problemas ampliados pelos temas político-sociais interferiu
satisfatoriamente no desenvolvimento da aprendizagem dos alunos em relação ao conteúdo de
Matemática e Estatística, além de propiciar uma mudança de postura no seu contexto social
contribuindo “para a formação de uma consciência crítica dos alunos”.
No trabalho de Lopes (2013) nota-se a importância da abordagem do tema para um
ensino eficiente em Estatística tanto na Educação Básica quanto na formação de professores
de Matemática.
A análise de dados se tornou uma componente-chave do currículo, desde a educação
infantil até o ensino superior. [...] Essa realidade remete a repensares sobre o
currículo da escola e da universidade. Os currículos de matemática têm apontado
para a necessidade de iniciar uma educação estatística já nos primeiros anos de
escolaridade, e isso requer que os futuros professores tenham uma formação
adequada para realizar tal trabalho. (LOPES, 2013, p.2)
É possível observar claramente por meio da pesquisa realizada por Bayer et al. (2004),
citado nesse artigo, que os cursos de Licenciatura em Matemática não estão preparando
8
adequadamente os futuros professores para o Ensino de Estatística. Além disso, há falta de
material de Estatística para se trabalhar tanto nos cursos de formação quanto na Educação
Básica. Também há pouco material sobre o Ensino de Estatística até mesmo nas publicações.
Lopes (2013) ressalta a grande lacuna existente em relação ao Ensino de Estatística no Brasil
e as formas como se tem ensinado Estatística como uma parte aplicada da Matemática.
O documento Gaise Report College (ALIAGA et al., 2010) que também foi citado no
artigo sugere seis metas interessantes para se trabalhar o Ensino de Estatística com os alunos.
Primeiramente, enfatiza a literácia estatística e o desenvolvimento do pensamento estatístico,
sequencialmente, a importância de usar dados reais durante as aulas, ressalta o entendimento
conceitual, a promoção da aprendizagem ativa, o uso da tecnologia para o desenvolvimento de
conceitos e análise de dados, e finalmente, o uso das avaliações para melhorar e avaliar a
aprendizagem do aluno.
A partir desse documento Lopes (2013) analisa o Curso de Estatística elaborado e
ministrado por uma educadora em ação na Universidade da Geórgia (The University of
Georgia - UGA), Christine Franklin. O STAT 4/6070 é um curso que nasceu da união do
Departamento de Estatística com o Departamento de Matemática, ele é ministrado duas vezes
ao ano e sua proposta é uma associação de conteúdo estatístico e conteúdo didático, com a
finalidade de preparar os futuros professores para um ensino de qualidade em Estatística.
Para se alcançar os objetivos projetados o curso foi organizado em dez tópicos, o uso
da Estatística para a tomada de decisões com relação a informações; a exploração de dados
com gráficos e resumos numéricos; a coleta de dados; o uso da Probabilidade para descrever o
comportamento aleatório e analisar como isso afeta nossas vidas diárias; as distribuições de
Probabilidade e as distribuições de amostragem; a inferência Estatística: estimação; o poder
de um teste; a inferência baseada em duas amostras; as inferências sobre a relação entre duas
variáveis; e, finalmente, regressão.
A professora considera importante a discussão da Estatística na prática, por meio da
leitura, compreensão do problema, a busca pela aplicação da ferramenta Estatística que
melhor atenta a Resolução do Problema. A professora trabalhou com os alunos em grupos
colaborativos e utilizando da metodologia Resolução de Problemas no Ensino de Estatística
como fio condutor para uma aprendizagem significativa.
9
Considerações Finais
Há muitas pesquisas que abordam a temática “Resolução de Problemas” em diferentes
áreas do conhecimento, no entanto, quando houve a busca associada ao “Ensino de
Estatística” percebe-se que é uma área que apresenta grandes lacunas, pois é pouco explorada
e pesquisada. Há falta de material para se trabalhar no Ensino Básico e Ensino Superior, além
dos cursos de formação de professores apresentarem uma grande deficiência quanto ao Ensino
de Estatística.
No artigo, Temas político-sociais no Ensino da Matemática de Ueno e Moraes (2007),
a pesquisa realizada trabalha com a Resolução de Problemas nos anos finais do Ensino
Fundamental. É interessante como a professora pesquisadora aborda o Ensino de Estatística
com temas político-sociais. A metodologia de pesquisa-ação aplicada é eficiente para
diagnosticar, intervir e avaliar o trabalho realizado com seus alunos.
A Educação Estatística no curso de Licenciatura em Matemática de Lopes (2013) é um
artigo que enriquece o nosso conhecimento sobre o Ensino da Estatística, além de propiciar
novas formas de se trabalhar esse tema. A metodologia aplicada no desenvolvimento dessa
pesquisa, apesar de grande parte dela ser num curso de formação de professores, acredito ser
possível adaptá-la ao Ensino Fundamental. Analisando as metas apresentadas no documento
Gaise Report College (ALIAGA et al., 2010), citado no artigo, nota-se a relevância desse
documento ser difundido nos cursos de formação, a fim, de enriquecer e dar sentido real para
que ocorra uma aprendizagem significativa no Ensino da Estatística.
Os dois artigos aqui discutidos apresentam semelhanças, pois estão relacionados ao
Ensino de Estatística com temas que fazem parte do contexto do aluno na sociedade, foi por
meio da Resolução de Problemas que desenvolveram os conteúdos estatísticos e o trabalho
realizado nas pesquisas foram com grupos colaborativos. Nos dois artigos destaca-se a
interação entre os envolvidos no processo de ensino e aprendizagem, ou seja, as discussões, a
troca de experiências, a intervenção do professor como mediador.
O Estado da Arte foi uma pesquisa que propiciou um conhecimento sobre o que está
sendo pesquisado e publicado no Ensino da Estatística que tem como fio condutor da
aprendizagem a Resolução de Problemas. A pesquisa foi de extrema importância, pois nota-se
que há pouco material relacionado ao tema.
10
Referências
ALIAGA, M.; et al. Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education
(GAISE) - College report. Alexandria/VA/USA: American Statistical Association, 2010.
ANDRÉ, M. E. D. de. Formação de professores no Brasil (1990-1998). Brasília, DF: MEC/
Inep/ Comped, 2002. (Estado do Conhecimento, n. 6).
BAYER, A.; et al. Formandos em Matemática x Estatística na escola: estamos preparados?
SIMPÓSIO SUL-BRASILEIRO DE ENSINO DE CIÊNCIAS, 12, 2004, Canoas. Atas...
Canoas: ULBRA, 2004. v.1. p.1-12. Disponível em:
http://www.exatas.net/ssbec_formandos_em_matematica.pdf. Acesso em: jun. 2014.
CAMPOS, C. R.et al. Educação Estatística no Contexto da Educação Crítica. Bolema. v. 24,
n. 39, p. 473-494, ago. 2011.
COSTA, L. Q. Um jogo em grupos co–operativos: alternativa para a construção do conceito
de números inteiros e para a abordagem dos conteúdos – procedimentos, condutas e normas.
2003. 179f. Tese (Doutorado em Educação) Faculdade de Educação, Unicamp, Campinas,
2003.
HADDAD, S. Juventude e escolarização: uma análise da produção de conhecimentos.
Brasília, DF: MEC/ Inep/ Comped, 2002. (Estado do Conhecimento n. 8).
LOPES, C. A. E. O ensino da estatística e da probabilidade na educação básica e a formação
dos professores. Caderno Cedes. v. 28, n. 74, p. 57-73, jan./ abr. 2008.
__________. Educação estatística no curso de licenciatura em matemática. Bolema.v. 27, n.
47, p. 901-915, dez. 2013. Disponível em:
<http://www.scielo.br/scielo.phd?script=arttext&pid=S0103636X2013000400010&lang=pt>. Acesso em: 15 abr. 2014.
OLIVEIRA, B. Valores e o ensino de matemática. Presidente Prudente: Unesp, 2001. 21p.
ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. Novas reflexões sobre o ensino-aprendizagem de
matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. C.
(Orgs). Educação Matemática - pesquisa em movimento. 2.ed. São Paulo: Cortez, 2005. p.
213-231.
PAIS, L. C. Didática da matemática; uma análise da influência francesa. 2 ed. Belo
Horizonte: Autêntica, 2002.
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
PONTE, J. P.; CANAVARRO, A. P. Matemática e novas tecnologias. Lisboa: Universidade
Aberta, 1997.
SÁ BARRETO, E. S. de; PAHIM PINTO, R. Avaliação da educação básica (1990–1998).
Brasília, DF: MEC/ Inep/ Comped, 2001. (Estado do Conhecimento n. 4).
11
SAVIANI, D. Pedagogia histórico–crítica: primeiras aproximações. 5. ed. Campinas:
Autores Associados, 1995. (Polêmicas do Nosso Tempo).
UENO, R.; MORAES, M. S. S.Temas político-sociais no ensino da Matemática.
Ciência&Educação.v. 13, n. 02, p. 223-233, mai./ago. 2007. Disponível em:
<http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S151673132007000200006&lang=pt>. Acesso em: 12 abr. 2014.