operações sobre geo-campos

Representação Computacional de Dados
Geográficos e Análise Espacial
Jussara de Oliveira Ortiz
Representação Computacional de Dados Geográficos

Referências Bibliográficas utilizadas:
Câmara, G.; Druck, S.; Carvalho, M. S.; Monteiro, A. M. V.; Camargo, E. C. G.; Felgueira,
C. A. Análise espacial de dados geográficos. Planaltina, DF: Embrapa Cerrados,
2004. 209 p. disponível em: http://www.dpi.inpe.br/livros.php.
Apostilas dos cursos de Geoprocessamento e Spring (Material de curso da DPI).
2
BANCO DE DADOS
Modelo de dados do SPRING

Depósito de informações do SPRING
–
–



SGDB (Access, Dbase, Oracle, MySQL, PostgreSQL) – Tabelas
Mapas – Dados espaciais em formato proprietário do SPRING
Pode-se definir vários BD (apenas um ativo)
Um banco não está relacionado a uma área geográfica
Um BD pode conter vários Projetos

C:\springdb\Banco
–
um sub-diretório (pasta) no sistema de
arquivos.
Nota: O sistema ativa automaticamente o último
banco manipulado ou um pré determinado
3
MODELO DE DADOS
Modelo de dados do SPRING

Define os diversos tipos de dados (ou categorias de dados)

Agrupa grandezas geográficas semelhantes em um único modelo.

Uma categoria é comum aos vários Projetos criados no Banco de
Dados.
– Uso_Terra (Temático), Solo (Temático)
– Imagem_TM (Imagem), Foto_8000 (Imagem)
– Altimetria (MNT)
– Cadastro_Rural (Cadastral)
– Logradouros (Rede)

C:\springdb\Banco\Categorias
–
4
arquivos (tabelas) debaixo do diretório do
banco
PROJETO
Modelo de dados do SPRING

Define a região de interesse:
–
–
–
Área geográfica definida por um retângulo
Tem uma projeção cartográfica e
Contém um conjunto de Planos de Informações
(PI’s) do mesmo tamanho ou menor que a região
geográfica, em escalas específicas.
-
Mapa de solo;
Imagens Landsat;
-
Mapa altimétrico, etc.
-

C:\springdb\Banco\Projeto
–
um sub-diretório (pasta) do diretório do banco
Nota: O sistema ativa automaticamente o último
projeto manipulado ou um pré determinado.
5
PLANO DE INFORMAÇÃO
Modelo de dados do SPRING





Representa o espaço geográfico com características básicas
comuns definidas pela categoria do dado
Condição: existência de um Projeto e da Categoria do Dado
Cada PI está associado apenas a uma categoria
Uma categoria define o tipo de dado de vários PI’s
Ex:
- Mapas de Uso de 1970 e 1980 (Temático)
- Bandas 3, 4 e 5 do Landsat (Imagem)
- Mapa altimétrico (MNT)
- Mapa de fazendas (Cadastral)
- Mapa de Logradouros (Rede)
C:\springdb\Banco\Projeto\PI.lin
–
6
corresponde a arquivos debaixo do diretório
do projeto
* Sempre existirá um PI ativo no Painel de
Controle.
Modelagem de Dados Geográficos


Como traduzir o mundo real para o ambiente computacional?
Paradigma dos 4 Universos
interface usuário
Universo
Universo
Mundo real
Conceitual
Universo
Representação
Universo
Implementação

Mundo Real: fenômenos a serem representados (cadastro urbano,
vegetação, solos)
Universo Conceitual: distinção entre classes formais de fenômenos
contínuos e objetos individualizáveis (campos e objetos)

Universo de Representação: diferentes representações geométricas
(matrizes e vetores)

Universo de implementação: estruturas de dados e linguagens de
programação (R-tree e Quad-tree)

7
Universo do Mundo Real

Geoprocessamento trata de dados de diversas
naturezas obtidos de diferentes fontes

É útil classificá-los em diferentes tipos:
–
–
–
–
–
8
Dados (mapas) temáticos
Dados (mapas) cadastrais
Modelos numéricos de terreno
Redes
Imagens de sensores remotos
Representações Geométricas
Mapas temáticos

Distribuição espacial qualitativa da grandeza ou atributo
em estudo

Domínio do atributo:
– nominal: lista de valores

–
ordinal: escala de medida


9
Ex. em um mapa de vegetação a cada posição pode ser
associada uma classe dentre do conjunto
{floresta, cerrado, desmatamento}
mapa de classes de declividade
{0-5%, 5-10%, 10%}
Mapas Numéricos (MNT)

Distribuição espacial quantitativa da grandeza em estudo

Domínio do atributo
– Intervalo dentro de uma referência arbitrária
Ex. Altimetria, batimetria,
temperatura em graus Celsius

–
razão: referência natural

10
Ex. Peso
Mapas cadastrais

Contêm objetos geográficos individuais
–
mapas de países, lotes, propriedades rurais
PIB
(Us$ bn)
Pop
(milhões)
Brasil
350
159
Argentina
295
34
Chile
45
14
País
11
Mapas de rede

Contêm objetos que guardam orientação
–
utilizado para redes conectadas
cons. 0193516
primária
secun.
tr. 1567
p 92-17-64
p. 92-17-63
Sub-estação
Hospital
12
Imagens



Matrizes de valores discretos da superfície terrestre
obtidos por sensores remotos
Exemplo: imagens de satélites e fotografias aéreas
Elemento de imagem é chamado pixel
–
13
Valor em cada pixel é proporcional à energia
eletromagnética refletida ou emitida pela
área da superfície terrestre correspondente
RESUMO DO MODELO DE DADOS SPRING
• Nome
Banco de Dados
• Diretório
• SGBD
Categorias
• Objeto
• Não Espacial
Tabelas
• Nome
• Projeção
• Ret. Envolvente
• Nome
• Categoria
• Resolução
• Escala
• Ret.Envol
Projeto A
PI 1
PI 2
• Imagem
• Numérico
• Cadastral
• Rede
•Temático
Classe 1
Classe 2
Projeto B
PI 3 PI 4
PI 1
PI 2
1
Objeto com atributos
14
Id
Rótulo/
Nome
Area /
Perimetro
Pais
Pib (US $
milhoes
Populacao
(milhoes)
1
BR / BR
nn / nn
Brasil
350
160
2
AG /AG
nn / nn
Argentina
295
34
Definições – Universo Conceitual
Fenômeno espacial: Discreto ou Contínuo
Discreto - espaço contém entidades do mundo real.
Exs: municípios, bairros, quadras, lotes, etc...
na literatura denominado de Geo-objeto.
Contínuo - informação presente em todas as posições.
Exs: temperatura, pressão, teor de argila no solo, etc...
na literatura denominado de Geo-campo.
15
Universo Conceitual (Matemático)


Campos ou geo-campos (variáveis geográficas continuas)
–
Temático
–
Numérico
–
Imagem
Objetos ou geo-objetos (variáveis geográficas discretas)
Mapa Lotes
Lotes
–
–
Cadastral
Redes
geoid
22
22
dono
Guimaraes
endereco
cadas IPTU
C Bevilacqua 768 250186
Universo Conceitual
Parte de
Banco de
Dados
Geográfico
Parte de
Dados Não
Espaciais
Parte de
Plano de
Informação
É um
Associado a
É um
Objetos
Mapa
Geo-Campo
É um
Mapa
Geo-Objeto
É um
É um
É um
Mapa
Temático
17
Mapeado em
Imagem de
SR
Modelo
Numérico
Terreno
Mapa
Cadastral
É um
Mapa de
Redes
Universo de Representação

18
Define as possíveis representações geométricas que
podem estar associadas aos modelos do universo
conceitual. Podem ser de dois tipos:
–
Vetoriais
–
Matriciais
Universo de Representação
Plano de Informação é a
generalização dos conceitos de
geo-campo e de geo-objeto
Plano de
Informação
é-representado-por
Representação
Geométrica
é-uma
Matricial
19
é-uma
Vetorial
Representação Vetorial


A localização e a aparência
gráfica dos objetos são
representadas por um ou mais
pares de coordenadas
Y
PONTO
POLÍGONO
Coordenadas e atributos
descrevem o elemento
LINHA

20
Objetos compostos
X
Representação Vetorial

Componentes
–
–

ponto, linha, região
região M={1,2,3,4,5}
Topologia
–
–
relação espacial entre
objetos; invariante à rotação
e à translação
Toulouse fica na região M
2 3
1
toulouse
M
5
21
4
Representação Matricial

Espaço é representado por uma superfície plana,
decomposto em porções do terreno chamadas de células
–
–
22
Matriz P(m,n): m colunas e n linhas, definindo m x n células, onde
cada célula possui o valor ou tipo do atributo
Dimensão de cada célula é chamada de resolução
Comparação Entre Representações

Vetorial
–
–
–

Matricial
–
–
–
–
23
preserva relacionamentos topológicos
associa atributos a elementos gráficos
melhor exatidão e eficiência de armazenamento
fenômenos variantes no espaço
adequado para simulação e modelagem
processamento mais rápido e simples
maior gasto em armazenamento
Representações para MNT
Grade regular (matriz de reais)
•
•
24
elemento com espaçamento fixo
valor estimado da grandeza
Representações para MNT
Grade triangular (TIN)
• conexão entre amostras
25
Exemplo de Exercício – Procedimento Inicial

Que tipos de dados pretende utilizar na sua aplicação
geográfica ?
–

Qual sua região geográfica de interesse ?
–

Município, estado, fazenda, cena CBERS, etc.
Você tem uma base de referência para ajustar
geograficamente todos os demais dados ?
–
26
Imagens, mapas temáticos, modelos numéricos, etc.
Carta topográfica, imagem corrigida, amarração com medidas
em campo (GPS), etc..
Exemplo de Exercício – Qual sua base de referência?

Para uma determinada escala de trabalho é importante
definir qual a base que será utilizada para corrigir
eventuais distorções de outros dados (mapas /
imagens) a serem incorporados no BDG. Exemplos:
–
–

27
Bases vetoriais : cartas topográficas (vias de acesso e rede
de drenagem) e levantamentos com GPS
Bases matriciais : imagens de SR (ortofotografias, radar e
satélites)
IMPORTANTE : conhecer os parâmetros cartográficos
(projeção, datum, paralelos e meridianos de origem) e
métricos dos dados.
Exemplos de bases na Internet ...






28
Imagens satélite CBERS e Landsat – INPE- www.dgi.inpe.br
IBGE – www.ibge.gov.br
EMBRAPA – www.embrapa.br
GLCF – NASA - http://glcf.umiacs.umd.edu/data/
CPRM – GeoBank - http://geobank.sa.cprm.gov.br/
Dados de Minas – www.geominas.mg.gov.br
Exemplo de Exercício


Alocação de um depósito de resíduos sólidos
Dados geográficos
–
–
–
–
–
–
–
–
–
29
Geologia: permeabilidade do solo a partir do grau de
fraturamento
Rede de drenagem: escoamento superficial
Lençol freático: escoamento sub-superficial
Declividade: inclinação do terreno a partir da altimetria
Uso da Terra: áreas de uso para residência, produção e
ocupação clandestina – área com uso atual
Rede viária: escoamento, logística
Solos: análise de permeabilidade
Cadastro de lotes: indica ocupação
Setores censitários: indica distribuição socioeconômica
Exercício – Universo Conceitual
Mundo Real
30
Conceitual
Tipo
Geologia
Geo-campo
Temático
Rede de Drenagem
Geo-campo
Temático
Lençol freático
Geo-campo
Numérico e temático
Altimetria
Geo-campo
Numérico
Declividade
Geo-campo
Numérico e Temático
Imagem satélite
Geo-campo
Imagem
Uso da Terra
Geo-campo
Temático
Rede viária
Geo-objeto
Rede
Solos
Geo-campo
Temático
Cadastro de lotes
Geo-objeto
Cadastral
Setores censitário
Geo-objeto
Cadastral
Análise Espacial - Introdução
31

O que distingue um SIG de outros tipos de sistemas
de informação são as funções que realizam análises
espaciais.

Tais funções utilizam os atributos espaciais e não
espaciais das entidades gráficas armazenadas na base
de dados espaciais (conceitos geo-campos e geoobjetos).
geral
Sugestões para Literaturas de Apoio
Câmara, G.; Druck, S.; Carvalho, M. S.; Monteiro, A. M. V.; Camargo, E. C. G.; Felgueira, C. A.
Análise espacial de dados geográficos. Planaltina, DF: Embrapa Cerrados, 2004. 209 p.
disponível em: http://www.dpi.inpe.br/livros.php
geoestatística
área
ponto
Camargo, E.C.G. Curso de Anãlise Espacial. DPI:INPE
32
Bailey, T. C.; Gatrell, A. C. Interactive spatial data analysis. New York: Wiley, 1995. 413 p.
Anselin, L. SpaceStat tutorial: a workbook for using SpaceStat in the analysis of spatial data.
Santa Barbara, NCGIA (National Center for Geographic Information and Analysis), 1992.
Anselin, L. Local indicators of spatial association - LISA. Geographical Analysis v.27, p.91-115, 1995.
Issaks, M. e E. Srivastava (1989). An Introduction to Applied Geostatistics. New York, Oxford
University Press, 1989.
Deutsch, C. e A. Journel (1992). GSLIB: Geostatistical Software Library and user’s guide. New York,
Oxford University Press.
Goovaerts, P. Geostatistics for natural resources evaluation. New York: Oxford University Press,
1997. 483 p.
Objetivo
Apresentar algumas técnicas de análise espacial que são
empregadas a classes distintas de problemas. Exemplos:
 saúde
 pedologia
 segurança pública
ecologia
 entre tantas outras…
Todos esses problemas fazem parte da análise espacial de dados
geográficos.
A ênfase da análise espacial é mensurar propriedades e
relacionamentos, levando em conta a localização espacial do fenômeno
em estudo de forma explícita. Ou seja, a idéia central é incorporar o
espaço à análise que se deseja fazer.
33
Intodução
 Base Geográfica
BD
 Variáveis (exs: população, taxas de mortalidade, propr. solos etc)
Apresentação espacial “automática”
Mapas: temáticos e pontuais
SIG
A distribuição espacial do Índice de Apgar
por bairros na cidade do Rio de Janeiro.
A QUESTÃO É:
Grande parte dos usuários limita
seu uso em SIG a essas
operações de visualização,
tirando conclusões intuitivas.
34
Intodução
• É possível ir muito além...
• Quando visualizamos um padrão espacial, é muito útil
traduzi-lo em considerações objetivas, como:
 O padrão que observamos é aleatório ou apresenta uma
agregação definida?
 Esta distribuição pode ser associada a causas mensuráveis?
• Alguns exemplos
35
Intodução
• A violência que ocorre em determinadas regiões forma um padrão no
espaço? Está correlacionada a características sócio econômicas?
CACHOEIRINHA
ALVORADA
GUAÍBA
VIAMÃO
N
0
5
10
Quilômetros
36
Legenda:

Homicídios /  Acidentes de transporte /  Suicídios
Intodução
• Disparidade social: o percentual de idosos na cidade de São Paulo.
Existe algum padrão espacial? Que fatores explicam essa distribuição?
37
Intodução
SÍNTESE: CLASSES
Tipos de Dados
Exemplos
Eventos
Ocorrências de
Localizados
Crimes, Espécies
(Dados Pontuais)
Vegetais
38
DE
PROBLEMAS
Problemas Típicos
Técnicas
Determinação
de Padrões
Análise de
Padrões Pontuais
Entidades e
Atributos
(Dados Zonais)
Dados
Censitários
Relacionamento
das entidades
Análise de Áreas
Amostras de
Campo
(Dados Contínuos)
Teor de
Zinco no solo
Interpolação de
Superfície
Métodos
Geoestatísticos
Introdução

Consideramos aqui fenômenos expressos através
de ocorrências pontuais.
Representações pontuais podem corresponder a
dados como:
–
–
–

Objetivo
–
39
MAI/08
índices de mortalidades,
ocorrências de doenças,
localização de espécie vegetais etc.
aumentar o entendimento do processo inferindo valores
em locais sem observações.
Análise de Padrões de Distribuição de Pontos
39
Introdução
ALGUNS

Epidemologia
–

A distribuição dos casos de uma doença formam um
padrão no espaço? Existe associação com alguma
fonte de poluição? Evidência de contágio?
Crime
–
40
MAI/08
EXEMPLOS
Roubos que ocorrem em determinadas áreas estão
correlacionados com características sócio econômicas
e/ou de infra estrutura básica?
Análise de Padrões de Distribuição de Pontos
40
Distribuição de Pontos

Distribuição pontual: é um conjunto de localizações pontuais,
contidos numa área de estudo, que estão associados a eventos de
interesses.
• p1
• p2
• p3
Área de Estudo
• p4
• p5
• p6
• p8
41
MAI/08
• p1
• p7
Análise de Padrões de Distribuição de Pontos
41
Distribuição de Pontos
• Uma característica importante de um padrão espacial de pontos é a
localização dos eventos e a relação entre eles (arranjos espaciais).
• Objetivo: verificar se os eventos observados apresentam algum tipo de
padrão sistemático, ao invés de estarem distribuídos aleatoriamente.
Aleatório
Agrupado
Regular
• Na realidade o que se deseja é detectar padrões de aglomerados espaciais
(“clusters”).
42
MAI/08
Análise de Padrões de Distribuição de Pontos
42
Caracterização de Distribuição de Pontos

Processo de análise de pontos pode ser descritos em
termos de :

Efeitos de Primeira Ordem
considerados globais ou de grande escala.
 correspondem a variações no valor médio do processo.
 Neste caso estamos interessados na intensidade do processo
(No Eventos / Unidade de Área).


43
MAI/08
Efeitos de Segunda Ordem
 denominados locais ou de pequena escala.
 representam a dependência espacial no processo
Análise de Padrões de Distribuição de Pontos
43
Caracterização de Distribuição de Pontos

Técnicas a serem abordadas :
–
Para Efeitos de Primeira Ordem

–
Para Efeitos de Segunda Ordem


44
MAI/08
Estimador de Intensidade (“Kernel Estimation”)
Vizinho mais Próximo
Função K
Análise de Padrões de Distribuição de Pontos
44
Estimador de Intensidade (“Kernel Estimation”)

Exemplo: Mapeando a violência na cidade de Porto Alegre - RS.
CACHOEIRINHA
Kernel
ALVORADA
GUAÍBA
VIAMÃO
N
0
5
10
Quilômetros
Legenda:
45
MAI/08

Homicídios /  Acidentes de transporte /  Suicídios
Análise de Padrões de Distribuição de Pontos
Santos,S.M., 1999
45
Método - Vizinho mais Próximo
O método do vizinho mais próximo estima a função de
distribuição cumulativa ( Gˆ ( w) ) baseado nas distâncias
entre eventos em uma região de análise.
A plotagem dos resultados da função em relação as
distâncias, pode ser utilizado como um método
exploratório para verificar se existe evidência de interação
entre os eventos.
46
MAI/08
Análise de Padrões de Distribuição de Pontos
46
Método - Vizinho mais Próximo
•Crescimento rápido para pequenas distâncias  interação entre eventos
agrupamentos nestas escalas.
•Pequenos valores no início  crescendo rápido para distâncias maiores 
distribuição mais regular.
47
MAI/08
Análise de Padrões de Distribuição de Pontos
47
Função K
• Ao contrário do método do vizinho mais próximo, a função
K considera escalas maiores para análise de padrões
pontuais (Momento 2a ordem).
• A função K se aplica a processos isotrópicos, isto é, supõe-
se uma região de estudo homogênea.
48
MAI/08
Curso de Análise Espacial - Análise de Padrões de Distribuição de Pontos
48
Função K
ˆ (h ) ,este pode ser plotado e examinado.
Uma vez obtido, K
O gráfico da função K não é tão intuitivo quanto a do gráfico do vizinho
mais próximo. Portanto, utiliza-se uma função auxiliar L, para facilitar a
interpretação.
O estimador de L é Lˆ ( h ) , e tem a seguinte interpretação da plotagem:
Lˆ (h )
• extremos positivos: mais agrupamento
0
• em torno de zero aleatório
• extremos negativos: mais regularidade
h
49
MAI/08
Curso de Análise Espacial - Análise de Padrões de Distribuição de Pontos
49
Função K

Exemplo :- O exemplo abaixo refere-se ao município Bood Moor, situado no
condado de Cornwall, Inglaterra. Dados geomorfológicos com 36 localizações de
rochas de granito. Neste caso percebe-se que para distâncias entre
aproximadamente 2.5 a 3 (extremo positivo do gráfico) há evidências de
agrupamento.
Distância mín.=0.5 máx.=4 #intervalos=10
50
MAI/08
Curso de Análise Espacial - Análise de Padrões de Distribuição de Pontos
50
Análise de Padrões de Áreas
• No caso da análise de padrões de áreas, a distribuição de
eventos está associada a áreas (polígonos).
• Objetivo de análise será determinar a existência de um padrão
espacial nos valores agregados aos polígonos.
Disparidade Social
Percentual de Idosos na cidade de São Paulo.
Existe algum padrão espacial ?
Que fatores explicam essa distribuição ?
51
31/05/2017
51
Análise de Padrões de Áreas
• A forma usual de apresentação dos padrões de áreas é através
de mapas temáticos.
Distribuição da Mortalidade
por Município no Estado da Bahia
Ano - 1997
0 - 50
50 - 250
Salvador
250 - 500
500 - 1000
1000 - 2000
2000 - 13000
FONTE : www.datasus.gov.br
52
31/05/2017
52
Análise de Padrões de Áreas

Mapas Cadastrais (poligonais)
–
Objetos: entidades do mundo real (Ex: Estados, Municipios,
Bairros, etc...)
–
53
31/05/2017
Atributos: valores agregados aos objetos.
53
Técnicas de ESDA (Exploratory Spatial Data Analysis)

ESDA: “Coleção de técnicas para descrever e visualizar distribuições espaciais,
identificar situações atípicas, descobrir padrões de associação espacial, clusters e
sugerir regimes espaciais ou formas de heterogeneidade espacial” (Anselin).
1- Visualização de distribuição espacial
– técnicas convencionais de visualização cartográfica, estatísticas
espaciais.
2- Indicadores Globais de Autocorrelação
– explorar a dependência espacial, mostrando como os valores estão
correlacionados no espaço.
– O conceito utilizado é o de autocorrelação espacial.
– Ex. Indicadores Globais: Moran’s I, Geary’s C
3- Indicadores Locais de Associação Espacial (LISA)
Identificação de: - “Clusters”: objetos com valores de atributos semelhantes,
- “Outliers”: objetos anômalos,
não-
- A presença de mais de um regime espacial.
- Ex. Indicadores Locais: Moran (Ii), Getis e Ord (Gi e Gi*).
54
31/05/2017
54
Explorando Dados de Área

Efeitos de Primeira Ordem


Dependência Espacial Global



Efeitos de segunda ordem
Indicadores: Moran’s I, Geary’s C
Dependência Espacial Local


55
31/05/2017
Média Espacial Móvel
LISA (Local Indicators of Spatial
Association)
Indicadores: Moran Local Ii (Anselin), Gi
(Getis)
55
Indicadores Globais de Autocorrelação
Espacial

Para muitos tipos de dados é importante explorar a
dependência espacial, mostrando como os valores
estão correlacionados no espaço.

O conceito mais utilizado é o de autocorrelação espacial.

Resumidamente a autocorrelação espacial mede o
quanto o valor observado de um atributo numa região é
independente dos valores desta mesma variável nas
localizações vizinhas.

Uma das formas de detecção de similaridade entre áreas
é através do índice global de Moran I.
56
31/05/2017
56
Indicadores Globais de Autocorrelação
Espacial


O índice global de Moran (I ): O que é necessário
entender ?
Qual o significado do valor do índice global de
Moran ( I ) ?

Como interpretar a equação acima ?

Qual sua siginificância ou validade estatística ?
Como avaliar ?
57
31/05/2017
57
Indicadores Globais de Autocorrelação
Espacial

O significado do valor do índice global de Moran
(I ) é análogo ao coeficiente de correlação convencional,
porque têm em seu numerador um termo que é produto
de momento.

Como um coeficiente de correlação, os valores de I
também variam de:
-1 a +1, quantificando o grau de autocorrelação espacial
existente.
 -1
autocorrelação espacial negativa ou inversa.
 0 significa aleatoriedade
 +1 significa autocorrelação espacial positiva ou direta.
58
31/05/2017
58
Indicadores Locais de Associação Espacial
(LISA)

O estimador de autocorrelação espacial, Moran (I), fornece
um valor único como medida da associação espacial.

Por outro lado, muitas vezes é necessário examinar padrões
numa escala local.

Neste caso, é preciso utilizar indicadores locais de
associação espacial que possam ser associados a
diferentes localizações de uma variável distribuída
espacialmente.

A utilização destes indicadores em conjunto com os
indicadores globais, refinam nosso conhecimento sobre o
processos que dão origem a dependência espacial.
59
31/05/2017
59
Indicadores Locais de Associação Espacial
(LISA)

Os indicadores locais de associação espacial, produzem um valor
específico para cada objeto.

Isto acarreta a identificação de:
– “Clusters”: objetos com valores de atributos semelhantes,
– “Outliers”: objetos anômalos,
– A presença de mais de um regime espacial.

Segundo Anselin (1995), um indicador local de associação espacial
(LISA) tem que atender a dois objetivos:
–
Permitir a identificação de padrões de associação espacial
significativos;
–
60
31/05/2017
Ser uma decomposição do índice global de associação espacial.
60
Indicadores Locais de Associação Espacial
(LISA)


Getis e Ord (1995) propõem duas famílias de indicadores
locais:
–
Os indicadores locais Ii de Moran (Anselin, 1996)
–
Os indicadores locais Gi e Gi * (Getis e Ord, 1992)
O indicador local de Moran Ii é assim definido:
Ii > 0 “clusters” de valores similares (altos ou baixos)
Ii < 0 “clusters” de valores distintos (Ex: uma localização
com valores altos rodeada por uma vizinhança de valores baixos)
61
31/05/2017
61
Indicadores Locais de Associação Espacial
(LISA)

Uma outra forma de análise é através do mapa denominado “Moran Map”
(Anselin, 1999). Neste caso, os índices locais Ii são associados ao diagrama de espalhamento de Moran.
Nota: este resultado apresenta somente as
regiões para os quais os valores de Ii ,foram
considerados significantes (com intervalo >95%).
SPRING
4
1
2
3
% Idosos
não significantes -------------> 0
Q1 [HH] -----------------------> 1
Q2 [LL] -----------------------> 2
62
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62
Análise Espacial
Linguagem Espacial de Geoprocessamento Algébrico (LEGAL)
63
INPE - Divisão de Processamento de Imagens
L E G A L (Linguagem Espacial de Geoprocessamento Algébrico)
–
Operações sobre geo-campos,
–
Operações sobre geo-objetos,
–
Operações de transformação entre geo-campos
e geo-objetos,
–
Operações mistas entre geo-campos e geoobjetos.
64
31/05/2017
64
L E G A L (Linguagem Espacial de Geoprocessamento Algébrico)
• A partir do modelo de dados definido no SPRING foi
estabelecida uma taxonomia para as diversas operações
de análise geográfica:
– Operações sobre geo-campos,
– Operações sobre geo-objetos,
– Operações de transformação entre geo-campos e
geo-objetos,
– Operações mistas entre geo-campos e geo-objetos.
65
31/05/2017
65
OPERAÇÕES SOBRE GEO-CAMPOS
Temático/Numérico/Imagem
66
31/05/2017

São descritas a seguir as operações sobre geocampo e suas especializações Temático, Numérico, e
Imagem.

Tais operações podem ser classificadas como:
–
Pontuais,
–
Vizinhança,
–
Zonais.
66
OPERAÇÕES SOBRE GEO-CAMPOS
Temático/Numérico/Imagem

OPERAÇÕES PONTUAIS
–
Unárias ou de Transformação: entrada é um único geocampo, equivale a um mapeamento entre os geo-campos
de entrada e saída.
–
Booleanas: são utilizadas em análise espacial qualitativa e
geram um TEMÁTICO a partir de regras aplicadas a geocampos.
–
Matemáticas: funções aritméticas, logarítmicas e trigonométricas, aplicadas aos modelos Numérico, Temático e
Imagem.
67
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67
OPERAÇÕES SOBRE GEO-CAMPOS
Temático/Numérico/Imagem

OPERAÇÕES PONTUAIS
–
68
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UNÁRIAS OU DE TRANSFORMAÇÃO:
ENTRADA
SAÍDA
NOME DA OPERAÇÃO
TEMÁTICO
MNT
PONDERAÇÃO
TEMÁTICO
TEMÁTICO
IMAGEM
TEMÁTICO
FATIAMENTO
MNT
TEMÁTICO
FATIAMENTO DE CLASSES
RECLASSIFICAÇÃO
68
OPERAÇÕES SOBRE GEO-CAMPOS
Temático/Numérico/Imagem

OPERAÇÕES PONTUAIS / TRANSFORMAÇÃO /
FATIAMENTO
– Exemplo:
Classes de declividade:5.0
3.0
8.0
5.0
10.0
15.0
10.0
12.0
20.0
Numérico
69
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Baixa: 0 - 9%
Média: 10 - 19%
Alta: > 20%
Baixa
Média
Alta
Temático
69
OPERAÇÕES SOBRE GEO-CAMPOS
Temático/Numérico/Imagem

OPERAÇÕES PONTUAIS / BOOLEANA
–
Exemplo: Mapa de Aptidão Agrícola
Aptidão Agrícola
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PI Temático
Solos
PI Numérico
Precipitação
média mensal
PI Numérico
Declividade
Boa
Latossolos
> 100mm
0 - 3.5%
Média
Podzólicos
100 - 50mm
3.5 - 12%
Inapto
Litólicos
< 50mm
> 12%
70
OPERAÇÕES SOBRE GEO-CAMPOS
Temático/Numérico/Imagem

RESUMO DAS OPERAÇÕES SOBRE GEO-CAMPOS
TIPOS
 PONTUAIS
OPERAÇÕES
ENTRADA
SAÍDA
 PONDERAÇÃO
 RECLASSIFICAÇÃO
TEMÁTICO
NUMÉRICO
TEMÁTICO
TEMÁTICO
 FATIAMENTO
BOOLEANAS
NUMÉRICO
TEMÁTICO
TEMÁTICO/NUMÉRICO
TEMÁTICO
NUMÉRICO
NUMÉRICO
TEMÁTCO
NUMÉRICO
NUMÉRICO
NUMÉRICO
NUMÉRICO
NUMÉRICO
TRANSFORMAÇÃO
 AND/NOT/OR/XOR
MATEMÁTICA
 FUNÇÃO
 VIZINHANÇA
OPERAÇÕES
 Filtros de Imagens
 Métodos de Interpol., etc
 ZONAIS
RESTRIÇÃO
TEMÁTICO
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31/05/2017
OPERAÇÕES
 MÉDIA, MÁX., MÍN.
 DESV.PADRÃO, etc
71
RELACIONAMENTOS ESPACIAIS ENTRE GEOOBJETOS



GEO-OBJETOS estão sempre associados a representações gráficas 2D
(pontos, linhas e polígonos).
Operações da ágebra de geo-objetos podem envolver restrições espaciais,
divididas em:
– relacionamentos topológicos ( “dentro de”, “adjacente a”, etc...)
– relacionamentos métricos (derivados de operações de distância e
direção)
Um conjunto mínimo de operadores topológicos são necessários
(Clementini, 1993):

Toca,

Dentro de,
Cruza,

 Sobrepõe,
72
31/05/2017
Disjunto.
72
OPERAÇÕES SOBRE GEO-OBJETO

SELEÇÃO POR ATRIBUTOS

A seleção por atributos sobre um conjunto de geo-objetos, GO, dada uma
restri-ção baseada apenas nos atributos descritivos de GO, gera como
resultado um sub-conjunto GO’  GO, cujos membros satisfazem a
restrição.

Ex: “selecione todos os municípios da Bahia com densidade populacional
maior que 40hab/km2”.
Mapa de Municípios
do Estado da Bahia
73
31/05/2017
73
OPERAÇÕES SOBRE GEO-OBJETO

SELEÇÃO ESPACIAL

Derivada a partir dos relacionamentos topológicos das
entidades geográficas ou de relacionamento métrico
(distância).

Ex: “Selecione todos os municípios da Bahia adjacentes ao município de
Canudos”.
Mapa de Municípios
do Estado da Bahia
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31/05/2017
Canudos
Monte Santo
Uauá
Jeremoabo
Chorrochó
74
OPERAÇÕES SOBRE GEO-OBJETO

JUNÇÃO ESPACIAL

Esta operação produz como resultado uma coleção de objetos que
satisfazem a restrição espacial.

Exemplos:
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31/05/2017
–
“Para cada estrada da Amazônia, ache as reservas indígenas a
menos
de 5Km de uma estrada”.
Resp: conjunto de pares (reserva, estrada)
–
“Para as cidades do sertão cearense, ache quais estão a menos de
10Km de algum açude com capacidade de mais de 50.000m3 de
água”.
Resp: conjunto de pares (cidade, açude)
75
A LINGUAGEM LEGAL

Um programa em LEGAL é estruturado em três partes:
–
Declarações
–
Instanciações
Operações
–

Declarações: toda variável LEGAL deve ser declarada antes de
ser utilizada, como segue:
Cadastral <var> (“<categoria>”);
Exemplos:
 Cadastral cad (“Cadastro_Urbano”);
76
31/05/2017
 Cadastral
mapa1, mapa2, mapa3 (“Estado”);
 Cadastral
mapa1 (“Estado”), mapa2 (“Paises”);
76
SINTAXE DA LINGUAGEM LEGAL - Instanciações

Instanciações: são caracterizadas pelos operadores Recupere e
Novo.

Recupere:- associa um plano de informação existente do projeto
corrente a uma variável previamente declarada.
Sintaxe: variável = Recupere (Nome=“Nome_do_PI”);
Exemplos:
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77