V 0
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Revisão de Física UECE – 2013 2ª FASE Prof.: Célio Normando MECÂNICA Prof.: Célio Normando CINEMÁTICA Velocidade Velocidade Média Velocidade Escalar Média (V) y t2 x t2 y x V t x: espaço percorrido t: intervalo de tempo S: módulo do deslocamento x s A S t B t1 0 Vm t: intervalo de tempo t1 x Grandezas Cinemáticas Aceleração centrípeta (ac) Varia a direção e sentido do vetor velocidade. . v R ac Módulo: R ac V2 aC R . v Direção: Radial Sentido: Para o centro da curva Princípio da Independência dos Movimentos de Galileu Se um movimento é a composição de dois outros,cada um acontece como se o outro não existisse. V = V1 + U V : velocidade da Partícula em relação ao Referencial Fixo V1 : velocidade do Referencial Móvel em relação ao Referencial Fixo U : velocidade da Partícula em relação ao Referencial Móvel Composição de Movimentos Barco descendo o rio VR VB V = VB + VR Composição de Movimentos Barco subindo o rio VR VB V = V B - VR MRU t=0 t=5s t=10s t=15s t=20s 0 15 30 45 60 S(m) •Móvel percorre espaços iguais em tempos iguais •Vetor velocidade constante V cons tan te •Aceleração nula aT = 0 Equação Horária do Movimento v>0 (Movimento progressivo) S=So + Vt Posição varia linearmente com o tempo v<0 (Movimento retrógrado) MRU Gráficos do Movimento Uniforme S V S V So a S 0 t N tg = v t 0 t1 t2 A = S N t 0 t Queda Livre e Lançamento Vertical Características •Movimento ocorre no vácuo •Corpos sujeitos a mesma aceleração •Aceleração da gravidade •Queda livre (M.R.U.A) •Lançamento vertical (M.R.U.R) Equações •S=S0 + 1 V0t + 2 gt2 •V=V0+gt •V2= V02 +2gS Gráficos a V V0 S hm ts 0 ts 2ts t -v0 2ts t 0 -g t Lançamento Horizontal de Projéteis •Velocidades Iniciais V0x = V0 h V0y = 0 •Tempo de queda (tq) tq A Na horizontal Na vertical •Alcance (A) M.R.U Queda Livre M.R.U.A 2h g A v0 . 2h g Lançamento Oblíquo de Projéteis Características Na horizontal Na vertical (M.R.U.A) •Velocidades Iniciais V0x = V0 . cos V0y = V0 . sen M.R.U M.R.U.R (Subida) M.R.U.A (Descida) Lançamento Oblíquo de Projéteis Tempo para atingir a altura máxima (t*) V 0.sen t g Velocidade num instante qualquer •No eixo X Vx = V0 . cos •No eixo Y Vy = V0 sen - gt Lançamento Oblíquo de Projéteis Alcance (A) V 20 A .sen 2 g Se = 45º A = A máx V 20 Amáx g Altura Máxima (hmax) (V0 sen ) 2 hm 2g Transmissão de Movimento Polias acopladas ao mesmo eixo A= B= VB > VA fA = fB Transmissão de Movimento Acoplamento de polias através de correias VA = VB A > B M.C.U Movimento circular e uniforme •O móvel descreve ângulos iguais em 0 t intervalos de tempos iguais. t θ θ t •Velocidade angular constante t •Módulo da velocidade tangencial constante •Período constante T •Aceleração tangencial nula aT 2 T v t •Módulo da aceleração centrípeta constante •Aceleração angular nula v .R t v2 ac R 2R v ESTÁTICA Equilíbrio de Partícula 1ª Lei de Newton PARTÍCULA REPOUSO EQUILÍBRIO (Equilíbrio estático) M.R.U R=0 (Equilíbrio dinâmico) A condição necessária e suficiente para uma partícula ficar em EQUILÍBRIO é que a RESULTANTE das forças EXTERNAS seja NULA. Equilíbrio dos Sólidos SÓLIDO REPOUSO EQUILÍBRIO (Equilíbrio Estático) M . R. U R=0 (Equilíbrio de Translação) M0 F = 0 (Equilíbrio Dinâmico) (Equilíbrio de Rotação) Um sólido só está em equilíbrio se as duas condições acima forem satisfeitas. DINÂMICA Lei Fundamental da Dinâmica 2ª Lei de Newton A RESULTANTE (R) de todas as forças externas que agem sobre um ponto material é igual ao produto de sua massa (m) pela aceleração (a) que ele adquire. a m R R=m.a A FORÇA RESULTANTE (R) e a aceleração (a) adquirida pelo corpo SEMPRE possuem a mesma DIREÇÃO e o mesmo SENTIDO. 2ª LEI DE NEWTON NO ELEVADOR SUBINDO ACELERADO OU DESCENDO RETARDADO N N – P = ma A balança indica um valor maior que o peso. N>P a P 2ª LEI DE NEWTON NO ELEVADOR DESCENDO ACELERADO OU SUBINDO RETARDADO N P – N = m.a A balança indica um valor menor que o peso. N<P a P Unidades de Força SI → MKS → kg x m/s2 = Newton (N) CGS →g x cm/s2 = dina 1 N = 105 dinas MkgfS → u.t.m x m/s2 = kilograma - força (kgf) 1 kgf = 10 N Ação e Reação 3ª Lei de Newton Se um corpo exerce uma força sobre um outro corpo, o segundo também exerce, sobre o primeiro, uma força de mesma INTENSIDADE, mesma DIREÇÃO, mas de sentido contrário. A FBA FAB B As forças de AÇÃO E REAÇÃO têm as seguintes características: •MESMO MÓDULO • ATUAM EM CORPOS DIFERENTES •MESMA DIREÇÃO •SÃO DO MESMO TIPO •SENTIDOS OPOSTOS 1ª ETAPA: corpo em repouso e não está na iminência de movimento N F Fae Fae = F P FORÇA DE ATRITO 2ª ETAPA: corpo em repouso, porém na iminência de movimento N Fae (máx) = F Fae (máx) = E . N Fae (máx) F P 3ª ETAPA: corpo em movimento N movimento F Fac = C . N Fac P Força Centrípeta Resultante das forças na direção do raio Módulo Carro numa lombada N1 V mv 2 FC R P FC m.w 2 .R FC = P – N1 N2 V v FC P Direção: Radial Sentido: Para o centro da curva Moto numa depressão FC FC = N2 – P v Força Centrípeta Carro numa curva sobrelevada Carro numa curva plana e horizontal N N fa FC P P FC t g FC = P . tg P Vista de cima Vista de frente mv 2 f a f C .mg R V 2 .gR V max gR Energia Teorema da Energia Cinética v2 v1 m (1) R a d m R (2) WR = EC O trabalho realizado pela força resultante (R), para levar um corpo da posição 1 para a posição 2, é igual à variação de energia cinética entre os pontos considerados. Conservação da Energia Mecânica CONSERVATIVOS Sistema está sob ação de FORÇAS CONSERVATIVAS e eventualmente de FORÇAS que não realizam trabalho. EM = Constante SISTEMAS Sistema sob ação de FORÇAS NÃO CONSERVATIVAS NÃO CONSERVATIVOS EM = Variável NÃO CONSERVATIVOS PROPRIAMENTE DITO Energia Mecânica aumenta EMf > EMi DISSIPATIVO Energia Mecânica diminui EMf < EMi Teorema do Impulso R V0 Q0 R (1) V Q (2) O impulso da força resultante, entre dois instantes quaisquer, é igual a variação da quantidade de movimento da partícula, entre estes instantes. IR = Q – Q0 Teorema do Impulso Se Q e Q0 têm a mesma direção e sentidos contrários. Se Q e Q0 estão na mesma direção e sentido. Q Q0 Q0 Q Q = Q + Q0 Q Q Q = Q - Q0 Teorema do Impulso Se Q e Q0 forem perpendiculares. Q Se Q e Q0 formarem um ângulo entre si. Q Q Q Q0 Q Q Q 2 2 0 Q0 Q Q 2 Q02 2Q.Q0 cos Conservação da Quantidade de Movimento NA A PA FA FB NB B PB A quantidade de movimento de uma partícula ou de um sistema de partículas permanece constante quando a resultante das forças externas é nula. Sistema Isolado A B QANTES = 0 (ANTES) QA QB A B (DEPOIS) QDEPOIS = QB - QA QDEPOIS = QANTES QB – QA = 0 QB = QA Colisões Classificação dos Choques •Choque Elástico •Choque Parcialmente Elástico •Choque Plástico ou Inelástico Colisões Choque elástico A 60 m/s B 20 m/s Características 50 m/s •Há conservação de energia cinética. Antes A Depois 10 m/s B Ec depois = Ec antes •Há conservação da quantidade de movimento. Q antes = Q depois •Coeficiente de restituição = 1. Vs = Va Colisões Choque parcialmente elástico Características •Não há conservação de energia cinética. Ec depois < Ec antes •Há conservação da quantidade de movimento. Q antes = Q depois •Coeficiente de restituição 0 < < 1. Vs < Va Colisões Choque plástico ou inelástico Características •Não há conservação de energia cinética. Ec depois < Ec antes (Perda máxima de energia) •Há conservação da quantidade de movimento. Q antes = Q depois •Coeficiente de restituição < 0. Vs = 0 (não há restituição) HIDROSTÁTICA Teorema Fundamental Pressão num Fluido atmosfera Po (1) d h (2) A pressão num ponto de um fluido varia linearmente com a profundidade. P P P = Po + d.g.h P: pressão absoluta Po: pressão atmosférica d.g.h: pressão efetiva Po 0 h h Princípio de Arquimedes Todo corpo mergulhado, total ou parcialmente em um fluido, fica submetido a uma força (resultante das forças de pressão exercida pelo fluido), denominada de empuxo. O módulo do empuxo é igual ao peso do fluido deslocado. E E dF: densidade do fluido E = dF . VS . g VS: volume submerso g: aceleração da gravidade Empuxo O empuxo nem sempre é vertical para cima E E Nestes casos, os empuxos não são calculados pelo princípio de Arquimedes. TERMOLOGIA Prof.: Célio Normando Relação entre Celsius e Fahrenheit ºC ºF 100 212 tC tK 0 32 tc t F 32 5 9 Relação entre Celsius e Kelvin K ºC 100 373 tC tK 0 273 tC T 273 5 5 T tC 273 Dilatação Linear L: dilatação linear t0 L0 t L L = . L0 . t L = L0 (1+ t) L : coeficiente de dilatação linear L0: comprimento inicial t: variação de temperatura L: comprimento final Dilatação Superficial S = S0 t t0 b0 S0 S = S0 (1+ t) S: dilatação superficial a0 : coeficiente de dilatação superficial t S b S0: área inicial t: variação de temperatura a S: área final Dilatação Volumétrica V = . V0 . t V = V0 (1 + t) V0 a0 V: dilatação volumétrica c0 b0 : coeficiente de dilatação volumétrica V0: volume inicial V a c b t: variação de temperatura V: volume final CALORIMETRIA Calor É a passagem de energia térmica entre corpos de temperaturas diferentes. A A Calor B B TA = TB TA > TB Equilíbrio térmico Princípio da igualdade das trocas de calor A soma dos calores trocados até que os corpos atinjam o Equilíbrio Térmico é nula. QA + QB = 0 Calor Sensível (Q) É o calor que provoca na substância uma variação de temperatura. Equação Fundamental da Calorimetria Q = m . c . t m: massa da substância. c: calor específico da substância. t: variação da temperatura. Calor latente É a quantidade de calor necessária para que 1g da substância sofra uma mudança de fase. Lf = 80 cal/g (Calor latente de fusão do gelo. Lv = 540 cal/g (Calor latente de vaporização da água). Calor latente m 1g L Q Q=m.L Q: calor necessário para mudança de fase. m: massa da substância. L: calor latente da substância. ESTUDO DOS GASES Lei de Boyle - Mariotte P0 T 2P0 T p (105 Pa) V0 V0 2 4,0 T = constante P1 V1 = P2 V2 1,0 v (cm3) 5,0 20,0 Lei de Gay - Lussac P P V0 T0 2V0 2T0 V V2 P = constante V1 V2 T1 T2 V1 0 T1 T2 T Lei de Charles P0 2P0 V0 V0 T V = constante 2T P P2 P1 P2 T1 T2 P1 0 T1 T2 T Lei Geral dos Gases P2 P2 P1 V2 V’ V1 T2 T1 T1 T (constante) P (constante) m = constante P1 .V1 P2 .V2 T1 T2 Equação de Estado (Clapeyron) m: variável PV = n R T R: constante universal dos gases R = 8,31J/mol K Em qualquer lei gasosa a temperatura é sempre em Kelvin (K) TERMODINÂMICA 1ª Lei da Termodinâmica W hi hf Uf Ui estado inicial U = Q - W estado final U: variação da energia interna Q: calor trocado W: trabalho realizado Transformação Isobárica P = constante •Trabalho W = P . V S d •Calor Qp = n . Cp . T •Variação da U = Qp - W energia interna p Fn Transformação Isocórica V = constante •Trabalho •Calor W=0 Qv = n . Cv . T •Variação U = Q da energia interna Transformação Isotérmica T = constante •Variação da U = 0 energia interna W Calor Trabalho Q=W Transformação Adiabática P. V = constante • Calor Q = 0 Trabalho Variação da Energia interna U = -W Transformação Cíclica Variação da Energia Interna U = 0 Ciclo no sentido horário Ciclo no sentido anti-horário W>0 W<0 Trabalho e Calor Trabalho e Calor W=Q W=Q ÓPTICA Prof.: Célio Normando Reflexão da LUZ 1ª LEI: O raio incidente (RI), a normal (N) e o raio refletido (RR) estão no mesmo plano. 2ª LEI: O ângulo de incidência (i) é igual ao ângulo de reflexão (r) i=r Espelhos Esféricos Equação de Gauss θ I f 1 1 1 p p' f Equação de Gaus p’ p I p' p Aumento linear transversal Refração da Luz •Índice de refração c c: velocidade da luz no vácuo n v v: velocidade da luz no meio •Lei de Snell - Descartes n r A . sen i = n B . sen r Refração da Luz Índice de refração varia com a cor da luz Num meio material a luz de MAIOR velocidade é a luz vermelha e a de MENOR velocidade é a luz violeta. c n v Então nvermelho < nvioleta Refração da Luz Dioptro Plano x n x' n' Reflexão Total •Condições •A luz passa do meio mais refringente para o menos refringente. (nB>nA) •O ângulo de incidência (i) é maior que o ângulo limite (L). (i > L). nmenor sen L nmaior nB>nA Lentes Delgadas Construção geométrica das imagens Lentes divergentes Objeto real em qualquer posição θ I IMAGEM Virtual Menor Direita Lentes Delgadas Construção geométrica das imagens Lentes convergentes Objeto além do ponto antiprincipal objeto C θ I IMAGEM Real Menor Invertida Lentes Delgadas Construção geométrica das imagens Lentes convergentes Objeto sobre o ponto antiprincipal objeto C θ I IMAGEM Real Mesmo Tamanho do Objeto Invertida Lentes Delgadas Construção geométrica das imagens Lentes convergentes Objeto entre o ponto antiprincipal objeto e o foco principal objeto θ I IMAGEM Real Maior Invertida Lentes Delgadas Construção geométrica das imagens Lentes convergentes Objeto sobre o foco principal objeto θ IMAGEM IMPRÓPRIA Lentes Delgadas Construção geométrica das imagens Lentes convergentes Objeto entre o foco principal objeto e o centro óptico I θ IMAGEM Virtual Maior Direita Lentes Delgadas 1 1 1 p p' f i p' A p Lentes Delgadas Fórmula dos fabricantes 1 n2 1 1 1 f n1 R1 R2 n2 1 n2 1 1 f n1 R ONDULATÓRIA Prof.: Célio Normando Equação Fundamental da Ondulatória v v=.f Ondulatória e Cores f (freqüência) 7,5 x 1014 Hz 4,3 x 1014 Hz 700 n m 400 n m (comprimento de onda) VERMELHO – ALARANJADO – AMARELO – VERDE – AZUL – ANIL - VIOLETA V A A V A A V Reflexão Onda retorna ao meio de origem v1 1 f1 2 f2 v2 v1 = v2 1 = 2 f1 = f2 • Extremidade livre sem inversão de fase. Reflexão v1 1 f1 v1 = v2 1 = 2 2 f2 v2 f1 = f2 •Extremidade fixa com inversão de fase Refração Onda propaga-se do meio menos refringente para o meio mais refringente. Onda muda de meio de propagação, alterando a velocidade. antes 1 v1 v1 > v2 f1 depois v2 2 f2 1 > 2 f1 = f2 Refração Onda propaga-se do meio mais refringente para o meio menos refringente. antes 1 v1 f1 v1 < v2 1 < 2 f1 = f2 depois 2 f2 v2 Interferência Condições de Interferência Fontes F1 e F2 emitindo ondas em fase. Fonte 1 d1 d2 Fonte 2 Como as fontes estão em fase no ponto P tem-se uma interferência, construtiva ou destrutiva se: d = n 2 d=d2-d1 (diferença de caminho) Para n(par) n=0,2,4,6... a interferência é construtiva. Para n(ímpar) n=1,3,5,7... A interferência é destrutiva. Interferência Fontes F1 e F2 emitindo ONDAS EM OPOSIÇÃO DE FASE Fonte 1 d1 d2 d = n 2 Fonte 2 d=d2-d1 (diferença de caminho) Para n(par) n=0,2,4,6... a interferência é destrutiva. Para n(ímpar) n=1,3,5,7... A interferência é construtiva. Acústica Nível Sonoro I 10.log I0 I 0 (db) 1012 w / m 2 I: Intensidade da onda sonora Io: Intensidade mínima audível pelo ser humano I 0 1012W / m2 Tubos Sonoros Tubo Aberto v f n 2 n=1,2,3... f: freqüência dos harmônicos n: número do harmônico v: velocidade da onda na corda : comprimento do tubo Tubos Sonoros Tubo Fechado v f n 4L n=1,3,5,7... f: freqüência dos harmônicos n: número do harmônico v: velocidade da onda na corda : comprimento do tubo ELETRICIDADE Prof.: Célio Normando Força Elétrica Lei de Coulomb As cargas elétricas atraem-se ou repelem-se com forças diretamente proporcionais ao produto das cargas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que as separam. q1 F F d q1 .q 2 FK 2 d q2 Campo elétrico Campo elétrico de cargas puntiformes E P Q + F d q0(-) Q KQ E 2 d Potencial elétrico Potencial elétrico de carga puntiforme Q + d KQ VP d (ESCALAR) p Campo Elétrico e Potencial Elétrico de uma Esfera Condutora No Interior Na Superfície + + Q + + + + I R + + + + + + + + + + + EI = 0 VI = Vs Es +S. + + Q + + + R + + + + + + + + + + + 1 KQ E s 2 R2 KQ V s R Campo Elétrico e Potencial Elétrico de uma Esfera Condutora Nas proximidades da superfície + + + + + + + R + Q + . + + + + E próx + + KQ 2 R No Exterior Epróx KQ Ep 2 d + + Q + + + + R + + d + + + + + + + + + KQ Vp d P Leis de OHM 1ª Lei de Ohm A intensidade da corrente elétrica que percorre um fio condutor é diretamente proporcional à d.d.p. que a ocasionou. A razão entre a d.d.p. nos extremos do condutor e a corrente elétrica estabelecida é denominada resistência elétrica. i i C O N D U T O R i i i A B V V V=R.i V •Os condutores que obedecem a lei de Ohm possuem resistência elétrica constante. 0 R N i i tg = R Leis de OHM 2ª Lei de Ohm A resistência elétrica de um fio condutor é diretamente proporcional ao comprimento (L) do fio e inversamente proporcional à área (A) da secção transversal do mesmo. A L R L A ρ: resistividade elétrica Associação de Resistores Associação em série A i1 C R1 A i2 i3 D R3 R2 + Pilha •i = i1 = i2 = i3 •VAB = VAC + VCD + VDB • Re = R1 + R2 + R3 B - B Associação de Resistores Associação em Paralelo i1 R1 V 1 A i2 R2 V2 i i3 R3 V3 A+ Pilha B i -B • V1 = V2 = V3 = VAB • i = i1 + i2 + i 3 • 1 1 1 1 j Re R1 R 2 R 3 Potência Elétrica Efeito Joule ENERGIA ELÉTRICA Transforma-se em ENERGIA TÉRMICA i i R P = Ri2 P: potência elétrica R: resistência elétrica i: intensidade de corrente Potência Elétrica i i P=V.i P: potência elétrica V: tensão elétrica (d.d.p) i: intensidade da corrente V Potência Elétrica i V i P V R 2 P: potência elétrica V: tensão elétrica R: resistência elétrica Energia Elétrica i i U = P.t V P: potência elétrica do aparelho (kW) t: tempo de funcionamento (h) U: energia elétrica (kWh) Geradores Elétricos Equação do gerador V VAB = Curva do gerador - ri 0 Gerador num circuito aberto icc Gerador em curto - circuito r A B icc icc icc VAB = i VAB = 0 icc = r Leis de Kirchhoff (Lei dos nós) Em um nó, a soma das CORRENTES que chegam é igual à soma das correntes que saem. R1 A i1 E1 r1 R3 F E3 i3 E2 i2 i1 B i2 r3 i1 E r2 i2 C i chegam i saem D No nó F i1 + i3 = i2 Leis de Kirchhoff (Lei das malhas) Em uma MALHA qualquer, a soma das forças eletromotrizes e das forças contra-eletromotrizes é igual à soma dos produtos Ri. 1 r1 i i R R 2 i i r2 R.i Lei de OHM generalizada Se entre os pontos A e B, além de resistências, existir geradores e receptores, calcula-se a d.d.p. como antes, (Ri) e no final subtrai-se o efeito produzido pelos geradores e receptores (). A R i 1 r1 r22 i VAB = Ri - B i Instrumentos Elétricos Amperímetro É um aparelho destinado a medir intensidade de corrente elétrica. A resistência interna de um amperímetro deve ser muito pequena. O amperímetro é considerado ideal quando sua resistência interna é desprezível (r=0). Bateria 5,0 Amperímetro A 5,0 Chave O amperímetro deve ser ligado em série com o trecho no qual se deseja medir a intensidade de corrente elétrica. Instrumentos Elétricos Voltímetro É um instrumento destinado a medir d.d.p. A resistência interna de um voltímetro deve ser muito grande. O voltímetro é considerado ideal quando sua resistência interna é infinita (r=). O voltímetro deve ser sempre ligado em paralelo com o trecho no qual se quer medir a d.d.p. Capacitor Plano Quando submetido a uma d.d.p o capacitor plano acumula carga elétrica. A capacidade de um capacitor plano é dire A tamente proporcional a área das placas e inversamente proporcio nal à distância entre elas. A : Área das placas C . A d B A A d d: distância entre as placas : permissividade do meio entre as placas Energia Potencial Elétrica Armazenada por um Capacitor Q Q tg = C N U V V 1 U CV 2 2 U : Energia Armazenada C : Capacitância do capacitor V : Diferença de Potencial entre as placas Q : Carga Armazenada 1 Q2 U . 2 C Associação de Capacitores Associação em Série Características C1 + + + +q 1 - C2 + C+ + +q 2 - C3 D+ + + +q - B 3 A carga acumulada em cada capacitor da associação em série é a mesma e igual a carga do capacitor equivalen te. q1 = q2 = q3 = q A diferença de potencial da associação é a soma das d.d.p. a que cada capacitor associado está submetido. VAB = VAC + VCD + VDB Associação em Série Capacitor Equivalente (Ce) É o capacitor que quando submetido à d.d.p. da associação, acumula a mesma carga que cada capacitor componente. A + + + + Ce - 1 1 1 1 C e C1 C 2 C3 B q Em Série o capacitor equivalente é sempre menor que o menor capacitor componente. Associação em Série Associação com 2 capacitores C1 C2 C + + + + - A Associação de n capacitores iguais B A VCB VAC C E B Ceq A C C A q q q Ce q C1 .C 2 C1 C 2 C eq q B B Ceq C ... q A C C n B Associação de Capacitores Associação em Paralelo - A -- C1 q1 C2 q2 + + + + + V1 V2 B C3 Características + V3 -+ -- ++ q3 Numa associação em paralelo todos os capacitores estão submetidos à mesma d.d.p. V1 = V2 = V3 = VAB A carga acumulada pelo capacitor equivalente é a soma das cargas acumuladas por cada capacitor componente. q1 + q2 + q3 = q Associação em Paralelo Capacitor equivalente (Ce) É o capacitor que quando submetido à diferença de potencial da associação acumulará uma carga igual à soma das cargas dos capacitores. A + + + + + + + + Ce Ce = C1 + C2 + C3 B q Em Paralelo o capacitor equivalente é sempre maior que o maior capacitor componente. ELETROMAGNETISMO Prof.: Célio Normando Magnetismo Os imãs em forma de barra apresentam dois pólos (Norte e Sul ). N S As linhas de indução nascem no pólo Norte e morrem no pólo Sul. N S Pólos de mesmo nome se repelem e pólos de nomes diferentes se atraem. F F N S repulsão S N S N F atração F S N Magnetismo O Vetor de indução magnética ( B ) é sempre tangente à linha de indução. B Linhas de indução S N Os pólos de um imã são inseparáveis 1 2 2 1 1 1 3 3 4 4 Campo Magnético Uniforme No interior de um imã em forma de ferradura o campo magnético é UNIFORME. N S As linhas de indução nascem no pólo Norte e morrem no pólo Sul. Campo Magnético Gerado por um Fio Condutor .i B 2 d : permeabilidade magnética. i: intensidade da corrente elétrica no fio. d: distância do ponto até o fio. Força Magnética + F: módulo da força magnética. Módulo: F = q.v.B sen q: carga da partícula. v: módulo da velocidade da partícula. B: intensidade do campo magnético. : ângulo formado entre v e B. Força Magnética DIREÇÃO: Perpendicular ao plano formado pelos vetores B e v Força Magnética SENTIDO: REGRA DA MÃO ESQUERDA (Fleming) O dedo indicador no sentido de B . O dedo médio no sentido de v . O dedo polegar indicará o sentido da força magnética se a carga for positiva. Movimento de uma Carga em um Campo Magnético Uniforme A força magnética é a própria força centrípeta. q<0 FM FC O raio (R)da trajetória descrito pela partícula. R mv qB B O período (T) do movimento. 2 .m T qB q m Força Magnética num fio condutor FM B.i.L sen B: intensidade do campo magnético. i: intensidade da corrente elétrica. L: comprimento do fio. : ângulo formado entre a corrente e o campo. Força Magnética entre condutores paralelos . i1.i2 . F L 2 d F: módulo da força magnética. : permeabilidade magnética do meio. i1 e i2: correntes elétricas nos fios. d: distância entre os fios. L: comprimento dos fios. Fios se ATRAEM quando percorridos por correntes de mesmo SENTIDO. Fios se REPELEM quando percorridos por correntes de sentidos OPOSTOS. Campo Magnético no Centro de uma Espira Circular i B 2 R . i: intensidade da corrente elétrica. R: raio da espira. Campo Magnético de uma Bobina Chata i BN 2 R . Campo Magnético de um solenóide N B .i L Fluxo Magnético ( ) É a quantidade de linhas de indução de um campo magnético uniforme que atravessa uma certa área. A . B N B : Intensidade do campo magnético = B . A . cos A : Área delimitada pela espira : ângulo entre a reta normal ( N ) e o campo magnético( B ) Lei de Faraday A variação do fluxo magnético,no decorrer do tempo,provoca o aparecimento de fem induzida. t : comprimento do condutor .B.v B: intensidade do campo magnético v: velocidade do condutor Lei de Lenz A corrente elétrica induzida num circuito gera um campo magnético que se opõe à variação do fluxo magnético que induz essa corrente. S S N N
