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Capitulo 3
Diodos
1
REOF. ELETRÔNICA I (PSI3321) 2o. Semestre de 2016
Livro Texto: Sedra&Smith, K.C. Microeletrônica. Pearson, 2007, (tradução da 5a. Ed. em
inglês).Aula
Matéria da Primeira Prova
Capítulo/página
1ª 02/08
2ª 04/08
3ª 09/08
4ª 11/08
5ª 16/08
6ª 18/08
7ª 23/08
8ª 25/08
9ª 30/08
Introdução, O primeiro Amp Op Comercial.
Encapsulamento do Amp Op, O Amp Op ideal,
Análise de circuitos com Amp Ops ideais. Exemplo 2.2
Somador, Configuração não inversora, seguidor, amplificador de
diferenças. Exercício 2.15
Amplificador de instrumentação, Funcionamento dos Amp Ops
Não-Ideais. Exemplo 2.3 e 2.4
Operação dos Amp Ops em grande excursão de sinal, imperfeições
cc, circuitos integrador e diferenciador. Exemplo 2.6.
Diodo ideal, características do diodo real, equação de corrente do
diodo, exercícios.
Análise gráfica (reta de carga), modelos simplificados de diodos,
exercícios
Modelo para pequenos sinais, modelos de circuitos equivalentes
para pequenas variações (próximas do ponto quiescente),
exercícios (exemplos 3.6 e 3.7)
Operação na região de ruptura reversa, diodo zener, Projeto de um
regulador Zener, exercícios (exemplo 3.8)
Aula de Exercícios
Cap. 2
p. 38-46
Sedra, Cap. 2
p. 46-53
Sedra, Cap. 2
p. 53-59
Sedra, Cap. 2
p. 59-73
Sedra, Cap. 3
p. 89-96
Sedra, Cap. 3
p. 96-99
Sedra, Cap. 3
p. 100-103
Sedra, Cap. 3
p. 104-106
1a. Semana de provas (29/08 a 02/09/2016) Data: 01/09/2016 (quinta feira) – Horário: 7:30h
Semana da Pátria (05/09 a 09/09/2016)
5ª Aula: Apresentando o Diodo na sua
forma ideal
Objetivos da aula:
- Permitir que você reconheça um diodo e seus terminais e
explique como ele funciona (idealmente), sem distinguir os
tipos de diodos.
- Permitir que você determine o estado de funcionamento
de um diodo e possa calcular valores estimados de tensões
e correntes em circuitos com diodos.
- Explique como funcionam portas lógicas com diodos.
Microeletrônica – Quinta Edição
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3
O Diodo
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3.1 O DIODO IDEAL
3.1.1 Característica Corrente – Tensão
Figura 3.1 O diodo ideal: (a) símbolo do diodo; (b) característica
i – v; (c) circuito equivalente na polarização reversa; (d) circuito
equivalente na polarização direta.
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3.1.1 Característica Corrente – Tensão
Figura 3.2 Os dois modos de operação do diodo ideal e o uso de
um circuito externo para limitar a corrente direta e a tensão reversa.
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3.1.2
Uma Aplicação Simples: O Retificador
Figura 3.3 (a) Circuito retificador. (b) Forma de onda de entrada.
(c) Circuito equivalente para vI ≥ 0. (d) Circuito equivalente para
vI ≤ 0. (e) Forma de onda de saída.
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Exercícios
Exercício 3.1 Para o circuito da Figura acima esboce a
característica de transferência de vO versus vI.
Exercício 3.2 Para o circuito na Figura acima esboce a forma de
onda de vD
OBS: considere diodo ideal.
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Exercícios (cont.)
Resposta E3.1
Resposta E3.2
Diodo reversamente polarizado
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EXEMPLO 3.1 A Figura 3.4(a) mostra um circuito de carga de
bateria de 12 V. Se a amplitude de vS, senoidal, for de 24 V de pico,
determine a fração de tempo de cada ciclo durante o qual o diodo
conduz. Determine também o valor de pico da corrente no diodo e a
tensão de polarização reversa máxima que aparece sobre o diodo.
Figura 3.4 (a) Circuito e (b) forma de onda do Exemplo 3.1.
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SOLUÇÃO Exemplo 3.1
O diodo conduz quando vS excede o valor de 12 V, conforme
mostra a Figura 3.4(b). O ângulo de condução é de 2θ, onde θ é
dado por
24 cos   12
Portanto,  = 60° e o ângulo de conducão é de 120°, ou um
terço de um ciclo.
O valor de pico da corrente no diodo é dado por
24  12
Id 
 0,12A
100
A tensão reversa máxima sobre o diodo ocorre quando vS está
no seu pico negativo e é igual a 24 + 12 = 36 V.
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Outra Aplicação: Portas Lógicas com Diodos
Quais as funções lógicas executadas em a) e em b)?
Figura 3.5: Portas lógicas com diodos (sistema de lógica positiva):
(a) porta OU (Y=A+B+C);
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(b) porta E (Y=A.B.C,
12
EXEMPLO 3.2
Supondo os diodos ideais, calcule os valores de I e V nos circuitos
da Figura 3.6.
Figura 3.6 Circuitos para o Exemplo 3.2.
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Solução do exemplo 3.2
Para o circuito da Figura 3.6(a), vamos supor que ambos os diodos estejam
em condução. Isso implica que VB = 0 e V = 0. A corrente que circula em
D2 pode ser determinada agora por: I D2  10  0  1 mA
10
I + 1,0m 
0  (10)
5
Escrevendo a equação do nó B temos:
o que resulta em I = 1 mA. Portanto, D1 está em conducão como suposto
anteriormente e o resultado final é I = 1 mA e V = 0 V.
Para o circuito da Figura 3.6(b), se fizermos a suposição de que ambos os
diodos estão conduzindo, então VB = 0 e V = 0. A corrente em D2 é obtida
por: I D2  10  0  2 mA
5
A equação do nó B é: I + 2  0  (10)
10
a qual produz I = – 1 mA. Como isso não é possível, nossa suposição anterior
não está correta. Reiniciamos, supondo agora que D1 está em corte e D2
em condução. A corrente ID2 é dada por: I D2  10  (10)  1, 33 mA
15
e a tensão no nó B é VB  10  10  1, 33  3, 3 V
Portanto, D1 está reversamente polarizado conforme foi suposto e o
resultado final é I = 0 e V = 3,3 V.
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Façam exercícios 3.4 e 3.5.
I, V ?
Figura E3.4 – Resp.: (a) 2mA,
0 V; (b) 0 mA, 5 V; (c) 0 mA,
5 V; (d) 2 mA, 0 V; (e)
3 mA, +3 V; (f) 4 mA, +1 V.
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Exercício 3.5 A Figura E3.5 mostra um circuito para um
voltímetro ca. Ele utiliza um medidor de bobina móvel que dá
uma leitura de fundo de escala quando a corrente média que
circula por ele for de 1 mA. O medidor de bobina móvel tem
uma resistência de 50 W . Calcule o valor de R que resulta
numa indicação de fundo de escala do medidor quando a
tensão de entrada senoidal vI é de 20 V pico-a-pico. (Sugestão:
O valor médio da meia onda senoidal é Vp/.)
Resp.
Vmed = 10/ [V]
50 + R= (10/ - 0)/1mA
portano, R=1,133kΩ
Figura E3.5
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3.2 Características elétricas dos diodos de junção
Diodo Ideal
Diodo Real
Figura 3.7 Característica i–v de um diodo de junção fabricado em silício.
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3.2 Características elétricas dos diodos de junção
Diodo Real
Figura 3.8 A relação i–v do diodo com algumas escalas expandidas e outras
comprimidas a fim de revelar certos detalhes.
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3.2.1 A região de polarização direta
Equação da Corrente no Diodo (lei do diodo):
iD  I S (e
v D /nVT
Corrente no diodo
 1)
Tensão no diodo
I S  Corrente de saturação
n = fator de idealidade ( 1  n  2)
VT  k T/q
VT  25,8 mV
(25 ͦ C)
VTamb  25 mV
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-23
k = Constante de Boltzmann = 1,38x10 J/K
T = Temperatura em kelvin = (273+T(ͦ C))
q = carga do elétron = 1,6x10 -19 C
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Diodo Real
Apresentando a Lei do Diodo de outra forma:
iD  I S (e
v D /nVT
 1)
 iD

v D  nVT ln  1
 IS

v D  nVT lniD I S 
I2
V2  V1  2,3 nVT log
I1
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Diodo Real
Exemplo 3.3: Um diodo de silício, feito para operar com 1 mA,
apresenta uma queda de tensão direta de 0,7 V para uma
corrente de 1 mA. Avalie o valor da constante IS nos casos em
que n seja 1 ou 2. Que constantes de escalamento você aplicaria
para um diodo de 1 A do mesmo fabricante que conduz uma
corrente de 1 A para uma queda de 0,7 V?
v / nVT
i  I Se
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I S  i.e
 v / nVT
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Diodo Real
Exemplo 3.3:
Para o diodo de 1 mA:
Se n = 1:
IS = 10˗3e-700/25 = 6,9  10-16 A ou cerca de 10-15 A
Se n = 2:
IS = 10-3e-700/50 = 8,3  10-10 A ou cerca de 10-9 A
O diodo conduzindo 1 A para uma queda de 0,7 V corresponde a 1000
diodos de 1 mA em paralelo com uma seção de junção 1000 vezes
maior. Portanto, IS também é 1000 vezes maior, tendo 1 pA e 1 mA,
respectivamente para n = 1 e n = 2.
Deste exemplo deve ficar evidente que o valor usado para n pode ser
muito importante.
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Diodo Real
A dependência com a Temperatura
iD  I S (e
v D /nVT
 1)
Os valores de IS e VT
dependem da Temperatura
Figura 3.9 Ilustração da dependência da característica direta do diodo com a
temperatura. Para uma corrente constante, a queda de tensão diminui de 2 mV
aproximadamente para cada 1ºC de aumento na temperatura.
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REOF. ELETRÔNICA I (PSI3321) 2o. Semestre de 2016
Livro Texto: Sedra&Smith, K.C. Microeletrônica. Pearson, 2007, (tradução da 5a. Ed. em
inglês).Aula
Matéria da Primeira Prova
Capítulo/página
1ª 02/08
2ª 04/08
3ª 09/08
4ª 11/08
5ª 16/08
6ª 18/08
7ª 23/08
8ª 25/08
9ª 30/08
Introdução, O primeiro Amp Op Comercial.
Encapsulamento do Amp Op, O Amp Op ideal,
Análise de circuitos com Amp Ops ideais. Exemplo 2.2
Somador, Configuração não inversora, seguidor, amplificador de
diferenças. Exercício 2.15
Amplificador de instrumentação, Funcionamento dos Amp Ops
Não-Ideais. Exemplo 2.3 e 2.4
Operação dos Amp Ops em grande excursão de sinal, imperfeições
cc, circuitos integrador e diferenciador. Exemplo 2.6.
Diodo ideal, características do diodo real, equação de corrente do
diodo, exercícios.
Análise gráfica (reta de carga), modelos simplificados de diodos,
exercícios
Modelo para pequenos sinais, modelos de circuitos equivalentes
para pequenas variações (próximas do ponto quiescente),
exercícios (exemplos 3.6 e 3.7)
Operação na região de ruptura reversa, diodo zener, Projeto de um
regulador Zener, exercícios (exemplo 3.8)
Aula de Exercícios
Cap. 2
p. 38-46
Sedra, Cap. 2
p. 46-53
Sedra, Cap. 2
p. 53-59
Sedra, Cap. 2
p. 59-73
Sedra, Cap. 3
p. 89-96
Sedra, Cap. 3
p. 96-99
Sedra, Cap. 3
p. 100-103
Sedra, Cap. 3
p. 104-106
1a. Semana de provas (29/08 a 02/09/2016) Data: 01/09/2016 (quinta feira) – Horário: 7:30h
Semana da Pátria (05/09 a 09/09/2016)
6ª Aula: O Diodo Real
Ao final desta aula você deve estar apto a:
-Reconhecer as diferenças entre um diodo real e o diodo ideal que
vimos na aula passada
-Identificar as três regões de operação de um diodo real
-Usar a lei do diodo para prever seu comportamento na região de
operação direta (polarização direta)
-Explicar o comportamento do diodo real em função da
temperatura
-Determinar tensões e correntes em circuitos com diodo
empregando a lei do diodo
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Exercício 3.9: O diodo no circuito da Figura E3.9 é de um dispositivo
grande, capaz de conduzir altas correntes. Sua corrente de fuga reversa
é razoavelmente independente da tensão. Se V = 1 V a 20°C, calcule o
valor de V a 40°C e a 0°C.
SOLUÇÃO
A 20 ⁰C: I = 1V / 1MΩ = 1µA
Desde que a corrente reversa duplica
a cada aumento de 10 ⁰C: assim, de
20 ⁰C para 40 ⁰C, IS aumenta 4x, ou
seja, I = 4 x 1µ = 4,0 µA
 V = 4,0µ x 1M = 4,0 V
A 0 ⁰C: de 20 ⁰C para 0 ⁰C, IS cai 4x,
ou seja, I =1µ/4 = 0,25µA
 V = 0,25µ x 1M = 0,25V
Figura E3.9
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Diodo Real
3.3.1 A Análise pelo Modelo Exponencial
Figura 3.10 Um circuito simples com
diodo utilizado para ilustrar a análise de
circuitos nos quais o diodo esteja
conduzindo diretamente (região de
polarização direta).
I D  I Se
vD / nVT
Aplicando a lei das malhas:
VDD  R.I D  VD
VDD  VD
ID 
R
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Diodo Real
A Análise pelo Modelo Exponencial
Exemplo 3.4: Determine os valores da corrente ID e da
tensão VD para o circuito abaixo com VDD = 5 V e R = 1 kW.
Suponha que a corrente do diodo é de 1 mA para uma tensão
de 0,7 V, e que a queda de tensão varia de 0,1 V para cada
década de variação na corrente.
I D  I Se
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vD / nVT
VDD  VD
ID 
R
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Diodo Real
Exemplo 3.4: A solução tem que ser iterativa!!!
VDD  VD1
R
5  0,7

 4,3mA
1
Para I = 1mA, VD1 = 0,7V: I D 2 
Para I = 4,3mA, qual o novo VD2?
Lembre-se que: VD 2  VD1  2,3 nVT log
I D2
VD2  0,7  0,1x log
 0,763
I D1
I D2
e, neste exercício 2,3nVT = 0,1V!!!
I D1
5  0,763
I D3 
 4,237mA
1
 4,237 
VD3  0,763  0,1. log 

 4,3 
 0,762V
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Diodo Real
3.3.2 A Análise Gráfica
I D  I Se
vD / nVT
VDD  VD
ID 
R
3
1
2
Figura 3.11 Análise gráfica do circuito na Figura 3.10 empregando o modelo exponencial para
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o diodo.
30
3.3.5 A Análise por Modelos Linearizados
para o regime CC (Diodo Real)
I D  I S e vD / nVT
VDD  VD
ID 
R
Nosso problema advém da equação do diodo ser não
linear. E se conseguirmos linearizá-la?
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Diodo Real
3.3.5 A Análise por Modelos Linearizados (CC)
Aproximação da Curva Característica por Retas
- Até VD0 (reta A), diodo aberto
- Após VD0 (reta B), segmento
de reta com inclinação 1/rD
- Como criar um modelo?
Figura 3.12 O modelo empregando segmentos lineares: Aproximando a
característica direta do diodo por duas linhas retas
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Diodo Real
A Análise por Modelos Linearizados (CC)
O Modelo com VD0 e rD
VD
Figura 3.13 Modelo de segmentos
lineares da característica direta do diodo
e a representação do circuito equivalente.
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33
Exemplo 3.5: Repita o exemplo 3.4: Determine os valores
da corrente ID e da tensão VD para o circuito abaixo. Suponha
que a corrente do diodo é de 1 mA para uma tensão de 0,7 V,
e que a queda de tensão varia de 0,1 V/década de corrente.
Temos que descobrir um VD0 e um rD!!!
VDD  VD
ID 
R
I D  I S e vD / nVT
Da Figura 3.12, pode-se obter:
V
0,1V
0,1
rD 


 11W
I
(10  1)mA 9m
VD  VD 0  rD I D sendo (VD1, I D1 )  (0, 7V ;1mA )
0, 7V  VD 0  11  1mA  VD 0  0, 689V
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=0,689V
=11W
34
Exemplo 3.4 de novo!:
1kW
1kW
5V
5V
VD
0,689V
11W
VDD  RI D  (VD 0  rD I D )
VDD  VD 0 5  0, 689
ID 

 4, 26mA
R  rD
1011
VD  VD 0  rD I D  0, 689  11  4, 26m  0, 736V
Solução exata: ID = 4,28mA e VD =0,762V
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35
Alguma crítica???
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36
Ex. 3.4 de novo!: Vamos ver como o livro determinou VD0 e rD.
“1 mA para uma tensão de 0,7 V,
e queda de tensão de 0,1 V para
cada década”...
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Ex. 3.4 de novo!: Vamos ver como o livro determinou VD0 e rD.
“1 mA para uma tensão de 0,7 V,
e queda de tensão de 0,1 V para
cada década”...
0,1V/dec
rD = 10W
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0,1V/dec
rD = 10W
0,1V/dec
0,1V/dec
rD = 10W
VD0 = 0,69V
VD0 = 0,71V
ID = 4,27mA e
VD =0,733V
ID = 4,25mA e
VD =0,752V
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39
Resumindo
Exata
Livro
Ref em 1mA
Ref em 4mA
VD
0,762V
0,735V (-4%) 0,733V (-4%) 0,752V (-2%)
ID
4,28mA
4,26mA (-1%) 4,27mA (-1%) 4,25mA (-1%)
Em engenharia, erros menores que 10% são
aceitáves e melhores que 5% são muito bons!
Será então que não exageramos na dose?
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40
Talvez buscar um modelo até mais simples...
O Modelo só com VD
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41
O Modelo só com VD
Assumimos VD =0,7V
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42
Exemplo 3.4 de novo!:
1kW
5V
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43
Exemplo 3.4 de novo!:
Resumindo
Exata
Livro
Ref em 4mA
Modelo só VD
VD
0,762V
0,735V (-4%) 0,752V (-2%) 0,7V (-8%)
ID
4,28mA
4,26mA (-1%) 4,25mA (-1%) 4,3mA (+1%)
Modelo Diodo Ideal (Chave aberta, chave fechada):
VD = 0; ID = 5mA (17%)
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44
Exercício 3.12 Projete o circuito da Figura E3.12 para proporcionar
uma tensão de saída de 2,4 V. Suponha que os diodos disponíveis
tenham 0,7 V de queda com uma corrente de 1 mA e que V =
0,1 V/década de variação na corrente.
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45
Fazer os exercícios 3.11 e 3.13!
descobrir
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Livro Texto: Sedra&Smith, K.C. Microeletrônica. Pearson, 2007, (tradução da 5a. Ed. em
inglês).Aula
Matéria da Primeira Prova
Capítulo/página
1ª 02/08
2ª 04/08
3ª 09/08
4ª 11/08
5ª 16/08
6ª 18/08
7ª 23/08
8ª 25/08
9ª 30/08
Introdução, O primeiro Amp Op Comercial.
Encapsulamento do Amp Op, O Amp Op ideal,
Análise de circuitos com Amp Ops ideais. Exemplo 2.2
Somador, Configuração não inversora, seguidor, amplificador de
diferenças. Exercício 2.15
Amplificador de instrumentação, Funcionamento dos Amp Ops
Não-Ideais. Exemplo 2.3 e 2.4
Operação dos Amp Ops em grande excursão de sinal, imperfeições
cc, circuitos integrador e diferenciador. Exemplo 2.6.
Diodo ideal, características do diodo real, equação de corrente do
diodo, exercícios.
Análise gráfica (reta de carga), modelos simplificados de diodos,
exercícios
Modelo para pequenos sinais, modelos de circuitos equivalentes
para pequenas variações (próximas do ponto quiescente),
exercícios (exemplos 3.6 e 3.7)
Operação na região de ruptura reversa, diodo zener, Projeto de um
regulador Zener, exercícios (exemplo 3.8)
Aula de Exercícios
Cap. 2
p. 38-46
Sedra, Cap. 2
p. 46-53
Sedra, Cap. 2
p. 53-59
Sedra, Cap. 2
p. 59-73
Sedra, Cap. 3
p. 89-96
Sedra, Cap. 3
p. 96-99
Sedra, Cap. 3
p. 100-103
Sedra, Cap. 3
p. 104-106
1a. Semana de provas (29/08 a 02/09/2016) Data: 01/09/2016 (quinta feira) – Horário: 7:30h
Semana da Pátria (05/09 a 09/09/2016)
7ª Aula: O Diodo Real e o Modelo para
Pequenos Sinais
Ao final desta aula você deverá estar apto a:
-Explicar e utilizar a notação empregada em eletrônica para
diferenciar sinais constantes e sinais variáveis no tempo.
-Diferenciar resistências reais, resistências para modelagem em
CC e resistências para modelagem em CA (incrementais)
-Selecionar modelos CC ou CA para realizar análises em circuitos
com diodos em função do tipo de problema
-Calcular resistências e outros parâmetros para modelagem CC e
para modelagem CA
-Descrever o procedimento para cálculo de grandezas CC e CA em
circuitos com diodos
-Calcular tensões e correntes tanto CC como CA em circuitos com
diodos
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48
Vamos inserir uma Variação CA na
Entrada (um Pequeno Sinal)
iD
id
Id
iD
ID
Microeletrônica – Quinta Edição
Sedra/Smith
49
Vamos inserir um Pequeno Sinal
na entrada
Microeletrônica – Quinta Edição
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50
Que modelo utilizar para pequenos sinais?
Qual modelo utilizar?
-Modelo chave aberta, chave fechada (diodo ideal)?
-Modelo VD constante = 0,7V?
-Modelo de resistência rD + VD0?
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51
Pequenos sinais (CA)
Tentando utilizar o modelo rD + VD0
-Modelo de resistência rD + VD0
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52
Pequenos sinais (CA)
O ideal é a tangente ao ponto!!!
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53
Pequenos sinais (CA)
A tangente ao ponto: uma análise matemática
Qual a tangente à expressão?
I D  I S e VD / nVT
v D (t )  VD  v D (t )
iD (t )  I S e
vD (t ) / nVT
i
(
t
)

I
e
 D
S
[VD  vd (t )] / nVT

iD (t )  I S e
VD / nVT
e
vd (t)/ nVT
iD (t )  I De vd (t)/ nVT
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54
Pequenos sinais (CA)
A tangente ao ponto: uma análise matemática
Qual a tangente (primeira derivada) da expressão?
iD (t )  I De vd (t)/ nVT
Representar a expressão por uma soma infinita de termos
calculados como as derivadas em um determinado ponto
(Série de Taylor):
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55
Pequenos sinais (CA)
A tangente ao ponto: uma análise matemática
iD (t )  I D e vd (t)/ nVT
Se
2
3


1  vd  1  vd 
 1 vd

 I D .1 
 
  
  
6  nVT 


 1 nVT 2  nVT 

vd
 1 podemos fazer uma boa aproximação considerando
nVT
apenas os dois primeiros termos:
iD (t )  I D e
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vd (t)/ nVT
ID
 ID 
v d (t )
nVT
56
Pequenos sinais (CA)
A tangente ao ponto: uma análise matemática
iD (t )  I D e
vd (t)/ nVT
ID
 ID 
v d (t )
nVT
Como iD(t) = ID + id(t), por inspeção:
ID
id (t ) 
v d (t )
nVT
1
rd
nVT
rd 
ID
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57
Exemplo 3.6: Considere o circuito abaixo, alimentado por
uma fonte V+ constituída por um sinal CC de 10V sobre o qual
aplica-se um sinal senoidal de 60Hz com 1Vp de amplitude.
Calcule a tensão CC sobre o diodo e a amplitude do sinal senoidal
sobre ele. Assuma que o diodo tem uma queda de tensão de 0,7V
em 1mA e n=2.
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58
Exemplo 3.6: Considere o circuito abaixo, alimentado por
uma fonte V+ constituída por um sinal CC de 10V sobre o qual
aplica-se um sinal senoidal de 60Hz com 1Vp de amplitude.
Calcule a tensão CC sobre o diodo e a amplitude do sinal senoidal
sobre ele. Assuma que o diodo tem uma queda de tensão de 0,7V
em 1mA e n=2.
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59
Exemplo 3.6: Considere o circuito abaixo, alimentado por
uma fonte V+ constituída por um sinal CC de 10V sobre o qual
aplica-se um sinal senoidal de 60Hz com 1Vp de amplitude.
Calcule a tensão CC sobre o diodo e a amplitude do sinal senoidal
sobre ele. Assuma que o diodo tem uma queda de tensão de 0,7V
em 1mA e n=2.
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60
Exemplo 3.6: Considere o circuito abaixo, alimentado por
uma fonte V+ constituída por um sinal CC de 10V sobre o qual
aplica-se um sinal senoidal de 60Hz com 1Vp de amplitude.
Calcule a tensão CC sobre o diodo e a amplitude do sinal senoidal
sobre ele. Assuma que o diodo tem uma queda de tensão de 0,7V
em 1mA e n=2.
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61
Relembrando Exemplo 3.6: Considere o circuito abaixo,
alimentado por uma fonte V+ constituída por um sinal CC de 10V
sobre o qual aplica-se um sinal senoidal de 60Hz com 1Vp de
amplitude. Calcule a tensão CC sobre o diodo e a amplitude do
sinal senoidal sobre ele. Assuma que o diodo tem uma queda de
tensão de 0,7V em 1mA e n=2.
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62
Relebrando Exemplo 3.6:
Passos:
- Resolver a parte CC
-Modelo diodo ideal (aberto/fechado)
-Modelo bateria
-Modelo bateria+rD
ID 
(10  0,7)
 0,93mA
10k
- Resolver a parte CA
-Modelo para pequenos sinais
nVT 2  25mV
rd 

 53,8W
ID
0,93mA
vd  vs
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rd
54

 5,35mV
R  rd 10k  54
63
Exemplo 3.7: No circuito abaixo temos cerca de 2,1V na saída
(n=2). Queremos saber qual a variação percentual de tensão na
saída quando temos:
(a) 10% de variação na tensão de entrada
(b) Quando acoplamos uma carga na saída (mantendo a tensão
de entrada em 10V fixos)
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64
Exemplo 3.7:
Sem carga:
(a) 10% de variação na tensão de entrada
(b) Quando acoplamos uma carga na saída
(mantendo a tensão de entrada em 10V fixos)
(a)
rd 
ID
2,1V
3rd
19
 1V .
 18, 6mV
R  3rd
1k  19
Sem carga: I R  I D 
(b)
Sem carga:
(10  2,1)
 7, 9mA
1k
nVT
2  25mV

 6, 3W
ID
7, 9mA
vd  v s
IR  ID IR
IR  ID
IR  ID 
(10  2,1)
 7, 9mA
1k
Com carga: Se I R  cte
2,1V
IL
I D  I R  I L  7, 9m  2,1V 1kW  (7, 9  2,1)mA  5, 8mA
Vs  3rd (I D com L  I D sem L )  19.(5, 8  7, 9)  40mV
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65
Exercício 3.15: Considere um diodo com n=2 polarizado em 1mA.
Determine a variação na corrente quando variamos a tensão de
(a)-20mV (b) -10mV (c)-5mV (d)+5mV (e)+10mV (f)+20mV
Faça esse cálculo (i) usando o modelo para pequenos sinais
(ii) a lei do diodo
(i) id 
vd
vd

nVT 50mV
(ii) id  I D  10
V
2,3nVT
V
115mV
 1, 0mA  10
vd
-20m
-10m
-5m
+5m
+10m
+20m
id (i)
-0,40m
-0,20m
-0,10m
+0,10m
+0,20m
+0,40m
id (ii) -0,330m -0,182m -0,095m +0,105m +0,222m +0,493m
e%
+21%
+9,9%
+5,3%
-4,8%
-9,9%
-18,9%
±10mV ⇒ erro < 10%
(aprox. pequenos sinais)
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66
Exercício 3.16: Projete o circuito abaixo para que VO = 3V quando
IL = 0 e que VO mude de 40mV por 1 mA de corrente de carga.
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67
Resumo de Modelos (Tabela 3.1)
Lei do Diodo
MODELOS CC
(Exponencial)
Ideal
Bateria
Bat+Res
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68
Resumo de Modelos (Tabela 3.1)
Lei do Diodo
MODELOS CC
(Exponencial)
Ideal
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69
Resumo de Modelos (Tabela 3.1)
MODELOS
Bateria
Bat+Res
<
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Lei do Diodo
(Exponencial)
Microeletrônica – Quinta Edição
Resumo de Modelos
MODELO CA
Pequenos Sinais
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REOF. ELETRÔNICA I (PSI3321) 2o. Semestre de 2016
Livro Texto: Sedra&Smith, K.C. Microeletrônica. Pearson, 2007, (tradução da 5a. Ed. em
inglês).Aula
Matéria da Primeira Prova
Capítulo/página
1ª 02/08
2ª 04/08
3ª 09/08
4ª 11/08
5ª 16/08
6ª 18/08
7ª 23/08
8ª 25/08
9ª 30/08
Introdução, O primeiro Amp Op Comercial.
Encapsulamento do Amp Op, O Amp Op ideal,
Análise de circuitos com Amp Ops ideais. Exemplo 2.2
Somador, Configuração não inversora, seguidor, amplificador de
diferenças. Exercício 2.15
Amplificador de instrumentação, Funcionamento dos Amp Ops
Não-Ideais. Exemplo 2.3 e 2.4
Operação dos Amp Ops em grande excursão de sinal, imperfeições
cc, circuitos integrador e diferenciador. Exemplo 2.6.
Diodo ideal, características do diodo real, equação de corrente do
diodo, exercícios.
Análise gráfica (reta de carga), modelos simplificados de diodos,
exercícios
Modelo para pequenos sinais, modelos de circuitos equivalentes
para pequenas variações (próximas do ponto quiescente),
exercícios (exemplos 3.6 e 3.7)
Operação na região de ruptura reversa, diodo zener, Projeto de um
regulador Zener, exercícios (exemplo 3.8)
Aula de Exercícios
Cap. 2
p. 38-46
Sedra, Cap. 2
p. 46-53
Sedra, Cap. 2
p. 53-59
Sedra, Cap. 2
p. 59-73
Sedra, Cap. 3
p. 89-96
Sedra, Cap. 3
p. 96-99
Sedra, Cap. 3
p. 100-103
Sedra, Cap. 3
p. 104-106
1a. Semana de provas (29/08 a 02/09/2016) Data: 01/09/2016 (quinta feira) – Horário: 7:30h
Semana da Pátria (05/09 a 09/09/2016)
8ª Aula:
• O Modelo para Pequenos Sinais
• O Diodo real na região de ruptura reversa
Ao final desta aula você deverá estar apto a:
- Avaliar se o modelo para pequenos sinais pode ser empregado
para analisar a resposta CA de um deterrminado circuito
- Explicar e obter os parâmetros de um modelo CC/CA para diodos
zener
- Explicar as diferenças entre os modelos para diodos, tanto da
região de polarização direta quanto na região de polarização
reversa
- Calcular tensões e correntes em circuitos CC/CA com diodos
zener
-Empregar diodos zener em circuitos reguladores de tensão
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73
3.4 Operação na região de ruptura reversa, os diodos zener Diodo Real
A Região de Ruptura Reversa
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74
A região de Ruptura Reversa
Construindo um modelo
VZ  VZ 0  rZ  I Z
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75
A região de Ruptura Reversa
Construindo um modelo para o Diodo Zener
VZ  VZ 0  R Z  I Z
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76
A região de Ruptura Reversa
Uma Família de Diodos Zener Reais
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77
A região de Ruptura Reversa
Uma Família de Diodos Zener Reais
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78
A região de Ruptura Reversa
Construindo um modelo para o Diodo Zener
VZ  VZ 0  R Z  I Z
O efeito da temperatura:
 Vz < 5V o coeficiente de temperatura é negativo
 Vz > 5V o coeficiente de temperatura é positivo
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79
Exemplo 3.8: O diodo zener do circuito abaixo é especificado
para 6,8V@5mA, rz =20W e IZK = 0,2mA. Veja que V+ tem uma
variação.
(a) Determine a tensão de saída sem carga;
(b) Determine a regulação de linha para a variação de +- 1V na entrada;
(c) Qual a variação na tensão de saída quando se coloca uma carga que
drena 1mA? Isso é chamado Regulação de Carga.
(d) Qual a variação na tensão de saída para uma carga de 2kW;
(e) Qual a variação na tensão de saída para uma carga de 0,5kW;
(f) Qual o valor mínimo de carga para o circuito operar corretamente?
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80
Exemplo 3.8: O diodo zener do circuito abaixo é especificado
para 6,8V@5mA, rz =20W e IZK = 0,2mA. Veja que V+ tem uma
variação.
VZ  VZ 0  rZ I Z
6, 8  VZ 0  20.5mA
VZ 0  6, 7V
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81
Exemplo 3.8: 6,8V@5mA, rz =20W e IZK = 0,2mA.
(a)
VO? (sem carga)
10V
IZ 
(10V  6, 7V )
 6, 3mA
R  rZ ( 500  20)
VO =VZ  6, 7  20.6, 3m  6, 827V
(b) Variação em VO para uma variação de ± 1V na entrada; (regulação de linha)
10±1V
500Ω
v Z  1V
1V
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20Ω
20
 38, 5mV
500  20
82
Exemplo 3.8: 6,8V@5mA, rz =20W e IZK = 0,2mA.
(c) Qual a variação na tensão de saída quando se coloca uma carga que drena 1mA? Considere que VZ não varia.
10V
I Z  I R  I L  (6, 3  1, 0)mA = 5,3mA
V Z c/carga  6,7+20.5,3m=6,806V
1mA
1mA
V Z  V Z c /carga  V Z s/carga  6,806 - 6,827
V Z  21mV
(d) Qual a variação na tensão de saída para uma carga de 2kW; Considere que VZ não varia.
RL  2k W  I L  6, 827 / 2k  3, 41mA
I Z  I R  I L  (6, 3  3, 4)mA = 2,9mA
VZ c/carga  6,7+20.2,9m=6,758V
VZ c /carga  6,758V
 IL 
6, 758
 3, 38mA
2k
VZ  VZ c /carga  VZ s/carga  6,758 - 6,827
2kW VZ  69mV
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83
Exemplo 3.8: 6,8V@5mA, rz =20W e IZK = 0,2mA.
(e) Qual a variação na tensão de saída para uma carga de 0,5kW; Considere V+ = 10V.
RL  0, 5kW  I L  6, 827 / 0, 5k  13, 65mA
~6,827V (em aberto)
I Z  I R  I L  (6, 3  13, 65)mA = -7,35mA (zener em aberto!!!)
0, 5kW
0,5kW
0, 5kW  0, 5kW
VO  5V
10V
0,5kW
VO  10.
0,5kW
(f) Qual o valor mínimo de carga para o circuito operar corretamente? Considere V+ = 10±1V.
10±1V
ParaV   10V :
I L max  I R  I Z min  6, 3  0, 2  6,1mA
VZ
6, 827
Pior casoV   10V  1V  9V
Rmin 

 1120W
I L max
6,1m
e V Z  V Z min  V Z 0  6, 7V :
IZmin=0,2mA
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I R  (9V  6, 7 )/ 0, 5k  4, 6mA
I L max  I R  I Z min  4, 6  0, 2  4, 4mA
VZ
6, 7
R min 

 1520W
I L max 4, 4m
84