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ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
OSCILADORES
1
ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
CONTEÚDO
4- Osciladores (4 aulas)
Principios básicos, critério de Barkhausen, estabilização de amplitude.
Osciladores RC-Activos
Osciladores de cristal e LC
Osciladores de relaxação
2
ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Geradores de sinal
Aplicações:
Computadores e sistemas de controlo  impulsos de relógio
Sistemas de telecomunicações
 sinais de formas variadas são utilizados ---------------------------------------------------------- como portadores
Equipamento e teste e medida
 sinais de formas variadas são utilizados -------------------------------------------------------para testar e caracterizar dispositivos e --------------------------------------------------------circuitos electrónicos
Osciladores Sinusoidais:
Osciladores Lineares
---------------------------------------------------------
 utilizam o fenómeno de ressonância e são constituídos ----por um A.O. com realimentação positiva e um circuito - --RC ou LC selectivo na frequência.
Osciladores Não Lineares  resultam da modificação de uma onda triangular obtida -------------------------------------- por um processo não linear.
Geradores de onda quadrada, triangular, impulsos:
Geradores não lineares empregam multivibadores (biestável, astável, monoestável)
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ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Geradores de sinal
Osciladores Sinusoidais – Princípios básicos de osciladores lineares
Passo 1 – empregam-se métodos de análise de realimentação no domínio da frequência
Passo 2 – aplica-se um método não linear para controlo de amplitude
x f ( s )  xO ( s )  ( s )
xO (s)  A(s)xS (s)  xO (s) (s)
xO (s)  A(s) (s) xO (s)  A(s) xS (s)
Estrutura básica de um oscilador sinusoidal.
Ganho da malha de rectroacção:
Equação característica:
xO ( s )
A( s )
A f ( s) 

xs ( s ) 1  A( s )  ( s )
L( s )  A( s )  ( s )
1  L( s)  1  A( s)  ( s)  0
4
ELECTRÓNICA GERAL
Critério de oscilação
OSCILADORES
Geradores de sinal
(Critério de Barkhausen)
Ganho da malha de rectroacção:
Equação característica:
Condição para se ter um
oscilador sinusoidal à
frequência w0
L( s )  A( s )  ( s )
1  L( s)  1  A( s)  ( s)  0
L( jw0 )  A( jw0 ) ( jw0 )  1
A( jw0 )  ( jw0 )  1
arg( A( jw0 )  ( jw0 ))  0
Deve verificar-se apenas para a frequência de oscilação
5
OSCILADORES
ELECTRÓNICA GERAL
Geradores de sinal
xS ( s )  0
x f ( s )  xO ( s )  ( s )
Ax f ( s )  xO ( s )
A ( s) xO ( s)  xO ( s)
Estrutura básica de um oscilador sinusoidal.
Examinando os pólos da função de transferência,
(1-A(s)(s)=0 ).
A( s)  ( s )  1
xO ( s)
A( s)
Af ( s) 

x f ( s) 1  A( s)  ( s)
Para que o circuito produza oscilações à frequência w0 a equação característica
deverá ter zeros sobre o eixo imaginário s=±jw0,
pelo que a função deverá ter um factor da forma (s2+w02).
6
ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Dependência da estabilidade da frequência do oscilador com a variação de fase
f  arg(  ( jw0 ))
arg(  ( jw0 ))  0
Para uma variação acentuada de fase Df  variação de Dw0 grande df/dw  Dw0 pequeno
(resultante de uma mudança num componente devido por exemplo à temperatura)
Quanto mais inclinada for a
característica arg[(jw)] menor será a
variação da frequência de oscilação:
Circuito de realimentação com
alta selectividade na frequência
Circuito ressonante com Q
elevado
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ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Estabilização da amplitude
A=1 e w=w0
A=1 e w=w0
Variação de
temperatura
Variação de
temperatura
A<1
A>1
As oscilações
amortecem
A amplitude das
oscilações aumenta
Mecanismo para forçar A=1  circuito de controlo do ganho não linear
8
ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Estabilização da amplitude
Funcionamento do circuito não linear de controlo do ganho
1 - Projeta-se o circuito de modo a A>1 (pólos próximo do eixo imaginário)
2 - Quando a fonte de alimentação é ligada as oscilações aumentam
3 - Quando a amplitude da oscilação atinge o valor desejado o controlo não
linear actua e põe o ganho da malha de rectroacção a 1.
(os pólos são deslocados para o eixo imaginário)
4 - Esta acção faz com que o circuito mantenha as oscilações na amplitude
desejada.
5 - Se o ganho A ficar menor que 1 as oscilações diminuem de amplitude.
Isto é detectado pelo controlador que volta a colocar o ganho A em 1.
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ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Caracteristica de Transferência
Circuito Limitador para Controlo de Amplitude
L  V
vI  0
vO  0
vA  0
vB  0
D1 e D2
vO  
 R 
R4
 VD 1  4 
R5
 R5 
" off "
Rf
R1
Teorema de
Sobreposição
L  V
vA  V
R3
R2
 vO
R2  R3
R2  R3
 R 
R
L  V 3  VD 1  3 
R2
 R2 
 R 
R3
 VD 1  3 
R2
 R2 
vB  V
R5
R4
 vO
R4  R5
R4  R5
 R4 
R4
L  V
 VD 1  
R5
 R5 
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OSCILADORES
ELECTRÓNICA GERAL
Caracteristica de Transferência
Circuito Limitador para Controlo de Amplitude
vI  0
vA  0
D2
vO  0
L  V
vB  0
 R 
R4
 VD 1  4 
R5
 R5 
" off "
vA ( positivo)
vA  0.7V
D1
" on"
L  V
 R 
R3
 VD 1  3 
R2
 R2 
D1
" on"
Valor de vO para o qual D1 conduz:
 R3 
R3
L  V
 VD 1  
R2
 R2 
R3
R2
vA  V
 vO
R2  R3
R2  R3
vA =-VD
D1
vI  L /  R f / R1 
" on"
G
1 R f R3
R1 R f  R3
vB  V
R5
R4
 vO
R4  R5
R4  R5
vB =-VD
L  V
 R 
R4
 VD 1  4 
R5
 R5 
Valor de vO para o qual D2 conduz:
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OSCILADORES
ELECTRÓNICA GERAL
Circuito Limitador para Controlo de Amplitude
Quando Rf é removida o circuito
transforma-se num comparador.
vI  0
vO  L
vI  0
vO  L
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ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Osciladores RC Activos
Oscilador em ponte de Wien
Ampop ligado em montagem não
inversora com um ganho de 1+R2/R1
Na malha de realimentação
positiva liga-se um circuito RC
Determinação do ganho:
O ganho determina-se multiplicando a função de
transferência Va(s)/Vo(s) da malha de realimentação
positiva pelo ganho da montagem não inversora
 R2  Z p
L( s)  1  
 R1  Z p  Z s
1  R2 R1
L( s ) 
3  sCR  1 / sCR
s  jw
A jw   jw   1
arg A jw   jw   0
Condição para haver
oscilação
L( jw ) 
w0CR 
1  R2 R1
3  j wCR  1 / wCR 
1
w0CR
R2 / R1  2
w0 
1
CR
R2 / R1  2  
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OSCILADORES
ELECTRÓNICA GERAL
Osciladores RC Activos
A jw   jw   1
Oscilador em ponte de Wien
arg A jw   jw   0
1  R2 R1
3  sCR  1 / sCR
s  jw
Condição para haver
oscilação
L( s ) 
L( jw ) 
w0CR 
1  R2 R1
3  j wCR  1 / wCR 
1
w0CR
w0 
1
CR
A
1
3
  jw 0 
R2 / R1  2
R2 / R1  2  
Os pólos são as raizes de 1-AB(s)=0 ou 1-L(s)=0
1  L( s )  0  1 
L( s )  1 
1  R2 R1
0
3  sCR  1 / sCR
1  R2 R1
1
3  sCR  1 / sCR
A  3  sCR 1/ sCR
0  3  AsCR  s C R  1
2
2
2
0  s  3  Asw0  w
2
2
0
s1, 2
2


3  Aw0
3  A w02


 2w 2
2
0
2
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OSCILADORES
ELECTRÓNICA GERAL
Osciladores RC Activos
Oscilador em ponte de Wien
Lugar geométrico dos pólos quando A varia
0  s 2  3  Asw0  w02
A=3
3  Aw0  3  A w
2
s1, 2  
2
2
2
0
 2w02
Para 1<A<5 os pólos são complexos e situamse sobre uma circunferência de raio w0
Para A=3 os pólos são imaginários puros e
situam-se sobre o eixo imaginário
Para A>3 os pólos passam para adireita do eixo
imaginário
A=1
A=0
x
x
A=0
O circuito é dimensinado
para A aproximadamente
igual a 3 mas um pouco
maior para que as
oscilações se iniciem
A
1
R
 1 2  3
  jw 0 
R1
R2 / R1  2
R2 / R1  2  
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ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Osciladores RC Activos
Oscilador em ponte de Wien com limitador para controlo de amplitude
Oscilador em ponte de Wien
limitador para
controlo de
amplitude
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ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Osciladores RC Activos
Oscilador de desvio de fase.
Princípio de operação
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ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Osciladores RC Activos
Oscilador de desvio de fase
com limitador para
estabilização de amplitude.
Ganho da cadeia de rectroacção, sem o limitador.
w 2C 2 RR f
VO  jw 
A 

VX  jw  4  j 3wCR  1 / wCR 
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ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Osciladores RC Activos
Princípio de operação
Diagrama de Blocos do oscilador filtro-activo-sintonizado
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ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Osciladores RC Activos
Implementação prática do oscilador filtro-activo-sintonizado
Limitador
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ELECTRÓNICA GERAL
Conclusões:
OSCILADORES
Osciladores RC Activos
• Os osciladores RC activos utilizam-se para
frequências entre 10Hz e 100kHz (máx 1MHz)
• O limite inferior de frequência resulta das
dimensões dos componentes
• O limite superior de frequência resulta da
resposta em frequência e do slew-rate dos
amplificadores operacionais.
• Para frequências superiores utilizam-se
osciladores de cristal e circuitos formados
por transistores e malhas LC sintonizadas
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ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Osciladores de cristal e LC Sintonizados
Osciladores LC sintonizados
Um transistor com um circuito LC paralelo sintonizado entre o colector e a base
(ou dreno e fonte), com uma fracção da tensão deste circuito a alimentar o emissor (fonte
Oscilador de Hartley
Oscilador de Colpitts
w0 
1
 CC 
L 1 2 
 C1  C2 
Frequência
de oscilação
1
w0 
L1  L2 C
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OSCILADORES
ELECTRÓNICA GERAL
Oscilador de Colpitts
Circuito equivalente


Equação no nó C:
sC2V  g mV  1 / R  sC1  1  s 2 LC2 V  0
V  0
s 3 LC1C2  s 2 LC2 / R   sC1  C2   g m  1 / R   0
as oscilações
começam V pode
ser eliminado
g  1  w LC / R  j w C  C   w LC C   0
s  jw
2
m
3
2
1
=0
C2
 gm R
C1
Para as
oscilações
começarem
C2
 gm R
C1
Condição de oscilação
2
1
2
=0
w0 
1
 CC 
L 1 2 
 C1  C2 
Frequência de oscilação
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ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Circuito completo de um oscilador de Colpitts
24
OSCILADORES
ELECTRÓNICA GERAL
Oscilador de Cristal piezoeléctrico
Reactância do cristal em função da frequência
símbolo
Circuito equivalente
[Despresando a pequena resistência r, Zcristal = jX(w)].


1
Z s   1 / sC p 

sL  1 / sCS 

s 2  1 / LCs 
Z s   1 / sC p 2
s  C p  CS  / LCS C p 
wp 
1
 CC 
L S p 
C C 
p 
 S
wS 
1
LCS
1
Z s    j
wC p
 w 2  w S2 


 w2 w2 
p 

wp>wS
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ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Oscilador de cristal utilizando um inversor CMOS como amplificador (Pierce)
Frequência de ressonância definida por L e pela série de Cs com (Cp+C1C2/(C1+C2))
como Cs é muito menor torna-se dominante e a frequência de ressonância é:
w0 
1
 wS
LCS
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ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Osciladores de Relaxação
Realimentação positiva capaz de operação biestável.
Analogia fisica para a operação do circuito biestável
A bola não pode permanecer indefinidamente na situação em que está, qualquer
perturbação a fará cair para um dos dois estados estáveis.
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ELECTRÓNICA GERAL
Gerador de onda rectangular
OSCILADORES
Osciladores de Relaxação
multivibrador biestável
circuito RC na
malha de
realimentação
Uma onda quadrada pode ser gerada por um multivibrador biestável com
um circuito RC na malha de realimentação como mostra a figura
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OSCILADORES
ELECTRÓNICA GERAL
Osciladores de Relaxação
Multivibrador Astável
Operação (carga):
v  L
1. vO=L+
vO=L+
2. O condensador carrega
através de R com t=CR
3. A tensão na entrada (–) do A.O.
é v  L  ( L  L )e t /t
4. A tensão na entrada (+) do A.O.
é v  L
5. Quando v- atinge o valor de v+ o
A.O. Muda de estado e vo=L-
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OSCILADORES
ELECTRÓNICA GERAL
Osciladores de Relaxação
Multivibrador Astável
Operação (descarga):
v  L
6. vO=L-
vO=L-
7. O condensador descarrega
através de R com t=CR
8. A tensão na entrada (–) do A.O.
é v  L  ( L  L )e t T1 /t
4. A tensão na entrada (+) do A.O.
é v  L
5. Quando v- atinge o valor de v+ o
A.O. Muda de estado e vo=L+
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ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Osciladores de Relaxação
Multivibrador Astável
Cálculo do período T = T1+T2
Durante T1 a tensão v- é:
Durante T2 a tensão v- é:
(t=0 no início de T1)
(t=T1 no início de T2)
v  L  ( L  L )e t /t
v  L  ( L  L )e t /t
Fazendov

 L
em t= T1 fica:
L  L  ( L  L )e
T1 /t
1   ( L / L )
ou: T  t ln
1
1 
v  L
Fazendo v  L em t= T1 fica:
L  L  ( L  L )eT /t
2
ou: T2  t ln
1   ( L / L )
1 
T  T1  T2  2t ln
1 
1 
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ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Esquema geral para gerar formas de onda triangulares e rectangulares
Cálculo do período T = T1+T2
VTH  VTL L T1  CR VTH  VTL

L
T1
CR
VTH  VTL
L
   T2  CR VTH  VTL
T2
CR
 L
Onda simétrica L+=L32
ELECTRÓNICA GERAL
Estado estável
OSCILADORES
Circuito monoestável
1 - Tensão em A = L+
2 - Diodo D1 “on”
3 – Se R4>>>R1 o diodo
D2 conduz uma corrente
muito pequena e,
4 - O ganho da montagem
é aprox. =R1/(R1+R2)
5 - vC=L+>VD1
Gerador de onda
rectangular
33
ELECTRÓNICA GERAL
Estado quasi-estável
Surge um flanco descendente
na entrada de trigger
OSCILADORES
Circuito monoestável
1 – D2 conduz francamente pois a
Tensão em E diminui
fortemente.
2 – A tensão vC diminui.
3 – Qd vC<vB o A.O. muda de
estado e a tensão em A=L-.
4 – vC=L- e D2 corta.
5 – D1 corta.
6 – C1 descarrega
exponencialmente para L- com
t=C1R3.
7 – Qd vB fica menor L- o A.O.
Muda de estado para L+.
Gerador de onda
rectangular
8 – Condensador C1 carrega até
L+ , até o diodo D1 entrar em
condução e o circuito entra no
estado estável
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ELECTRÓNICA GERAL
OSCILADORES
Circuito monoestável
Estado quasi-estável
Determinação de T
vB t   L  ( L  VD1 )e t / C1R3 
Gerador de
Londa
rectangular
L  L  ( L  VD1 )e T / C R 
1 3
 VD1  L 
1
  C1R3 ln
T  C1R3 ln 
1 
 L  L 
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