Ventos_aula3

Curso de Ventos Estelares
Marcelo Borges Fernandes
Aula 3
Observações dos Ventos Estelares
Referência: Capítulo 2 de Introduction to Stellar Winds (Lamers & Cassinelli)
Observações: dM / dt e v∞
M = dM /dt = Taxa de Perda de Massa
Equação de Continuidade ou Conservação de Massa
dM/dt = 4 π r2 ρ(r) v(r)
v∞ = Velocidade Terminal
Velocidade que o vento atinge à grandes distâncias da estrela
v∞ = [10 – 3000 km/s]
Gigantes Vermelhas e AGBs
Estrelas quentes e luminosas
O gás escapa das camadas mais externas da estrela com uma
velocidade radial bem baixa (v ≤ 1 km/s) e alcança a sua
velocidade terminal à grandes distâncias
v∞ = v (r → ∞)
Lei de Velocidades - v(r)
A distribuição de velocidades no vento em função da distância
radial da estrela
Observações e modelos indicam que a lei de velocidades pode
frequentemente ser aproximada por uma lei beta:
v(r) ≈ vo + (v∞ - vo) (1 – R* / r)β
Onde: vo = v (r = R*) = velocidade do som
vo « v∞
β descreve o quão acentuada («steep ») é a lei de velocidades
- Estrelas quentes: β ~ 0.8 (aceleração rápida)
- Estrelas Frias: β maior (aceleração mais lenta)
A lei de velocidades também pode ser descrita por uma forma
alternativa de lei β
v(r) ≈ v∞ (1 – ro / r)β
onde:
ro = R* { 1 – (vo / v∞)1/β }
Essa expressão é mais fácil de se manusear quando aparece em
integrais
Importância da Taxa de Perda de Massa e da
Velocidade Terminal
a) A taxa de perda de massa descreve quanto material é perdido
pela estrela por unidade de tempo na forma de vento estelar:
Importância para a evolução estelar
b) Através da comparação de ambos, taxa de perda de massa e
velocidade terminal observados com modelos, podemos definir
o mecanismo responsável pela perda de massa
c) O gás que escapa da estrela deposita energia cinética por
unidade de tempo no meio interestelar: 0.5 (dM/dt) v∞2
Para conhecermos os efeitos do vento estelar no meio interestelar
precisamos determinar dM / dt e v∞ nas diferentes fases da
evolução da estrela
A Formação de Linhas Espectrais nos Ventos
Estelares
Linhas formadas nos
ventos
≠
Linhas fotosféricas
São mais largas e com deslocamento do comprimento de onda
devido aos movimentos de expansão do vento
Podem ser de 3 tipos: Absorção
Emissão
P-Cygni
Existindo diferentes processos de formação das linhas nos ventos
A – Espalhamento:
. absorção de um fóton fotosférico por um átomo excitando um elétron
. pouco tempo depois o elétron decai para o nível original (10-10 – 10-9 s)
. o fóton emitido tem quase a mesma frequência do fóton absorvido
(levando em conta o efeito Doppler)
. o fóton na prática é espalhado em outra direção
. espalhamento ressonante (se a transição envolve o nível fundamental)
B – Recombinação:
. íon no vento colide com um elétron que pode recombinar
. o elétron pode recombinar para o estado fundamental ou não
. se não for o caso, ele pode desexcitar em cascata, gerando diferentes
fótons: Hα e outras linhas da série de Balmer
C – Excitação Colisional ou por Foto-excitação:
. o átomo é excitado do estado fundamental para um estado excitado
por colisões resultando numa subsequente foto-desexcitação
. conversão de energia cinética em fótons
. mais eficiente em plasmas quentes onde as colisões são energéticas
e frequentes
C – Excitação Colisional ou por Foto-excitação:
. se a excitação é através da absorção de um fóton a partir do estado
fundamental para um nível excitado, pode ocorrer desexcitação para
um outro nível excitado, criando linhas espectrais
. esse processo não é importante, pois normalmente ocorrerá um
espalhamento ressonante
D – Absorção Pura:
. um átomo excitado vai para um estado mais excitado, ocorrendo uma
desexcitação para um estado mais baixo
. ocorre a destruição de um fóton para a criação de outro
. não é importante nos ventos, pois a maioria dos átomos está no estado
fundamental: espalhamento ressonante
E – Maser por emissão estimulada:
. um fóton viajando no vento atinge um átomo (ou molécula) excitado
que pode emitir ao ser desexcitado um fóton exatemente no mesmo
comprimento de onda
. desexcitação é estimulada: fóton emitido na mesma direção
. passam a existir 2 fótons
. processo se repete e intensifica a linha: MASER
Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation
Para o MASER ocorrer é necessário:
-Alta fração de átomos e moléculas excitadas em um nível
específico
-Não pode existir um gradiente de velocidade na direção dos fótons
(efeito Doppler pode inibir o processo)
- Ocorrem linhas muito fortes e estreitas em emissão
MASER de moléculas em ventos de estrelas frias
Perfis P-Cygni
Linhas ressonantes de íons abundantes:
O mais sensível indicador de perda de massa em estrelas quentes
C IV, N V e Si IV no ultra-violeta de estrelas OB-early
C II no UV de estrelas do tipo B-late e A
Mg II no UV do tipo B-late até M
Grande abundância + grande força do oscilador: produção das
linhas, com efeito Doppler no vento, mesmo se a taxa de perda de
massa é pequena
Se a coluna de densidade dos íons na linha de visada for
baixa: 1013 – 1014 íons / cm2, as linhas de ressonância serão
fracas e em absorção (blueshifted)
Se a coluna de densidade dos íons na linha de visada for
mais alta: ≥ 1015 íons / cm2, as linhas de ressonância terão o
chamado perfil P-Cygni
Absorção com blueshift
Emissão com redshift
Explicação Qualitativa dos Perfis P-Cygni
Estrela emite o contínuo
F – matéria em frente ao disco
estelar na direção da linha de
visada e que está se movendo em direção ao observador
com velocidades entre 0 e
v∞
O - região oculta pela estrela
(gás se afasta do observador)
Explicação Qualitativa dos Perfis P-Cygni
H – tipo de halo:
observador recebe fótons
espalhados na sua direção e
com velocidades entre
-v cos θ e +v cos θ
Explicação Qualitativa dos Perfis P-Cygni
H – tipo de halo:
observador recebe fótons
espalhados na sua direção e
com velocidades entre
-v cos θ e +v cos θ
(sen θ = R* / r)
(maior contribuição vem da
região com vobs = 0 – maior
densidade)
Os fótons não são destruídos,
mas sim espalhados em outra
direção (espalhamento isotrópi-
co). Uma fração deles pode
alcançar o observador.
Explicação Quantitativa dos Perfis P-Cygni
Camada Fina
F
H
=O
Explicação Quantitativa dos Perfis P-Cygni
A soma de várias camadas
com diferentes velocidades
Como o perfil P-Cygni se comporta com mudanças na densidade ou
na ionização do vento:
a) A presença de uma camada com densidade mais alta no vento e
com uma velocidade vs dá origem a um aumento na absorção
entre –vs e –vs cos θ e emitirá entre –vs e +vs cos θ.
b) Se o íon que produz a linha não ocorre na parte interna do vento,
onde v(r) < vin, as camadas com baixas velocidades não irão
contribuir. Isso faz com que tenhamos uma absorção de -vin à v∞ e uma emissão entre –vin à +v∞ cos θ.
c) Se o íon que produz a linha não ocorre à grandes distâncias no
vento, v(r) > vout , as camadas com altas velocidades não irão
contribuir.
Perfil P-Cygni estreito que não se extende à v∞
Absorção: 0 - -vout
Emissão: 0 - +vout cos θ
d) Se o íon só ocorre no vento perto da estrela a emissão será
significantemente menor do que a absorção devido à uma
ocultação importante
A razão entre emissão e absorção depende do
tamanho da região do vento onde o espalhamento
ocorre com relação ao tamanho da estrela
d) Se o íon só ocorre no vento perto da estrela a emissão será
significantemente menor do que a absorção devido à uma
ocultação importante
A razão entre emissão e absorção depende do
tamanho da região do vento onde o espalhamento
ocorre com relação ao tamanho da estrela
d) Se o íon só ocorre no vento perto da estrela a emissão será
significantemente menor do que a absorção devido à uma
ocultação importante
A razão entre emissão e absorção depende do
tamanho da região do vento onde o espalhamento
ocorre com relação ao tamanho da estrela
A presença de absorção fotosférica complica essa
relação, aumentando a intensidade da absorção
comparada à emissão
Determinação da Perda de Massa através de Perfis P-Cygni
Perfis P-Cygni de linhas no espectro UV estrelas do tipo early
Lei de velocidades e taxa de perda de massa
Linhas saturadas: v(r) e v∞
Linhas não saturadas: taxa de perda de massa
Perfis observados são comparados com perfis dos
modelos com diferentes ni(r)
ni(r) = (ni(r) / ne(r)) . (ne(r) / nH(r)) . (nH(r) / ρ(r)) . ρ(r) =
= qi(r) Ae (nH / ρ) ((dM / dt) / 4 π r2 v(r))
Onde:
Ae = ne / nH = abundância do elemento com relação ao H
qi = ni / ne = fração de íons no estágio correto de ionização e
de excitação para produzir a linha
nH / ρ => depende da composição do vento = (1.36 mH)-1
Conhecendo ρ(r) e v(r) obtemos a taxa de perda de massa
Pelo que vimos:
-v(r) e v∞ podem ser facilmente determinados pelos perfis PCygni
- a taxa de perda de massa é mais complicada pois depende
das frações de ionização adotadas
Para as estrelas quentes não são bem conhecidas devido
aos efeitos não-ETL, choques e superionização
Linhas em Emissão dos Ventos Estelares
Estrelas com dM / dt ≥ 10-6 M / ano: linhas em emissão
Principais exemplos nas estrelas do tipo O e B supergigantes:
Hα , linhas de Balmer, Paschen e Brackett e do HeII no óptico e no IV
Vantagem para o estudo dos ventos estelares: linhas podem ser
observadas em observatórios (ao contrário dos P-Cygni no UV que
são através de satélites)
Essas linhas são formadas por recombinação com emissividade
proporcional ao quadrado da densidade
São formadas nas regiões de alta densidade mais
próximas da estrela, onde a maior parte da aceleração
do vento ocorre
Linhas simétricas em torno do λo e com FWHM de poucas
centenas de km/s (menor que a v∞ dos ventos de estrelas
quentes)
Para estrelas WR: FWHM = v∞ :Linhas formadas sobre uma
região mais extensa, devido a mais alta densidade dos seus
ventos
Determinação da taxa de perda de massa através de linhas
opticamente finas em emissão
Referencial externo fixo
Referencial comóvel (no
vento)
Se existir um grande gradiente de velocidades no vento os fótons
podem escapar
Fóton criado por recombinação após viajar uma distância:
l > 2 vth / (dv / dl)
dv / dl = gradiente da velocidade no vento ao longo do caminho
do fóton
Ocorre o efeito Doppler e o fóton não pode ser mais absorvido
pela mesma transição no gás
Ventos com v∞ muito maior que vth → dv / dl grande e
l pequeno: vento opticamente fino para a linha
espectral
Se o vento é opticamente fino para uma linha:
taxa de perda de massa → luminosidade da linha
Equação 1
Ll é a quantidade de energia emitida pela estrela por segundo
pela linha (precisamos conhecer a distância) = luminosidade total
na linha = integral de volume do vento da emissividade
jl(r) energia emitida pela transição em ergs / cm3 / s na distância r
da estrela = emissividade da linha no vento
rmin é a distância onde a τvento ~1 para a radiação do continuum no
λ da linha
Representa os fótons que podem escapar
Se o vento é completamente opticamente fino para uma linha:
rmin ~ ro (ponto sônico) ~ R*
r > ro → dv / dl é grande e fótons escapam
r < ro → dv / dl é pequeno e fótons não escapam
Equação 2
W(r) = fator de diluição geométrica = probabilidade de um fóton
emitido numa posição r em uma direção randômica colidir com
a estrela que tem um raio rmin para o λ da linha
1 - W(r) = probabilidade do fóton escapar:
r → rmin : W(r) ~ 0.5
r » rmin : W(r) → 0
jl(r) de linhas de recombinação é proporcional ao quadrado da
densidade:
jl(r) = ρ2(r) frec(T)
por sua vez utilizando a equação de continuidade de massa,
temos:
Equação 3
Excesso no IV e no Rádio produzido pelos Ventos Estelares
Vento ionizado: excesso no continuum em grandes λ
Emissão Bremsstrahlung (free-free) dependente de ρ e T
Conhecendo v(r) obtemos a taxa de perda de massa
Excesso no IV e no rádio são um continuum, com isso
v(r) não pode ser determinada pelo efeito Doppler
Excesso no IV e no Rádio produzido pelos Ventos Estelares
Vento ionizado: excesso no continuum em grandes λ
Emissão Bremsstrahlung (free-free) dependente de ρ e T
Conhecendo v(r) obtemos a taxa de perda de massa
Exemplo: Excesso
excesso no
no IV
rádio
no mm
sóum
para
poucas estrelas
e noe rádio
são
continuum,
com isso
v(r)
pode
ser a
determinada
pelo
efeito
Doppler
paranão
uma
estrela
1 kpc com dM
/ dt
~ 10-6
M / ano

Medido
só para
de mJy
estrelas
emissão
free-free
em λpoucas
= 6 cm dúzias
= poucos
1 Jy = 10-23 ergs cm-2 s-1 Hz-1
Excesso no IV e no Rádio produzido pelos Ventos Estelares
Vento ionizado: excesso no continuum em grandes λ
Emissão Bremsstrahlung (free-free) dependente de ρ e T
Conhecendo v(r) obtemos a taxa de perda de massa
Exemplo: excesso no IV medido para várias estrelas (solo e IRAS)
Excesso no IV e no rádio são um continuum, com isso
v(r) nãoOpode
pelo efeito Doppler
estrelas
e B: λser
= 5determinada
– 10 μm
para poucas
dúzias de
estrelas nas
excessoMedido
no IV = só
décimos
de magnitude
= formado
camadas mais internas do vento (aceleração ocorre)
λ-2
Aproximação de
Rayleigh-Jeans para a
função de Planck
Explicação Qualitativa da Emissão Free-Free
Adotando a solução de ordem zero da equação de transferência
radiativa em atmosferas estelares, isto é, a relação de EddingtonBarbier:
Lν = 4 π r2 (τν = τeff) π Bν(T(τν = τeff))
Lν = luminosidade monocromática = [ergs s-1 Hz-1]
τeff = profundidade óptica efetiva = 2/3 (atmosfera plano-paralela)
= 1/3 (vento extendido)
Opacidade free-free aumenta para grandes λs como kν ~ ν -2
Equação 4
Considerando a luminosidade estelar (sem o vento):
Lν* = 4 π R2 π Bν(Teff)
A razão entre o fluxo da estrela com vento e sem vento:
Equação 5
Emissão Free-Free em Rádio
Considerando a luminosidade estelar (sem o vento):
Função
Lν* =de
4 πPlanck
R2 π Bν(Teff)
A razão entre o fluxo da estrela com vento e sem vento:
Equação 6
3 < λ < 100 μm depende da
estrutura de T e ρ do vento
Emissão Free-Free em Rádio
λ > 100 μm: fluxo varia
com λ-0.6 devido à emissão
free-free que se origina em
uma região do vento com
v = cte