Slide 1 - FT

Centro Superior de Educação
Tecnológica – CESET UNICAMP
Topografia para Saneamento
ST-513
Orientação
Prof. Dr. Mário Garrido
NORTE MAGNÉTICO E
GEOGRÁFICO
O planeta Terra pode ser
considerado um gigantesco imã,
devido a circulação da corrente
elétrica em seu núcleo formado
de ferro e níquel em estado
líquido. Estas correntes criam um
campo magnético. Este campo
magnético ao redor da Terra tem
a forma aproximada do campo
Magnético ao redor de um imã de
barra simples. Tal campo exerce
uma força de atração sobre a
agulha da bússola, fazendo com
que a mesma entre em
movimento e se estabilize quando
sua ponta imantada estiver
apontando para o Norte
magnético.
AZIMUTE

Azimute de uma direção é o ângulo formado
entre a meridiana de origem que contém os
Pólos, magnéticos ou geográficos, e a direção
considerada. É medido a partir do Norte, no
sentido horário e varia de 0º a 360º.
RUMO

Rumo é o menor ângulo formado
pela meridiana que materializa o
alinhamento Norte-Sul e a direção
considerada. Varia de 0º a 90º,
sendo contado do Norte ou do Sul
por leste e oeste. Este sistema
expressa o ângulo em função do
quadrante em que se encontra.
Além do valor numérico do ângulo
acrescenta-se uma sigla (NE, SE,
SW, NW) cuja primeira letra indica
a origem a partir do qual se
realiza a contagem e a segunda
indica a direção do giro ou
quadrante.
CONVERSÃO ENTRE RUMO E
AZIMUTE
Sempre que possível é
recomendável a transformação
dos rumos em azimutes, tendo
em vista a praticidade nos
cálculos de coordenadas, e
No Primeiro quadrante:
R1 = Az1
No Segundo quadrante:
R2 = 180º - Az2
No Terceiro quadrante:
R3 = Az3 - 180º
No Quarto quadrante:
R4 = 360º - Az4
também para a orientação de
estruturas em campo. Para
entender melhor o processo de
transformação, observe a
seqüência indicada.
EXERCÍCIOS!!!!!
DECLINAÇÃO MAGNÉTICA



É o ângulo formado entre o meridiano
verdadeiro e o magnético; ou também
pode ser identificado como desvio entre o
azimute ou rumo verdadeiros e os
correspondentes magnéticos.
Varia com o tempo e com a posição
geográfica, podendo ser ocidental (δW),
negativa quando o Pólo magnético estiver
a Oeste (W) do geográfico e oriental (δE)
em caso contrário.
Atualmente, em nosso país a declinação é
negativa, logo ocidental.
CÁLCULO DA DECLINAÇÃO
MAGNÉTICA
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
Para calculo em um determinado ponto da superfície física da terra são
necessários alguns dados preliminares:
- Latitude geográfica (φ);
- Longitude geográfica (λ);
- Carta de declinação magnética da região em questão.
De posse destes dados, e utilizando a equação, é possível obter a
declinação magnética para a região em questão.
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
D = Cig + [(A + fa) . Cip]
D = Valor da declinação magnética;
Cig = Valor interpolado da curva isogônica;
Cip = Valor interpolado da curva isopórica;
A = Diferença entre o ano de confecção do mapa de declinação magnética e o
ano da observação (Ex. observação em 2003. O valor de “A” será dado por A
= 2003-2000 =3);
fa = Fração de ano, ver tabela.
Valor da fração do ano.
Exemplo de
apresentação
de um mapa
de Declinação
Magnética
com as
respectivas
legendas.
Exemplo
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
Calcular a declinação magnética para Curitiba (φ = 25° 25' 48'' S, λ = 49°
16' 15'' W), no dia 27 de Outubro de 2003 (conforme figura anterior).
D = Cig + [(A + fa) . Cip]
a) Cálculo de Cig
a.1) Interpolação das Curvas Isogônicas. Com a régua ortogonal a uma das
curvas, mede-se a distância linear entre as curvas que compreendem a
cidade que se deseja calcular a declinação. Neste caso a distância linear
entre as curvas -17º e -18º é 2,4 cm. Com a régua ortogonal à curva -17º,
mede-se a distância linear entre a curva e a localidade que se deseja
determinar a declinação magnética. Neste caso a distância linear entre a
curva -17º e Curitiba é 0,5 cm.
Logo:
1º → 2,4 cm
xº → 0,8 cm
xº = 0,3333º
Cig = -17º - Xº;
Cig = -17,33333º
b) Cálculo de Cip
Mesmo processo utilizado para Cig. O valor obtido é de - 7,054’.
D = -17,3333º + [(3 + 0,8)] . (-7,054’)
D = -17º46’48,19”
Exemplo de
apresentação de
um mapa de
Declinação
Magnética com as
respectivas
legendas.
Exemplo
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
Idem ao anterior para Foz do Iguaçu (φ = 25° 32' 45'' S, λ = 54° 35' 07'' W), no dia
14 de maio de 2001.
D = Cig + [(A + fa).Cip]
a) Cálculo de Cig
a1) Interpolação das Curvas Isogônicas
Com a régua ortogonal a uma das curvas isogônicas, medir a distância linear entre as
curvas que compreendem a cidade que se deseja calcular a declinação.
Neste caso a distância linear entre as curvas -13º e -14º é 2,0 cm. Com a régua
ortogonal à curva -13º, medir a distância linear entre a curva e a localidade que se
deseja determinar a declinação magnética.
Neste caso a distância entre a curva -13º e Foz do Iguaçu é 0,8 cm.
Logo:
1º → 2,0 cm
xº → 0,75 cm
xº = 0,375º
Cig = -13º - xº ;
Cig = - 13,375º
b) Cálculo de Cip
Mesmo processo utilizado para Cig. O valor obtido é de - 8’,3571.
D = -13,375º + [(1 + 0,4)] . (-8,3571’ )
D = -13,375º - 11º 42’ ; D = -13º 34’ 12”
TRANSFORMAÇÃO DE NORTE MAGNÉTICO
EM GEOGRÁFICO E VICEVERSA




A transformação de elementos (rumos, azimutes) com
orientação pelo Norte verdadeiro ou magnético é um
processo simples, basta somar ou subtrair da declinação
magnética a informação disponível.
Como já foi visto, atualmente no Brasil a declinação
magnética é negativa. Logo, o azimute verdadeiro é
igual ao azimute magnético menos a declinação
magnética, conforme será demonstrado a seguir.
A figura ilustra o caso em que a declinação magnética é
positiva e o azimute verdadeiro é calculado por:
 Azv = Azm + D
Para o caso do Brasil, onde a declinação magnética é
negativa (figura), o azimute verdadeiro será obtido da
seguinte forma:
 Azv = Azm + (-D)
Transformação de azimute e rumo
magnético para verdadeiro e vice-versa.
Exemplo:

Sabe-se que o azimute verdadeiro do painel de
uma antena em Curitiba (φ = 25º25’S , λ =
49º13’W) é 45º 21’ no dia 14 de maio de 2001 e
a correspondente declinação magnética é 17º
32’ W. Calcular o azimute magnético para a
direção em questão, tendo em vista que a
empresa só dispõe de bússola para a orientação.
 Azm = Azv + D
 Azm = 45º 21’ - (-17º 32’)
 Azm = 62º 53’
MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO
DO NORTE VERDADEIRO


A determinação do Norte verdadeiro,
fundamentada em determinações astronômicas
e utilizando o sistema GPS ou um giroscópio, é
mais precisa que a técnica que se baseia na
determinação do Norte magnético para uma
posterior transformação.
Esta técnica deve ser evitada, independente da
precisão solicitada, quando se aplica em locais
onde existe exposição de rochas magnetizadas
que por ventura possam induzir a uma
interpretação errônea por suas influências sobre
a agulha imantada da bússola.
EXERCÍCIO

Calcular os azimutes em função dos ângulos
horizontais medidos no sentido horário.
Az01=30°10’15”
α1=210°15’13”
α2=78°40’10”
α3=310°12’44”
α4=250°26’18”
α5=280°10’44”