SLIDES AULA 8 GEOMETRIA Arquivo

PONTE, João P. e SERRAZINA, Maria L. Didáctica da
Matemática do 1º Ciclo. Capítulo 8: Geometria.
Lisboa: Universidade Aberta, 2000.
Metodologia do Ensino de Matemática
Profª Sueli Fanizzi
Nos Parâmetros Curriculares Nacionais
e em outros documentos oficiais
Números e Operações
Grandezas e Medidas
ESPAÇO E FORMA
Tratamento da Informação
Por que ensinar Geometria na educação infantil e nos
anos iniciais do ensino fundamental?
“A Geometria constitui um domínio da
Matemática extremamente importante,
uma vez que todos os cidadãos precisam
desenvolver suas capacidades espaciais e
de organização do espaço para viverem
numa sociedade que é cada vez mais
visual.” (p. 164)
Como ensinar Geometria na educação infantil e nos
anos iniciais do ensino fundamental?
“A aprendizagem da Geometria neste nível deve
ser feita de um modo informal partindo de
modelos concretos do mundo real das crianças,
de modo que elas possam formar os conceitos
essenciais. A manipulação de materiais e a
reflexão sobre as actividades realizadas têm um
papel primordial na construção desses conceitos.”
(p. 165)
OBS. Nomes e definições deixam de ser prioridade.
O que ensinar em Geometria na educação infantil e
nos anos iniciais do ensino fundamental?
Conteúdos, propostos por meio de atividades de
manipulação e reflexão sobre os materiais, que
possibilitem o desenvolvimento das habilidades
relacionadas à capacidade espacial.
Alguns materiais
Habilidades (aspectos) da capacidade
espacial (p. 168)
Coordenação visual-motora
Memória visual
Percepção figura-fundo
Constância perceptual
Percepção da posição no espaço
Percepção de relações espaciais
Discriminação visual
HABILIDADES DA CAPACIDADE ESPACIAL
Coordenação visual-motora
• Labirintos
• Liga-pontos
• Construção de figuras no geoplano e na malha pontilhada
Memória visual
• Observação de figuras por um tempo determinado para
reprodução, sem a presença do modelo
• Observação de uma cena por um tempo determinado para
posterior identificação de seus elementos, sem a sua presença
Percepção figura-fundo
• Tangram: construção de figuras com duas ou três peças
• Caça-palavras
• Atividades do tipo “Onde está Wally?”
Constância perceptual (os objetos têm propriedades invariáveis)
• Construção de vários quadrados, triângulos ou retângulos na
malha ou no geoplano
• Tangram: identificação de peças em figuras, de modo que
apareçam em posições ou tamanhos diferentes
• Reconhecimento de um cubo a partir de diferentes pontos de
vista
Percepção da posição no espaço
• Identificação de duas figuras iguais quanto à posição no espaço
(simetria de rotação)
• Construção de figuras simétricas (simetria de reflexão)
TIPOS DE SIMETRIA
Percepção de relações espaciais
• Sequência com blocos lógicos;
• Correspondência entre um sólido geométrico e sua planificação.
Discriminação visual
• Classificação ou agrupamento de figuras (reconhecer se uma
determinada figura pertence ou não a um grupo)
???
O trabalho com as figuras geométricas (p. 170)
• FIGURAS TRIDIMENSIONAIS (GEOMETRIA ESPACIAL)
• FIGURAS BIDIMENSIONAIS (GEOMETRIA PLANA)
• NOÇÃO DE ÂNGULO
• SIMETRIA
OBS. Além do trabalho com as figuras geométricas, também são
desenvolvidas, na educação infantil e nos anos iniciais do ensino
fundamental, noções de localização e percurso.
A Teoria de van Hiele
NÍVEL 1: VISUALIZAÇÃO
Os alunos reconhecem as figuras por sua aparência geral, mas não
identificam as propriedades dessas figuras. Geralmente, só sabem
nomear.
NÍVEL 2: ANÁLISE
Os alunos analisam e começam a distinguir as propriedades das
figuras.
NÍVEL 3: INFORMAÇÃO / DEDUÇÃO INFORMAL
Neste nível os alunos começam a fazer relações entre as
propriedades.
Ex. Num quadrilátero, se os lados opostos são paralelos,
necessariamente os ângulos opostos são iguais.
Um
quadrado
é
um
retângulo
propriedades de um retângulo.
porque
tem
todas
as
NÍVEL 4: DEDUÇÃO FORMAL
Neste nível, a pessoa é capaz de construir demonstrações,
compreender teoremas e postulados.
Ex. O aluno é capaz de explicar o teorema de Pitágoras,
geometricamente.
Ainda não existe uma escola de Ensino Médio que prepare os
alunos para esse nível.
NÍVEL 5: RIGOR
A Geometria é vista no plano abstrato.
Na Teoria de van Hiele
Que tipo de figura é esta?
Nível 1: “Parece uma porta, só que deitada.”, “Parece um
retângulo.”
Nível 2: “É uma figura fechada, de quatro lados, com dois lados
compridos, dois lados curtos e quatro ângulos retos.”
Nível 3: “É um paralelogramo com quatro ângulos retos.”
(mínimo de propriedades)
Nível 4: “É um retângulo e isso pode ser provado porque eu sei
que a figura é um paralelogramo e que um dos ângulos internos é
reto.” (demonstração)
AS FIGURAS TRIDIMENSIONAIS (p. 170)
Os sólidos geométricos
Classificação geral dos sólidos geométricos
Classificação com objetos do dia a dia
ATIVIDADE EM GRUPO
1) Destacar os sólidos geométricos;
2) Fechar e guardar os não poliedros;
3) Preencher a primeira e a segunda coluna da tabela;
Desenho da
planificação
do poliedro
Nome das
faces que o
compõem
triângulo e
quadrado
Número
de faces
Número
de
arestas
Números
de
vértices
Nome do
poliedro
Elementos de um poliedro
4) Fechar os poliedros;
5) Preencher a terceira, a quarta e a quinta colunas da tabela;
6) Classificar os poliedros em três grupos e compartilhar a classificação
com a classe;
7) Preencher a última coluna da tabela.
ATIVIDADE EM GRUPO
Planificações do cubo
1
2
3
6
7
8
5
11
9
4
10
ATIVIDADE EM GRUPO
Duas equipes por grupo:
Metade do grupo escolhe um sólido geométrico sem que os
demais vejam. A outra metade do grupo deverá descobrir qual
ele é, por meio de perguntas cujas respostas sejam apenas “sim”
ou “não”.
Ganha a equipe que descobrir o nome dos sólidos com o menor
número de perguntas.