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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
Aula 03: Propriedades Mecânicas dos Materiais
Prof: Iran Aragão
PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
OBJETIVO DA AULA
Ao final desta aula, você deverá:
1. Saber o conceito de Tensão;
2. Conhecer a Lei de Hooke;
3. Identificar os esforços atuantes: Tração, Compressão,
Cisalhamento, Flexão, Torsão e Flambagem;
4. Identificar
Mecânica,
as
Propriedades
Elasticidade,
Mecânicas:
Ductilidade,
Resistência
Plasticidade,
Tenacidade, Resiliência, Dureza, Resistência a Fadiga e a
Fluência.
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
INTRODUÇÃO
• Tipos de deformações:
 Elásticas: os átomos se afastam das posições
originais
sem
ocuparem
definitivamente
novas
posições. O material retorna às suas dimensões
originais, quando é cessada o motivo da deformação.
 Plásticas: ao retirarmos o esforço, o material não
retorna às suas dimensões originais. Suas dimensões
originais ficam alteradas após cessar o esforço externo.
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
PROPRIEDADES MECÂNICAS
 Estudo do comportamento mecânico dos materiais,
utilizando o Ensaio de Tração e o Diagrama Tensão x
Deformação.
Ensaio Tração (Corpo de Prova):
 Considerando uma barra cilíndrica de área S0 e
comprimento L0 submetida a um esforço externo P
(uniaxial) na direção de seu eixo principal.
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
ESFORÇOS DE TRAÇÃO E COMPRESSÃO
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
ELASTICIDADE
Tensão e deformação são suficientemente pequenas.

Tensão

 módulo de elásticida de( E )
 deformação
A constante de proporcionalidade entre
deformação denomina-se LEI DE HOOKE.
tensão
e
S.I: Newton/metro (N/m)
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
TIPOS DE ESFORÇOS EXTERNOS
 Tração;
 Compressão;
 Flexão;
 Torção;
 Flambagem;
 Cisalhamento.
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
TIPOS DE ESFORÇOS EXTERNOS
Tração:
A
força
atuante
tende
a
provocar
um
alongamento
do
elemento na direção
da mesma.
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
TIPOS DE ESFORÇOS EXTERNOS
Compressão: A força
atuante
tende
a
provocar
um
alongamento
do
elemento na direção da
mesma.
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
TIPOS DE ESFORÇOS EXTERNOS
Flexão: A força atuante
provoca
uma
deformação do eixo
perpendicular à mesma.
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
TIPOS DE ESFORÇOS EXTERNOS
Torção: Forças atuam
em
um
plano
perpendicular ao eixo e
cada seção transversal
tende a girar em
relação às outras.
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TIPOS DE ESFORÇOS EXTERNOS
Flambagem:
É
um
esforço de compressão
em uma barra de seção
transversal pequena em
relação
ao
comprimento,
que
tende a produzir uma
curvatura na barra.
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
TIPOS DE ESFORÇOS EXTERNOS
Cisalhamento: Forças
atuantes tendem a
produzir um efeito de
corte, isto é, um
deslocamento
linear
entre
seções
transversais.
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
• Diagrama resultante do ensaio de tração. Neste
ensaio traciona-se um corpo de prova cilíndrico até
que sofra fratura em uma máquina de tração com
velocidade constante.
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DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
• Os registros da carga atuante e das deformações são
registrados automaticamente pela máquina em forma
de gráfico de Carga x Deformação, do qual poderá ser
retirado os valores de carga máxima, carga de ruptura
e de escoamento, que divididos pela área do corpo de
prova, fornecem os valores de Tensão Máxima ou Limite
de resistência, Tensão de Ruptura ou Limite de Ruptura
e de Tensão de Escoamento ou Limite de Escoamento.
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
LEI DE HOOKE
 A relação entre a tensão e a deformação elástica de um
material foi demonstrada em 1678 por Robert Hooke que
ficou conhecida como lei de Hooke e podemos escrever:
σ=ε.E
 Sendo a constante “ E “ conhecida como o módulo de
elasticidade ou módulo de Young, representada pela
tangente do ângulo formado pelo gráfico Tensão x
Deformação
no
período
elástico
com
o
eixo
da
“deformação“. É uma propriedade de cada material.
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
LEI DE HOOKE
 O módulo de elasticidade é a medida da rigidez do
material. Quanto maior for o módulo, menor será a
deformação elástica resultante da aplicação de uma
tensão e mais rígido será o material. Esta propriedade é
muito importante na seleção de materiais para fabricação
de molas.
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LEI DE HOOKE (Alongamento)
σ=F/A
e
σ=ε.E
assim:
F/A=ε.E
mas
F / A = Δl . E / l
ε = Δl / l e teremos:
o que nos dá:
Δl = F . l / E . A
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DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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 (MPa)
Curva Tensão () x Deformação ()
LR
f
LE
Deformação plástica
uniforme
Deformação plástica
não uniforme
=E
Região
elástica
Região plástica

Deformação plástica total
LR
LE
E
= Tensão limite de resistência (TS - tensile strength)
= Tensão limite de escoamento (YS - yield strength)
= Módulo de elasticidade
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DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
• Define-se alongamento como
δ =LF - Lo
• A deformação longitudinal pode ser dada em termos
do alongamento: εxx=δ/L
• Cada
material
possui
propriedades
que
são
determinadas experimentalmente.
• Algumas propriedades estão no diagrama tensão
deformação. (σxx x εxx). Caracterizando
materiais
dúcteis e frágeis.
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DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
Limite elástico: O ponto marcado no final da parte reta do
gráfico da Figura representa o limite elástico. Se o ensaio
for interrompido antes deste ponto e a força de tração for
retirada, o corpo volta à sua forma original, como faz um
elástico.
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DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
Limite de proporcionalidade
A lei de Hooke só vale até um determinado valor de tensão,
denominado limite de proporcionalidade, a partir do qual a
deformação deixa de ser proporcional à carga aplicada. Na
prática, considera-se que o limite de proporcionalidade e o
limite de elasticidade são coincidentes.
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DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
Escoamento
No início da fase plástica
ocorre um fenômeno chamado
escoamento. O escoamento
caracteriza-se
por
uma
deformação permanente do
material
sem
que haja
aumento de carga, mas com
aumento da velocidade de
deformação.
Durante
o
escoamento a carga oscila
entre valores muito próximos
uns dos outros.
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DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
Limite de resistência
Após
o
escoamento
ocorre
o
encruamento,
que
é
um
endurecimento causado pela quebra
dos grãos que compõem o material
quando deformados a frio. O material
resiste cada vez mais à tração
externa, exigindo uma tensão cada vez
maior para se deformar. Nessa fase, a
tensão recomeça a subir, até atingir
um valor máximo num ponto chamado
de limite de resistência.
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DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
Limite de ruptura
Continuando
a
tração,
chega-se à ruptura do
material, que ocorre num
ponto chamado limite de
ruptura. Note que a tensão
no limite de ruptura é
menor que no limite de
resistência,
devido
à
diminuição da área que
ocorre no corpo de prova
depois que se atinge a carga
máxima.
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DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
Estricção
É a redução percentual da
área da seção transversal
do corpo de prova na
região onde vai se localizar
a ruptura. A estricção
determina a ductilidade do
material. Quanto maior for
a
porcentagem
de
estricção, mais dúctil será
o material.
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DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO
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Diagrama Tensão - Deformação: Materiais Dúcteis
 Quando uma grande deformação plástica ocorre entre o
limite de elasticidade e o ponto de fratura, dizemos que
esse material é DUCTIL.
Ex: Fio de ferro, deforma mas não quebra com facilidade.
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Diagrama Tensão - Deformação: Materiais Frágeis
 No entanto quando a fratura ocorre imediatamente após
ultrapassar o limite
de elasticidade, o material é
(QUEBRADIÇO) FRÁGIL. Ex: Fio de aço do piano que rompe ao
ultrapassar o limite elástico.
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TENSÃO X DEFORMAÇÃO
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EXERCÍCIO
Calcule a deformação elástica que acontece em um
tirante que está submetido a uma força de tração de 8 000
N. O tirante tem seção circular constante cujo diâmetro
vale 6 mm, seu comprimento é 0,3 m e seu material tem
módulo de elasticidade valendo 2,1 x 105 N / mm2.
Δl = F . l / E.A
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
EXERCÍCIO
Calcule a deformação elástica que acontece em um
tirante que está submetido a uma força de tração de 8 000
N. O tirante tem seção circular constante cujo diâmetro
vale 6 mm, seu comprimento é 0,3 m e seu material tem
módulo de elasticidade valendo 2,1 x 105 N / mm2.
Δl = F . l / E.A
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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS
EXERCÍCIO
Uma peça de cobre de 305 mm é tracionada com uma
tensão de 276 MPa. Se a deformação é considerada
totalmente elástica, qual será o alongamento da peça?
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EXERCÍCIO
Uma peça de cobre de 305 mm é tracionada com uma
tensão de 276 MPa. Se a deformação é considerada
totalmente elástica, qual será o alongamento da peça?
 = E. = E.L/L0

L = L0/E
E é obtido de uma tabela:
Assim:
ECu = 11.0 x 104 MPa
L = 276 . 305/11.0 x 104 = 0.76 mm
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Bom Estudo!
Até a próxima aula!
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