Operações com Números Decimais

Álgebra - 6º Ano
Números Decimais
Luciane Motokane
Álgebra - 6º ano
Números Decimais
Números Decimais
Leitura e Escrita de Números Decimais
Comparação de Números Decimais
Ordenação de Números Decimais
Operações com Números Decimais
Números Decimais
Vamos recordar o
que aprendemos
sobre os números
decimais?
Os números decimais são formados por uma
parte inteira e uma parte decimal.
Números Decimais
•Não existem só números inteiros {1, 2, 3, 4 ... }
•Entre os números 1 e 2 existem vários valores que
representam frações desses números. Por exemplo:
(1,1 / 1,2 / 1,3 / 1,4 / 1,5 / 1,6 / 1,7 / 1,8 / 1,9)
•Se olharmos na régua, entre os valores inteiros,
veremos alguns valores intermédiários.
•Eles são chamados de números decimais!
Números Decimais
0,5
1,5
2,5
2
3,5
3
4,5
0
1
4
4,9
Observe na régua acima os números
decimais:
4,1
3,3
1,7
5,5
0,5
5,5
5
6
2,4
Números Decimais
0,5
0
1,5
1
4,9
2,5
2
3,5
3
3,3
4,5
4
4,1
0,5
5
6
2,4
1,7
5,5
5,5
Leitura e Escrita dos Números INTEIROS
ORDEM
CLASSE
posição que cada algarismo
ocupa no numeral
As ordens agrupam-se de
três em três, a partir da
direita, formando CLASSES.
bilhões
c
d
u
milhões milhares unidades
c
d
4
u
c
9 0
d
u
Leitura do número
c
d
u
4
7
3 Quatrocentas e setenta e três unidades.
0
0
0 5
4
3
0
3 Quarenta e nove milhões e cinquenta e três unidades.
0 0 Quarenta e três milhares ou mil.
Leitura e Escrita dos Números DECIMAIS
No sistema de numeração decimal, cada algarismo, da parte inteira
ou decimal, ocupa uma posição ou ordem, com as seguintes
denominações:
Décimos Centésimos
Centenas Dezenas Unidades Décimos Centésimos Milésimos
de
de
Milionésimos
Milésimos Milésimos
PARTES INTEIRAS
PARTES DECIMAIS
Lemos a parte inteira, seguida da parte decimal, acompanhada das palavras:
•
•
•
•
•
•
décimos ........................................... : quando houver uma casa decimal;
centésimos....................................... : quando houver duas casas decimais;
milésimos......................................... : quando houver três casas decimais;
décimos milésimos ......................... : quando houver quatro casas decimais;
centésimos milésimos .................... : quando houver cinco casas decimais;
milionésimos.................................... : quando houver seis casas decimais, etc..
Leitura e Escrita dos Números DECIMAIS
3
4
,
9
0
4
,
0
5
0
,
3
0
8
,
2
3
milésimos
centésimos
,
décimos
unidades
7
Parte
decimal
vírgula
dezenas
centenas
Parte
Inteira
Leitura do número decimal
Trinta e quatro unidades e nove décimos.
Setecentas e quatro unidades e cinco centésimos.
7
Trezentos e sete milésimos.
Oito unidades e vinte e três centésimos.
Comparações usando os sinais > e <
O João é mais alto que a Rita
O João é maior que a Rita
>
João
é maior que
O Rui é mais baixo que a Rita
O Rui é menor que a Rita
<
Rui
é menor que
Rita
Comparação de Números Decimais
Para comparar números decimais proceda do seguinte modo:
1.
Compare a parte inteira dos dois números;
2.
Se as partes inteiras forem iguais, compare:
- os algarismos dos décimos;
- se forem iguais, compare os algarismos dos centésimos;
- se forem iguais, compare os algarismos dos milésimos;
- e assim sucessivamente.
Observe os exemplos
Exemplo 1
124,4
e
121,08
124 é maior que 121
Exemplo 2
346,6
e
346,3 4
346 é igual a 346
6 é maior que 3
124,4 > 121,08
346,6 > 346,34
Exemplo 3
876,451 e 876 ,4 8
876 é igual a 876
4 é igual a 4
5 é menor que 8
876,451 < 876,48
Ordenação de Números Decimais
Os números
podem ser
ordenados:
23
28
<
98,3
19
<
48,29
<
8,3
<
48,3
<
123,78
>
13
<
<
123,779
3
<
0,988
>
108,3
35,01
>
Operações com Números Decimais
ADIÇÃO
Quando somamos números decimais, as vírgulas são
colocadas uma embaixo da outra, acrescentamos zeros
para igualar as casas decimais dos números e efetuamos
a adição. Depois colocamos a vírgula no resultado.
Exemplo: 3,34 + 1,2 + 5,178
1
5,178
3,340 +
1,200
9 , 718
Operações com Números Decimais
SUBTRAÇÃO
Quando subtraímos números decimais, as vírgulas são
colocadas uma embaixo da outra, acrescentamos zeros
para igualar as casas decimais dos números e efetuamos
a subtração. Depois colocamos a vírgula no resultado.
Exemplo: 7,38 – 2,534
6
7
7 , 13 8 1 0
2, 5 3 4
4 , 8 4 6
-
Operações com Números Decimais
Operações com Números Decimais
MULTIPLICAÇÃO
Aqui as vírgulas NÃO precisam ficar alinhadas.
Multiplicamos os dois números decimais como se não
existissem vírgulas. Colocamos a vírgula no resultado de
modo que o número de casas decimais do produto seja
igual à soma dos números de casas decimais dos fatores.
Exemplo: 5,383 X 2,41
1
1 3 1
5,3 8 3
x
2,4 1
1 1
1
5383
215320 +
1076600
1 2, 9 7 3 0 3
Operações com Números Decimais
x
x
Operações com Números Decimais
DIVISÃO
SITUAÇÃO 1: Dividir dois números inteiros e obter o
quociente decimal.
Começamos a divisão normalmente e quando sobrar resto
diferente de zero, colocar uma vírgula no quociente e
acrescentar um zero ao resto. Em seguida continuar a
divisão até conseguir resto zero.
Exemplo: 43 ÷ 5
(
43
-40
030
-30
0
5
8 ,6
Operações com Números Decimais
DIVISÃO
SITUAÇÃO 2: Dividir um número inteiro por um número
decimal e obter o quociente inteiro.
Começamos a divisão igualando as casas decimais dos dois
números, ou seja, colocamos uma vírgula e um zero no
número inteiro. Em seguida, cancelamos as vírgulas e
fazemos a divisão normalmente até conseguir resto zero.
Exemplo: 5 ÷ 0,2
(
5,0
-4
10
-10
0
0,2
25
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DIVISÃO
SITUAÇÃO 3: Dividir um número decimal por um número
inteiro e obter quociente decimal.
Começamos a divisão normalmente e quando abaixar a
primeira casa decimal para continuar a conta, colocamos
uma vírgula no quociente e continuamos a divisão até
conseguir resto zero.
Exemplo: R$ 5,00 ÷ 4
(
5,00
-4
10
- 8
20
-20
0
4
1, 25