G201_3trim - matematicalegre

Portfólio de
Matemática
Colégio Estadual Ruben Berta
Nome: Greyce Freddi
Chiumento
Disciplina: Matemática
Professora: Aline
Turma: 201
Número: 13
Data: 09.12.2009
Introdução
No meu portfólio de matemática do terceiro
trimestre, para mim foi muito difícil, foi um período
de muita dificuldade nas matérias de Trigonometria,
Análise Combinatória e Probabilidade, mas Apesar de
tudo, os trabalhos, exercícios extras, o varal e o
campeonato (torcida) ajudou muito a turma e eu com
as nota extra.
Mas o que me ajudou bastante foi a monitoria de
matemática à tarde e acredito que se não fosse pela
monitoria, eu teria ficado em recuperação.
Súmario
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Trigonometria.
Círculo Trigonométrico.
Funções Trigonométricas.
Exercícios do caderno: Funções trigonométricas.
Prova 1º: Funções trigonométricas.
Análise Combinatória.
Exercícios da folha: Análise Combinatória.
Prova 2º: Análise Combinatória.
Probabilidade.
Exercícios da folha: probabilidade.
Prova 3º: Probabilidade.
Trabalhos: O varal, Consciência negra, torcida.
Autoavaliação.
Bibliografia.
Trigonometria
Trigonometria (do grego trigōnon "triângulo" + metron
"medida") é um ramo da matemática que estuda os triângulos,
particularmente triângulos em um plano onde um dos ângulos do
triângulo mede 90 graus (triângulo retângulo). Também estuda
especificamente as relações entre os lados e os ângulos dos
triângulos; as Funções Trigonométricas, e os cálculos baseados
nelas. A abordagem da trigonometria penetra outros campos da
geometria, como o estudo de esferas usando a trigonometria
esférica.
A trigonometria tem aplicações importantes em vários ramos,
tanto como na matemática pura, quanto na matemática aplicada e,
conseqüentemente, nas ciências naturais. A trigonometria é
comumente ensinada no Ensino Médio.
Minha Opinião?
Eu acho a matéria de Trigonometria
muito difícil, porque ela exige muito
raciocínio, atenção e muito calculo, o meu
maior problema era interpretar a questão
que estava sendo pedida e montar a conta,
muitas vezes eu nem sabia por onde
começar.
Como eu resolvo?
a)
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observo a figura;
Somo os catetos;
Faço regra de três;
Divido e multiplico;
Depois simplifico;
Isolo o cateto;
Divido e obtenho o resultado
do cateto a e depois o do b);
b)
• Faço o tio pit;
• Isolo a hipotenusa e divido
onde obtenho o resultado;
• Depois multiplico área x
altura e divido por dois.
Círculo Trigonométrico
É uma circunferência orientada de raio
unitário, centrada na origem dos eixos de um
plano cartesiano ortogonal. Existem dois
sentidos de marcação dos arcos no ciclo: o
sentido positivo, chamado de anti-horário, que
se dá a partir da origem dos arcos até o lado
terminal do ângulo correspondente ao arco; e
o sentido negativo, ou horário, que se dá no
sentido contrário ao anterior.
• Seno
Seno é a projeção no eixo vertical do segmento de reta que
parte do centro do círculo trigonométrico e vai até a
circunferência.
• Cosseno
Co-seno é a projeção no eixo horizontal do segmento de reta
que parte do centro do círculo trigonométrico e vai até a
circunferência.
• Tangente
Tangente é o segmento de reta formado entre o ponto de
cruzamento de seu eixo com a reta definida pelo centro do
círculo trigonométrico e o ângulo com sua origem.
Minha Opinião?
Eu não achei muito difícil essa matéria
porque não exige muito cálculo, apenas
regra de três, divisão, multiplicação e
claro muita atenção. Mas muitas vezes
eu me confundia ao interpretar o gráfico
(π rad).
Como eu resolvo?
• Primeiro eu faço regra de três;
• Isolo o 180ºx e multiplico dando o resultado 270ºπ
rad;
• Depois isolo o x e passo dividindo o 270ºπ rad com o
180º e simplifico obtendo o resultado x.
Como eu resolvo?
• Primeiro eu multiplico o número ao lado do π
rad sempre por 180º que é o π rad.
• Depois divido pelo número de baixo e obtenho
o resultado em graus.
Funções Trigonométricas
Em matemática, as funções trigonométricas são funções
angulares, importantes no estudo dos triângulos e na modelação
de fenômenos periódicos. Podem ser definidas como razões de
dois lados de um triângulo retângulo, contendo o ângulo ou, de
forma mais geral, como razões de coordenadas de pontos no
círculo unitário. Na Análise matemática, estas funções recebem
definições ainda mais gerais, como na forma de séries infinitas
ou como soluções para certas equações diferenciais. Neste
últimos caso, as funções trigonométricas estão definidas não só
para ângulos reais como para ângulos complexos.
Minha Opinião?
Eu achei legal essa matéria porque não é tão
difícil, ela só exige muita atenção e raciocínio.
Na primeira prova eu fui bem, mas eu podia
ter tirado dez na prova,errei por falta de
atenção e porque eu não sabia fazer a função
tangente, a matéria mais fácil, descobri a
fazer depois que recebi a prova. Achei muito
legal também a teoria da professora em
relação aos gráficos: cobrinha e minhoquinha
(seno), vale e chapéu (cosseno) e a cortina
(tangente).
Exercícios do caderno: Funções
trigonométricas
Como eu resolvo?
• Primeiro observo a equação;
• Se está multiplicando, eu
passo dividindo os graus;
• Depois, sabendo que Y é
aquele valor eu somo os
números da equação e
multiplico com os do Y;
• Obtendo novos números e
graus, eu monto o gráfico;
• Sei que o domínio é REAL, a
imagem é o menor e o maior
número,amplitude é a
diferença de números entre a
imagem e o π rad é a divisão
do último grau por 180º π
rad; dando o resultado.
Como eu resolvo?
• Primeiro observo a equação;
• Se está dividindo,eu passo multiplicando os graus;
• Depois, sabendo que Y é aquele valor eu subtraio os números da
equação e multiplico com os do Y;
• Obtendo novos números e graus, eu monto o gráfico;
• Sei que o domínio é REAL, a imagem é o menor e o maior
número,amplitude é a diferença de números entre a imagem e o π
rad é a divisão do último grau por 180º π rad; dando o resultado.
Como eu resolvo?
• Primeiro observo a equação;
• Se está dividindo,eu passo multiplicando os graus;
• Depois, sabendo que os números do Y cosseno é diferente que os
do Y seno, eu subtraio os números da equação e multiplico com os
do Y;
• Obtendo novos números e graus, eu monto o gráfico;
• Sei que o domínio é REAL, a imagem é o menor e o maior
número,amplitude é a diferença de números entre a imagem e o π
rad é a divisão do último grau por 180º π rad; dando o resultado.
Como eu resolvo?
• Primeiro observo a equação;
• Se está multiplicando, eu passo dividindo os graus;
• Depois, sabendo que os números do Y cosseno é diferente que os
do Y seno, eu subtraio os números da equação e multiplico com os
do Y;
• Obtendo novos números e graus, eu monto o gráfico;
• Sei que o domínio é REAL, a imagem é o menor e o maior
número,amplitude é a diferença de números entre a imagem e o π
rad é a divisão do último grau por 180º π rad; dando o resultado.
Como eu resolvo?
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Essa é a mais fácil,primeiro observo a equação se é positiva, a cortina é
pra cima; ou negativa, a cortina é pra baixo;
Depois se na equação o gráfico está dividindo eu multiplico os graus;
O número da frente eu sei que é o eixo de simetria, a imagem é sempre
real e o π rad é 180º, que é a diferença entre o 180º e o 360º
obtendo o resultado.
Prova 1º: funções trigonométricas
A prova, para mim estava fácil e só não
tirei dez por falta de atenção e por que eu
não sabia fazer a função tangente, mas a
minha nota 8,8 está ótimo comparando
com a 2º e a 3º prova de matemática,
porque a matéria era mais difícil,
passando de contas para raciocínio,
interpretação e mais contas.
Análise Combinatória
A combinatória é um ramo da matemática que estuda coleções
finitas de objetos que satisfaçam certos critérios específicos, e
se preocupa, em particular, com a "contagem" de objetos nessas
coleções (combinatória enumerativa) e com a decisão se certo
objeto "ótimo" existe (combinatória extrema) e com estruturas
"algébricas" que esses objetos possam ter (combinatória
algébrica).
O assunto ganhou notoriedade após a publicação de "Análise
Combinatória" por Percy Alexander MacMahon em 1915. Um dos
destacados combinatorialista dos últimos tempos foi Gian-Carlo
Rota, que ajudou a formalizar o assunto a partir da década de
1960. O engenhoso Paul Erdos trabalhou principalmente em
problemas extremos. O estudo de como contar os objetos é
algumas vezes considerado separadamente como um campo da
enumeração.
Minha Opinião?
Para mim a matéria é legal, mais para quem
sabe interpretá-la e resolvê-la, que não é o meu
caso, eu tive muita dificuldade porque essa
matéria como tantas outras também exige muito
raciocínio, atenção e interpretação. O meu
problema como sempre é a interpretação e um
pouco de raciocínio, eu sabe fazer de um jeito e
o resultado dar em outro ou eu deixa a conta
pela metade, pelo fato de não conseguir
terminá-la.
Exercícios da folha: Análise Combinatória
Minha Opinião?
Alguns exercícios parecia o bicho, o bicho de sete cabeça,
mas quando a professora explica ou quando eu vou na monitoria
de matemática à tarde, nossa, não dá nem três linhas do caderno.
Aí que eu percebi que é só interpretação, é você pegar a questão
e ler uma, duas ou quantas vezes for necessário com muita
atenção e ver o que se pede.
Esses exercícios são os que eu mais gostei porque não achei
tão complicado como os outros em resolver e porque na minha
opinião achei curioso, eu prefiro a combinação do que o princípio
múltiplo.
Como eu resolvo?
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•
6 rapazes, 3 rapazes é o que eu quero, descobrir com quantas comissões
eu posso formar. (6,3).
5 moças, 2 moças é o que eu quero, descobrir com quantas comissões eu
posso formar.(5,2).
Primeiro, com cada um (6,3) e (5,2), eu subtraio os números divisores de
baixo entre parênteses, e repito os demais números, depois vou
diminuindo decrescentemente até chegar no número resultante do
parênteses obtido, depois faço o mesmo do resultado, vou diminuindo
decrescentemente até o número que se encontra ao lado do resultado e
simplifico os números de cima com os de baixo até obter o resultado.
Por último, multiplico o resultado dos dois e obtenho a resposta final.
Como eu resolvo?
• Primeiro eu penso nos possíveis triângulos alinhados e soltos,
chegando a conclusão de 3 casos;
• Eu pego os 7 pontos soltos e 3 pontos que formam o triângulo
(7,3), depois eu pego os 7 pontos soltos e 2 pontos alinhados
(7,2), multiplicando com os 5 pontos alinhados e 1 ponto solto
(5,1) como na figura;
• Depois os 7 pontos soltos e 1 ponto alinhado (7,1), multiplicando
com os 5 pontos alinhados e 2 pontos soltos. (5,2)
• Depois eu faço com as contas o mesmo que fiz com a questão
anterior só que com os números diferentes. E obtenho os
resultados;
• Para finalizar, eu só multiplico o 2º e o 3º caso, pelo fato de
alguns pontos estarem alinhados e outros soltos, resultando em 2
números resultantes, que somado com o 1º caso nos obtenhamos a
resposta final.
Como eu resolvo?
• Primeiro eu separo as consoantes que resultam em 3;
• Faço 5 tracinhos e coloco o 3 (consoantes) no primeiro;
• Depois, sobrando apenas 4 tracinhos, de forma decrescente eu
vou do número 4 até o 1;
• Por último, eu só multiplico os números obtendo o resultado final.
Prova 2º: Análise Combinatória
Na prova, eu errei algumas questões porque
ao invés de multiplicar o resultado final, eu
somei e tirei 4,5 na prova por falta de
“atenção” e de algumas questões em branco
que eu não conseguia resolvê-las, fiquei muito
nervosa na hora da prova de matemática como
eu fico nervosa em todas as outras provas de
outras disciplinas.
Probabilidade
A palavra probabilidade deriva do latim probare (provar ou testar).
Informalmente, provável é uma das muitas palavras utilizadas para eventos
incertos ou conhecidos, sendo também substituída por algumas palavras como
“sorte”, “risco”, “azar”, “incerteza”, “duvidoso”, dependendo do contexto.
A ideia geral da probabilidade é frequentemente dividida
em dois conceitos relacionados:
• Probabilidade Aleatória, que representa uma série de eventos futuros cuja
ocorrência é definida por alguns fenômenos físicos aleatórios. Este conceito
poder ser dividido em fenômenos físicos que são previsíveis através de
informação suficiente e fenômenos que são essencialmente imprevisíveis.
•
Probabilidade Epistemológica, que representa nossas incertezas sobre
proposições quando não se tem conhecimento completo das circunstâncias
causativas. Tais proposições podem ser sobre eventos passados ou futuros, mas
não precisam ser.
Minha opinião?
Essa matéria, eu acho difícil, porém, olhando por
outro lado é fácil, porque ela só precisa de muita
atenção, muito raciocínio e lógica, mas é pouca conta e
se a pessoa conseguir interpretá-la, resolve a questão
em pouco tempo. E para mim essa matéria é
interessante e legal, deixando de lado a minha
dificuldade de interpretar e resolver a questão.
Exercícios da folha: Probabilidade
Minha Opinião?
Os exercícios da matéria de probabilidade, como
todas as matérias e até de outras disciplinas,tem seu
alto e baixo, isto é, algumas questões são fáceis e
outras são difíceis, mas prestando atenção e
estudando que aprendemos.
Esses são os exercícios que eu gostei e que são
mais fáceis, não são complicados de resolver como os
outros.
Como eu resolvo?
• Observo o que se pede;
• Divido as empadinhas apimentadas pelo número de empadinhas no
total, depois simplifico por um número, no qual, de para dividir os
dois e obtenho o resultado final.
Como eu resolvo?
a)
• Primeiro soma o número de letras B que tem na palavra,que é 2;
• Depois soma o número de total de letras que tem na palavra
PROBABILIDADE, dividindo sem simplifica, obtendo o resultado.
b)
• Soma o número de letras A, que é 2 e D, que é 2 obtendo um número e
divide pelo número total de letras da palavra PROBABILIDADE sem
simplifica resultando na resposta final.
Como eu resolvo?
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•
•
Primeiro, são 2 dados, multiplico 6 ( o número que pede do dado) de um
dado com o outro 6 do segundo dado, resultando no valor máximo que é o
número 36;
Depois eu imagino os dois dados sendo lançados varias vezes observando
quantas chances tem da soma dos dois dados ser o número 6;
Por último, coloco 5 (que é a soma de chances) sobre 36, finalizando.
Prova 3º: Probabilidade
A prova de probabilidade estava um pouco
difícil, mas mesmo assim consegui tirar uma
nota boa.Algumas questões eu deixei em
branco mas foi porque eu não me lembrava e
porque tinha pouco tempo, mas acredito que
fui bem agora no último trimestre.
Trabalhos
• O varal: Achei muito criativo, porque tivemos a oportunidade
de mostrar aos nossos pais e as pessoas os nossos trabalhos de
matemática e português.
• Cartaz: Consciência Negra: Eu gostei muito porque meu
colega e eu tivemos a chance de apresentar um trabalho
informativo, e outras pessoas também apresentaram trabalhos
contendo informações que é bom as pessoas saberem. No nosso
trabalho teve muita matemática como por exemplo: naquela
época milhares de escravos negros morreram sem saber ao certo
o quanto.
• Campeonato (torcida):acho legal a matemática e o esporte
junto e uns pontinhos a mais+++. Eu acho que vai ajudar muita
gente que precisa de nota.
Autoavaliação
Chegamos
ao
final
do
trimestre...algumas notas boas
outras notas ruins, mas aprendi
bastante, não comparado a
proffy “Ninja”.Eu gostei muito
da matemática esse ano, na
verdade só do 1º e 2º trimestre,
estava mais fácil.
Eu acho que eu me esforcei
bastante,
talvez
não
o
suficiente para tirar 10, porque
tive muita dificuldade
em
algumas matérias no decorrer do
último trimestre, mas pretendo
melhorar cada vez mais+++.
Feliz Natal e Próspero Ano Novo com
pouca matemática e muitas férias,
DESCANÇA PROFFY.
BJUSSS
Bibliografia
www.google.com.br
• Trigonometria- WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre.
• Círculo trigonométrico- WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre.
• Funções trigonométricas- WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre.
• Análise Combinatória- WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre.
• Probabilidade- WIKIPÉDIA, a enciclopédia livre.
Fim