Segurança

Banco de Dados Dedutivos
Rodrigo Pereira
Rodrigo Athaíde
Marcos Antonio
Banco de Dados Dedutivos
1. Introdução
2. Datalog
1. Predicados
2. Regras
3. Consultas
3. Interpretação das Regras
4. Datalog e sua Segurança
Banco de Dados Dedutivos
• Um sistema de banco de dados dedutivo é um
sistema de banco de dados que pode fazer deduções
(ou seja, concluir fatos adicionais) baseando-se em
regras e fatos armazenados no banco de dados.
• Um banco de dados dedutivo usa dois tipos
principais de especificações: fatos e regras.
– Fatos descrevem o mundo real
– Regras são similares as visões relacionais
• Podem ser recursivas.
Datalog
• Linguagem de consulta não procedural baseada na linguagem de
programação lógica Prolog.
• Baseada na lógica relacional.
• Datalog fundamenta-se em cláusulas de Horn como linguagem de consulta
a bases de dados relacionais.
not (P1) OR not (P2) OR ... OR not (Pn) OR Q
…
P1 AND P2 AND ... AND Pn => Q
Datalog
• Predicado p(a1, a2, ..., an) tem número de
argumentos fixo.
– Argumentos têm interpretação posicional.
– Predicado é ground se todos seus argumentos
forem constantes.
supervisiona(X,Y)
‘X supervisiona Y’
supervisiona(franklin,john).
supervisiona(franklin,ramesh).
supervisiona(franklin,joyce).
– Tuplas da relação SUPERVISIONA(Supervisor, Subordinado) determina
fatos que definem o predicado supervisiona.
Datalog
• Uma regra é da forma P  Q
– P é um predicado relacional chamado cabeça
– Q é uma conjunção de predicados chamada corpo
-------cabeça---- ------ corpo ------superior(X,Y) :- supervisiona(X,Y)
EXPClimbers(N) :- Climbers(_,N,exp,_)
(variável anônima)
• Uma regra especifica que, se uma atribuição em particular às
variáveis no corpo tornar todos os predicados verdadeiros,
também tornará a cabeça verdadeira usando a mesma
atribuição de valores constantes às variáveis.
Datalog
•
Uma regra proporciona um modo de gerar novos fatos, que são instanciações da
cabeça da regra.
superior(X,Y) :- supervisiona(X,Y).
Superior(X,Y) :- supervisiona(X,Z), superior(Z,Y).
Subordinado(X,Y) :- superior(Y,X).
->
regra recursiva
supervisiona(james,franklin).
superior(franklin,john).
Superior(james,john).
SUPERVISIONA (Supervisor, Subordinado)
– A aplicação da regra Superior(X,Y) irá gerar novos fatos incluindo os
subordinados indiretos em todos os níveis.
Predicados Intensionais X Extencionais
• Predicados extensionais são aqueles cujas
relações estão guardadas na bd
• Predicados intencionais são aqueles que são
calculados aplicando uma ou mais regras.
Predicados Intensionais X Extencionais
Student (123,j.smith,compsci)
Student(456,k.tappet,french)
Offers(cookery,baking)
Offers(compsci,compilers)
Enroll(123,baking)
Enroll(012,compilers)
InterestedIn(X,S) ¬Student(X,Y,S)
InterestedIn(X,S) ¬ Enroll(X,Z) AND Offers(S,Z)
Datalog
•
Uma consulta em Datalog envolve um símbolo de predicado, com alguns
argumentos variáveis, e seu significado é deduzir todas as possíveis combinações
constantes que, quando carregadas nas variáveis, possam fazer o predicado
verdadeiro.
Consultas:
superior(james, Y)
SUPERVISIONA(Supervisor, Subordinado)
todos os subordinados
superior(james,joyce)
true
Interpretação de Regras
• Duas formas de análise:
– Prova-teórica
• Certifica-se se certo fato se comprova
• Regras são axiomas dedutivos
• Fatos são axiomas fundamentais
– Modelo-teórico
• A partir de fatos conhecidos como verdadeiros ou
falsos, gera novos fatos
Interpretação de Regras
• Prova-teórica
1. superior(X,Y):- supervisiona(X.Y). (regra 1)
2. superior(X,Y):- supervisiona(X.Z), superior(Z,Y). (regra 2)
3. supervisiona(jennifer,ahmad). (axioma fundamenta, dado)
4. supervisiona(james,jennifer). (axioma fundamenta, dado)
5. superior(jennifer,ahmad). (aplicar a regra 1 em 3)
6. superior(james,ahmad). (aplicar a regra 2 em 4 e 5)
Interpretação de Regras
• Modelo-teórico
Regras
superior(X.Y) : - supervisiona(X,Y).
superior(X.Y) : - supervisiona(X,Z), superior(Z.Y).
Fato conhecido:
supervisiona(franklin,john) é verdadeiro.
Fato derivado:
superior(franklin,john) é verdadeiro.
Segurança
Condições para regras seguras:
-Cada variável que aparece no cabeçalho da
regra também aparece em uma literal
positiva não aritmética, no corpo da regra
- Cada variável aparecendo em uma literal
negativa no corpo da regra também aparece
em alguma literal positiva no corpo da regra
Segurança
• Algumas regras inseguras:
Likes(X,Y) :- Starved(X)
Lazy(X) :- NOT Climbers(_,X,_,_)
• Algumas regras seguras:
Likes(X,Y) :- Starved(X) AND Food(Y)
Lazy(X) :- Person(X) AND NOT Climbers(_,X,_,_)
Segurança
Mais exemplos:
As regras abaixo são seguras?
NOT superior(X.Y) : - NOT supervisiona(X,Z), superior(Z.Y)
supervisor(X,Z) :- empregado(X), supervisiona(X,Y)
Obrigado.