Capítulo 4

CET - Electromedicina
Eletrónica
Capítulo 4 – Ampop
António Roque/Luis Verissimo Ano lectivo 2012/2013 CET -
1
AMPLIFICADORES OPERACIONAIS
INTRODUÇÃO
O amplificador operacional (ampop) foi desenvolvido na década de 40. O
ampop era construído com base em componentes discretos, primeiro com
válvulas e mais tarde, final dos anos 40, com transístores. A implementação do
ampop com componentes discretos estendeu-se até 1963, ano em que surgiu o
primeiro amplificador operacional, construído pela FairChild (μA 702), na forma de
um circuito integrado.
Figura 2
Figura 1
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2
Atualmente os ampops são implementados por cerca de 30 transístores associados
a resistências e a um condensador (compensação na frequência), com se
exemplifica a figura 3.
Figura 6.3 – Circuito do amplificador operacional 741.
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3
A designação de amplificador operacional, advém do facto de no início, este
sistema, ser largamente utilizado para realizar operações matemáticas.
Com o avanço tecnológico o ampop passou a apresentar características que
fazem com que seja utilizado nas mais diversas aplicações, sendo, actualmente, o
termo operacional, justificado pela sua versatilidade.
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4
Os terminais do amplificador operacional
Do ponto de vista do sinal, o ampop tem três terminais: dois terminais de entrada, (+)
e (-), e um terminal de saída, vo. A figura 4 mostra o símbolo que é usualmente
utilizado para representar o ampop. Os terminais 1, (-) e 2 (+), são os terminais de
entrada e o terminal 3 (vo) é o terminal de saída.
vo.
Figura 4 –Símbolo do ampop
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5
A alimentação de uma parte significativa dos ampops, é feita por duas fontes dc,
com um terminal comum. A figura 5 mostra o ampop com as tensões de
alimentação aplicadas aos terminais 4 e 5. O terminal 4 está ligado à tensão de
alimentação positiva, V+, e o terminal 5 à negativa, V-.
Figura 5 –Ampop com a fonte de alimentação dc.
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6
A figura 6 apresenta a mesma informação de uma forma mais simplificada.
Figura 6 – Representação simplificada do ampop com alimentação dc
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7
Figura 7 –Encapsulamento DIP (ampop 741).
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8
A figura 8 identifica a correspondência entre os pinos desses encapsulamentos
e os terminais do ampop.
Figura 8– Correspondência entre os pinos do encapsulamento e os terminais do ampop (741).
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Características do amplificador ideal
O amplificador operacinal é projectado para reagir à diferença entre os sinais
aplicados às entradas inversora (-) e não-inversora (+), produzindo uma tensão de
saída, vo dada por,
v 0 = A(v+ - v- )
onde,
A é um número positivo que representa o ganho de malha aberta do ampop;
v+ é a tensão aplicada à entrada não-inversora;
v- é a tensão aplicada à entrada inversora.
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Os sinais de corrente produzidos por v+ e v- são nulos, a resistência de
entrada do ampop é infinita,
A resistência de saída do ampop deve ser nula,
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Na tabela 1, características ideais e reais do ampop.
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Conceito de realimentação
Quando existe uma resistência ligada entre o terminal de saída, vo, e o terminal da
entrada inversora (-), diz-se que o ampop tem realimentação negativa (figura
8); quando a resistência está ligada entre a saída, vo, e o terminal da entrada não
inversora (+), diz-se que o ampop tem realimentação positiva (figura 9).
Figura 8 – Ampop com realimentação negativa
Figura 9 – Ampop com realimentação positiva
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Realimentação Negativa
Curto-circuito virtual
Considere-se o ampop com realimentação negativa ilustrado na figura 10. O
ganho de malha fechada, A, é definido por,
Figura 10 – Realimentação negativa
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Curto-circuito virtual (cont.)
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Curto-circuito virtual (cont.)
Diz-se, então, que existe um curto-circuito virtual entre as entradas inversora,
v+, e não-inversora, v-. O termo curto-circuito virtual significa que qualquer que
seja a tensão presente em v+, ela aparece automaticamente em v-, devido ao
ganho A tender para infinito. Quando v+ está ligado à massa, diz-se que v- é uma
massa virtual, (figura 11) uma vez que, embora v- esteja ao potencial zero,
devido ao curto-circuito virtual, ele não está fisicamente ligado à massa.
Figura 11 – Curto-circuito virtual.
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Montagem inversora
A montagem inversora consiste em um AmpOp e duas resistências: a resistência R2 ligada entre a
saída e a entrada inversora, de forma a aplicar realimentação negativa no circuito; a resistência R1 é
colocada entre a fonte de sinal e a entrada inversora e a entrada não-inversora é colocada à massa.
Considerando o AmpOp como ideal pode concluir-se que a corrente em R1 é igual à corrente em R2,
em valor absoluto.
R2
i
2
i1
R1
Vi
2
1
Vo
AO
1
Malha 1  v  R i  0
i
11

Malha 2  vo  R2i2  0
Nó 1
i  i  0
1 2
vi

i

1 R
1

vo

i2 
R2

i2  i1  0  i2  i1



vo
v
 i
R2
R1
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 A
vo
R
 2
vi
R1
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Montagem Não-Inversora
A montagem não-inversora consiste em um AmpOp e duas resistências de acordo com o esquema da
figura abaixo.
Considerando que o AmpOp é ideal, vd=0, e que as correntes de polarização são nulas, pode concluir-se
que a corrente em R1 é igual à corrente em R2.
Vo
Vi
AO
i1
i2
R2
R1
vi

i1  R
1

 vi  R1i1  0
vo


 vo  R2i2  R1i1  0
i1 
R1  R2
 i  i  0

 1 2
i2  i1


v
R  R2
R
A o  1
 A  1 2
vi
R1
R1

vo
v
 i
R1  R2 R1
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vo
R
 1 2
vi
R1
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Somador Inversor
Uma montagem inversora pode ter várias entradas, como mostra a figura. A relação entre a tensão na
saída, vo, e as tensões nas entradas, va e vb, pode obter-se utilizando o teorema da sobreposição. Pode
concluir-se que a tensão vo pode ser dada pela expressão:
Considerando somente a entrada Va
Va
Vb
Ra
Rb
 va  Ra ia  0

 vo  R f i f  0

ia  i f  0
Rf
AO
Vo
va

ia  R
a

vo

i f 
Rf

i  i
f
a


vb

i

b

Rb

vo

i f 
Rf

i  i
f
b


vo
v
 a
Rf
Ra
 vo  
Rf
 vo  
Rf
Ra
va
Considerando somente a entrada Vb
 vb  Rb ia  0

 vo  R f i f  0

ib  i f  0
vo
v
 b
Rf
Rb
Considerando as duas entradas Va e Vb
No caso particular em que as resistências são todas iguais,
R1=R2=Ra=Rb=R, obtém-se a seguinte expressão para vo:
vo  
Rf
Ra
 va 
Rb
Rf
Rb
vo  ( va  vb )
Ou seja, a tensão na saída, à parte do sinal, é a soma das tensões nas entradas o que leva a que a
montagem também seja designada por somador inversor.
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vb
 vb
Amplificador Diferença (Subtractor)
R2
R1
V2
I1
I2
AO
Vo
V1
Considerando somente a entrada V2
R2
V2
R1
I1
I2
AO
Vo
 v2  R1i1  0

 vo  R2i2  0
i  i  0
1 2
v2

i

1

R1

vo

i2 
R2

i1  i2


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
vo
v
 2
R2
R1
 vo  
R2
v2
R1
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Considerando somente a entrada V1
R2
V2=0
R1 I1
Malha 1
I2
Vo
AO
V1
Malha 2
v

i1  1

R1
 v1  R1i1  0

v0


 vo  R2i2  R1i1  0
 vo  R2i1  R1i1  0  i1 
R1  R2
i  i  0
i  i
1
2
2 1



R  R2
R
v0  ( 1
)v1  v0  ( 1  2 )v1
R1
R1


v0
R  R2 v0
 v1

 1


R1
v1
 R1 R1  R2


Considerando as duas entradas V1 e V2
vo  ( 1 
R2
R
)v1  2 v2
R1
R1
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R2
Amplificador Diferença (Subtractor -2)
V  V 
i1  i2


i  i
4
3
R1
V1
V-
i1
+
V
V2
i3
Fazendo uma análise noval

V1V 
i

1
R1

V 0 V 

i 

2
R2


i  V 2  V
3
R3


i  V
 4 R4

i2
AO
Vo
R3
i4
R4
V 1  V 
V 0 V  V  V 0


  R 2V 1  R1V 0

V 
R
1
R
2
R
2






( V 1  V )R 2  ( V  V 0 )R1
V ( R 2  R1 )  R 2V 1  R1V 0

R 2  R1


 



R4


V 2  V  V 
V  
( V 2  V )R 4  V R3
V ( R3  R 4 )  V 2.R 4
V2


R3  R 4



R4
 R3
R 2V 1  R1V 0
R4

V2
R 2  R1
R3  R 4
R4
R 2V 1  R1V 0  ( R 2  R1 )
V2
R3  R 4
V0  


Como V  V
R2
( R 2  R1 ) R 4
V1
V2
R1
R1
R3  R 4
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Seguidor de tensão
Figura 15 – Circuito seguidor de tensão.
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Exercício
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Exercício 1
Considere um amplificador operacional com um ganho em malha aberta de A=103.
O ampop é usado de acordo com a montagem representada na figura , sendo
medidas as tensões v1, v2 e vo.
Determine:
a) v1 para v2=0 e vo=2 V;
b) v1 para v2=5 V e vo=-10 V;
Figura
c) vo para v1=1,002 V e v2=0,998 V;
d) v2 para v1=-3,6 V e vo=-3,6 V.
Soluções: a) v1=-0,002 V; b) v1=5,01 V; c) vo= -4 V; d) v2=-3,6036 V.
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Exercício 2
O circuito da Fig. usa um ampop ideal, excepto quanto ao ganho A que é finito. Os
instrumentos de medida indicam vo=3,5V quando vi=3,5V. Calcule o ganho A.
+

vi

+
Vo
-
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Exercício 3
Um amplificador inversor usa um ampop ideal e as resistências R1=33K e R2=330K.
Calcule o ganho do amplificador nas seguintes condições:
a) usando apenas as resistências R1 e R2;
b) colocando em série com R1, uma resistência de 33K;
c) colocando em paralelo com R1, a resistência de 33K.
R: a) AV=-10V/V b) AV=-5V/V c) AV=-20V/V
i2
i1
R2
R1
Vi
Vo
AO
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Exercício 4
Considere o circuito da figura
a) expresse v0 em função das tensões de entrada v1 e v2;
b) Calcule a amplitude de Vo para uma amplitude de V1 de 5 V e V2 de 4 V
10R
R
v1
A
R
v2
vo
vo
10R
R: a) vO=10(v2-v1); b) vO=-10sin(ωt)
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