ELG_aula11_eletromagnestismo

ELETROMAGNETISMO
É o ramo da física que estuda os fenômenos elétricos e
magnéticos e suas interações entre si. Estes fenômenos
manifestam-se através de campos elétricos e
magnéticos.
CAMPO ELÉTRICO:
Um campo elétrico é o campo de força provocado por
cargas elétricas (elétrons, prótons ou íons) ou por um sistema de cargas.
Cargas elétricas num campo elétrico estão sujeitas a uma força elétrica.
O campo elétrico é uma grandeza vetorial, portanto é representado por um
vetor.
Para determinarmos a sua presença, colocamos uma carga de prova no meio.
Se esta ficar sujeita a uma força, dizemos que a região em que a carga se
encontra, está sujeita a um campo elétrico. O vetor campo elétrico tem sempre
a mesma direção da força a que a carga está sujeita, e o sentido é o mesmo da
força, se a carga estiver carregada positivamente (Q > 0), ou contrária à força,
se a carga for negativa (Q < 0).
O módulo é calculado da seguinte forma:
onde
|E |= |F|
q
|F| = K. |Q|.|q| (lei de Coulomb)
d.d
Substituindo
|F| =>
|E| = K. | Q | ,
d.d
onde:
K é a constante dielétrica do meio.
Nota-se, por essa expressão, que o campo elétrico gerado por uma
carga é diretamente proporcional ao seu valor, e inversamente
proporcional ao quadrado da distância.
A expressão E = F/q nos permite determinar a intensidade do campo
elétrico em qualquer outro ponto, tal como P2 , ou P3 etc. De maneira
geral, o valor de E será diferente para cada um desses pontos, a não
ser em casos especiais.
Observe que, de E = F/q obtemos
F = qE
isto é, se conhecemos a intensidade, E, do campo elétrico em um
ponto, poderemos calcular, usando a expressão anterior, o módulo
da força que atua em uma carga qualquer, q, colocada naquele
ponto.
3. CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA PUNTIFORME
Seja uma carga geradora de um campo elétrico (Q), fixa,
puntiforme e uma carga de prova q, colocada no campo elétrico
de Q. O vetor campo elétrico E tem sentidos diferentes, de
acordo com o sinal da carga geradora Q, conforme mostram as
figuras a seguir:
Se Q>0 o vetor campo elétrico é de
AFASTAMENTO
Se Q<0 o vetor campo elétrico é de
APROXIMAÇÃO
LINHAS DE FORÇAS
As Linhas de forças (ou de campo) são linhas imaginárias, tangentes aos vetores campo
elétrico em cada ponto do espaço sob influência elétrica e no mesmo sentido dos vetores
campo elétrico.
Exercícios:
Exercícios:
|E| = K. | Q |
d.d
Campo Magnético
CAMPO MAGNÉTICO
Há séculos, o homem observou que determinadas pedras têm a propriedade de
atrair pedaços de ferro ou interagir entre si. Essas pedras foram chamadas de
ímãs.
Um ímã em forma de barra tem dois pólos: sul e norte, em torno dos quais há
um campo magnético. Os ímãs podem ser permanentes ou temporários e os
materiais utilizados em cada tipo diferem entre si.
CAMPO MAGNÉTICO
Um material ferromagnético pode ser transformado em um ímã
quando colocado na parte central de uma bobina elétrica ou solenóide, ao se
passar uma corrente de grande intensidade através do enrolamento. De
acordo com a composição, o material receberá seu magnetismo depois que a
corrente tiver sido cortada. Ímãs permanentes são fabricados a partir de
materiais duros tais como aço, níquel e cobalto.
CAMPO MAGNÉTICO
Pólos magnéticos de mesmo nome se repelem e pólos magnéticos de nomes
diferentes se atraem. Os pólos de um ímã são inseparáveis. Se você quebrar
ao meio um ímã em forma de barra, as duas metades obtidas serão ímãs
completos. Por mais que você quebre, nunca obterá um ímã com um único
pólo.
Campo magnético é toda região ao redor de um imã ou de um condutor
percorrido por corrente elétrica, onde os fenômenos magnéticos se
manifestam.
As cargas em movimento criam um campo magnético. Por outro lado, havendo um
campo magnético em determinada região do espaço, este exercerá uma força
sobre uma carga em movimento.
Existem duas formas básicas de criação de um campo magnético.
A primeira tem a ver com a descoberta do fenômeno; trata-se do campo de um
ímã permanente.
A segunda forma tem a ver com o campo criado por uma carga em movimento;
trata-se do campo criado por uma corrente elétrica.
Não importa, para o momento, qual a fonte de criação, o que importa é que dado
um campo magnético, B, este exerce uma força sobre uma carga, q, em
movimento, dada por:
F = qv x B
onde v é a velocidade da carga.
A força magnética é nula em duas circunstâncias:
Carga estacionária (v=0);
Velocidade paralela ao vetor campo magnético.
A força expressa é conhecida como força de Lorentz.
Campo magnético criado por um condutor retilíneo
As linhas de campo são circulares e concêntricas ao fio por onde passa a corrente
elétrica e estão contidas num plano perpendicular ao fio. Vide a figura abaixo:
Regra da mão direita: Segure o condutor com a mão direita
de modo que o polegar aponte no sentido da corrente. Os
demais dedos dobrados fornecem o sentido do vetor campo
magnético, no ponto considerado. Vide a figura acima.
Campo magnético no centro de uma espira
Se o condutor tiver forma circular, ele se denomina uma espira. O campo
magnético no centro de uma espira, depende do raio do círculo e da
intensidade da corrente elétrica. Quanto maior a corrente, maior o valor do
campo. Quanto maior o raio da espira, menor o valor do campo.
Observe que as linhas de indução se concentram no interior do círculo
e continua valendo a regra da mão direita para a determinação do seu
sentido.
Campo magnético de um solenóide (bobina, eletroímã)
Uma bobina, ou solenóide, é constituída por um fio enrolado várias vezes,
tomando uma forma cilíndrica. Cada uma das voltas do fio da bobina é uma
espira, conforme a figura abaixo. Ligando-se as extremidades da bobina a uma
bateria, isto é, estabelecendo-se uma corrente em suas espiras, essa corrente
cria um campo magnético no interior do solenóide. Seu valor, ao longo do eixo
central, depende da intensidade da corrente elétrica, do número de espiras e do
comprimento do Solenóide.
Para saber qual das extremidades de um solenóide é o pólo norte, você pode
aplicar a regra da mão direita, da mesma maneira que fez com o fio condutor e
com a espira.
A intensidade de um eletroímã depende também do facilidade com que o
material em seu interior é magnetizado. A maior parte dos eletroímãs são feitos
de ferro puro, que se magnetizam facilmente(baixa relutância).
Interação entre campos elétricos e magnéticos:
O campo magnético é capaz de exercer forças não apenas sobre ímãs, mas
também sobre condutores percorridos por correntes elétricas.
A força gerada é a soma das pequenas forças que o campo magnético exerce
sobre cada elétron em movimento.
Em geral, cada partícula carregada e em movimento sofre a ação de uma força
exercida pelo campo magnético. Essa força é grande quando a partícula se
desloca perpendicularmente às linhas de campo, e é igual a zero quando a
partícula se move na mesma direção do campo magnético.
A direção da força é perpendicular tanto à direção do movimento como à do
campo magnético.
A força que um campo magnético exerce sobre um condutor percorrido por
corrente pode ser utilizada para realizar trabalho. É o que ocorre nos motores
elétricos, que transformam energia elétrica em energia mecânica. Essa força
também é usada para fazer funcionar uma grande variedade de aparelhos
elétricos de medida, como amperímetros e voltímetros.
Forças Produzidas por Correntes Elétricas Paralelas:
O estudo do campo magnético produzido por corrente elétrica iniciou-se com a
descoberta de Oersted de que uma corrente elétrica aplica forças num imã.
Em seguida, Ampère mostrou que os ímãs aplicam forças nas correntes
elétricas. O passo seguinte foi a comprovação de que duas correntes
elétricas, como as da figura abaixo, também interagem.
Experimentalmente, observa-se que dois fios paralelos se atraem quando
atravessados por correntes com o mesmo sentido, e se repelem quando as
correntes têm sentidos contrários.
A interação entre correntes elétricas tem importantes aplicações práticas, como
em alguns tipos de motores elétricos, que funcionam a partir da interação entre
uma bobina fixa e uma bobina giratória.
Indução Eletromagnética:
Para gerar uma corrente elétrica, não precisamos dispor de uma pilha ou de uma
bateria. Pode-se fazer utilizando um imã.
Se ligar os extremos de uma bobina a um amperímetro de grande sensibilidade,
não haverá qualquer passagem de corrente , e o ponteiro do instrumento indica
intensidade zero, uma vez que inexiste gerador de tensão nesse circuito.
Se porém, aproximarmos da bobina um dos pólos de um ímã, o ponteiro do
amperímetro sofrerá um desvio, revelando que uma corrente percorre o
circuito. Quando o ímã pára, o ponteiro retorna a zero, assim permanecendo
enquanto o ímã não voltar a se mover.
Pudemos, portanto, criar uma corrente nesse circuito sem usar pilhas, baterias
ou outros dispositivos semelhantes. As correntes que geramos recebem o
nome de correntes
induzidas, e esse fenômeno é chamado
indução eletromagnética.
Lei de Lenz:
A relação entre o sentido da corrente elétrica induzida em um circuito fechado
e o campo magnético variável que a induziu foi estabelecida pelo físico russo
Heinrich Lenz. Ele estabeleceu que o sentido da corrente elétrica induzida é
tal que o campo magnético criado por ela opõe-se à variação do campo
magnético que a produziu. Em outras palavras, para gerar uma corrente
induzida, é necessário gastar energia.
O sentido da corrente elétrica induzida, previsto pela lei de Lenz, indica que,
para obtermos corrente elétrica na espira, temos que vencer uma certa
resistência, ou seja, temos que realizar um trabalho. Na espira temos a
transformação de energia mecânica (movimento do ímã), como o da figura ao
lado, em energia elétrica (corrente na espira).
APLICAÇÕES:
APLICAÇÕES DE CAMPO ELETROMAGNÉTICO COMO ELEMENTO DE
ACOPLAMENTO NAS INDÚTRIAS E NAS RESIDÊNCIAS: MOTORES,
GERADORES ELÉTRICOS, TRANSFORMADORES, DISJUNTORES, CHAVES
AUTOMÁTICAS, RELÉS E AMPLIFICADORES MAGNÉTICOS.
Num meio material isotrópico, H, é determinado pelo movimento de
cargas, ou seja pelas correntes e B, que depende das propriedades do
meio, estão relacionados por B=μH
onde μ é definida como a permeabilidade do meio, dada em H/m.
B=μoH e
μo = 4xπx10-7H/m.
HISTERESE
A histerese é a tendência de um material ou sistema conservar suas propriedades
na ausência de um estímulo que as gerou. Pode-se encontrar diferentes
manifestações desse fenômeno. A palavra histerese deriva do grego antigo
υστέρησις, que significa 'retardo’.
B = Densidade de fluxo magnético
H = Campo magnético
BR = Remanencia
HC = Coercividade
Quando o campo magnético aplicado em um material for aumentado até a saturação e em
seguida for diminuído, a densidade de fluxo B não diminui tão rapidamente quanto o campo
H. Dessa forma quando H chega a zero, ainda existe uma densidade de fluxo remanescente, Br.
Para que B chegue a zero, é necessário aplicar um campo negativo, chamado de força
coercitiva. Se H continuar aumentando no sentido negativo, o material é magnetizado com
polaridade oposta. Desse modo, a magnetização inicialmente será fácil, até quando se
aproxima da saturação, passando a ser difícil. A redução do campo novamente a zero, deixa
uma densidade de fluxo remanescente, -Br, e para reduzir B a zero deve-se aplicar uma força
coercitiva no sentido positivo. Aumentando-se mais ainda o campo o material fica novamente
saturado, com a polaridade inicial.
O ciclo traçado pela curva de
magnetização é chamado de
ciclo de histerese.
TORQUE SOBRE UMA ESPIRA DE CORRENTE
As forças que um campo magnético exerce sobre um fio que transporta corrente pode
agora ser estendida para o estudo de uma única espira transportando corrente imersa
num campomagnético. A figura ao lado mostra um motor elétrico simples, formado
por uma única espira transportando corrente imersa em um campo magnético
B. As duas forças F e -F produzem um torque sobre a espira, tendendo a girá-la em
torno do seu eixo central.
LEI DE AMPERE DE CIRCUITO
Lei de Ampère é a lei que relaciona o campo magnético sobre um laço com a
corrente elétrica que passa através do laço.
Cálculo da Força Magnética
A produção de movimento a partir da eletricidade nos motores elétricos, campainhas,
galvanômetros,..,envolve o surgimento de um campo magnético numa certa região e a
existência de um fio condutor com corrente elétrica colocado nessa mesma região.
Nessa situação, o fio com corrente fica sujeito a uma força magnética e entra em
movimento.
Note que o surgimento da força depende da existência do campo magnético e da
corrente elétrica. Esse campo magnético não é o criado por essa corrente elétrica no fio
em que a força atua. Ela não "sente" o próprio campo magnético mas o campo criado
por outro.
Além disso, a intensidade da força magnética depende do valor do campo e da
corrente:
força magnética
Ou seja, a
é diretamente proporcional à
corrente elétrica e ao campo magnético.Além disso, influi também o
tamanho do trecho do fio que está no campo mangético.
A expressão matemática que relaciona o valor da força com o do campo e
da corrente é:
F= B. i. L
Onde: F é a força mangética
B é o campo magnético
i é a corrente elétrica
L é o trecho do fio
Ela só vale quando o campo magnético faz um ângulo
de 90 graus com a corrente elétrica no fio.
Cada corrente cria um campo magnético ao seu redor e uma sente o campo
criado pela outra. O resultado é que os dois trechos de fio ficam sujeitos a uma
força magnética.
Exemplo:
Supondo que o valor da corrente elétrica nos fios seja 2A, o campo onde cada fio
se encontra vale 5.10 -7 N/A.m e que o trecho de fio tenha 10m de comprimento,
o valor da força será: F= B.i.L = 5.10 -7 .2.10 = 100.10 -7 =1.10-5N.
A força magnética em cada fio é perpendicular à corrente e ao campo magnético.
Nesse caso em que as correntes têm mesmo sentido, as forças fazem os fios
atraírem-se.
Se as correntes elétricas nos fios tiverem sentidos opostos, as forças magnéticas
farão os fios repelirem-se.
A atração ou a repulsão entre dois fios paralelos que tenham corrente elétrica
elétrica tem a mesma natureza das atrações e repulsões entre ímãs. Isso
porque ambos, fio com corrente elétrica e ímãs criam campo magnético no
espaço ao redor.
Se no caso dos fios e bobinas está claro que a origem do campo magnético é
atribuída à corrente elétrica, como se explica a origem do campo magnético
nos ímãs?
O campo magnético criado pelos ímãs, ainda que possa parecer estranho,
também se deve às correntes elétricas existentes no seu interior ao nível
atômico. Elas estão associadas aos movimentos dos elétrons no interior dos
átomos. Apesar de estarem presentes em todos os materiais, nos ímãs o efeito
global dessas correntes atômicas não é zero e corresponde a uma corrente
sobre a sua superfície, conforme ilustra a figura.
Assim, podemos pensar que o campo magnético criado pelo ímã deve-se à
correntes elétrica em sua superfície.
Em conseqüência, o ímã com formato em cilíndrico pode ser considerado como
análogo a uma bobina com corrente elétrica no fio.
Cálculo do campo magnético em três situações:
1) Campo magnético no centro de uma espira circular
O vetor indução magnética B no centro de uma espira tem as seguintes características:
a) direção: perpendicular ao plano da espira
b) sentido: determinado pela regra da mão direita
c) intensidade: B = µ . I
2.R
Para N voltas, B = N. µ . I
2.R
2) Campo magnético de um de fio condutor reto
O vetor indução magnética B num ponto P, à distância R do fio, tem as seguintes
características:
a) direção: tangente à linha de indução que passa pelo ponto P.
b) sentido: determinado pela regra da mão direita.
c) intensidade: B = µ . I
2πR
3) Campo magnético no interior de um solenóide
No interior do solenóide, o vetor indução magnética B tem as seguintes características:
a) direção: do eixo do solenóide.
b) sentido: determinado pela regra da mão direita.
c) intensidade: B = µ . N . I ,
λ
Exercícios:
1) Quando um ímã em forma de barra é partido ao meio observa-se que:
a)( ) separamos o pólo Norte do pólo Sul.
b)( ) obtemos ímãs unipolares.
c)( ) damos origem a dois novos ímãs.
d)( ) os corpos não mais possuem a propriedade magnética.
e)( ) n.d.a.
2) Um solenóide de 5cm de comprimento apresenta 20 mil espiras por metro. Sendo
percorrido por uma corrente de 3 A, qual é a intensidade do vetor indução magnética
em seu interior? (dado: m = 4 p . 10-7T . m/A)
B=μH
H=NI
X
3)
4)
5)
6)