sol a

Física
Gráficos do MU
Exercícios
Página 21
04)Calcule:
a)A distância percorrida por um carro que se
movimenta com velocidade constante de 54 km/h,
durante um tempo t = 0,50h.
D=?
V = 54 km/h
t = 0,5 h
V=d
t
54 = d
0,5
D = 54 . 0,5
D = 27 km
b) A velocidade supostamente constante, de um
nadador (recordista mundial) que percorre uma
distância d = 100 m em nado livre, em um tempo t =
50s.
D = 100 m
V=?
t = 50 s
V=d
t
v = 100
50
D = 2 m/s
c) O tempo que a luz gasta para vir do Sol à Terra (d =
1,5.1011 m ) sabendo-se que sua velocidade é
constante e vale v = 3,0.108 m/s.
D = 1,5.1011 m
V = 3,0.108 m/s
t = ?
3,0.108 = 1,5.1011
t
t = 1,5.1011
3,0.108
D = 0,5.103
D = 5.102 s
05) a) O móvel se movimentou com velocidade
constante de 15 m/s durante 10 s? V
b) O ônibus permaneceu parado durante 20s? F
c) Percorreu uma dist.a de 150 m de t = 20s a t = 30s?
F Área
v (m/s)
15
A = 10.10
A = 100
d = 100m
10
5
0
10
20
30
t (s)
05) d)
Área
V
Área
A = 15.10
A = 150
d = 150m
A = 10.10
A = 100
d = 100m
Total = 250 m
v (m/s)
15
10
5
0
10
20
30
t (s)
06) Desenhe o gráfico v x t para um carro que se
movimenta com velocidade constante v = 50 km/h,
durante um tempo t = 3,0 h.
v (km/h)
50
0
1,0
2,0
3,0
t (h)
b) O que representa á área sob o gráfico?
V = s
v.t  s
t
07) Deseja-se calcular a distância que um carro, com
velocidade constante de 72 km/h percorre em um
tempo de 1/3 de minuto.
a)Que providências tomar?
Transformar as unidades de forma que fiquem
compatíveis.
V = km/h  m/s
t = min  s
b) Sabendo-se que 3,6 km/h = 1 m/s, expresse 72
km/h em m/s.
20 m/s
07) Deseja-se calcular a distância que um carro, com
velocidade constante de 72 km/h percorre em um
tempo de 1/3 de minuto.
D=?
V = 72 km/h
t = 1/3 de minuto
D=?
V = 20 m/s
t = 20 s
•
•
•
•
•
•
V=d
t
20 = d
20
D = 20 . 20
D = 400 m
08) Movimento:
• 1) parte do km 0, desenvolve 100 km/h por 1h
• 2) permanece parado (mesma posição) por 0,5h
• 3) retorna a 50 km/h por 1h
• 4) torna a parar durante 0,5 h
• 5) volta ao ponto de partida
1) parte do km 0, desenvolve 100 km/h por 1h
• Saiu da posição 0km e andou a 100 km por 1 h
• Deslocamento v  s 100  s s  100km
t
1
s(km)
100
50
0
1
2
3
4
t(h)
2) permanece parado (mesma posição) por 0,5h
• A posição não muda
s(km)
100
50
0
1
2
3
4
t(h)
3) retorna a 50 km/h por 1h
• Saiu da posição 0km e andou a 100 km por 1 h
s
s
• Deslocamento
v
 50 
t
1
s  50km
• Estava na posição 100 km e volta 50 km
s(km)
100
50
0
1
2
3
4
t(h)
4) torna a parar durante 0,5 h
• Continua na posição 50 km por 0,5 h
s(km)
100
50
0
1
2
3
4
t(h)
5) retorna a 50 km/h
• Saiu da posição 50 km e volta a posição 0km
• Com velocidade de -50 km/h
s
v
t
 50
 50 
t
s(km)
100
50
0
1
2
3
4
t(h)
t  1h
10) O movimento de um carro em uma estrada
está representado na figura deste problema.
Entre as afirmativas seguintes, relacionadas
com este movimento, qual será errada?
Justifique.
v(km/h)
20
0
-20
0,2
0,4
0,6
t(h)
d) No instante t = 0 o carro estava na posição 20
km e no instante t = 0,6 h o carro estava na
posição -20 km.
Errado. O gráfico menciona velocidade e não
posição.
v(km/h)
20
0
-20
0,2
0,4
0,6
t(h)
a) De t = 0,2h a t = 0,4 h, o carro permaneceu
parado.
Velocidade nula = posição não varia
v(km/h)
20
0
-20
0,2
0,4
0,6
t(h)
b) A distância total percorrida pelo carro foi de 8 km
s área
Área = b . H
Área = 0,2 . 20 Área = 4
s = 4km
distancia percorrida = 8km
v(km/h)
Deslocamento nulo
20
0
-20
0,2
0,4
0,6
t(h)
c) No instante de tempo t = 0,6h o carro estva de
volta à posição inicial.
Sim. Deslocamento nulo
Parte positiva(+4 km)
Parte negativa (-4km)
v(km/h)
20
0
-20
0,2
0,4
0,6
t(h)
Movimento Uniforme
Equação
Exemplo
01) Uma partícula tem seu espaço (s) variando com o
tempo (t) de acordo com a tabela a seguir:
a) Qual a trajetória descrita pela partícula?
b) Quanto vale o espaço inicial s0?
c) Em que instante t0 a partícula passa pela origem
dos espaços?
d) Qual a distância percorrida entre os instantes t1 = 0
e t2 = 4,0 s, admitindo-se que, neste intervalo, não
houve inversão no sentido do movimento?
e) Em que intervalo de tempo a partícula pode ter
permanecido em repouso?
a) Qual a trajetória descrita pela partícula?
-10
-5
0
5
10
15
b) Quanto vale o espaço inicial s0?
c) Em que instante t0 a partícula passa pela
origem dos espaços?
s (m)
d) Qual a distância percorrida entre os instantes
t1 = 0 e t2 = 4,0 s, admitindo-se que, neste
intervalo, não houve inversão no sentido do
movimento?
-10
-5
0
5
Qual era a posição quanto t = 0?
s0 = -10 m
Qual era a posição quando t = 4s
s = 10 m
s = s – s
s = 10 – (-10) = 20 m
10
15
s (m)
e) Em que intervalo de tempo a partícula pode ter
permanecido em repouso?
Entre t = 6 s e t = 10 s
Extra 02) Um móvel obedece a função horária s = 5 +
2t (no S.I).
A) Qual é a posição inicial e a velocidade deste corpo?
s0 = 5 m
v = 2 m/s
b) Complete a tabela a seguir.
s (m)
s = 5 + 2t
S = 5 + 2.0
S=5m
s = 5 + 2t
S = 5 + 2.1
S=7m
t (s)
0
1
s = 5 + 2t
S = 5 + 2.2
S=9m
2
s = 5 + 2t
S = 5 + 2.3
S = 11 m
s = 5 + 2t
S = 5 + 2.4
S = 13 m
3
4
c) Determine a posição do móvel quando t = 7 s.
s = 5 + 2t
s=5+2.7
s = 5 + 14
s = 19 m
d) Em que instante o móvel passa pela posição s = 25
m?
• 25 = 5 + 2t
• 25 – 5 = 2.t
• 20 = 2.t
• 20 = t t = 10 s
• 2
e) Construa um gráfico de s x t para este movimento
s (m)
15
10
5
0
1
2
3
4
t (s)
Extra 03) O gráfico abaixo indica a posição de um
móvel no decorrer do tempo, sobre uma trajetória
retilínea. Determine:
a) a posição inicial do móvel.
b) a velocidade do móvel.
V = s
t
v = 90 – 10
8 -0
v = 80
v = 10 m/s
8
Extra 03) O gráfico abaixo indica a posição de um
móvel no decorrer do tempo, sobre uma trajetória
retilínea. Determine:
a) a posição inicial do móvel.
b) a velocidade do móvel.
V = s
t
v = 90 – 10
v = 10 m/s
8 -0
c) A função horária dos espaços
s = s0 + v . t
s = 10 + 10.t
Extra 04 (Fuvest-SP) Um avião vai de São Paulo a Recife
em 1h40min. O deslocamento entre essas duas cidades é
de aproximadamente 3.000 km.
a) Qual a velocidade média do avião, em km/h?
b) Prove que esse avião é supersônico.
(Dado: velocidade do som no ar = 340 m/s)
• Vm = s
•
t
• Vm = 3000
•
5
3
• t = 1h 40 min = 1,4 h •
• Vm = 3000.3
• t = 1 h + 2/3 h
•
5
• t = 5/3 h
• A)
• Vm = s
•
t
• s = 3000 km
• Vm = s
•
t
• Vm = 9000
•
5
• Vm = 1800 km/h
• B)
• Supersônico é se a velocidade for superior
a 340 m/s
• Transformar 1800 km/h para m/s ou 340
m/s para km/h.
• 1800 km/h  3,6 = 500 m/s
• Como vavião > vsom
• O avião é supersônico.
Extra 05 ) Uma moto percorre a primeira metade de um
percurso com velocidade constante de 20 km/h e a segunda
metade com 60 km/h. Calcule a velocidade escalar média da
moto no percurso todo.
x
• Vm = s
•
t
• 20 = x
•
t
• t = x
•
20
x
• Vm = s
•
t
• 60 = x
•
t
• t = x
•
60
• t1 = x
• t 2= x
•
20 •
60
• V = s1+ s2
• V=x + x
•
t1 + t2
•
x + x
•
•
20 60
• V=
•
•
2x .
• V = 2x.60
4x
•
4x
60
• V=x + x
•
x+3x
•
60
• V = 2.60
•
4
• V = 30 km/h
Extra 06) O gráfico abaixo indica a
posição de um móvel no decorrer do
tempo, sobre uma trajetória retilínea.
Determine:
a)a velocidade do móvel.
b) a posição inicial do móvel.
•
•
•
•
•
•
Vm = s
t
t = 8 s
s = - 80 m
Vm = -80
8
• Vm = - 10 m/s