S - USP

Física I
Mecânica
Alberto Tannús
II 2010
Tipler&Mosca, 5a Ed.
Capítulo 5
Aplicações das Leis de Newton



Atrito;
Movimento circular;
Forças de arraste.
Forças de atrito



Considerações:
Força interfacial;
Força de natureza
Eletromagnética
(interpretação microscópica);
Normalmente associada às
ligações intermoleculares
entre duas superfícies em
contato;
Atrito estático


Força de atrito que contrabalança a força aplicada em um objeto
e impede que ele se mova;
É independente da área de contato e depende apenas da natureza
das superfícies e da força normal que as aproxima.
Valor máximo de força de atrito
A força de atrito varia entre 0 e fs,max
mS é coeficiente de atrito estático
(adimensional)
Atrito cinético
mk é coeficiente de atrito cinético
(adimensional)
Em todos os casos:
se a área aumenta, a
força por unidade de
área diminui
proporcionalmente,
portanto a oposição
do atrito não depende
da área de contato
Evolução: de estático a dinâmico
Exemplo

Um atendente de bar lança uma caneca de
cerveja de 0.45 kg horizontalmente num balcão,
com velocidade inicial de 3.5 m/s. A caneca para
na frente do cliente depois de deslizar por 2.8 m.

Encontre o coeficiente de atrito cinético entre o
balcão e a caneca.
S:
Diagrama de corpo livre
com as forças que atuam
na caneca:
Peso (mg);
Reação Normal (FN);
Força de atrito dinâmico
( fk ).
S:
Curiosidade:
Quanto maior a massa da
caneca, mais difícil de
ser parada; no entanto,
maior será a reação
normal e portanto a força
de atrito que a freia.
Conclusão: qualquer que
seja a massa da caneca,
se ela for jogada com a
mesma velocidade, para
no mesmo lugar!!
Exemplo

Um bloco está em uma superfície inclinada. O
ângulo de inclinação é aumentado até que atinge
o ângulo crítico qc , após o qual o bloco desliza.

Encontre o coeficiente de atrito estático ms .
S:
S:
Façam vocês

O coeficiente de atrito entre as rodas de um
carro e o pavimento da rodovia é 0.7. Qual é o
máximo ângulo de inclinação da rodovia para
que o carro estacionado e freado não comece a
deslizar ladeira abaixo?
R:

q = 35º
Exemplo


Duas crianças são puxadas em um trenó sobre um
terreno com neve. O trenó, inicialmente em repopuso, é
puxado por uma corda a 40º com a horizontal. A massa
combinada das criançãs é de 45 kg e a massa do trenó é
de 5 kg. Os coeficientes de atrito estático e cinético são:
ms = 0.2 e mk = 0.15.
Encontre a força de atrito exercida pelo solo no trenó, e
a aceleração do conjunto, desde o repouso, com a
tensao da corda de


a) 100 N
b) 140 N
S:
S:
Curiosidade:
A reação normal não
é igual ao peso das
crianças mais o trenó
porque a componente
vertical da tensão a
alivia um pouco;
No caso em que
T= 100N, a força de
atrito é menor que o
máximo msFN , e
mesmo assim o trenó
não se move!
Exemplo

Uma massa m2 foi
ajustada de tal forma que
o bloco de massa m1 está
no limite de deslizamento.


Se m1 = 7 kg e m2 = 5 kg,
qual é o valor de ms?
Com um pequeno
impulso, os blocos se
movem com aceleração a.
Encontre a se o
coeficiente mk entre o
bloco e a prateleira é igual
a 0.54.
S:
Diagramas de corpo livre
S:
1
2
Encontrando a aceleração:
Curiosidade:
Faça mk =0 e compare o resultado com o exemplo 4.12 do
cap. 4 do Tipler.
Atrito de rolamento

Freio ABS

Um carro viaja a 30 m/s numa rodovia
horizontal. Os coeficientes de atrito entre a
rodovia e os pneus são
e
.
Qual é a distância percorrida se:
O carro freia com o sistema ABS;
 O carro utiliza freio comum, que trava as rodas.

S:
Para o caso rodas travadas:


Distância percorrida maior que
50% sem ABS
Distância percorrida independe
da massa do carro: se os
coeficientes são os mesmos, um
fusca pára da mesma forma que
um ônibus!!