Transformações cíclicas e o ciclo de Carnot

Ciências da Natureza e suas
Tecnologias - Física
Ensino Médio, 2º Ano
Transformações cíclicas e o ciclo de Carnot
FÍSICA, 2° Ano do Ensino Médio
Transformações cíclicas e o ciclo de Carnot
RECORDANDO...
Variáveis de estado de um gás perfeito
O estado de um gás é determinado pelos valores das grandezas PRESSÃO, VOLUME E
TEMPERATURA num determinado instante. Essas grandezas são chamadas de
VARIÁVEIS DE ESTADO, pois a qualquer momento podem sofrer mudanças.
TEMPERATURA: é importante notar que, em um gás, a temperatura está relacionada com a
velocidade das partículas. Podemos perceber que quanto maior a temperatura do gás, maior
será a velocidade média de suas partículas. Portanto, existe uma relação entre a temperatura do
gás e a energia cinética média das partículas.
PRESSÃO: ocorre devido ao movimento caótico da partículas que a
colidindo com as paredes internas do recipiente.
todo instante estão
VOLUME: os gases não possuem forma nem volume definidos. Sabemos que o volume de um
gás é igual ao volume do recipiente que o contém.
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TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
Imagens: SEE-PE
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TRANSFORMAÇÃO CÍCLICA ou FECHADA
Uma transformação gasosa será chamada de CÍCLICA OU FECHADA, quando o
estado final dessa transformação coincide com o seu estado inicial.
É fácil notar que um gás, quando
realiza uma transformação cíclica,
também recebe trabalho do meio,
sendo o trabalho total a soma desses
trabalhos parciais. Cada vez que o
gás retornar ao seu estado inicial
dizemos que a transformação
completou UM CICLO.
Observe nesse caso que o gás ocupa um vi, tem
uma Ti e exerce uma pi. Assim após receber um
trabalho o gás volta às condições iniciais.
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CÁLCULO DO TRABALHO NUMA TRANSFORMAÇÃO CÍCLICA
p
p
A
p
A
A
B
B
TAB
O
B
TAB
V
O
TAB
V
O
V
Imagem: A curva fechada do gráfico acima representa uma transformação cíclica
Fonte: http://www.mundoeducacao.com.br/fisica/transformacoes-ciclicas.htm
No diagrama de pressão x volume, a transformação cíclica é representada por
uma curva fechada. Nesse caso, o trabalho do ciclo é dado numericamente pela
ÁREA INTERNA DA CURVA que representa o ciclo.
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IMPORTANTE
Quando o ciclo estiver orientado no SENTIDO
ANTI-HORÁRIO, isto indica que o trabalho
realizado pelo gás é menor que o recebido.
Dessa forma ciclo no sentido anti-horário indica
  0.
P
A
B
V
P
A
Como na transformação cíclica U=0, pela 1ª lei da
Termodinâmica Q = . Por exemplo, se o gás recebe
50 J de calor do ambiente durante o ciclo, ele realiza
sobre o ambiente um trabalho de 50 J.
T
T
B
V
Imagem: sentido da transformação
Fonte: http://www.geocities.ws/adrianodovalle/termodinamica.pdf
Quando o ciclo estiver orientado no SENTIDO
HORÁRIO, isto indica que o trabalho realizado
pelo gás é maior que o recebido. Dessa forma
ciclo no sentido horário indica   0.
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EXEMPLOS
1. (PUC-SP) Uma amostra de gás ideal sofre o
processo termodinâmico cíclico representado no
gráfico a seguir. Ao completar um ciclo, o trabalho,
em joules, realizado pela força que o gás exerce nas
paredes do recipiente é:
a) + 6 b) + 4 c) + 2
d) - 4
e) - 6
P(Nqm²)
30
A
B
C
D
10
TAB
0
0,1
0,3
V(m³)
2. Um gás sofre uma transformação cíclica ABCDA,
conforme indicado no diagrama p x V.
a) Sendo TA = 300 K a temperatura no estado
representado pelo ponto A, determine as
temperaturas em B, C e D.
b) Calcule o trabalho que o gás troca com o meio
exterior ao percorrer o ciclo. Neste ciclo o gás
realiza ou recebe trabalho do meio exterior?
P(Nqm²)
6.105
A
B
C
D
2.105
TAB
0
0,1
0,3
V(m³)
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3. A figura representa uma transformação cíclica
ABCA sofrida por um gás perfeito. Determine:
a) o trabalho realizado em cada transformação;
b) o trabalho do ciclo;
c) a quantidade de calor correspondente ao ciclo.
p(atm)
4,0
C
1,0
B
4. Um gás perfeito descreve o ciclo ABCDA como
indica a figura ao lado. Calcule, para o ciclo:
a) o trabalho realizado;
b) a quantidade de calor;
c) a variação de energia interna.
0
p(atm)
3
A
10
40 V(l)
A
B
D
C
Fonte: http://www.lasalle.edu.br/upload/segundoano.pdf
1
0
1
3
V(l)
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Imagem: Panther / GNU Free
Documentation License.
Imagem: Luis Rizo / Domínio Público.
Imagem: Nicolás Pérez / GNU Free
Documentation License.
AS MÁQUINAS TÉRMICAS E A 2ª LEI DA TERMODINÂMICA
MÁQUINAS TÉRMICAS são máquinas
capazes de realizar um trabalho através
da transferência de calor entre duas
fontes: uma quente e outra fria. Através
de ciclos, parte do calor retirado da fonte
quente é transformado em trabalho e
outra parte é transferido para a fonte fria.
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Transformações cíclicas e o ciclo de Carnot
A importância da Revolução Industrial para o desenvolvimento da
Termodinâmica
A REVOLUÇÃO INDUSTRIAL teve início no século XVIII, na
Inglaterra, com a mecanização dos sistemas de produção.
Enquanto na Idade Média o artesanato era a forma de produzir
mais utilizada, na Idade Moderna tudo mudou. A burguesia
industrial, ávida por maiores lucros, menores custos e
produção acelerada, buscou alternativas para melhorar a
produção de mercadorias. Também podemos apontar o
crescimento populacional, que trouxe maior demanda de
produtos e mercadorias.
Com a Revolução Industrial, as máquinas substituíram várias
ferramentas e eliminaram algumas funções antes exercidas
pelos operários. Nessa época, as máquinas térmicas mais
utilizadas foram trens, navios e os primeiros automóveis.
Somente no século XVIII vieram a ser construídas as primeiras
máquinas térmicas capazes de realizar trabalho em escala
industrial.
Fonte: http://gptsunami2m2.wordpress.com/maquinas-termicas-e-a-revolucao-industrial/
Imagem: Autor desconhecido / Domínio Público.
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Imagem: F. A. Brockhaus / Domínio Público.
NICOLAS COGNUT pode ser considerado o
pai do moderno automóvel ao ter iniciado
por volta de 1770 - durante o reinado do
Rei Luís XV - o desenvolvimento dos
veículos propulsionados a vapor, através
da invenção de um carro assente em 3
rodas.
Imagem: Autor desconhecido / Domínio Público.
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Imagem: Emoscopes / GNU Free Documentation License.
Imagem:Meyers Konversationslexikon / Domínio Público.
A máquina a vapor de Newcomen
Em 1712, THOMAS NEWCOMEN constrói uma máquina a vapor
que será a primeira a ser amplamente usada. Sua função era
drenar as minas de carvão da Inglaterra.
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A BUSCA PELA EFICIÊNCIA
Até 1824, os cientistas acreditavam que as máquinas térmicas poderiam atingir o
rendimento de 100%, ou seja, transformar todo o calor recebido em trabalho. As
primeiras máquinas térmicas, inventadas no século XVIII, consumiam grande
quantidade de combustível para produzir um trabalho relativamente pequeno.
Por volta de 1770, o inventor escocês JAMES
WATT apresentou um novo modelo de máquina
térmica que veio substituir com enormes
vantagens as máquinas já existentes, pois sua
potência era maior convertendo assim uma
maior fração do calor em trabalho. Porém a
eficiência de 100% jamais seria atingida. A
máquina a vapor de Watt passou a ser
amplamente usada nas fábricas, sendo
considerada um dos fatores que provocaram a
famosa Revolução Industrial.
Imagem:Eclipse.sx / GNU Free Documentation License.
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Nicolas Léonard Sadi Carnot
(1796 — 1832)
Imagem: SEE-PE
Imagem: Materialscientist / Domínio Público.
Imagem: Sadi Carnot / Domínio Público.
SADI CARNOT
Nesse livro, Carnot concluiu que a perda de calor pelas
máquinas térmicas era uma consequência natural por se usar o
calor como fonte obtenção do trabalho. Essa conclusão que
passou a ser considerada a PRIMEIRA VERSÃO da 2ª Lei da
Termodinâmica. Ela ocorreu antes do estabelecimento da 1º Lei,
já que naquela época ainda se discutia o conceito de energia.
Um conceito que ainda não estava claro, pois ainda existia o
debate sobre as teorias do FLOGÍSTICO e o CALÓRICO.
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Posteriormente, RUDOLPH CLAUSIUS retomou os
estudos de CARNOT para processos irreversíveis e
ampliou para processos reversíveis combinando
com a espontaneidade do FLUXO DE CALOR.
Desse trabalho enunciamos:
Imagem: SEE-PE
2ª LEI DA TERMODINÂMICA (Clausius)
“O calor sempre flui espontaneamente da fonte
quente para a fonte fria; para ocorrer o contrário
existe a necessidade de se realizar um trabalho
externo”.
Também descobriu que, nos processos reversíveis, a relação entre o calor trocado
pelo sistema e sua temperatura absoluta não variava, enquanto que nos
processos irreversíveis ela aumentava. A esse aumento CLAUSIUS deu o nome de
ENTROPIA(S).
Imagem: Mysid / Domínio Público.
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ENTROPIA é a medida de quanto um sistema se
desorganiza. Para processos reversíveis ela permanece
constante enquanto que nos irreversíveis ela aumenta.
Dessa forma os sistemas tendem a degradar energia
naturalmente. Nas transformações irreversíveis a
ENTROPIA é a medida da parte da energia que não é
convertida em trabalho.
S ( J / K ) 
Q( J )
T (K )
TRANSFORMAÇÕES REVERSÍVEIS E IRREVERSÍVEIS
Chamamos de TRANSFORMAÇÕES REVERSÍVEIS aquela que após o seu final o
sistema retorna às suas condições iniciais pelo mesmo caminho, passando pelos
mesmos estágios na sequência inversa sem a interferência de fatores externos.
Já nas TRANSFORMAÇÕES IRREVERSÍVEIS isso não ocorre.
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RENDIMENTO DE UMA MÁQUINA TÉRMICA ()
O Rendimento de qualquer sistema é sempre representado pela relação entre a
quantidade útil da grandeza e a quantidade total. Assim também acontece com as
máquinas térmicas. Dessa forma, a quantidade útil se refere ao trabalho realizado e a
quantidade total refere-se à quantidade de calor retirada da fonte quente.


Qq

Qq  Q f
Qq
  1
Qf
Qq
Observe que a máquina ideal deveria ter rendimento de 100% (=1). Para que isso
acontecesse seria necessário que a quantidade de calor rejeitado para a fonte fria
fosse zero. Como mostrou Carnot, isso é impossível. Na prática, os valores do
rendimento são baixos, por exemplo, em motores a gasolina (entre 21% e 25%).
Fonte: FUKUI, Ana. Física: Ensino Médio. 2ª série. 1ª ed. Edições SM, 2009.
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CICLO DE CARNOT
Princípio de Carnot
compr adiabática
Imagem: Keta / GNU Free Documentation
License.
Foi Sadi Carnot o idealizador de um ciclo termodinâmico que não seria levado em
consideração as dificuldades técnicas que um ciclo de uma máquina térmica real
possui. Logicamente esse ciclo passou a ser considerado um ciclo teórico que operaria
com um rendimento máximo, independente de qual substância gasosa fosse utilizada.
Esse ciclo foi composto numa sequência de quatro transformações reversíveis, sendo
duas adiabáticas e duas isotérmicas.
expansão isotérmica (T1)
expansão adiabática
compr isotérmica (T2)
"Nenhuma máquina térmica real,
operando entre 2 reservatórios
térmicos T1 e T2, pode ser mais
eficiente que a "máquina de Carnot"
operando entre os mesmos
reservatórios."
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Transformações cíclicas e o ciclo de Carnot
No ciclo de Carnot, as quantidades de calor trocadas e as temperaturas absolutas
das fontes são proporcionais, valendo a relação:
Qq Tq

Qf
Tf
  1
Tf
Tq
Observe que para uma máquina ter o rendimento de 100%(=1) seria necessário
que a fonte fria tivesse temperatura de 0 k. Entretanto, como a 2ª Lei da
Termodinâmica garante que não existe tal rendimento, então é impossível que um
sistema físico se encontre no ZERO ABSOLUTO.
LEITURAS INTERESSANTES:
• O CAOS E A ORDEM;
• OS EXPERIMENTOS DE JOULE E A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA;
• ENTREVISTA COM O CONDE RUMFORD: DA TEORIA DO CALÓRICO AO CALOR
COMO UMA FORMA DE MOVIMENTO.
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EXEMPLOS
1. (FGV) Pode-se afirmar que máquina térmica é toda máquina capaz de
transformar calor em trabalho. Qual dos dispositivos pode ser considerado uma
máquina térmica?
a) Motor a gasolina
b) Motor elétrico
c) Chuveiro elétrico
d) Alavanca
e) Sarilho
2. (UF-PA) A importância do Ciclo de Carnot reside no fato de:
a) ser o ciclo do refrigerador.
b) ser o ciclo do motor de explosão.
c) ter rendimento de 100% ou próximo.
d) determinar o máximo rendimento de uma máquina térmica, entre duas
temperaturas dadas.
e) ser o ciclo dos motores diesel.
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3. (UNISA) Certa máquina ideal funciona realizando o ciclo de Carnot. Em cada ciclo
o trabalho útil fornecido pela máquina é 1 500 joules. Sendo as temperaturas das
fontes térmicas 227°C e 127°C, o rendimento da referida máquina é de:
a) 44% b) 56% c) 80% d) 10% e) 20%
4. (CESESP-PE) Calcule aproximadamente o rendimento máximo teórico de uma
máquina a vapor, cujo fluido entra a 400°C e abandona o cilindro a 105°C.
5. (PUC-RJ) Uma máquina de Carnot é operada entre duas fontes, cujas
temperaturas são, respectivamente, 100°C e 0°C. Admitindo-se que a máquina
receba da fonte quente uma quantidade de calor igual a 1000 cal por ciclo, pede-se:
1 cal = 4,2 J
a) o rendimento térmico da máquina;
b) o trabalho realizado pela máquina em cada ciclo (expresso em J);
c) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria.
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APLICAÇÕES DAS
MÁQUINAS
TÉRMICAS
AO
COTIDIANO
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REFRIGERADORES
Imagem: SEE-PE
Eficiência das máquinas
frigoríficas
e
Qf

O funcionamento dos refrigeradores é baseado no princípio da
transferência de calor de uma fonte fria para uma fonte quente.
Esse processo não ocorre espontaneamente. É necessária uma
fonte de energia externa para realizar um trabalho(compressor),
para que essa transferência possa ocorrer.
As partes principais de uma geladeira doméstica são: compressor,
condensador, válvula descompressora e evaporador. Ele tem a
função de aumentar a pressão e a temperatura do gás
refrigerante, fazendo-o circular pela tubulação interna do
aparelho. Quando o gás passa pelo condensador, perde calor
para o meio externo, liquefazendo-se, ou seja, tornando-se
líquido. Ao sair do condensador, um estreitamento da tubulação
(tubo capilar) provoca uma diminuição da pressão. Assim, o
elemento refrigerante, agora líquido e sob baixa pressão, chega à
serpentina do evaporador (que tem diâmetro maior que o tubo
capilar), se vaporiza e, assim, retira calor da região interna da
geladeira. É importante notar que o evaporador está instalado na
parte superior (congelador) da geladeira. A partir desse ponto, o
ciclo se reinicia e o gás refrigerante é puxado outra vez para o
compressor.
Fonte: http://trabalhof.blogspot.com.br/
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TURBINA A VAPOR
Imagens: SEE-PE
Reatores de água pressurizada (PWR): são os
mais frequentes, com 226 em serviço no
mundo. Utilizam água a elevada pressão como
meio permutador de calor, o moderador
também é constituído por água a elevada
pressão. O combustível é urânio ligeiramente
enriquecido, podendo eventualmente ser
usado misturado com plutônio (MOX).
Reatores de água fervente (BWR): existem
atualmente 93 reatores desse tipo em serviço,
sobretudo na Alemanha, Japão e E.U.A. O meio
permutador de calor é água que atua também
como moderador, esta entra em ebulição e o
seu vapor aciona diretamente a turbina. O
combustível usado é urânio ligeiramente
enriquecido.
Fonte: http://nuclear.com.sapo.pt/index_ficheiros/Page832.htm
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Imagem: UtzOnBike / GNU Free Documentation License.
Imagem: SEE-PE
MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA
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Nos motores de quatro tempos (CICLO OTTO) o pistão, animado de movimento
alternativo, recebe energia durante o tempo de combustão, executando as funções
necessárias à realização da mesma nos outros três tempos. Um
sistema biela/manivela transforma o movimento alternativo em movimento de rotação.
O segundo tempo é o
de compressão.
Atingindo o fim do curso
de admissão, na posição
chamada de “Ponto
Morto Inferior” (PMI),
fecha-se a válvula de
admissão e inicia-se
a compressão dos gases
aspirados, a fim de
torná-los mais densos.
O primeiro tempo é o
de admissão. Nele o
pistão, deslocando-se no
sentido
de aumentar o volume,
aspira ar ou mistura
combustível através
da válvula de admissão,
aberta por
um mecanismo
apropriado.
Imagem: SEE-PE
Imagem: SEE-PE
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O terceiro tempo é o de combustão/expansão. Na outra extremidade de seu
curso alternativo, chamado “Ponto Morto Superior” (PMS), ocorre o início da
combustão, que pode iniciar-se espontaneamente (CICLO DIESEL) ou pode
ser provocada pelo disparo de uma faísca (motores a gasolina, álcool e gás).
A combustão ocorre de maneira diversa, dependendo do tipo de motor; é
acompanhada ou seguida pela expansão dos gases queimados,
que impulsionam o pistão transmitindo-lhe energia.
O quarto tempo é o de escapamento. Atingido
novamente o PMI, a abertura da válvula de escape,
comandada no instante adequado, permite o
escoamento dos gases queimados, igualando
a pressão no cilindro com a pressão ambiente. Em
seguida, o pistão empurra a maior parte dos gases
que permanecem no cilindro em direção
à tubulação de escape, repetindo-se a seguir o
tempo de admissão. A cada duas voltas do eixo de
manivelas, ocorre apenas um tempo motor. No caso
de tratar-se de apenas um cilindro, um volante é
indispensável, a fim de que o pistão continue em
movimento durante os três tempos auxiliares.
Imagem: SEE-PE
Imagem: SEE-PE
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Imagem: Tosaka / Creative Commons Attribution 3.0 Unported.
CICLO DIESEL
Imagem: SEE-PE
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CICLO OTTO

VA
VB
 1
1
  1
Imagem: UtzOnBike / GNU Free Documentation License.
eficiência- ciclo Ot t o
Imagem: gonfer / GNU Free Documentation License.
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BIBLIOGRAFIA
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Editora.
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• Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física.v.2. 7ª ed. Livros Técnicos e
Científicos Editora.
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1997.
• FUKUI, Ana. Física: Ensino Médio. 2ª série. 1ª ed. Edições SM, 2009.
• DOCA, Ricardo Helou. Física. Vol 2. mecânica. Ed. Saraiva, 1ª ed. 2010.
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•
TODOS OS ACESSOS FORAM FEITOS EM 24.05.2012
Tabela de Imagens
n° do direito da imagem como está ao lado da foto
slide
link do site onde se conseguiu a informação
3
SEE-PE
9a
Nicolás Pérez / GNU Free Documentation
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Maquina_ 24/08/2012
License.
vapor_Watt_ETSIIM.jpg
Panther / GNU Free Documentation License. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Steam_en 24/08/2012
gine_in_action.gif
Luis Rizo / Domínio Público.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:MariaFum 24/08/2012
acaMarianaOuroPreto.jpg
Autor desconhecido / Domínio Público.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ring_spinn 29/08/2012
ing_machine_in_the_1920s.jpg
F. A. Brockhaus / Domínio Público.
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Nicholas-Cugnots- 28/08/2012
Dampfwagen.png
Autor desconhecido / Domínio Público.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Bailey_Gatzert_ 28/08/2012
near_Cascade_Locks,_circa_1910.jpg
Emoscopes / GNU Free Documentation
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newcome 24/08/2012
License.
n_atmospheric_engine_animation.gif?uselang=ptbr
Meyers Konversationslexikon / Domínio
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newcome 29/08/2012
Público.
ns_Dampfmaschine_aus_Meyers_1890.png
Eclipse.sx / GNU Free Documentation
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:20070616 29/08/2012
License.
_Dampfmaschine.jpg
9b
9c
10
11a
11b
12a
12b
13
Acervo SEE-PE
Data do
Acesso
08/11/2012
Tabela de Imagens
n° do direito da imagem como está ao lado da foto
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14a Materialscientist / Domínio Público.
14b Sadi Carnot / Domínio Público.
14c/15 SEE-PE
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ot.jpeg
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e_page.png
Acervo SEE-PE
08/11/2012
16
Mysid / Domínio Público.
18
Keta / GNU Free Documentation License.
23
SEE-PE
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Melting_ic 24/08/2012
ecubes.gif
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Carnot_cyc 24/08/2012
le_p-V_diagram.svg
Acervo SEE-PE
08/11/2012
24
SEE-PE
Acervo SEE-PE
08/11/2012
25a SEE-PE
Acervo SEE-PE
08/11/2012
25b UtzOnBike / GNU Free Documentation
License.
26 SEE-PE
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:4-StrokeEngine-with-airflows.gif
Acervo SEE-PE
29/08/2012
08/11/2012
Tabela de Imagens
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27
SEE-PE
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Acervo SEE-PE
Data do
Acesso
08/11/2012
28a
Tosaka / Creative Commons Attribution 3.0 http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Diesel_Eng 29/08/2012
Unported.
ine_%284_cycle_running%29.gif
28b SEE-PE
Acervo SEE-PE
08/11/2012
29a UtzOnBike / GNU Free Documentation
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:4-StrokeLicense.
Engine-with-airflows.gif
29b gonfer / GNU Free Documentation License. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ciclootto.png
29/08/2012
29/08/2012