APOSTILA: ex

EX. 21
Bungee Jump
Curso de Física - 2ª Série-E.M.
No ponto mais alto, só
existe Energia Potencial
Gravitacional:
EM = Eg = m.g.h
EM = 24.000 J
Como estamos desprezando os
atritos, temos que a energia
mecânica deste sistema é sempre
a mesma.
Bungee Jump
Curso de Física - 2ª Série-E.M.
Nesse caso, X = X0 e X = 0
X0 = 15m
(tamanho da
corda )
a) Na altura 25 m temos:
EM = Eg +Ec = 24.000 J
60.10.25 + 60 v²/2 = 24.000 J
h1=25m
V = 300 m/s
V= 17,32 m/s
Bungee Jump
Curso de Física - 2ª Série-E.M.
Nesse caso, X = 20m e X0 = 15m.
Então X = 5m
X0 = 15m
(tamanho da
corda )
X = 5m
(deformação da
corda )
h2=20m
b) Na altura 20 m temos:
EM = Eg + Eel+Ec = 24.000 J
60.10.20+ 100.5²/2+60v²/2=24.000 J
V = 358,3 m/s
V= 18,93 m/s
Curso de Física - 2ª Série-E.M.
Bungee Jump
c) Para acharmos a aceleração,
usamos a 2ª Lei de Newton:
Fel
P
R = m.a
R = P – Fel = m.g – k. x
R = 600 – 500 = 100 N
100 = m . a = 60.a
a = 1,67 m/s² (para baixo)
Curso de Física - 2ª Série-E.M.
Bungee Jump
15 m
d) Na altura mínima, Mariana pára
por um instante (Ec=0)
Em = Eg + Eel = 24.000 J
60.10.h + 100. x²/2 = 24.000 J
X
h
Observando a figura, vemos que:
x + h = 25 m
Substituindo h = 25 – x na
equação de 2º grau, temos:
 x = 20, 7 m ou  x = -8,7 m.
Considerando apenas a solução
positiva, temos h = 4,3 m.
Curso de Física - 2ª Série-E.M.
Bungee Jump
Socorro!
15 m
X
h
e) Força máxima exercida pela
corda: (na deformação máxima)
F = K.  x
F = 100.20,7
F = 2.070 N (207 kgf!)
Curso de Física - 2ª Série-E.M.
Bungee Jump
Tomara que a
corda não
arrebente!
Fel
P
f) Aceleração máxima:
R = m.a
Fel – P = m.a
2070 – 600 = 60.a
a = 24,5 m/s²
ou
a = 2,4.g (2,4 vêzes a aceleração da
gravidade!)
Curso de Física - 2ª Série-E.M.
Bungee Jump
g) Velocidade Máxima:
Ocorre quando o corpo
pára de acelerar, ou seja,
quando: Fel = P
Fel
K.  x = m.g
P
100.  x = 600
x=6m
h = 25 - 6 = 19 m
Curso de Física - 2ª Série-E.M.
Bungee Jump
Conservação de Energia:
EM = Eg + Eel + Ec = 24.000 J
24.000 = 60.10.19 + 100.62/2 + 60.V2/2
Fel
P
V = 19,0 m/s
Bungee Jump
EM (J)
Epg (J)
Epel (J)
Ec (J)
35.000
30.000
Energia (J)
25.000
20.000
15.000
10.000
Velocidade
Máxima
5.000
40
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
Altura (m)
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Velocidade
20,00
Velocidade Máxima
15,00
10,00
5,00
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
-
h = 19m
Aceleração
15,00
10,00
5,00
0,00
-5,00 40
-10,00
-15,00
-20,00
-25,00
35
30
25
20
15
10
5