Apresentação do PowerPoint - Páginas Pessoais

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Campus Londrina
D: TRABALHO e ENERGIA
Halliday: cap 7 e 8
Conhecimentos prévios:
Listas A, B, C e D
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D2- Considere um bloco (m=0,050 g) que desliza (L=1,00 m) a partir do
repouso num plano inclinado (Θ=30,0 graus) e é lançado horizontalmente,
semelhante ao que realizaremos no laboratório. Medidas: H=1,10 m;
X=0,955m; g=9,786 m/s2
a) Determine a velocidade do lançamento horizontal (pelas fórmulas do MU
e MUV e também pela fórmula do laboratório);
g
VX
2H
b) Calcule a energia dissipada durante o deslizamento;
c) Determine o coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco
considerando que a energia dissipada é igual ao trabalho da força de
atrito e pela fórmula do laboratório.
V2
cinético  tg 
2Lg cos 
MU : X  Vt  0,955  Vt (1)
g
MUV : H  t 2  1,1  4,893  t 2  t  0,47414 s (2)
2
g
9,786
0,955
VX
 0,955
 2,014  2,01 m / s (a)
V
 2.014  2,01 m / s (a)
2H
2 1,1
0,47414
1
1
Ed  Ei  E f  mgh  mV 2  0,05  9,786  0,5  0,05  (2,014) 2 
2
2
 0,24465  0,1014049  0,1432  0,143 J (b)
2,014 2
 cinético  0,57735 
2 1  9,786  0,866
Fat  d  0,1432    mg  cos 30  L  0,1432 
 C  0,338 (c)
   0,3379  0,338 (c)
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(ilustração simples) Um bloco de massa igual a 2,0 kg é
abandonado no topo de um plano inclinado, a 4,0 m de altura do
solo. O ângulo de inclinação do plano é Θ e os coeficientes de
atrito, estático e dinâmico, entre o corpo e o plano, são iguais a
0,25. Determine os trabalhos das forças que atuam sobre o
bloco, desde o instante da partida até o instante em que ele
atinge o solo.
Dados: senΘ = 0,80; cosΘ = 0,60; Dica: desenhe todas as forças
(vetores) que estão atuando e calcule o trabalho para cada uma das
h
forças.
Fat    FN  0,25  20  0,6  3,0 N
Wp=80j; Wfat=-15j; WFN=0
sen 
d
 d  5,0m
W  F  d  Psen  d
a) Calcule o tempo que o bloco levou para descer (1,24s) e as
potências médias correspondentes;
b) Calcule a potência instantânea da força peso quando o bloco
atinge o solo.
Pmp=64,5w ; Pmfat=-12,1w; PmFN=0; P(inst)=129 w
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Uma criança, de massa 50 kg, escorrega do topo do toboágua a
partir do repouso, conforme indicado na figura. Desprezando o atrito,
calcule a velocidade final da criança. Considere g=10 m/s2.
U i mgh
mV 2 F
mgh 
 VF  8,94  8,9m / s
2
mV 2 F
KF 
2
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Um toboágua de 4,0 m de altura é colocado à beira de uma piscina
com sua extremidade mais baixa a 1,25 m acima do nível da água.
Uma criança, de massa 50 kg, escorrega do topo do toboágua a
partir do repouso, conforme indicado na figura.
Considerando e sabendo que a criança deixa o toboágua com uma
velocidade horizontal V, e cai na água a 1,5 m da vertical que passa
pela extremidade mais baixa do toboágua, determine:
a) a velocidade horizontal V com que a criança deixa o toboágua;
b) a perda de energia mecânica da criança durante a descida no
toboágua.
lança horizontal  V  X
g
 3,0m / s
2H
1
Ei  EF  Ed  Ed  mgh  mV 2
2
1
Ed  50 10  4   50  32  1775  1,8 103J
2
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Ramalho, R.133: Um corpo de massa 2,0 kg é abandonado sobre
uma mola ideal (K=50 N/m) de uma altura h=0,60 m acima da mola.
Determine a velocidade máxima do corpo e a deformação da mola
nesse instante. Dica: verifique as forças que estão atuando (fixa e variável)
e ache a condição para que a velocidade seja a máxima(lembre-se da 1ª lei
de Newton!)
Vmáxima  FR  0  mg  kx  x 
2 10
 0,40m
50
1
1
2
Ei  EF  mg (h  0,4)  mV  50(0,4) 2  V  4,0m / s
2
2
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Ex 59 pg 210
cada passagem Ed  mgL
Pela conservação da energia temos, para N passagens (N é inteiro!)
mgh  NmgL  mgd  0,5L  0,2 NL  0,2d
d  L( N  2,5)  N  3 e d  0,5L  20cm
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Ex 34 pg 208
(para casa)
VX
2g
V
X
D
 1  1  1 (1)
H
V2 X 2 D2
1
1
V
x
mV 2  kx2  1  1
2
2
V2 x2
(2)
x1 D1
2,20

 xRosa 
 0,011  0,0125 m  1,25 cm
x2 D2
(2,20  0,27)
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Ex 63 pg 210
(para casa)
h  d  x sen300
A velocidade é máxima qdo a força resultante é nula
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(para casa)
Dica:
calcule
o
deslocamento d sabendo
que esse d tem que ser
na mesma direção e
sentido da tensão da
corda, para tanto é mais
fácil imaginar o trabalho
que uma pessoa faz ao
puxar a corda em cima
da plataforma superior.
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Para casa
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Prob 23, pg 175
Isolando o queijo
Considerando o elevador
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Ramalho, R.118: Um veículo de 100 kg parte do repouso numa
superfície horizontal. Despreze qualquer resistência ao movimento
e suponha que o motor exerça uma força constante e paralela à
direção da velocidade. Após percorrer 200 m atinge 72 km/h.
Determine:
a) a potência média da força motora no percurso referido de 200 m;
b) A potência instantânea quando se atinge a velocidade de 72
km/h.
1,0 kw; 2,0 kw
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(para casa) Ramalho, R.137: Uma partícula é abandonada no
ponto mais alto (A) de uma semi-esfera de gelo de raio R. Ao
atingir o ponto B, perde contato com a semi-esfera. Determine,
em função de R, a altura h que define a posição do ponto B.
Dica: desenhe com cuidado as forças e verifique a condição para que o
corpo perca o contato! Nesse momento a resultante é o peso da
partícula e a resultante centrípeta tem:
v2
v2
v2
h
m  P cos    g cos    g  v 2  gh
R
R
R
R
Conserv energia, considerando altura R-h:
v2
mg ( R  h)  m  v 2  2 g ( R  h)
2
(2)
H=(2/3)R
(1)
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Forças conservativas x Forças dissipativas
O trabalho total realizado por uma força conservativa sobre uma
partícula que se move entre dois pontos não depende da trajetória
seguida pela partícula.