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PIRÂMIDES
Por que existem 7 maravilhas no mundo?
Não existe uma explicação satisfatória para isso. Há mais de 2000 anos,
alguns monumentos da Antiguidade eram tão grandes e suntuosos que foram
considerados os mais extraordinários e admiráveis feitos da inteligência
humana.
Foram os gregos os primeiros a listarem essas construções grandiosas. Não
eram tão pretensiosos a ponto de chamá-las de maravilhas. Consideravam-nas
ta hepta themata, isto é, as sete coisas dignas de serem vistas.
Foi na Idade Média que os jardins suspensos da Babilônia, o templo de Artemis
em Éfeso, o mausoléu de Helicarnasso O Colosso de Rodes, o farol de
Alexandria, a estátua de Zeus em Olímpia e as pirâmides de Gisé começaram
a ser chamados de maravilhas do mundo.
AS PIRÂMIDES DE GISÉ
"O tempo resiste a tudo, mas as pirâmides resistem ao tempo"
provérbio árabe.
Construídas há cerca de 4500 anos, aproximadamente entre 2650 e 2550 a.C.,
as pirâmides de Gisé foram feitas para três reis da Quarta Dinastia do Egito:
Quéops, Quéfren e Miquerinos. Eles mesmos foram os arquitetos de suas
próprias pirâmides.
Heródoto, "pai da História", viajando pelo Egito no ano de 450 a.C., conseguiu
obter dos sacerdotes certos pormenores sobre a construção dessas maravilhas
e os transmitiu ao resto do mundo. Segundo seu relato, a Grande Pirâmide,
como é chamada a de Quéops, foi construída num espaço de vinte anos. Cem
mil homens trabalhavam nessa obra durante três meses por ano,
provavelmente durante a época das cheias do rio Nilo, quando a agricultura
ficava paralisada. Foram utilizadas mais de 2 milhões de pedras calcarias.
É provável que os grupos de trabalho fossem espontâneos. As pessoas
sentiam-se satisfeitas em colaborar com obras consideradas divinas.
Das 7 maravilhas do mundo antigo, as pirâmides de Gisé são as únicas que
ainda permanecem inteiras, exercendo um grande fascínio sobre a
humanidade.
Quem quer que tenha visto as
pirâmides uma só vez na vida - ou
mesmo quem nunca pôde vê-las de
perto - fica curioso: Como foram
construídas? Qual o conhecimento
matemático que os egípcios
possuíam? Que técnicas
dominavam? Que ferramentas
empregavam?
Na construção das pirâmides, os
egípcios inicialmente nivelavam o
terreno pela observação da estrela
Polar, a partir de um ponto fixado
no vértice norte da futura pirâmide.
A precisão alcançada com esse
processo é espantosa.
Os instrumentos usados eram o merkhet- barra horizontal equipada com um fio
de prumo -e o bay - vara de madeira com uma alça de mira na extremidade
superior.
Com o auxílio desses instrumentos, as posições do nascente e do poente da
estrela do Norte (Polar) eram marcadas sobre um círculo.
Para encontrar o norte, os egípcios determinavam a bissetriz do ângulo
formado pela posição do nascente e do poente da estrela.
Descoberto o norte, os egípcios ligavam cordas a vários pontos fixados sobre o
eixo norte-sul, o que tornava possível a determinação de um dos lados da
pirâmide. Com o auxílio de varas, usadas como instrumento de medida,
obtinham o ângulo reto com um conjunto de arcos de círculo.
Não podemos esquecer que a base da pirâmide é quadrangular, isto é, possui
quatro ângulos retos. A precisão dos ângulos da Grande Pirâmide é admirada
até hoje. O curioso é que, embora o teorema de Pitágoras sobre as relações
entre os lados de um triângulo ainda não tivesse sido formulado, os egípcios já
o aplicavam, demonstrando que a necessidade prática é a grande geradora do
conhecimento humano.
Como as pedras eram transportadas até o local da construção das
pirâmides?
Ainda hoje existem vestígios das rampas que os egípcios utilizavam para
transportar as pedras. O mais provável, haja visto as inúmeras teorias sobre a
sua construção, é que eles usassem uma série de pequenas rampas em torno
da pirâmide, para empurrar os blocos iniciais até uma altura de 30 metros.
Outra rampa lateral maior, apoiada em apenas uma das faces, servia para
transportar o restante das pedras até o topo.
Entre os mecanismos de que os egípcios dispunham, constavam: a alavanca,
as roldanas, carros de arrasto e o chaduf, aparelho com que suspendiam
material de construção.
Realmente, as pirâmides de Gisé mereceram o título de maravilha do mundo.
Há detalhes em sua construção que deslumbram o leigo e impressionam o
matemático.
Ignora-se o significado exato da forma piramidal. Pode ser que as paredes lisas
e inclinadas representassem os raios de sol, pelos quais o faraó subiria até o
astro-rei, o deus Rá, e com ele percorreria os céus.
Quéops, Quéfrem e Miquerinos, eram respectivamente pai. filho e neto. A
primeira das pirâmides é a de maiores dimensões. Ocupa uma área de mais de
6 hectares, contém quase 5 milhões de toneladas de pedra, mede cerca de 145
metros de altura e sua única entrada, no lado norte, eleva-se cerca de 17
metros do solo. Ela foi construída cerca de 2500 anos antes de Cristo. Sua
base é um quadrado cujos lados medem aproximadamente 230 m.
O fascínio de Quéops não termina aí. As suas quatro faces estão orientadas,
com uma exatidão quase perfeita, para os quatro pontos cardeais: norte, sul,
leste e oeste. A grande pirâmide foi originalmente revestida de pedra calcária
da melhor qualidade, mas hoje resta pouco desse material.
O perímetro de cada um dos quatro lados da Grande Pirâmide está para a
altura da pirâmide como a circunferência para o raio do círculo, isto é, na
relação de 2pi. A sua altura, multiplicada por um bilhão resulta na distância do
Sol à Terra. Um meridiano que passe pelo centro da pirâmide divide
continentes e oceanos em duas metades exatamente iguais. A grande pirâmide
se situa no centro de gravidade dos continentes!
Mais incrível ainda é o fato de que, ao cortar o meridiano, os raios da estrela
Sírio são perpendiculares à face sul da Grande Pirâmide. Penetrando na
câmara real pelo canal de ventilação, iluminavam a cabeça do finado faraó.
Pela face norte, a abertura principal e um segundo túnel (que ia ter à câmara
inferior) davam passagem à luz da estrela Polar.
Quanto mistério não deve estar ainda escondido sob as imensas pedras de
Gisé. Quais as relações, se é que existem, entre as pirâmides do Egito e as
das colonizações pré - Colombianas. O escritor Erich Von Däniken, em seu
livro "Eram os Deuses Astronautas?", defende a tese de que as pirâmides
foram construídas com o auxilio de seres extra - terrenos. As maldições que
sempre cercaram as suas explorações e tantos outros fatos e relações
impressionantes nos deixam, muitas vezes sem resposta, mas quanto mais nos
aprofundamos mais fascinados pelas pirâmides acabamos ficando.
Daniken foi um pesquisador de prestígio durante muitos anos até que, num
determinado momento, foi acusado de falsificar pesquisas e forjar provas para
suas constatações. Acabou caindo em desgraça no meio acadêmico.
A pirâmide quadrangular é um sólido delimitado por quatro faces triangulares e
por uma base quadrangular.
As pirâmides mais comuns são as de base quadrada, embora,
matematicamente, a base possa ser qualquer polígono.
Os antigos egípcios precisavam demarcar constantemente suas terras às
margens do rio Nilo. Para essas demarcações precisavam do ângulo de 90
graus. Eles conseguiam esse ângulo dispondo urna corda dividida em 13 nós,
espaçados em intervalos regulares. Para conseguir o ângulo a corda era fixada
com estacas nos nós 1, 4,8, fixando o nó 13 junto com o nó 1.0 ângulo
determinado pela estaca do 4 nó é ângulo reto.
SUGESTÕES PARA TRABALHOS INTERDISCIPLINARES
123456789-
Estudo das constelações celestes, dos paralelos e meridianos
terrestres
Estudo de planos inclinados polias ou roldanas e alavancas
Estudo da situação histórica e religiosa de Egito antigo
Estudo da situação geográfica do Egito. Vantagens e desvantagens
trazidas pela proximidade com o rio Nilo
Pesquise quais as sete maravilhas do mundo moderno
Estudo da formação de rochas calcárias
Comparações entre as civilizações pré colombianas e a civilização
egípcia
Estudo biológico de múmias e técnicas de embalsamento
Estudo das proporções água & continente no planeta Terra
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- História de Matemática e de Vida - Bongiovanni, Vissoto,
laureano - Ática, 1992
- Fundamentos da Matemática Elementar - Dolce, Pompeo - Atual,
1993
- Eram os deuses Astronautas? - Erich Von Däniken Melhoramentos, 1986