Trabalho, Energia, Potência e Sistema Conservativo

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Trabalho, Energia, Potência e Sistema Conservativo
1. (Puc-rio 2008) Durante a aula de educação física, ao realizar um exercício, um aluno levanta verticalmente um peso
com sua mão, mantendo, durante o movimento, a velocidade constante.
Pode-se afirmar que o trabalho realizado pelo aluno é:
a) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do movimento do peso.
b) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso.
c) zero, uma vez que o movimento tem velocidade constante.
d) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do movimento do peso.
e) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso.
2. (Puc-rio 2007) Uma bola de tênis, de massa igual a 100 g, é lançada para baixo, de uma altura h, medida a partir do
chão, com uma velocidade inicial de 10 m/s. Considerando g = 10 m/s 2 e sabendo que a velocidade com que ela bate no
chão é de 15 m/s, calcule:
a) o tempo que a bola leva para atingir o solo;
b) a energia cinética da bola ao atingir o solo;
c) a altura inicial do lançamento h.
3. (Pucmg 2007) Considere um corpo sendo arrastado, com velocidade constante, sobre uma superfície horizontal onde
o atrito não é desprezível. Considere as afirmações I, II e III a respeito da situação descrita.
I. O trabalho da força de atrito é nulo.
II. O trabalho da força peso é nulo.
III. A força que arrasta o corpo é nula.
A afirmação está INCORRETA em:
a) I apenas.
b) I e III, apenas.
c) II apenas.
d) I, II e III.
4. (Ufpr 2007) Um engenheiro mecânico projetou um pistão que se move na direção horizontal dentro de uma cavidade
cilíndrica. Ele verificou que a força horizontal F, a qual é aplicada ao pistão por um agente externo, pode ser relacionada
à sua posição horizontal x por meio do gráfico abaixo. Para ambos os eixos do gráfico, valores positivos indicam o
sentido para a direita, enquanto valores negativos indicam o sentido para a esquerda. Sabe-se que a massa do pistão
vale 1,5 kg e que ele está inicialmente em repouso. Com relação ao gráfico, considere as seguintes afirmativas:
1. O trabalho realizado pela força sobre o pistão entre x = 0 e x = 1 cm vale 7,5 × 10 -2J.
2. A aceleração do pistão entre x = 1 cm e x = 2 cm é constante e vale 10 m/s2.
3. Entre x = 4 cm e x = 5 cm, o pistão se move com velocidade constante.
4. O trabalho total realizado pela força sobre o pistão entre x = 0 e x = 7 cm é nulo.
a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
d) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
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5. (Ufsm 2005) Um litro de óleo diesel libera 3,5 × 107 J de energia na combustão. Uma bomba, funcionando com um
motor diesel com rendimento de 20%, eleva água a uma altura de 10m com 1 litro de óleo diesel. Considerando g =
10m/s2, a massa de água que pode ser elevada, em kg, é:
a) 3,5 × 104
b) 7 × 104
c) 3,5 × 105
d) 3,5 × 106
e) 7 × 106
6. (G1 - cps 2006) Com o auxílio de um guindaste, uma plataforma de massa 5 kg é utilizada para erguer, desde o solo
até a altura de 5 m, a atriz que será destaque de um dos carros alegóricos da escola de samba Unidos da Lua Cheia,
cuja fantasia tem massa de 25 kg.
Dado: g = 10 m/s2
Se o trabalho que o peso do conjunto atriz + fantasia + plataforma realiza durante esse deslocamento tiver módulo igual
a 4 500 J, a massa da atriz será, em kg, igual a
a) 90.
b) 75.
c) 60.
d) 55.
e) 40.
7. (Ufsc 2006) Em relação ao conceito de trabalho, é CORRETO afirmar que:
(01) quando atuam somente forças conservativas em um corpo, a energia cinética deste não se altera.
(02) em relação à posição de equilíbrio de uma mola, o trabalho realizado para comprimi-la por uma distância x é igual
ao trabalho para distendê-la por x.
(04) a força centrípeta realiza um trabalho positivo em um corpo em movimento circular uniforme, pois a direção e o
sentido da velocidade variam continuamente nesta trajetória.
(08) se um operário arrasta um caixote em um plano horizontal entre dois pontos A e B, o trabalho efetuado pela força de
atrito que atua no caixote será o mesmo, quer o caixote seja arrastado em uma trajetória em ziguezague ou ao longo da
trajetória mais curta entre A e B.
(16) quando uma pessoa sobe uma montanha, o trabalho efetuado sobre ela pela força gravitacional, entre a base e o
topo, é o mesmo, quer o caminho seguido seja íngreme e curto, quer seja menos íngreme e mais longo.
(32) o trabalho realizado sobre um corpo por uma força conservativa é nulo quando a trajetória descrita pelo corpo é um
percurso fechado.
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8. (G1 - cftmg 2008) Um corpo se desloca com movimento uniforme sobre uma superfície horizontal lisa e entra em uma
região com atrito. O gráfico a seguir mostra a variação da velocidade em função do tempo.
Sabendo-se que a massa do corpo é de 2,0 kg, pode-se afirmar, corretamente, que
a) a desaceleração é de 5,0 m/s2.
b) a força de atrito cinético vale 10 N.
c) o trabalho da força de atrito é de - 50 J.
d) a região de atrito tem 12 m de comprimento.
9. (G1 - cftce 2005) Como mostra a figura, um bloco de massa m = 3,0kg, inicialmente em repouso, é arrastado
horizontalmente, sem atritos, por uma força F = 12,0N, durante um intervalo de tempo t = 5,0s.
Calcule:
a) a sua velocidade e a sua energia cinética ao final dos 5,0 s.
b) o seu deslocamento e o trabalho realizado pela força F durante os 5,0 s.
10. (G1 - cftce 2004) A figura exibe o gráfico da força, que atua sobre um corpo de 300 g de massa na mesma direção
do deslocamento, em função da coordenada x. Sabendo que, inicialmente, o corpo estava em repouso, sua velocidade,
na coordenada x = 3,0 m, é:
a) 4,0 m/s
b) 6,0 m/s
c) 8,0 m/s
d) 10,0 m/s
e) 12,0 m/s
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11. (Pucpr 2004) Um carrinho de brinquedo, de massa 2 kg, é empurrado ao longo de uma trajetória retilínea e horizontal
por uma força variável, cuja direção é paralela à trajetória do carrinho. O gráfico adiante mostra a variação do módulo da
força aplicada, em função do deslocamento do carrinho.
Assinale a alternativa correta:
a) Sendo a força R dada em newtons, o trabalho realizado para deslocar o carrinho por 10 metros vale 100 J.
b) A energia cinética do carrinho aumenta entre 0 e 5 metros e diminui nos 5 metros restantes.
c) Se, inicialmente, o carrinho está em repouso, quando seu deslocamento for igual a 10 m, sua velocidade será igual a
20 m/s.
d) O trabalho realizado pela força variável é igual à variação da energia potencial gravitacional do carrinho.
e) O trabalho realizado pela força peso do carrinho, no final do seu deslocamento de 10 m, é igual a 100 J.
12. (Pucsp 2004) Uma criança de massa 25 kg, inicialmente no ponto A, distante 2,4 m do solo, percorre, a partir do
repouso, o escorregador esquematizado na figura. O escorregador pode ser considerado um plano inclinado cujo ângulo
com a horizontal é de 37°. Supondo o coeficiente de atrito cinético entre a roupa da criança e o escorregador igual a 0,5,
a velocidade com que a criança chega à base do escorregador (ponto B) é, em m/s,
Dados: sen 37° ≈ 0,6; cos 37° ≈ 0,8; tg 37° ≈ 0,75
a) 4√3
b) 4√5
c) 16
d) 4
e) 2√10
13. (Uem 2004) Um corpo de massa m = 2 kg é abandonado de uma altura h = 10 m. Observa-se que, durante a queda,
é gerada uma quantidade de calor igual a 100 J, em virtude do atrito com o ar. Considerando g = 10 m/s 2, calcule a
velocidade (em m/s) do corpo no instante em que ele toca o solo.
14. (Pucrs 2003) Um carro de 800kg está com velocidade de 20,0m/s (72,0km/h). O trabalho resultante (em valor
absoluto) que deve ser realizado sobre ele, de modo que pare, é
a) 120kJ.
b) 140kJ.
c) 160kJ.
d) 180kJ.
e) 200kJ.
15. (Ufpb 2007) Uma força horizontal, constante e de intensidade 20 N, atua sobre um corpo de 10 kg de massa,
inicialmente em repouso, que desliza sem atrito sobre uma superfície horizontal. A potência média transmitida ao corpo,
ao longo dos primeiros 100 m, é
a) 500 W
b) 300 W
c) 100 W
d) 400 W
e) 200 W
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16. (Ufal 2007) Um pedra é arremessada horizontalmente por uma pessoa que lhe aplica uma força de intensidade F que
varia com a velocidade v da pedra segundo o gráfico.
A potência instantânea da força ù quando a velocidade da pedra é de 20 m/s é, em W,
a) 8,0 × 102
b) 6,0 × 102
c) 4,0 × 102
d) 2,0 × 102
e) 1,0 × 102
17. (Pucmg 2007) Uma locomotiva puxa uma composição de vagões e, por certo intervalo de tempo, exerce uma força
de 1,0 × 105N, mantendo, em um trecho retilíneo, a velocidade da composição constante em 10m/s.
Nessa situação, a potência dissipada pelas forças de atrito é de:
a) 4,0 × 105 W
b) 1,0 × 106 W
c) 1,0 × 105 W
d) 5,0 × 106 W
18. (Ufsm 2005) Um caminhão transporta 30 toneladas de soja numa estrada retilínea e plana, em MRU, com velocidade
de módulo igual a 72km/h. Se 200 kW da potência do motor do caminhão estão sendo usados para vencer a força de
resistência do ar, o módulo dessa força é, em N,
a) 10000
b) 60000
c) 480000
d) 6000000
e) 14400000
19. (Ufes 2007) Luis Fernando Veríssimo - "Outra do analista de Bagé" (O analista de Bagé, 1981):
Diz que quando recebe um paciente novo no seu consultório a primeira coisa que o analista de Bagé faz é lhe dar um
joelhaço. Em paciente homem, claro, pois em mulher, segundo ele, "só se bate pra descarregá energia". Depois do
joelhaço, o paciente é levado, dobrado ao meio, para o divã coberto com um pelego.
No texto, encontra-se o termo "energia". Sobre o conceito físico de energia são feitas as seguintes afirmações:
I - Energia é a capacidade de realizar trabalho.
II - A energia cinética está relacionada ao movimento do corpo e depende do referencial.
III - A energia mecânica é sempre conservada.
IV - Relativisticamente energia e massa são equivalentes.
V - Calor é energia térmica em trânsito.
É INCORRETO o que se afirma apenas em
a) I e III.
b) II.
c) II e V.
d) III.
e) III e IV.
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20. (Unicamp 2007) Suponha que o esquilo do filme "A Era do Gelo" tenha desenvolvido uma técnica para recolher
nozes durante o percurso para sua toca. Ele desliza por uma rampa até atingir uma superfície plana com velocidade de
10 m/s. Uma vez nessa superfície, o esquilo passa a apanhar nozes em seu percurso. Todo o movimento se dá sobre o
gelo, de forma que o atrito pode ser desprezado. A massa do esquilo é de 600 g e a massa de uma noz é de 40 g.
a) Qual é a velocidade do esquilo após colher 5 nozes?
b) Calcule a variação da energia cinética do conjunto formado pelo esquilo e pelas nozes entre o início e o final da coleta
das 5 nozes.
21. (Fuvest 2007) Uma bola chutada horizontalmente de cima de uma laje, com velocidade V 0, tem sua trajetória
parcialmente registrada em uma foto, representada no desenho a seguir. A bola bate no chão, no ponto A, voltando a
atingir o chão em B, em choques parcialmente inelásticos.
NOTE E ADOTE
Nos choques, a velocidade horizontal da bola não é alterada.
Desconsidere a resistência do ar, o atrito e os efeitos de rotação da bola.
a) Estime o tempo T, em s, que a bola leva até atingir o chão, no ponto A.
b) Calcule a distância D, em metros, entre os pontos A e B.
c) Determine o módulo da velocidade vertical da bola VA, em m/s, logo após seu impacto com o chão no ponto A.
22. (Uepg 2008) Com base na figura a seguir, calcule a menor velocidade com que o corpo deve passar pelo ponto A
para ser capaz de atingir o ponto B. Despreze o atrito e considere g = 10 m/s 2.
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23. (Ufpb 2007) Um esquiador desliza sem atrito por uma pista de esqui, mostrada na figura 1, sob a ação apenas da
gravidade. Ele parte do repouso do ponto A e passa pelos pontos B e C, mantendo sempre o contato com a pista.
Os valores das energias mecânica (E), cinética (K) e potencial (U) do esquiador são representados por colunas verticais,
em que o comprimento da parte sombreada é proporcional a esses valores. Com base nessas informações, analise os
diagramas numerados de I a VI (figura 2).
Os diagramas que melhor representam a distribuição energética, nos pontos A, B e C, respectivamente, são:
a) I, IV e V
b) II, IVe VI
c) II, III e V
d) I, II e III
e) I, II e V
24. (Pucpr 2007) Uma menina desce, a partir do repouso, o "Toboágua Insano", com aproximadamente 40 metros de
altura, e mergulha numa piscina instalada em sua base. Usando g = 10 m/s 2 e supondo que o atrito ao longo do percurso
dissipe 28% da energia mecânica, calcule a velocidade da menina na base do toboágua.
Indique o valor correto numa das alternativas a seguir:
a) 70,2 km/h
b) 86,4 km/h
c) 62,5 km/h
d) 90,0 km/h
e) 100 km/h
25. (Uepg 2008) A respeito de energia, assinale o que for correto.
(01) Energia potencial é aquela que se encontra armazenada num determinado sistema e pode ser utilizada a qualquer
momento para realizar trabalho.
(02) No sistema conservativo, o decréscimo da energia potencial é compensado por um acréscimo da energia cinética.
(04) A energia está relacionada com a capacidade de produzir movimento.
(08) A energia pode ser transformada ou transferida, mas nunca criada ou destruída.
26. (G1 - utfpr 2007) As usinas hidrelétricas fornecem energia elétrica porque funcionam como grandes geradores:
a) eletromecânicos.
b) fotoelétricos.
c) eletroquímicos.
d) turboelétricos.
e) termoelétricos.
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27. (Mackenzie 2008) Durante sua apresentação numa "pista de gelo", um patinador de 60 kg, devido à ação exclusiva
da gravidade, desliza por uma superfície plana, ligeiramente inclinada em relação à horizontal, conforme ilustra a figura a
seguir. O atrito é praticamente desprezível. Quando esse patinador se encontra no topo da pista, sua velocidade é zero e
ao atingir o ponto mais baixo da trajetória, sua quantidade de movimento tem módulo
a) 1,20.102 kg.m/s
b) 1,60.102 kg.m/s
c) 2,40.102 kg.m/s
d) 3,60.102 kg.m/s
e) 4,80.102 kg.m/s
28. (Ufsc 2008) Um pêndulo balístico é um aparato experimental que permite determinar a velocidade de um projétil. Na
Figura I estão representados o projétil de massa m e velocidade inicial, bem como um bloco de massa M, inicialmente
em repouso. Após o impacto, o projétil se aloja no bloco e este se eleva a uma altura máxima y, conforme representação
na Figura II.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) O projétil, logo após se alojar no interior do bloco, perde toda a sua energia cinética e toda a sua quantidade de
movimento.
(02) O sistema formado pelo projétil mais o bloco atingirá uma altura máxima, à direita, a qual dependerá da velocidade
inicial do projétil.
(04) Sendo a colisão característica deste processo perfeitamente inelástica, haverá perda de energia cinética.
(08) É impossível aplicar a lei de conservação da quantidade de movimento ao processo acima.
(16) Utilizando-se o princípio de conservação da energia mecânica, pode-se calcular a altura máxima atingida pelo bloco
de massa M.
(32) A energia cinética inicial é igual à metade da energia cinética final para o processo dado.
(64) O sistema formado pelo projétil mais o bloco atingirá uma altura máxima, à direita, que dependerá das massas M e
m.
29. (Ita 2007) Considere uma sala à noite iluminada apenas por uma lâmpada fluorescente. Assinale a alternativa
correta.
a) A iluminação da sala é proveniente do campo magnético gerado pela corrente elétrica que passa na lâmpada.
b) Toda potência da lâmpada é convertida em radiação visível.
c) A iluminação da sala é um fenômeno relacionado a ondas eletromagnéticas originadas da lâmpada.
d) A energia de radiação que ilumina a sala é exatamente igual à energia elétrica consumida pela lâmpada.
e) A iluminação da sala deve-se ao calor dissipado pela lâmpada.
GABARITO
1. [B]
2. a) 0,5 s.
b),3 J
c) 6,25 m.
3. [B]
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4. [E]
5. [B]
6. [C]
7. 02 + 16 + 32 = 50
8. [C]
9. a) 600J
b) 50 m
10. [D]
11. [A]
12. [D]
13. 10
14. [C]
15. [E]
16. [B]
17. [B]
18. [A]
19. [D]
20. a) 7,5 m/s.
b) - 7,5 J.
21. a) 0,8 s.
b) 2,4 m.
c) 6,0 m/s.
22. 10 m/s
23. [B]
24. [B]
25. 1 + 2 + 4 + 8 = 15
26. [A]
27. [C]
28. 2 + 4 + 16 + 64 = 86
29. [C]
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