Uma viagem da Terra às Estrelas.

Uma viagem da Terra às Estrelas.
Luís Cunha
Depº de Física
Universidade do Minho
Júpiter e Io vistos da sonda Cassini
Luís Cunha – University of Minho
Tópicos para a sessão 1
Primeira parte da sessão
1–
a) As escalas do Cosmos
astronómicas frequentemente usadas;
–
unidades
de
medidas
b) Dimensões aparentes dos corpos celestes, medida de
distâncias astronómicas por paralaxe;
2 - Alguns conceitos e convenções na relação entre a Terra e o Céu;
3 – Constelações
4 – Sistema Sol-Terra-Lua
Luís Cunha – University of Minho
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Bibliografia e sites consultados
•Orfeu Bertolami, O Livro das Escolhas Cósmicas, Gradiva (2005)
•Máximo Ferreira, Guilherme de Almeida, Introdução à Astronomia e às Observações
Astronómicas, Plátano - edições técnicas (1995)
• Ian Ridpath, Astronomy, DK - New York (2006)
• A. Fraknoi, D. Morrison, S. Wolff, Voyages through the Universe, Saunders College
Publishing (2000)
• R. A. Freedman, W. J. Kaufmann III, Universe, W. H. Freeman & Company
• Teresa Lago (coord.), Descobrir o Universo, Gradiva (2006)
• http://bcs.whfreeman.com/universe7e/default.asp
•http://faculty.salisbury.edu/~jwhoward/Physics317/presents/PhaseEc.ppt#302,2,Pers
pective & The Moon’s Face
•http://www.gc.maricopa.edu/AppliedScience/sjcweb/METEOROLOGICAL%20CONCEP
TS%203.ppt
•http://www.astropix.com/INDEX.HTM
•http://stellarium.sourceforge.net/
•http://www.oal.ul.pt/oobservatorio/
• http://cse.ssl.berkeley.edu/AtHomeAstronomy/
Luís Cunha – University of Minho
1a) A escala do cosmos
Dimensões (ordens de grandeza)
Tamanho do Universo
observável
Diâmetro duma
galáxia
Distância à Estrela mais
próxima além do Sol
Distância da Terra ao Sol
= 1 Unidade Astronómica
Diâmetro do Sol
Diâmetro da Terra
Tamanho dum ser humano
Tamanho dum vírus
Tamanho dum átomo
Tamanho dum protão
m
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• Unidade Astronómica (UA)
– Distância média entre a Terra e o Sol
– 1 UA = 1.496 X 108 km - Cerca de 8.3 minutos luz
• Ano-luz (a.l.)
– Distância que a luz percorre num ano
– 1 a.l. = 9.46 X 1012 km = 63240 UA
• Parsec (pc)
– Distância a que 1 UA aparenta ocupar 1’’ (⇒ distancia a partir
da qual a Terra aparenta estar a 1’’ do Sol (ver figura seguinte)
– 1 pc = 3.086 × 1013 km = 3.26 a.l. = 206265 UA
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1 UA
O Parsec
Sol
A distância a que
corresponde o ângulo
de paralaxe de 1
segundo (second) é o
Parsec (pc)
Órbita da Terra
Distância:
1 pc (3.26 a.l.)
Ângulo:
1’’
À distância de 1 pc, o
comprimento de 1 UA
corresponde
a
um
ângulo de 1’’
Observador
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1b) Dimensões aparentes dos corpos
celestes,
medida
de
distâncias
astronómicas por paralaxe;
Distâncias/Dimensões
Vamos abordar 2 aspectos diferentes, embora relacionáveis:
- Diâmetros aparentes e posições dos objectos celestes;
- Como calcular as distâncias a que se encontram alguns
corpos celestes.
Luís Cunha – University of Minho
O diferente brilho das estrelas (e dos corpos celestes) foi
interpretado por Hiparco (190 a.C. – 120 a.C.) como uma
consequência da sua diferente dimensão, já que naquele tempo se
acreditava que todas as estrelas se encontravam à mesma
distância.
Mas hoje sabemos que as estrelas além de serem diferentes, estão a
distâncias muito diferentes.
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Distâncias aparentes
Os astrónomos usam ângulos para se referir a posições e
tamanhos e distâncias aparentes dos objectos no céu
A unidade de medida angular mais usada é o grau (°).
Os astrónomos
usam ângulos para
medir distâncias
Luís Cunha – University of Minho
• O diâmetro aparente dos objectos celestes corresponde a uma
fracção do céu que o objecto parece cobrir.
• Como exemplo, o diâmetro angular da Lua é 0.5°. Qual o
diâmetro aparente do Sol?
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Constelação de Ursa Maior
O ângulo formado
por
2
linhas
originadas
nos
nossos olhos até 2
estrelas constitui a
distância
angular
entre essas estrelas.
Dubhe
Merak
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- 2º
22º
2.5º
A mão pode constituir um meio de estimar ângulos (as
medidas referidas correspondem à mão de um adulto)
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Cálculo de distâncias por paralaxe
Na posição B,
a árvore parece
estar em frente
deste pico
Na posição A,
a árvore parece
estar em frente
deste pico
Posição B
Posição A
Paralaxe
Poderemos medir distâncias às estrelas usando este efeito de paralaxe? Como?
tão longe, como poderemos maximizar este efeito?
Luís
Cunha – University
of Minho
Estando
as estrelas
Em Julho a
estrela
parece estar
neste ponto.
Em Janeiro
a
estrela
parece estar
neste ponto.
Quanto mais próxima a
estrela, maior a paralaxe
Estrela próxima
Estrela mais próxima
Terra
(Julho)
Sol
Terra
(Janeiro)
Paralaxe de uma estrela próxima
Terra
(Julho)
Sol
Terra
(Janeiro)
Paralaxe de uma estrela mais próxima
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Usando as mesmas leis da trigonometria, consegue-se determinar a
distâncias de corpos celestes. Olha-se para o objecto de dois pontos
diferentes. O objecto muda de posição relativamente ao fundo.
Quanto maior a linha de base, maior a paralaxe.
Observação a partir da Terra em Janeiro
Estrela
próxima
A Terra em Julho
Sol
A Terra em Janeiro
Observação a partir da Terra em Julho
Linha de base
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Método da triangulação ou da paralaxe
A astronomia é essencialmente observacional. O modo mais tradicional
de medir grandes distâncias é usando a trigonometria. É uma técnica
usada há milhares de anos.
A
D=
D
A=
Sabendo B e o ângulo p,
facilmente se calculam os
outros 2 lados.
B
tg p
B
sen p
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O desvio angular, é um ângulo de um triângulo e a distância entre os 2
pontos de observação é um lado desse mesmo triângulo.
Ter
d
ra Est
rela
Estrela
próxima
Sol - Estrela
D
Estrelas de fundo
tg p =
Se p = 1’’ ⇒
Distância Sol - Terra (d)
d
⇒D=
Distância Sol - Estrela (D)
tg p
tg p = 4.85 ×10 −6 ⇒ D =
d
= 206265d
4.85 ×10 −6
Como d = 1 UA, pela definição de pc, D = 1 pc ⇒ 1pc = 206265 UA
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O parsec é a unidade de distância mais usada em publicações
astronómicas profissionais. A vantagem de seu uso deve-se a que a
distância (D) de uma estrela, em parsecs, pode ser directamente
obtida do ângulo de paralaxe (p), em segundos, por meio da
expressão: (D = 1/p). Artigos de divulgação científica e jornais,
contudo, preferem usar uma unidade mais intuitiva: o ano-luz.
Os triângulos das paralaxes estelares são longos e estreitos
Terra
Sol
Estrela
A 2ª estrela mais próxima está 4513 vezes mais afastada do que nesta representação.
De facto não há nenhuma estrela a 1 pc, a 2ª estrela mais próxima
(Proxima Centauri) está a 4.28 a.l. = 1.3 pc. Calcule o desvio angular
de Proxima Centauri entre 2 observações separadas por 6 meses.
d=
1
1 1
⇒p= =
= 0.77' '
p
d 1.3
Como o desvio angular = 2p = 1.54’’
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A medição de distâncias astronómicas por paralaxe tem limitações
relacionadas com a linha de base a que temos acesso (a UA).
Dificilmente se medem paralaxes, com rigor, inferiores a 0.008’’.
Significa que só poderemos medir distâncias até:
1
= 125pc ≈ 400a.l.
0.008' '
Só uma minoria de estrelas está aquém de 400 a.l. Só a Via Láctea tem
um diâmetro de cerca de 75 000 a.l.
Para ir além destas distâncias são necessários outros métodos) que
veremos mais tarde.
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