INVESTIGAÇÃO DE REDES NEURAIS PPS

INVESTIGAÇÃO DE REDES NEURAIS PPS-WAVELET:
ESTUDO DE CASO – DETECÇÃO DE FACES HUMANAS
EM IMAGENS DIGITAIS
Rafael Alves Bonfim de Queiroz1,João Fernando Marar 2, Júlio César Valsésia3....
1,2,3
UNESP, Faculdade de Ciências, Departamento de Computação, Lab. SACI
[email protected]; [email protected]
1. Introdução
Neste trabalho, investigamos Redes Neurais PPSWavelet (RNAs PPS-Wavelet) com entradas
multidimensionais treinadas com um algoritmo baseado
no método Levenberg - Marquardt (LM) desenvolvido
durante a pesquisa. Nesta investigação, como um estudo
de caso, foi feito aplicações das RNA PPS-Wavelet em
detecção de faces humanas em uma imagem, tarefa esta
muito importante em sistemas de reconhecimento de
faces [1].
2. RNA PPS-Wavelet
As RNAs PPS-Wavelet possuem função Polinômio
Potência de Sigmóide (PPS)-Wavelet [2] como ativação
dos neurônios artificiais. A função PPS-Wavelet que
utilizaremos nos estudos de caso realizados é:
ϕ 2 ( x) = 2Υ 3 ( x) − 3Y 2 ( x) + Y ( x)
1
onde: Υ ( x) =
1 + e −x
é
uma
experimento: treinamento das RNAs PPS-Wavelet
com 4 amostras de treinamento (2 representado faces e
2 não faces) e 20 amostras de testes (10 representando
faces e 10 não faces). O processo de treinamento foi
fixado em 200 iterações e os parâmetros iniciais das
RNAs PPS-Wavelet foram iniciados com valores
randômicos entre 0 e 1. Os padrões de treinamento/teste
foram obtidos utilizando Análise de Componentes
Principais (PCA), onde a matriz de transformação PCA
foi construída com 50 faces masculinas e 50 femininas
[1]. Na Tabela I são apresentados o número de
neurônios presentes na camada escondida, o valor do
MSE obtido no treinamento e a porcentagem de acertos
durante o teste das RNAs PPS-Wavelet treinada com o
algoritmo adaptativo proposto.
Tabela I – Estudo de caso
(1)
função
Neurônios
( ~f : R
multidimensionais
m
→R
)
por:
N
~
f ( X q ) = ∑ wiϕ (d i (X q − t i )) , N : é o número de
i =1
Teste
2,79.10
−32
75%
20
2,32.10 −32
85%
30
2,0310 −32
75%
40
3,65.10 −32
80%
50
1,62.10 −32
70%
sigmóide.
Definem-se as RNAs PPS – Wavelet com entradas
MSE
10
neurônios artificiais na camada escondida; d i , t i : a
dilatação e translação da função PPS-Wavelet
ϕ (x ) ;
wi é o peso sináptico entre os neurônios artificiais;
X q : amostra q de treinamento/teste das RNAs PPSWavelet, definida por:
X q = {x q1 , x q 2 , K , x qm },
q = 1,2, K , Q ; m : número de neurônios na camada
de entrada, Q : é o total de amostras de
treinamento/teste . O erro quadrado médio (MSE) que
deverá ser minimizado durante o treinamento da RNA
PPS-Wavelet é definido por:
(
)
2
~
1 Q
MSE = ∑ y q − f ( X q ) , onde: y q é a saída
2 q =1
~
desejada e f ( X q ) é a saída obtida pelas RNAs PPS-
Wavelet
4. Conclusões
Investigamos as RNAs PPS-Wavelet com entradas
multidimensionais treinada com um algoritmo
adaptativo baseado no método LM. Como aplicação
desta nova técnica, realizamos testes em detecção de
faces humanas em imagens digitais. Os resultados
obtidos no experimento realizado podem ser
considerados de boa qualidade, pois a Rede Neural
convergiu durante o treinamento para um pequeno valor
de MSE e na fase de teste teve uma considerável taxa de
acertos.
5. Referências
[1] J.F. Marar, Intelligent Systems to human face
extraction in complex images, NANOBIO. 2004.
[2] J. F. Marar Function approximation by polynimial
wavelets generated from powers of sigmoids, SPIEAerosense/96 - Wavelet Application III, p. 365-374,
1196.
3. Resultado
Agradecimentos
Seja a arquitetura neural PPS-Wavelet com: 10
neurônios na camada de entrada, 1 neurônio na camada
de saída, números de neurônios na camada escondida:
10, 20, 30, 40 ou 50; realizamos o seguinte
Ao PIBIC-CNPq pelo fomento de minha pesquisa.
1
Aluno de IC do CNPq