influência de reguladores de tensão nas perdas técnicas de

INFLUÊNCIA DE REGULADORES DE TENSÃO NAS PERDAS
TÉCNICAS DE ALIMENTADORES
Max Chianca Pimentel Filho
Manoel Firmino de Medeiros Jr.
UNP
UFRN – DCA
Av. Nascimento de Castro n 1597 cep:59054-180 Natal/ Campus Universitário - Lagoa Nova 59078-900 – Natal/
RN [email protected]
RN [email protected]
Abstract: This paper presents an analysis of alternatives to correct the voltage profile in
distribution network feeders and its influence on the system technical losses. The effect of
voltage regulators on the losses is analyzed, compared to the alternative of retrofitting
the feeder. Besides presenting the basic equations to describe the control action of the
voltage regulator, this article also presents a case study with practical data to support
the analysis. Copyright © 2009 CBEE/ABEE
Keywords: Technical losses, voltage regulators, retrofitting, load modeling, distribution
feeders.
Resumo: Este trabalho apresenta uma análise de alternativas para corrigir o perfil de
tensão em alimentadores de redes de distribuição de energia elétrica e a sua influência nas
perdas técnicas do sistema. O efeito de reguladores de tensão sobre as perdas é analisado,
comparativamente à alternativa de recondutoramento do alimentador. Além de mostrar o
equacionamento básico da ação de controle do regulador de tensão, este artigo apresenta
ainda um estudo de caso, com dados práticos, para fundamentar a análise.
Palavras Chaves: Perdas técnicas, reguladores de tensão, recondutoramento, modelo de
cargas, alimentadores de distribuição.
1
INTRODUÇÃO
ETendo em vista que os Sistemas de Distribuição de
Energia Eelétrica (SDEE) estão em constante
crescimento,
torna-se
indispensável
o
seu
monitoramento, com o objetivo de supervisionar a
qualidade do fornecimento, de acordo com os limites
impostos pelo órgão regulador. Um dos principais
parâmetros observados no controle da qualidade do
fornecimento é o valor do módulo da tensão no(s)
ponto(s) de consumo. Quando o seu valor se aproxima
do mínimo estabelecido, o sistema necessita de
reformas. Basicamente, para resolver esse problema
existem dois tipos de solução, sendo uma de caráter
mais imediato, que leva em consideração apenas o
desvio de tensão e outra, de cunho mais definitivo, que
considera outros parâmetros.
O primeiro tipo de solução consiste na instalação de
equipamentos de compensação, dentre os quais se
destacam os bancos de reguladores de tensão ao longo
dos alimentadores, fazendo com que as tensões voltem
a níveis aceitáveis. Nesse tipo de solução, considera-se
apenas o valor da tensão no ponto que se deseja regular,
desconsiderando-se, por exemplo, o carregamento das
linhas e, conseqüentemente, as suas perdas técnicas.
Tendo em vista que o valor das perdas varia
proporcionalmente com o quadrado da corrente, a
instalação de reguladores provoca muitas vezes
aumento no seu valor, dependendo da configuração dos
tipos de carga. Com um aumento da tensão, o consumo
das cargas de impedância ou corrente constantes será
incrementado, aumentando o carregamento dos
alimentadores e conseqüentemente as perdas. Por outro
lado, com uma tensão mais próxima da nominal, as
cargas irão trabalhar de forma mais eficiente.
O segundo tipo de solução consiste na substituição dos
cabos dos trechos mais carregados por outros de bitolas
maiores, de menor resistência e de maior capacidade de
condução. Esse procedimento é de caráter mais
duradouro, possibilitando um aumento da vida útil do
alimentador, podendo até contemplar um possível
aumento do carregamento do sistema. Essa solução,
além de corrigir os desvios de tensão nos pontos de
consumo, produz alívio nos carregamentos das linhas,
diminuindo as perdas no sistema e aumentando a
capacidade de transmissão.
No passado, quando não havia uma grande preocupação
com o custo ecológico para produção de energia, a
solução dessa questão se baseava apenas em
componentes técnicos e financeiros. Porém, na
conjuntura atual, não se pode desconsiderar, no
problema descrito, o valor da quantidade de energia que
estará sendo desperdiçada em cada solução.
Neste trabalho serão apresentados alguns conceitos para
que, durante um processo de análise do problema da
queda de tensão, sejam adotadas algumas
considerações, para que a metodologia possibilite, da
maneira mais fidedigna possível, uma avaliação das
conseqüências no sistema, para os tipos de soluções
empregadas. Por esse motivo, utilizar-se-á o fluxo de
carga soma de potências trifásico, conforme
apresentado em Medeiros Jr. e Pimentel Filho(2002),
utilizando a modelagem apresentada por Medeiros Jr. e
Pimentel Filho(2004) para os reguladores de tensão.
Inicialmente, será feita uma breve apresentação sobre a
modelagem matemática dos reguladores de tensão, das
linhas e da composição das cargas do sistema.
Posteriormente, serão apresentados os dois tipos de
solução propostos para o problema da queda de tensão,
bem como alguns resultados de simulação..
2
Onde:
Ve = Tensão na entrada do regulador
VS = Tensão na saída do regulador
VBs = Tensão induzida na bobina série
VBsh = Tensão induzida na bobina em paralelo
RE= Relação de espiras do regulador
Is = Corrente no alimentador;
Ish = Corrente na bobina em paralelo;
Zs = Impedância série;
Zsh= Impedância paralelo.
A tensão de regulação que o regulador deverá operar e
a relação máxima de espiras entre a bobina série e a
bobina em paralelo são dados importantes. A partir
destes, o cálculo de fluxo de carga, apontará que
acréscimo deverá ser dado à tensão de entrada do
regulador, para que o módulo da tensão de saída seja
igual a tensão de regulação. No caso em que a relação
de transformação necessária para manter a tensão de
saída no valor escolhido seja maior que a relação de
transformação máxima, a relação de transformação será
limitada no valor máximo.
3
LINHAS DE DISTRIBUIÇÃO
As linhas de distribuição serão modeladas de acordo
com a formulação apresentada por Cheng e
Shirmohammadi (1995), sendo consideradas apenas as
suas resistências e reatâncias série, bem como as
impedâncias mútuas, desprezando–se as admitâncias
shunt e o efeito da terra. De acordo com o sistema da
Fig. 2, a linha de transmissão pode ser representada
pelo conjunto de equações 01.
REGULADORES DE TENSÃO
Os reguladores são elementos passivos do sistema, que
têm como função elevar a tensão na sua saída com
relação a sua tensão de entrada. Basicamente, ele
consiste de um autotransformador, em que o primário é
ligado entre duas fases, ou entre uma fase e o neutro,
sendo o secundário conectado em série com a fase
regulada. Os reguladores são aplicados usando unidades
monofásicas; as configurações mais utilizadas são de
três unidades ligadas em Y, três unidades ligadas em
delta ou duas unidades ligadas em delta aberto, para as
quais se tem faixa de regulação máxima de 10%, 15% e
10%, respectivamente. A Fig. 1 apresenta um esquema
elétrico de um regulador.
A
V
Zk
A
i
A
Vk
M
AB
B
Ζk
B
B
Vi
Vk
M
BC
M
CA
C
Zk
C
Vi
V
Figura 2: Linha de transmissão trifásica
V kA = V iA − I kA ⋅ Z kA − I kB ⋅ M AB − I Ck ⋅ M CA
V kB = V iB − I kB ⋅ Z kB − I kA ⋅ M AB − I Ck ⋅ M BC
(1)
V Ck = V Ci − I Ck ⋅ Z Ck − I kA ⋅ M CA − I kB ⋅ M BC
Onde a perda de potência ativa, por fase e em cada
trecho, é dada por:
PPerdas = r ⋅ I 2
Figura 1: Esquema elétrico do regulador de tensão.
Supondo um trecho de 10 km de cabo 4/0 CA, obtém-se
a variação das perdas com a corrente no trecho, de
acordo com a Fig. 3.
C
k
300.000,00
3. Cargas com impedância constante
250.000,00
Perdas (W)
200.000,00
São cargas cujo valor da potência consumida varia com
o quadrado do valor da tensão. Considerando a tensão
nominal da carga igual à tensão nominal do sistema,
tem-se:
150.000,00
100.000,00
50.000,00
2
Pzc = Pnom ⋅ V pu
...(4)
2
Q zc = Q nom ⋅ V pu
...(5)
0
0
16
0
17
0
18
0
19
0
20
0
21
0
22
0
23
0
24
0
25
0
26
0
27
0
28
0
29
0
30
0
15
14
0
0
13
0
0
12
90
11
80
10
70
60
50
40
30
0
20
10
-
Corrente (A)
Figura 3: Variação das perdas com a corrente em um cabo 4/0
CA de 10 km.
Note que para uma variação de 0 A a 300 A na
corrente, tem-se uma variação de 271.170,00 W nas
perdas. Caso fosse utilizado o cabo 226.4CA, para essa
mesma variação de corrente, as perdas serão
significativamente mais baixas, apresentando uma
redução de 21%, para a mesma corrente de 300 ª
4
MODELAGEM DAS CARGAS
Os bancos de capacitores devem ser modelados
semelhantemente às cargas com impedância constante,
podendo ser sua tensão nominal diferente da tensão
atual da rede.
Neste trabalho serão comparados quatro tipos de
configuração de cargas, conforme se descreve na tabela
1.
Tabela 1: Tipos usuais de composição de cargas
Uma representação exata das cargas é de
grande importância em um cálculo de fluxo de carga,
pois um aumento no consumo decorrente de um
aumento da tensão pode implicar em um aumento nas
perdas. Neste trabalho, as cargas são classificadas de
acordo com Cheng e Shirmohammadi (1995), que as
classifica segundo suas dependências com a tensão,
podendo estar divididas em três tipos: potência
constante, corrente constante e impedância constante,
conforme se apresenta a seguir
1. Cargas com potência constante
São cargas cujo valor da potência consumida independe
do valor da tensão, sendo por isto assim denominadas.
ativa (%)
Nome
100,00
-
-
100,00
50,00
-
50,00
100,00
tipo 3
50,00
tipo 4
-
25,00
100,00
100,00
100,00
Tabela 2: Variação do estado do sistema 1 com a instalação
de reguladores e diferentes modelos de cargas.
1
4
regul.
perda
slack
cons.
Tensão
sem
264,28
4132,74
3868,46
6,67
com
261,87
4130,00
3868,13
7,51
sem
180,96
3405,64
3224,68
6,86
com
236,34
3856,18
3619,84
7,49
Tabela 3: Variação do estado do sistema 2 com a instalação
de reguladores e diferentes modelos de cargas.
Tp
1
Qcc = Q nom ⋅ V pu
...(3)
4
regul.
perda
slack
cons.
Tensão
sem
545,66
2771,05
2225,39
5,26
com
492,04
2717,51
2225,47
6,50
sem
238,05
1884,73
1646,68
6,18
com
375,02
2360,78
1985,76
6,69
= Módulo da tensão na carga, em
p.u.;
Pcc
=
Potência
ativa
com
corrente
Qcc
= Potência reativa com corrente
constante;
constante.
-
25,00
As tabelas 2 e 3 mostram a variação das perdas (kW), a
potência fornecida pela slack (kW), a potência total
consumida (kW) e a menor tensão (kV) para dois
sistemas, testados com e sem reguladores e ainda
considerando os dois extremos de configuração de
cargas: os tipos 1 e 4.
...(2)
Onde:
Vpu
Z const.
tipo 2
2. Cargas com corrente constante
Pcc = Pnom ⋅ V pu
reativa (%)
Z Const.
tipo 1
Tp
São cargas cujo valor da potência consumida varia
diretamente com o valor da tensão. Considerando a
tensão nominal da carga igual à tensão nominal do
sistema e tomando esta tensão como base, tem-se:
P. Const. I. Const.
5
DEFINIÇÃO DO PROBLEMA
A partir da modelagem matemática dos três mais
importantes componentes de um sistema de
distribuição, podem-se extrair algumas conclusões.
- O regulador pode aumentar em até 15 % o valor das
tensões de um sistema;
- Um aumento de tensão pode provocar um aumento no
valor do consumo de suas cargas;
- Um aumento no consumo vai acarretar em um
aumento das correntes e das perdas ativas nos trechos
do alimentador.
Portanto, para solucionar o problema de se melhorar o
perfil de tensão em um SDEE, tem-se como opções,
instalar reguladores ou substituir os cabos dos trechos
por cabos de maior bitola.
As tabelas 2 e 3 mostram que a instalação de
reguladores realmente minimiza a queda de tensão.
Entretanto, se analisarmos o problema sob mais de uma
perspectiva, pode-se chegar a diferentes conclusões.
Por exemplo, do ponto de vista de conservação da
energia, a solução correspondente a menores perdas
pode ser a mais recomendada. Portanto, outra solução
viável seria o recondutoramento dos trechos do sistema
que se encontram mais carregados. Possivelmente esta
é uma solução mais onerosa, tanto do ponto de vista
técnico, quanto financeiro. Entretanto, passando a ter
uma perspectiva de médio a longo prazo, certamente os
inconvenientes iniciais poderão ser compensados pelos
benefícios.
6
RESULTADOS
O objetivo principal deste trabalho não é constatar que
a instalação de reguladores de tensão é melhor ou pior
que o recondutoramento de um SDEE, mas chamar a
atenção para alguns cuidados que devem ser
considerados, ao se tratar esse dilema. Neste tipo de
decisão, o primeiro aspecto a ser observado é uma
representação fidedigna do sistema. Como dois dos
principais fatores para tomadas de decisão são a queda
de tensão e as perdas, como podemos observar nas
tabelas 2 e 3, uma representação inexata das cargas
pode levar a resultados pouco confiáveis.
Outro aspecto que deve ser observado é a viabilidade
econômica das mudanças, ou seja, uma vez constatado
através de simulações que a modificações são
tecnicamente viáveis, deve-se observar também a
viabilidade econômica. As tabelas 4 e 5 mostram os
resultados
técnicos
ocasionados
por
um
recondutoramento do sistema. Nelas serão apresentadas
4 tipos de situações, a primeira referindo-se ao caso
base e as demais, reduzindo em 10%, 15% e 20% o
valor das impedâncias dos trechos dos sistemas.
Tabela 4: Variação do estado do sistema 1 com o
recondutoramento do sistema.
redução
0,00%
-10,00%
-15,00%
-20,00%
perda
slack
cons.
Tensão
217,09 3744,02 3526,93
6,78
195,02 3752,94 3557,92
6,87
184,04 3757,5 3573,46
6,92
173,09 3762,13 3589,04
6,98
Tabela 5: Variação do estado do sistema 2 com o
recondutoramento do sistema.
redução
0,00%
-10,00%
-15,00%
-20,00%
perda
339,01
302,43
284,54
266,89
slack
2229,03
2223,46
2221,16
2219,17
cons.
Tensão
1890,02
5,85
1921,03
6,02
1936,62
6,22
1952,28
6,32
Apresenta-se nas tabelas 6 e 7 uma análise aproximada,
com o objetivo de quantificar o benefício econômico
causado pela troca dos condutores e a instalação de um
banco de reguladores. Para isso, serão feitas algumas
considerações:
•
Cargas constantes, no valor de 60%
da carga nominal, durante todos os dias da
semana;
•
Todos
os
consumidores
do
alimentador foram considerados residenciais;
•
A tarifa de compra foi de 90
R$/MWh e a de venda, 0,37 R$/kWh.
Tabela 6: Análise econômica sistema 1
caso
Venda
Compra
Dif .
0,00%
R$ 816.489
R$ 67.406
R$ 749.083
-20,00%
R$ 843.385
R$ 67.108
R$ 776.277
REG
R$ 906.427
R$ 76.344
R$ 830.083
Tabela 7: Análise econômica sistema 2
caso
Venda
Compra
Dif .
0,00%
R$ 1.523.634
R$ 113.219
R$ 1.410.415
-20,00%
R$ 1.550.465
R$ 113.767
R$ 1.436.698
REG
R$ 1.616.280
R$ 120.658
R$ 1.495.623
Pode-se notar que nos dois casos, financeiramente, a
instalação de reguladores é a que traz mais benefício
econômico. Porém, alguns outros aspectos devem ser
considerados. Na substituição dos cabos haverá uma
aumento na vida útil do alimentador, aumento na
capacidade de condução e, principalmente, a
diminuição das perdas.
Outro resultado interessante é o perfil de tensão no
tronco de alimentador, antes e depois da instalação dos
reguladores ou recondutoramento do sistema. As
Figuras 4 e 5 mostram esta variação, onde a linha
amarela se refere ao sistema com regulador, a vermelha
ao sistema recondutorado e a azul, ao caso base.
carregamento dos condutores, a substituição dos cabos
resolve o problema por um horizonte maior. Deve-se
mais uma vez ressaltar que essas conclusões devem ser
dependentes da exatidão com que as cargas são
representadas e com que a rede é modelada e calculada.
8,5
8
7,5
7
8
6,5
6
5,5
SE
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Figura 4: Variação da tensão no tronco do alimentador do
sistema 1.
REFERÊNCIAS
Pimentel Filho, Max Chianca; Medeiros Jr., Manoel
Firmino. “Modeling adjustment and controls in a threephase equivalent power summation load flow method”.
In:
CONFERÊNCIA
INTERNACIONAL
DE
APLICAÇÕES INDUSTRIAIS, 5., 2002, Salvador.
Anais eletrônicos... Salvador: UFBA, 2002
8,5
Pimentel Filho, Max Chianca; Medeiros Jr., Manoel
Firmino. “ Three-phase models of voltage regulator for
voltage regulators for the summation load flow.” In:
CONFERÊNCIA
INTERNACIONAL
DE
APLICAÇÕES INDUSTRIAIS, 6., 2004, Joinville.
Anais... Joinville: UDESC/IEEE/IAS, 2004.
8
7,5
T e n s ã o (k V)
7
6,5
6
5,5
5
SE 2 3 5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Nó
Figura 5: Variação da tensão no tronco do
alimentador do sistema 2.
Finalmente, nas tabelas 8 e 9 é mostrado o módulo da
corrente fornecida pela SE.
Tabela 8: Comparação da corrente (A) na saída da
subestação no sistema 1.
caso
Corrente SE
0,00%
99,00
-20,00%
98,00
REG
115,00
Tabela 9: Comparação da corrente (A) na saída da
subestação no sistema 2.
7
caso
Corrente SE
0,00%
179,00
-20,00%
178,83
REG
193,99
CONCLUSÕES
Certamente, se analisarmos os resultados, apenas do
ponto de vista do problema da queda de tensão, a
instalação de reguladores representa a melhor opção,
pois corresponde ao melhor perfil de tensão, com maior
faturamento. Entretanto, do ponto de vista ambiental,
essa não seria a melhor escolha, pois aumenta as perdas
do sistema. Além disso, do ponto de vista do
Cheng, C.S., Shirmohammadi, D. (1995), "A threephase power flow method for real-time distribution
system analysis", IEEE Transactions on Power
Systems, Vol. 10 No.2, pp.671-9.