Lista de Forças da Mecânica e Dinâmica Básica

(gráfico 1), a partir da configuração inicial de equilíbrio, e a
indicação da balança (gráfico 2).
1. (Unesp 2016) Algumas embalagens trazem, impressas em sua
superfície externa, informações sobre a quantidade máxima de
caixas iguais a ela que podem ser empilhadas, sem que haja risco
de danificar a embalagem ou os produtos contidos na primeira
caixa da pilha, de baixo para cima.
Considere a situação em que três caixas iguais estejam
empilhadas dentro de um elevador e que, em cada uma delas,
esteja impressa uma imagem que indica que, no máximo, seis
caixas iguais a ela podem ser empilhadas.
Suponha que esse elevador esteja parado no andar térreo de um
edifício e que passe a descrever um movimento uniformemente
acelerado para cima. Adotando g  10 m / s2 , é correto afirmar
que a maior aceleração vertical que esse elevador pode
experimentar, de modo que a caixa em contato com o piso receba
desse, no máximo, a mesma força que receberia se o elevador
estivesse parado e, na pilha, houvesse seis caixas, é igual a
a) 4 m / s2 .
8 m / s2 .
c) 10 m / s2 .
d) 6 m / s2 .
e) 2 m / s2 .
2. (Unesp 2015) O equipamento representado na figura foi
montado com o objetivo de determinar a constante elástica de
uma mola ideal. O recipiente R, de massa desprezível, contém
água; na sua parte inferior, há uma torneira T que, quando
aberta, permite que a água escoe lentamente com vazão constante
e caia dentro de outro recipiente B, inicialmente vazio (sem
água), que repousa sobre uma balança. A torneira é aberta no
instante t  0 e os gráficos representam, em um mesmo
intervalo de tempo (t '), como variam o comprimento L da mola
Analisando as informações, desprezando as forças entre a água
que cair no recipiente B e o recipiente R e considerando
g  10 m / s2 , é correto concluir que a constante elástica k da
mola, em N/m, é igual a
a) 120.
b) 80.
c) 100.
d) 140.
e) 60.
3. (Unesp 2014) O bungee jump é um esporte radical no qual
uma pessoa salta no ar amarrada pelos tornozelos ou pela cintura
a uma corda elástica.
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1
Considere que a corda elástica tenha comprimento natural (não
deformada) de 10 m. Depois de saltar, no instante em que a
pessoa passa pela posição A, a corda está totalmente na vertical e
com seu comprimento natural. A partir daí, a corda é alongada,
isto é, tem seu comprimento crescente até que a pessoa atinja a
posição B, onde para instantaneamente, com a corda deformada
ao máximo.
Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que, enquanto
a pessoa está descendo pela primeira vez depois de saltar, ela
a) atinge sua máxima velocidade escalar quando passa pela
posição A.
b) desenvolve um movimento retardado desde a posição A até a
posição B.
c) movimenta-se entre A e B com aceleração, em módulo, igual à
da gravidade local.
d) tem aceleração nula na posição B.
e) atinge sua máxima velocidade escalar numa posição entre A e
B.
Considere que uma força total de resistência ao movimento,
horizontal e de intensidade média correspondente a 3% do peso
do conjunto formado pelos 20 vagões, atuou sobre eles nesse
trecho. Adotando g = 10 m/s2, calcule a distância percorrida pela
frente da locomotiva, desde o repouso até atingir a velocidade de
12 m/s, e a massa de cada vagão da composição.
5. (Unesp 2014) Ao tentar arrastar um móvel de 120 kg sobre
uma superfície plana e horizontal, Dona Elvira percebeu que,
mesmo exercendo sua máxima força sobre ele, não conseguiria
movê-lo, devido à força de atrito entre o móvel e a superfície do
solo. Chamou, então, Dona Dolores, para ajudá-la. Empurrando
juntas, elas conseguiram arrastar o móvel em linha reta, com
aceleração escalar constante de módulo 0,2 m/s2.
Sabendo que as forças aplicadas pelas duas senhoras tinham a
mesma direção e o mesmo sentido do movimento do móvel, que
Dona Elvira aplicou uma força de módulo igual ao dobro da
aplicada por Dona Dolores e que durante o movimento atuou
sobre o móvel uma força de atrito de intensidade constante e
igual a 240 N, é correto afirmar que o módulo da força aplicada
por Dona Elvira, em newtons, foi igual a
a) 340.
b) 60.
c) 256.
d) 176.
e) 120.
6. (Unesp 2012) Em uma operação de resgate, um helicóptero
sobrevoa horizontalmente uma região levando pendurado um
recipiente de 200 kg com mantimentos e materiais de primeiros
socorros. O recipiente é transportado em movimento retilíneo e
uniforme, sujeito às forças peso ( P ), de resistência do ar
horizontal ( F ) e tração ( T ), exercida pelo cabo inextensível que
o prende ao helicóptero.
4. (Unesp 2014) Em um trecho retilíneo e horizontal de uma
ferrovia, uma composição constituída por uma locomotiva e 20
vagões idênticos partiu do repouso e, em 2 minutos, atingiu a
velocidade de 12 m/s. Ao longo de todo o percurso, um
dinamômetro ideal acoplado à locomotiva e ao primeiro vagão
indicou uma força de módulo constante e igual a 120 000 N.
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2
Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale θ, que
senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e g = 10 m/s2, a intensidade da força de
resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em N,
a) 500.
b) 1 250.
c) 1 500.
d) 1 750.
e) 2 000.
7. (Unesp 2012) Em uma obra, para permitir o transporte de
objetos para cima, foi montada uma máquina constituída por uma
polia, fios e duas plataformas A e B horizontais, todos de massas
desprezíveis, como mostra a figura. Um objeto de massa m = 225
kg, colocado na plataforma A, inicialmente em repouso no solo,
deve ser levado verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5
m de altura, em movimento uniformemente acelerado, num
intervalo de tempo de 3 s. A partir daí, um sistema de freios
passa a atuar, fazendo a plataforma A parar na posição onde o
objeto será descarregado.
Despreze a massa da mola.
Nessas condições, determine:
a) O módulo T da força exercida pelo menino sobre a parte B.
b) O trabalho W realizado pela força que o menino faz para puxar
o brinquedo por 2 minutos.
c) O módulo F da força exercida pela mola sobre a parte A.
d) O comprimento x da mola, com o brinquedo em movimento.
9. (Unesp 2011) Observe a tirinha
Considerando g  10 m/s2 , desprezando os efeitos do ar sobre
o sistema e os atritos durante o movimento acelerado, a massa
M, em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para
acelerar para cima a massa m no intervalo de 3 s é igual a
a) 275.
b) 285.
c) 295.
d) 305.
e) 315.
8. (Fuvest 2011) Um menino puxa, com uma corda, na direção
horizontal, um cachorro de brinquedo formado por duas partes,
A e B, ligadas entre si por uma mola, como ilustra a figura
abaixo. As partes A e B têm, respectivamente, massas mA = 0,5
kg e mB = 1 kg, sendo  = 0,3 o coeficiente de atrito cinético
entre cada parte e o piso. A constante elástica da mola é k = 10
N/m e, na posição relaxada, seu comprimento é x0 = 10 cm. O
conjunto se move com velocidade constante v = 0,1 m/s.
NOTE E ADOTE
Aceleração da gravidade no local: g = 10 m/s2
Uma garota de 50 kg está em um elevador sobre uma balança
calibrada em newtons. O elevador move-se verticalmente, com
aceleração para cima na subida e com aceleração para baixo na
descida. O módulo da aceleração é constante e igual a 2m / s2
em ambas situações. Considerando g  10m / s , a diferença,
em newtons, entre o peso aparente da garota, indicado na
balança, quando o elevador sobe e quando o elevador desce, é
igual a
a) 50.
b) 100.
c) 150.
d) 200.
e) 250.
2
10. (Unesp 2011) As figuras 1 e 2 representam dois esquemas
experimentais utilizados para a determinação do coeficiente de
atrito estático entre um bloco B e uma tábua plana, horizontal.
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3
c)
No esquema da figura 1, um aluno exerceu uma força horizontal
F no fio A e mediu o valor 2,0 cm para a deformação da mola,
quando a força F atingiu seu máximo valor possível,
imediatamente antes que o bloco B se movesse. Para determinar
a massa do bloco B, este foi suspenso verticalmente, com o fio A
fixo no teto, conforme indicado na figura 2, e o aluno mediu a
deformação da mola igual a 10,0 cm, quando o sistema estava
em equilíbrio. Nas condições descritas, desprezando a resistência
do ar, o coeficiente de atrito entre o bloco e a tábua vale
a) 0,1.
b) 0,2.
c) 0,3.
d) 0,4.
e) 0,5.
11. (Unesp 2010) Num jato que se desloca sobre uma pista
horizontal, em movimento retilíneo uniformemente acelerado,
um passageiro decide estimar a aceleração do avião. Para isto,
improvisa um pêndulo que, quando suspenso, seu fio fica
aproximadamente estável, formando um ângulo  = 25º com a
vertical e em repouso em relação ao avião. Considere que o valor
da aceleração da gravidade no local vale 10 m/s2, e que sen 25º
 0,42; cos 25º  0,90; tan 25º  0,47. Das alternativas, qual
fornece o módulo aproximado da aceleração do avião e melhor
representa a inclinação do pêndulo?
a)
d)
e)
12. (Fuvest 2010) Uma pessoa pendurou um fio de prumo no
interior de um vagão de trem e percebeu, quando o trem partiu
do repouso, que o fio se inclinou em relação à vertical. Com
auxílio de um transferidor, a pessoa determinou que o ângulo
máximo de inclinação, na partida do trem, foi 14°.
Nessas condições,
a) represente, na figura da página de resposta, as forças que agem
na massa presa ao fio.
b) indique, na figura da página de resposta, o sentido de
movimento do trem.
c) determine a aceleração máxima do trem.
NOTE E ADOTE:
tg 14° = 0,25.
aceleração da gravidade na Terra, g = 10 m/s2.
13. (Unesp 2009) Em uma circular técnica da Embrapa, depois
da figura,
b)
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sen 37° = cos 53° = 0,6; sen 53° = cos 37° = 0,8.
15. (Pucrs 2016) Sobre uma caixa de massa 120 kg, atua uma
força horizontal constante F de intensidade 600 N. A caixa
encontra-se sobre uma superfície horizontal em um local no qual
a aceleração gravitacional é 10 m s2 . Para que a aceleração da
encontramos uma recomendação que, em resumo, diz:
“No caso do arraste com a carga junto ao solo (se por algum
motivo não pode ou não deve ser erguida…) o ideal é arrastála… reduzindo a força necessária para movimentá-la, causando
menor dano ao solo… e facilitando as manobras. Mas neste caso
o peso da tora aumenta.”
(www.cpafac.embrapa.br/pdf/cirtec39.pdf. Modificado.)
Pode-se afirmar que a frase que destacamos em itálico é
conceitualmente
a) inadequada, pois o peso da tora diminui, já que se distribui
sobre uma área maior.
b) inadequada, pois o peso da tora é sempre o mesmo, mas é
correto afirmar que em II a força exercida pela tora sobre o
solo aumenta.
c) inadequada: o peso da tora é sempre o mesmo e, além disso, a
força exercida pela tora sobre o solo em II diminui, pois se
distribui por uma área maior.
d) adequada, pois nessa situação a tora está integralmente
apoiada sobre o solo.
e) adequada, pois nessa situação a área sobre a qual a tora está
apoiada sobre o solo também aumenta.
14. (Unesp 1996) A figura ilustra um jovem arrastando um
caixote com uma corda, ao longo de uma superfície horizontal,
com velocidade constante. A tração (T vetorial) que ele exerce
no fio é de 20 N.
caixa seja constante, com módulo igual a 2 m s2 . e tenha a
mesma orientação da força F, o coeficiente de atrito cinético
entre a superfície e a caixa deve ser de
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,4
e) 0,5
16. (Puccamp 2016) Para se calcular o coeficiente de atrito
dinâmico entre uma moeda e uma chapa de fórmica, a moeda foi
colocada para deslizar pela chapa, colocada em um ângulo de
37 com a horizontal.
Foi possível medir que a moeda, partindo do repouso, deslizou
2,0 m em um intervalo de tempo de 1,0 s, em movimento
uniformemente variado.
Adote g  10 m s2 , sen 37  0,60 e cos 37  0,80.
Nessas condições, o coeficiente de atrito dinâmico entre as
superfícies vale
a) 0,15.
b) 0,20.
c) 0,25.
d) 0,30.
e) 0,40.
17. (Pucsp 2015) Considere uma mola de comprimento inicial
igual a L 0 e um bloco de massa igual a m, conforme a figura 1.
Com esses dois objetos e mais uma prancha de madeira,
constrói-se um sistema mecânico, em que uma das extremidades
da mola foi presa a uma das faces do bloco e a outra extremidade
presa a um suporte na prancha de madeira, conforme mostra a
figura 2. O sistema permanece em equilíbrio estático após a
mola ter sofrido uma deformação x assim que o bloco foi
abandonado sobre a prancha. Sabe-se que o coeficiente de atrito
estático entre as superfícies de contato do bloco e da prancha é
igual a μ e . O sistema está inclinado de um ângulo igual a θ em
relação ao plano horizontal e o módulo da aceleração da
gravidade, no local do experimento, é igual a g. Com base
nessas informações, a expressão algébrica que permite
determinar o valor da constante elástica k da mola é dada por:
a) Desenhe todas as forças que atuam sobre o caixote,
nomeando-as.
b) Calcule a força de atrito entre o caixote e o solo. São dados:
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5
m  g  (senθ  μe  cos θ)
x
μe  m.g(senθ  c os θ)
k
x
m  g  μe  x
k
(senθ  cos θ)
m  g  senθ  μe  cos θ
k
x
m  g  (cos θ  μe  senθ)
k
x
a) k 
b)
c)
d)
e)
18. (Pucrs 2015) Analise a situação descrita.
Um geólogo, em atividade no campo, planeja arrastar um grande
tronco petrificado com auxílio de um cabo de aço e de uma
roldana. Ele tem duas opções de montagem da roldana, conforme
as ilustrações a seguir, nas quais as forças F e T não estão
representadas em escala.
Considerando que, em ambas as montagens, a força aplicada na
extremidade livre do cabo tem módulo F, o módulo da força T
que traciona o bloco será igual a
a) F, em qualquer das montagens.
b) F / 2 na montagem 1.
c) 2F na montagem 1.
d) 2F na montagem 2.
e) 3F na montagem 2.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Para responder à(s) questão(ões), considere as afirmativas
referentes à figura e ao texto abaixo.
Montagem 1: A roldana está fixada numa árvore; e o cabo de
aço, no tronco petrificado.
Na figura acima, está representada uma pista sem atrito,
em um local onde a aceleração da gravidade é constante. Os
trechos T1, T2 e T3 são retilíneos. A inclinação de T1 é
maior do que a inclinação de T3, e o trecho T2 é horizontal.
Um corpo é abandonado do repouso, a partir da posição A.
19. (Pucrs 2015) Sobre as informações, afirma-se que a força
resultante sobre o corpo
Montagem 2: A roldana está fixada no tronco petrificado; e o
cabo de aço, na árvore.
I. é nula no trecho T2.
II. mantém a sua direção e o seu sentido durante todo o
movimento.
III. é maior em módulo no trecho T1 do que no trecho T3.
Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
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20. (Pucrs 2015) Com base nessas informações, afirma-se:
I. O movimento do corpo, no trecho T1, é uniforme.
II. No trecho T3, o corpo está em movimento com aceleração
diferente de zero.
III. No trecho T2, a velocidade e a aceleração do corpo têm a
mesma direção e o mesmo sentido.
Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s)
a) I, apenas.
b) II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.
21. (Pucrs 2014) Em muitas tarefas diárias, é preciso arrastar
objetos. Isso pode ser mais ou menos difícil, dependendo das
forças de atrito entre as superfícies deslizantes. Investigando a
força necessária para arrastar um bloco sobre uma superfície
horizontal, um estudante aplicou ao bloco uma força horizontal F
e verificou que o bloco ficava parado. Nessa situação, é correto
afirmar que a força de atrito estático entre o bloco e a superfície
de apoio é, em módulo,
a) igual à força F.
b) maior que a força F.
c) igual ao peso do bloco.
d) maior que o peso do bloco.
e) menor que o peso do bloco.
22. (Pucrs 2014) O gráfico mostra a velocidade instantânea de
uma gota de chuva caindo verticalmente através da atmosfera.
Analisando o gráfico, verifica-se que, após algum tempo de
queda, a gota de chuva atinge uma velocidade constante,
denominada velocidade terminal.
Considerando que as únicas forças que atuam sobre a gota, em
qualquer ponto da sua trajetória, são a força peso (P), o empuxo
exercido (E) e a força de atrito com o ar, também chamada de
força de arrasto (A), a partir do instante em que a gota atinge a
velocidade terminal, os módulos das forças atuantes sobre ela
satisfazem a relação
a) P = E
b) P = A
c) E = A
d) P = E – A
e) P = E + A
23. (Pucpr 2010) Julgue as assertivas a seguir a respeito das leis
de Newton.
I. É possível haver movimento na ausência de uma força.
II. É possível haver força na ausência de movimento.
III. A força que impulsiona um foguete é a força dos gases de
escape que saem da parte traseira do foguete, à medida que o
foguete expele os gases para trás.
IV. Um par de forças de ação e reação sempre atuam no mesmo
corpo.
Assinale a alternativa correta:
a) Apenas as assertivas I e II são verdadeiras.
b) Apenas a assertiva I é verdadeira.
c) Apenas as assertivas I, II e III são verdadeiras.
d) Todas as assertivas são falsas
e) Apenas a assertiva IV é verdadeira.
24. (Pucmg 2008) Um bloco de 5 kg e um bloco de 10 kg
deslizam por um plano inclinado sem atrito. Pode-se afirmar que:
a) ambos têm a mesma aceleração.
b) o bloco de 5 kg tem o dobro da aceleração do bloco de 10 kg.
c) o bloco de 10 kg tem o dobro da aceleração do bloco de 5 kg.
d) a aceleração dos blocos depende da força normal do plano
sobre eles.
25. (Pucrs 2008) Vamos supor que você esteja em um
supermercado, aguardando a pesagem de uma quantidade de
maçãs em uma balança de molas cuja unidade de medida é o
quilograma-força.
A leitura da balança corresponde:
a) ao módulo da força normal, pois essa é a força de interação
entre as maçãs e a balança, cujo valor é supostamente igual ao
do módulo do peso das maçãs.
b) tanto ao valor do módulo da força peso quanto ao do módulo
da força normal, pois ambas constituem um par ação-reação,
segundo a terceira lei de Newton.
c) ao módulo do peso das maçãs, pois essa é a força de interação
entre as maçãs e a balança.
d) ao módulo da força resultante sobre as maçãs.
e) à quantidade de matéria de maçãs.
26. (Pucrs 2004) Responder à questão com base nos quatro
gráficos a seguir, relacionados ao movimento de um corpo. A
força indicada nos gráficos 3 e 4 é a resultante no sentido do
movimento.
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7
As áreas hachuradas nos gráficos são numericamente iguais,
respectivamente, à
a) variação da velocidade, variação da aceleração, trabalho e
impulso.
b) variação da energia cinética, variação da energia potencial,
impulso e variação da quantidade de movimento.
c) variação da energia cinética, variação da energia potencial,
trabalho e potência.
d) variação da velocidade, variação da aceleração, variação da
força e potência.
e) distância percorrida, variação da velocidade, variação da
energia cinética e variação da quantidade de movimento
linear.
27. (Pucmg 2004) De acordo com a terceira lei de Newton, a
toda força corresponde outra igual e oposta, chamada de reação.
A razão por que essas forças não se cancelam é:
a) elas agem em objetos diferentes.
b) elas não estão sempre na mesma direção.
c) elas atuam por um longo período de tempo.
d) elas não estão sempre em sentidos opostos.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
A figura mostra as forças agindo na caixa debaixo e no sistema
formado pelas caixas de cima e do meio.
- N1 : intensidade da força que o piso do
elevador exerce na caixa debaixo.
- N2 : intensidade do par ação-reação entre
a caixa debaixo e o sistema formado pelas
caixas de cima e do meio.
- P : intensidade do peso da caixa debaixo.
- 2P : intensidade do peso do sistema
formado pelas caixas de cima e do meio.
Sendo m a massa de cada caixa, se o elevador estivesse em
repouso, a caixa debaixo receberia do piso uma força de
intensidade N1 igual à do peso do conjunto de seis caixas.
Assim: N1  6P.
Sendo a a máxima aceleração do elevador, quando ele estiver
subindo em movimento acelerado ou descendo em movimento
retardado, tem-se:
- Para o sistema formado pelas caixas de cima e do meio:
N 2  2P  2ma  N 2  2P 2ma.
- Para a caixa debaixo:
N 1  P  N2  ma  6P  P   2ma  2P   ma
3mg  3ma  a  g 
Resposta da questão 4:
- Distância percorrida (D) até atingir 12 m/s.
Dados: v0 = 0; v = 12 m/s; t  2 min  120 s.
v  v0
12  0
D
t  D 
 120  6  120 
2
2
D  720 m.
- Massa (m) de cada vagão.
Dados:
M  20 m; Fr  3% PT  0,03 M g  0,03  20 m 10   Fr  6 m
t  2 min  120 s; F  120 000 N
Calculando o módulo da aceleração (a):
v v  v 0 12  0
a


 a  0,1 m/s2 .
t
t
120
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:
R  M a  F  Fr  M a  F  6 m  20 m a 
120 000  6 m  20 m  0,1 
m  15 000 kg.
Resposta da questão 5:
[D]
Aplicando o princípio fundamental da dinâmica:
FD  FE  Fat  m a  2 FE  FE  Fat  m a 
3 FE  120  0,2   240  FE 
 6P  P  2P  ma  2ma 
a  10 m/s2 .
Resposta da questão 2:
[A]
De t = 0 até t = t':
 x  0,20  0,12  x  0,08 m.

Δm  1,16  0,20  Δm  0,96 kg.
Aplicando a expressão da força elástica (Lei de Hooke)
0,96  10
Δm g  k x  k 
 k  120 N/m.
0,08
120 000  8 m 
FD  2 FE  2  88  
264
 FE  88 N.
3
FD  176 N.
Resposta da questão 6:
[C]
Dados: m = 200 kg; g = 10 m/s2; sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8.
Como o movimento é retilíneo e uniforme, pelo Princípio da
Inércia (1ª lei de Newton), a resultante das forças que agem no
recipiente é nula. Assim, as três forças mencionadas devem
fechar um triângulo, como mostrado na figura.
Resposta da questão 3:
[E]
A velocidade atinge seu valor máximo num ponto entre A e B,
quando a peso e a força elástica têm mesma intensidade.
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9
F
senθ
0,6
tgθ 
 F  P tgθ  m g
 200 10 
P
cos θ
0,8
F  1.500 N.

Resposta da questão 7:
[A]
Dados: m = 225 kg; t = 3 s;  S = 4,5 m; v0 = 0; g = 10 m/s2.
Calculando, então, o módulo da aceleração de cada bloco.
a
2S 2  4,5 
S  t 2  a  2 
 a  1 m / s2 .
2
t
32
Considerando desprezíveis as massas dos fios, a intensidade da
resultante das forças externas sobre o sistema formado pelos dois
blocos é a diferença entre os módulos dos pesos.
T – fA – fB = 0  T –  (NA + NB) = 0  T –  (mA + mB) g =
0  T – 0,3 (1,5) 10 = 0 
T = 4,5 N.
b) W = T S = T v t  W = 4,5 (0,1) (120)  W = 54 J.
c) Na parte A:
FA – fA = 0  FA –  NA = 0  FA –  mA g = 0  FA – 0,3
(5) = 0  FA = 1,5 N.
Mas:
FA = FB = F  F = 1,5 N.
d) Da lei de Hooke:
FA = k x  FA = k (x – x0)  1,5 = 10 (x – 0,1)  0,15 = x –
0,1 
x = 0,25 m = 25 cm.
Resposta da questão 9:
Mg  mg  (M  m)a  M 10   225 10   M 1  225 1  [D]
2.475
10M  M  225  2.250  M 

Elevador subindo:
9
N1  P  ma  N1  500  50x2  N1  600N
M  275 kg.
Elevador descendo:
P  N2  ma  500  N2  50x2  N2  400N
Resposta da questão 8:
N1  N2  600  400  200N .
Dados: mA = 0,5 kg; mB = 1 kg;  = 0,3; k = 10 N/m; x0 = 10
cm = 0,1 m; t = 2 min = 120 s;
v = 0,1 m/s (constante).
A figura abaixo ilustra as forças (ou componentes de forças)
relevantes atuantes nas partes A e B, respectivamente.
v
v
PA e PB  pesos.
v
v
NA e NB  componentes normais.
v
v
fA e fB  componentes de atrito.
v
v
FA e FB  forças elásticas.
Resposta da questão 10:
[B]
Dados: x1 = 2 cm; x2 = 10 cm.
Na Figura 1, o bloco está na iminência de escorregar. A
v
componente de atrito Fat é máxima e, como o bloco ainda está
v
em repouso, ela tem a mesma intensidade da força elástica F .
v
Pela mesma razão, a componente normal N tem a mesma
v
intensidade que o peso P do bloco.
 
a) Como o movimento é retilíneo e uniforme, a resultante das
forças no brinquedo, ou em cada uma das partes, é nula.
Assim:
 
 
 
Sendo k a constante elástica da mola, m a massa do bloco e g a
intensidade do campo gravitacional, temos:
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10
N = P = m g (I)
Fat = F   N = k x1 (II)
Substituindo (I) em (II):
 m g = k x1 (III).
Na Figura 2, o bloco também está em repouso. Assim, a nova
v
força elástica Fel equilibra o peso.
 
b)
Fel = P 
k x2 = m g (IV).
Substituindo (IV) em (III), vem:
x
2
 k x2 = k x1   = 1 
  = 0,2.
x 2 10
Como o movimento é retilíneo, a componente vertical da
resultante é nula: Ty = P.
A resultante é então na direção horizontal: R = T x. Como o vagão
parte do repouso, ele acelera no sentido da resultante, ou seja, para
a direita.
Resposta da questão 11:
[A]
Quando o avião acelera, por inércia, a tendência do pêndulo é
manter-se em repouso, em relação ao solo. Por isso, em relação
ao avião, ele inclina-se para trás.
Do princípio fundamental da dinâmica:
R = m a  Tx = m amax. Como, na vertical, a componente da
resultante é nula: Ty = P = m g.
m amax
a
T
tg 14  x 
 0,25  max  amax = 10 (0,25) 
Ty
mg
10
amax = 2,5 m/s2.
A Fig.1 mostra as forças que agem na massa (m) pendular: peso
v
v
 
v
A Fig.2 mostra novamente essas forças e a resultante R delas,
na direção paralela ao movimento, perpendicular ao peso. Sendo
, o ângulo de inclinação em relação à vertical pelo ponto de
suspensão, temos:
tg 
R
P

tg 
ma
mg

a  g tg  10  0,47 
Resposta da questão 13:
[B]
A frase é conceitualmente inadequada, pois o peso é constante,

v
v

dado pelo produto da massa pela gravidade P  m g .
Fc
Interbits®
P e tração  T  .
NI

a = 4,7 m/s2.
P
Resposta da questão 12:
Dados: g = 10 m/s2; tg 14° = 0,25.
NII
a) As forças que agem na massa pendular são o peso e a tração.
P
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11
Mas é correto afirmar que em II a força que a tora exerce sobre o
solo é maior que em I, pois na primeira situação a componente
 
v
da força de tração do cabo que prende a tora FC auxilia na
sustentação de seu peso.

Em I: NI  Fc  P


Em II: NII  P

NI  P  FC
NII  NI .
Resposta da questão 14:
a) Observe a figura a seguir:
Aplicando-se a segunda lei de Newton: Fres  m  a
F  Fat  m  a  F  μ  N  m  a
Como o deslocamento é horizontal, o módulo da força normal é
igual ao peso, devido à inexistência de forças extras na vertical.
F μ P  m a  F μ m g  m a
Isolando o coeficiente de atrito cinético e substituindo os valores
fornecidos, ficamos com:
μ
F ma
600 N  120 kg  2 m s2
μ 
 μ  0,3
mg
120 kg  10 m s2
Resposta da questão 16:
[C]
Analisando o proposto pelo enunciado, podemos desenhar o
diagrama de forças que atuam sobre o corpo.
b) 16 N
Resposta da questão 15:
[C]
Diagrama de corpo livre:
Assim, analisando as forças, temos que:
FR  P  sen  37   Fat

P  cos  37   N
Pelos dados de deslocamento, podemos calcular a aceleração da
moeda no tempo dado:
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12
ΔS  v o  t 
2
igual à da força aplicada na extremidade do cabo, pois ambas
estão no mesmo fio: T = F.
Na montagem 2, temos F em cada lado da polia. Assim a
intensidade da tração transmitida ao cabo ligado ao tronco é T =
2 F.
a  t2
2
a  12
2
a  4 m s2
Diante disto, temos que:
FR  P  sen  37   Fat
FR  P  sen  37   μ  N
FR  P  sen  37   μ  P  cos  37 
m  a  m  g  sen  37   μ  m  g  cos  37 
Resposta da questão 19:
[C]
[I] Correta. A resultante é nula no trecho T2, pois a normal e o
peso se equilibram.
[II] Incorreta. No trecho T 2 a resultante é nula.
[III] Correta. A resultante é maior em módulo no trecho T1 do
que no trecho T3, pois o trecho T 1 apresenta maior inclinação.
a  g  sen  37   μ  g  cos  37 
4  10  0,6  μ  10  0,8
μ  0,25
Resposta da questão 17:
[A]
Analisando as forças envolvidas, temos que:
Resposta da questão 20:
[B]
[I] Incorreta. O movimento do corpo no trecho T1 é acelerado.
[II] Correta. No trecho T3, o corpo está em movimento com
aceleração diferente de zero, em sentido oposto ao da
velocidade, pois o movimento é retardado.
[III] Incorreta. No trecho T2, a velocidade é constante e a
aceleração é nula.
Resposta da questão 21:
[A]
Se o bloco não acelera, é porque a resultante das forças sobre ele
é nula. Ou seja, a força de atrito e a força aplicada pelo estudante
têm a mesma intensidade:
R=F
Resposta da questão 22:
[E]
Onde,
Px  P  sen  θ 

Py  P  cos  θ 
Como a velocidade é constante, de acordo com o princípio da
inércia, a resultante das forças é nula. Então o peso (para baixo) é
equilibrado pela soma do empuxo com a força de arrasto (para
cima). Assim: P = E + A.
Para o equilíbrio estático,
Fel  Fat  P  sen  θ 
k  x  N  μ e  m  g  sen  θ 
k  x   m  g  cos  θ    μ e  m  g  sen θ 
k
k
m  g  sen  θ   m  g  cos  θ   μ e
x
m  g   sen  θ   μ e  cos θ  
x
Resposta da questão 18:
[D]
Na montagem 1, a intensidade da tração transmitida ao tronco é
Resposta da questão 23:
[C]
(I) – Correta. Se não há forças agindo sobre um ponto material,
(R = 0) , de acordo com o princípio da inércia, ele está em
repouso ou em Movimento retilíneo e uniforme. Podemos
afirmar que não há variação da velocidade sem força.
(II) – Correta. Quando as forças que agem em um ponto material
estão equilibradas (R = 0) , de acordo com o princípio da
inércia, ele está em repouso ou em Movimento retilíneo e
uniforme.
(III) – Correta, pelo princípio da ação e reação.
(IV) – Falsa. As forças do par ação-reação sempre atuam em
corpos diferentes.
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13
Resposta da questão 24:
[A]
A figura mostra a forças que agem sobre um bloco que desliza
sobre um plano inclinado sem atrito: P e N
Resposta da questão 27:
[A]
Ação e reação são forças que aparecem aos pares e atuam em
corpos diferentes. Por isto não se anulam.
O peso deve ser decomposto. A componente normal da força de
contato é anulada por P cos  .
Portanto, a resultante das forças vale P cos  . Pelo Princípio
Fundamental da Dinâmica, temos:
FR  ma  Psen  ma  mgsen  ma  a  gsen
Concluímos então que, a aceleração não depende da massa.
Resposta da questão 25:
[A]
A questão é bastante simples, mas é importante lembrar que, o
que a balança avalia é a força de interação entre as maçãs e ela
própria. Força é medida, força-peso é avaliada e não massa,
ainda que esta possa ser deduzida pelo uso da unidade
quilograma-força. A quantidade de matéria que é medida pela
unidade mol não pode ser avaliada em uma balança.
Resposta da questão 26:
[E]
A área sob o gráfico V x t é numericamente igual ao
deslocamento
A área sob o gráfico a x t é numericamente igual à variação de
velocidade
A área sob o gráfico V x s é numericamente igual ao trabalho
realizado que por sua vez é igual à variação da energia cinética
do corpo
A área sob o gráfico F x t é numericamente igual ao impulso
resultante que por sua vez é igual à variação da quantidade de
movimento do corpo
Obs.: A área abaixo do gráfico v x t fornece o deslocamento que
no caso é igual à distância percorrida.
Cuidado com gráficos que tenham velocidades negativas.
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