1.1 Circuitos Trif sicos[1]

Circuitos Trifásicos
O estudo dos circuitos trifásicos é um caso particular dos circuitos polifásicos. Por razões
técnicas e econômicas o sistema trifásico tornou-se padrão em geração, transmissão e
distribuição dentre todos os sistemas polifásicos.
Os sistemas trifásicos possuem a flexibilidade de poder atender cargas monofásicas, bifásicas
e trifásicas sem qualquer alteração em sua configuração, porém as cargas não trifásicas
ocasionam desequilíbrio no sistema.
Circuitos trifásicos equilibrados
Definição: Trata-se de um sistema constituído de 3 senóides com valor máximo Vm e
defasadas em 120º entre elas e podemos expressá-la matematicamente da seguinte forma:
Va = Vm.sen(ωt + θ )
Vb = Vm.sen(ωt + θ − 120)
Vc = Vm.sen(ωt + θ + 120)
Onde:
Vm = Tensão de pico ou máxima
ω = Velocidade angular
θ = Ângulo de referência
Vetorialmente podemos demonstrar da seguinte maneira:
Por se tratar de vetores defasados em 120º cada e valores de módulos idênticos, podemos
verificar o seguinte resultado:
Vn = Va + Vb + Vc
.
Vn = 1∠0 + 1∠ − 120 = 1∠120 = 0∠0
ou
Vn = ( 1 + j 0 ) + ( −0,5 − j 0,866 ) + ( −0,5 + j 0,866) = (0 + j 0)
Portanto podemos definir que um sistema trifásico equilibrado é aquele em que a resultante da
soma das tensões é igual a ZERO.
Existem alguns tipos de ligação para os sistemas trifásicos, dentre elas as mais utilizadas são
as ligações em ESTRELA ou Y e DELTA ou TRIÂNGULO.
Relação entre tensão e corrente de fase e de linha
Ligação em estrela ou Y
Antes de começarmos a estudar a ligação em si, definiremos:
Tensão de fase: Tensão medida em cada uma das bobinas do gerador ou impedância da
carga.
Tensão de linha: É a tensão medida entre dois terminais (com exceção do centro da
estrela) do gerador ou da carga.
Corrente de fase: corrente que percorre cada uma das bobinas do gerador ou impedância
da carga.
Corrente de linha: Corrente que percorre os condutores entre o gerador e a carga (com
exceção do neutro)
Presumindo o valor do módulo da tensão unitário e analisando vetorialmente, podemos concluir
Tensão
Do triangulo retângulo formado podemos definir, por trigonometria, que:
Vl
= Vf .cos 30 → Vl = 2Vf .cos 30
2
Vl = 2.1.cos 30 = 1,732 = 3
Portanto
Vl = 3.Vf
Corrente
Como a corrente que passa pela bobina é a mesma que passa pela linha. Portanto
Il = If
Ligação em delta ou triângulo
Antes de começarmos a estudar a ligação em si, definiremos:
Tensão de fase: Tensão medida em cada uma das bobinas do gerador ou impedância da
carga.
Tensão de linha: É a tensão medida entre dois terminais do gerador ou da carga.
Corrente de fase: corrente que percorre cada uma das bobinas do gerador ou impedância
da carga.
Corrente de linha: Corrente que percorre os condutores entre o gerador e a carga
Ilinha
Ifase
Vfase
Vlinha
Presumindo o valor do módulo da tensão unitário e analisando vetorialmente, podemos concluir
Tensão
A tensão sobre a bobina é a mesma tensão entre os terminais do gerador. Portanto
Vl = Vf
Corrente
Il
= If .cos 30 → Il = 2 If .cos 30
2
Il = 2.1.cos 30 = 1,732 = 3
Portanto
Il = 3.If
Resumindo
Estrela
Triângulo
Vl = 3.Vf
Vl = Vf
Il = If
Il = 3.If
Exercícios de Aplicação
1) Considerando o sistema dado, pede-se:
Tensão de fase e de linha da carga e da fonte
Corrente de fase e de linha da carga e da fonte
2) Considerando o sistema dado, pede-se:
Tensão de fase e de linha da carga e da fonte
Corrente de fase e de linha da carga e da fonte
3) Considerando o sistema dado, pede-se:
Tensão de fase e de linha da carga e da fonte
Corrente de fase e de linha da carga e da fonte
4) Considerando o sistema dado, pede-se:
Tensão de fase e de linha da carga e da fonte
Corrente de fase e de linha da carga e da fonte