01-Determinação de Formulas Moleculares

[01. DETERMINAÇÃO DE FÓRMULAS MOLECULARES]
01.D ETERMINAÇÃO
DE
QUÍMICA A 1314
F ÓRMULAS M OLECULARES
01. A clorofila a, que é o pigmento responsável pela cor verde da maioria das
plantas, tem fórmula molecular C55H72MgN4O5. Calcule a composição
percentual da clorofila a.
RESOLUÇÃO.
1.
C55H72MgN4O5
Inicialmente tomamos as devidas massas atómicas de cada um dos elementos que
compõem a molécula da clorofila:
Elemento
Massa atómica
(u)
Massa molar
(g.mol -1)
Total de átomos
na molécula
C
H
Mg
N
O
12,01
1,008
24,31
14,01
16
12,01
1,008
24,31
14,01
16
55
72
1
4
5
Contribuição para
a massa molar da
molécula (g.mol -1)
660,55
72,58
24,31
56,04
80,00
Somando-se os valores individuais para as massas molares de cada elemento
presentes na molécula temos:
Massa molar (C55H72MgN4O5) = (660,55 + 72,58 + 24,31 + 56,04 + 80,00) g.mol -1.
Massa molar (C55H72MgN4O5) = 893,48 g.mol -1.
A massa molar de cada elemento é numericamente igual à massa em gramas desse
elemento quando se tem 1 mol de C55H72MgN4O5, portanto:
1 mol de C = 12,01 g → na molécula temos: 55 mol de C = 660,55 g de C
1 mol de H = 1,008 g → na molécula temos: 72 mol de H = 72,58 g de H
1 mol de Mg = 24,31 g → na molécula temos: 1 mol de Mg = 24,31 g de Mg
1 mol de N = 14,01 g → na molécula temos: 4 mol de N = 56,04 g de N
1 mol de O = 16,00 g → na molécula temos: 5 mol de O = 80,00 g de O
1 mol de C55H72MgN4O5 = 893,48 g
João Paulo Noronha
1
[01. DETERMINAÇÃO DE FÓRMULAS MOLECULARES]
QUÍMICA A 1314
Para calcular a fórmula percentual, devemos estabelecer que a massa em gramas
contidas em 1 mol da molécula equivale a 100%. Dessa forma, as demais
percentagens de cada elemento podem ser encontradas pelos cálculos abaixo:
%(C) = (660,55 g de carbono) . (100 %) ÷ (893,48 g do composto)
∴
%(C) = 73,93%
%(H) = (72,58 g de azoto) . (100 %) ÷ (893,48 g do composto)
∴
%(H) = 8,12%
%(Mg) = (24,31 g de magnésio) . (100 %) ÷ (893,48 g do composto)
∴ %(Mg) = 2,72%
%(N) = (56,04 g de azoto) . (100 %) ÷ (893,48 g do composto)
∴
%(N) = 6,27%
%(O) = (80,00 g de oxigénio) . (100 %) ÷ (893,48 g do composto)
∴
%(C) = 8,95%
A fórmula percentual é, portanto:
C73,93%H8,12%Mg2,72%N6,27%O8,95%
2. Qual é fórmula empírica dos compostos orgânicos cuja composição percentual é
dada abaixo?
a.
b.
c.
d.
e.
f.
85,6% C; 14,4% H.
40,0% C; 6,7% H.
40,7% C; 8,5% H; 23,8% N.
39,4% C; 11,6% H; 23,0% N.
60,0% C; 13,4% H.
12,6% C; 3,2% H; 84,1% Br.
A fórmula empírica (ou mínima) é aquela que indica a proporção mínima em
números inteiros entre os elementos constituintes de uma molécula. Quando os
dados relativos à quantidade dos átomos estiverem em percentagem, é útil
considerarmos que existam 100 g do composto, pois assim, o percentual de cada
elemento é numericamente igual à quantidade expressa em gramas.
João Paulo Noronha
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[01. DETERMINAÇÃO DE FÓRMULAS MOLECULARES]
a)
QUÍMICA A 1314
85,6% C; 14,4% H.
Em 100 g desse composto temos: 85,6 g de C
e
14,4 g de H
Feito isso, calcula-se a quantidade de matéria (mol) de cada elemento:
n(C) = (85,6 g C) . (1,0 mol C)/(12,01 g C)
n(H) = (14,4 g H) . (1,0 mol H)/(1,008 g H)
∴
∴
n(C) = 7,12 mol
n(H) = 14,2 mol
A proporção em quantidade de matéria entre átomos de carbono e hidrogénio é:
7,12 mol de C : 14,2 mol de H
Como não podem existir números decimais na fórmula, dividimos todos os valores
encontrados pelo menor deles, neste caso 7,12:
(7,12 mol de C)/(7,12) : (14,2 mol de H)/(7,12)
1 mol de C : 2 mol de H
Uma vez encontrada a menor proporção em números inteiros, podemos
escrever:
Fórmula empírica - CH2
b)
40,0% C; 6,7% H.
Em 100 g desse composto temos: 40,0 g de C
e 6,7 g de H
Quantidade de matéria (mol) de cada elemento:
n(C) = (40,0 g C) . (1,0 mol C)/(12,01 g C)
∴
n(C) = 3,33 mol
n(H) = (6,7 g H) . (1,0 mol H)/(1,008 g H)
∴
n(H) = 6,64 mol
A proporção em quantidade de matéria entre átomos de carbono e hidrogénio é:
3,33 mol de C : 6,64 mol de H
(3,33 mol de C)/(3,33) : (6,64 mol de H)/(3,33)
João Paulo Noronha
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[01. DETERMINAÇÃO DE FÓRMULAS MOLECULARES]
1 mol de C : 2 mol de H
c)
QUÍMICA A 1314
Fórmula empírica - CH2
40,7% C; 8,5% H; 23,8% N.
Em 100 g desse composto temos:
40,7 g de C
8,5 g de H
23,8 g de N
Quantidade de matéria (mol) de cada elemento:
n(C) = (40,7 g C) . (1,0 mol C)/(12,01 g C)
∴
n(C) = 3,38 mol
n(H) = (8,5 g H) . (1,0 mol H)/(1,008 g H)
∴
n(H) = 8,42 mol
n(N) = (23,8 g N) . (1,0 mol N)/(14,01 g N)
∴
n(N) = 1,70 mol
A proporção em quantidade de matéria entre átomos de carbono e hidrogénio é:
3,38 mol de C : 8,42 mol de H : 1,70 mol de N
(3,38 mol de C)/(1,70) : (8,42 mol de H)/(1,70) : (1,70 mol de N)/(1,70)
2 mol de C : 5 mol de H : 1 mol de N
Fórmula empírica - C2H5N
d)
39,4% C; 11,6% H; 23,0% N.
Em 100 g desse composto temos:
39,4 g de C
11,6 g de H
23,0 g de N
João Paulo Noronha
4
[01. DETERMINAÇÃO DE FÓRMULAS MOLECULARES]
QUÍMICA A 1314
Quantidade de matéria (mol) de cada elemento:
n(C) = (39,4 g C) . (1,0 mol C)/(12,01 g C)
∴
n(C) = 3,28 mol
n(H) = (11,6 g H) . (1,0 mol H)/(1,008 g H)
∴
n(H) = 11,5 mol
n(N) = (23,0 g N) . (1,0 mol N)/(14,01 g N)
∴
n(N) = 1,64 mol
A proporção em quantidade de matéria entre átomos de carbono hidrogénio e
azoto é: 3,28 mol de C : 11,5 mol de H : 1,64 mol de N
(3,28 mol de C)/(1,64) : (11,5 mol de H)/(1,64) : (1,64 mol de N)/(1,64)
2 mol de C : 7 mol de H : 1 mol de N
e)
Fórmula empírica - C2H7N
60,0% C; 13,4% H.
Em 100 g desse composto temos:
60,0 g de C
13,4 g de H
Quantidade de matéria (mol) de cada elemento:
n(C) = (60,0 g C) . (1,0 mol C)/(12,01 g C)
n(H) = (13,4 g H) . (1,0 mol H)/(1,008 g H)
∴
∴
n(C) = 4,99 mol
n(H) = 13,2 mol
A proporção em quantidade de matéria entre átomos de carbono e hidrogénio é:
4,99 mol de C : 13,2 mol de H
(4,99 mol de C)/(4,99) : (13,2 mol de H)/(4,99)
1 mol de C : 2,6 mol de H
Neste caso, quando o resultado apresentar uma proporção entre números não
inteiros, deve-se multiplicar os valores obtidos por um número que transforme a
proporção numa relação com os menores números inteiros possíveis.
Multiplicando por 5 temos:
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5
[01. DETERMINAÇÃO DE FÓRMULAS MOLECULARES]
5 mol de C : 13 mol de H
f)
QUÍMICA A 1314
Fórmula empírica - C5H13
12,6% C; 3,2% H; 84,1% Br
Em 100 g desse composto temos:
12,6 g de C
3,2 g de H
84,1 g de Br
Quantidade de matéria (mol) de cada elemento:
n(C) = (12,6 g C) . (1,0 mol C)/(12,01 g C)
∴
n(C) = 1,04 mol
n(H) = (3,2 g H) . (1,0 mol H)/(1,008 g H)
∴
n(H) = 3,17 mol
n(Br) = (84,1 g N) . (1,0 mol N)/(79,9 g N)
∴
n(N) = 1,05 mol
A proporção em quantidade de matéria entre átomos de carbono e hidrogénio é:
1,04 mol de C : 3,17 mol de H : 1,05 mol de N
(1,04 mol de C)/(1,04) : (3,17 mol de H)/(1,04) : (1,05 mol de N)/(1,04)
1 mol de C : 3 mol de H : 1 mol de Br
Fórmula empírica - CH3Br
3. A combustão de 6,51 mg de um líquido incolor produziu 20,46 mg de dióxido
de carbono e 8,36 mg de água. A 100 ºC e 760 Torr (1 Torr = 1 mm Hg) de
pressão, 100 cm3 do composto (agora um gás) pesam 285 mg. Calcular.
a) Composição percentual.
b) Fórmula empírica.
c) Fórmula molecular.
Pela lei de conservação da massa, a quantidade em gramas dos reagentes deve ser
igual à encontrada para os produtos. Analisando os dados, pode-se perceber que a
reacção parte de 6,51 mg de um líquido desconhecido formando 20,46 mg de CO2
e 8,36 mg de H2O totalizando 28,52 mg. O acréscimo de massa deve ser atribuído à
participação de átomos cuja origem não está no composto de partida e como se
João Paulo Noronha
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[01. DETERMINAÇÃO DE FÓRMULAS MOLECULARES]
QUÍMICA A 1314
trata de uma reacção de combustão, tais átomos certamente tem sua origem em
moléculas de oxigénio presentes no ar, necessárias como comburente.
a)
Não sabemos com certeza se átomos de oxigénio estão presentes no
composto mas, certamente ele apresenta carbono e hidrogénio pois os
produtos são CO2 e H2O. Pode-se equacionar a reacção conforme
abaixo:
Composto + O2(g) → CO2(g) + H2O(l)
A massa de CO2 obtida foi de 20,46 mg. A quantidade só de carbono contida nessa
massa pode ser calculada conforme abaixo:
20,46 mg
CO2
.
1 mmol
CO2
44,01 mg
CO2
.
1 mmol
C
1 mmol
CO2
12,01
. mg C
1 mmol
C
5,58
= mg de
C
A massa de H2O obtida foi de 8,36 mg. A quantidade só de hidrogénio contida
nessa massa é:
8,36 mg
H2O
1 mmol
.
H2O
18,016 mg
H2O
.
2 mmol
H
1 mmol
H2O
1,008
. mg H
1 mmol
H
=
0,935 mg
de H
Assim sendo, para calcularmos qual a fórmula percentual:
I. Verificamos se a soma das massas correspondem a 6,51 mg. Isso nos permitirá
concluir se o composto é apenas formado por carbono e hidrogénio ou se ele
também possui átomos de oxigénio.
5,58 + 0,935 = 6,51 mg
(Formado apenas por C e H portanto)
II. Admitindo que 6,51 mg do composto incinerado correspondem a 100%, as
percentagens de carbono e hidrogénio podem ser calculadas:
João Paulo Noronha
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[01. DETERMINAÇÃO DE FÓRMULAS MOLECULARES]
5,58 mg C .
100%
6,51 mg do
composto
0,935 mg H
.
QUÍMICA A 1314
= 85,71 %
100%
6,51 mg do
composto
= 14,36 %
A fórmula percentual é, portanto...
C85,71%H14,36%
b)
A Fórmula empírica pode ser encontrada calculando-se a quantidade de
matéria de carbono e hidrogénio presente no composto antes da combustão.
Em 100 mg do composto temos:
Massa (C) = 85,71 mg
Massa (H) = 14,36 mg
A quantidade de matéria para cada elemento é:
85,71
mg C
1 mmol C
.
= 7,13 mmol
12,01 mg C
14,36
mg H
1 mmol H
.
= 14,24 mmol
1,008 mg H
Como a Fórmula empírica não pode ser expressa com números fraccionários,
dividimos todos os valores encontrados pelo menor:
7,13 : 14,24
7,13 ÷ 7,13 : 14,24 ÷ 7,13
1 : 2
A Fórmula empírica é portanto:
CH2
c)
100 cm3 do mesmo composto, agora no estado gasoso a 100 ºC e 760
Torr, apresenta massa de 285 mg. Pela equação geral dos gases perfeitos
temos:
João Paulo Noronha
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[01. DETERMINAÇÃO DE FÓRMULAS MOLECULARES]
QUÍMICA A 1314
PV = nRT
Como 100 cm3 do composto (100 mL aproximadamente) apresentam 285 mg a 100
ºC (100 ºC = 373 K) e 760 mmHg (1 atm = 760 mm Hg), e admitindo
comportamento ideal para o composto no estado gasoso, podemos escrever:
PV = nRT
(1 atm).(100 mL) = n.(0,082 atm.L.mol -1 . K -1).(100 ºC)
(1 ).(0,1 L) = (m/M).(0,082.L.mol -1 . K -1).(373 K)
0,1 = (285 mg/M).(0,082.mol -1).(373)
0,1 = (0,285 g/M).(30,58. mol -1)
(0,1)/(30,58.mol -1) = (0,285 g/M)
0,0032.mol = (0,285 g/M)
M = (0,285 g)/(0,0032. mol)
M ≈ 89 g.mol -1
Com isso encontramos a massa molecular do composto.
A fórmula molecular pode ser obtida seguindo o seguinte raciocínio:
Massa molar do composto
Massa molar da Fórmula
empírica
.
(Fórmula
empíica)
Dessa forma:
89 g.mol -1 .
(CH2)
14,026
João Paulo Noronha
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[01. DETERMINAÇÃO DE FÓRMULAS MOLECULARES]
QUÍMICA A 1314
6 . (CH2)
(fórmula molecular) - C6H12
4. Cantaridina, o ingrediente activo da cantárida (insecto coleóptero, Lytta
vesicatoria (L.), usado como afrodisíaco), dá uma análise elementar de 61,2% de
C e 6,2% H. testes qualitativos mostram que não contém azoto, enxofre, fósforo,
halogéneos e metais. O peso molecular, determinado pelo método de
abaixamento crioscópico em cânfora, foi 201 ± 20. Qual a fórmula molecular da
cantaridina?
O composto é formado por carbono e hidrogénio e em 100 g temos:
Carbono = 61,2 g
Hidrogénio = 6,2 g
Como essas quantidades não somam 100 g, deve existir um terceiro tipo de
elemento presente na estrutura da cantaridina. O enunciado da questão admite
não existir N, S, P, halogéneos ou metais e, portanto, o elemento químico mais
provável é o oxigénio. Se em 100 g 61,2 g são de carbono e 6,2 g são de
hidrogénio, a massa de oxigénio na molécula é:
Oxigénio = 100 g – (61,2 + 6,2)g
Oxigénio = 32,6 g
A proporção em quantidade de matéria para cada um dos elementos é
calculada conforme abaixo:
61,2 g de C
.
1 mol de C
=
12,01 g de C
6,2 g de H .
32,6 g de O
1 mol de H
1,008 g de H
.
5,09 mol de C
= 6,15 mol de H
1 mol de H
= 2,06 mol de O
16,00 g de H
5,09 mol de C : 6,15 mol de H : 2,06 mol de O
(5,09 ÷ 2,06) mol de C : (6,15 ÷ 2,06 mol de H) : (2,06 ÷ 2,06) mol de O
2,5 mol de C : 3 mol de H : 1 mol de O
João Paulo Noronha
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[01. DETERMINAÇÃO DE FÓRMULAS MOLECULARES]
QUÍMICA A 1314
Multiplicando-se todos os valores por 2, temos: 5 mol de C : 9 mol de H : 2 mol
de O
Fórmula empírica:
C5H9O2
Fórmula molecular:
Massa molar do composto
.
Massa molar da Fórmula empírica
201 g.mol -1
.
-1
85,122 g.mol
(Fórmula
empírica)
(C5H9O2)
2,3 . (C5H9O2)
OBS: convém admitir 2,3 ≈ 2.
2 . (C5H9O2)
C10H18O4
5. O odor desagradável da jaritataca [mamífero carnívoro da família dos
mustalídeos (Conepatus chilensis amazonicus) que excreta como defesa um
líquido irritante e nauseante] é devido a uma combinação de compostos
orgânicos simples, um dos quais deu a seguinte análise: 54,51% C; 9,18% H;
36,31% S. A massa molecular é 89 uma ± 3. Qual a fórmula molecular deste
composto?
6. A análise química do sangue de um suicida mostrou a presença de um
composto que não está normalmente no sangue. Este composto continha
carbono e hidrogénio, mas não azoto, halogénio ou enxofre. Não foi feito análise
para oxigénio. A combustão de 33,0 mg deu 63,0 mg de dióxido de carbono e
39,1 mg de água.
a) Qual a fórmula empírica do composto?
b) O composto reage vigorosamente com sódio. Qual a estrutura do composto
encontrado no sangue do suicida e o que provavelmente ele tomou antes de
morrer?
a.
A questão informa que o composto não possui outros elementos além de C e H,
porém, não foi feito teste para oxigénio o que não nos permite afirmar, com
certeza, se a molécula possui ou não este elemento. Isso não descarta a
João Paulo Noronha
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[01. DETERMINAÇÃO DE FÓRMULAS MOLECULARES]
QUÍMICA A 1314
possibilidade de um composto oxigenado e para comprovarmos, basta verificar se
a massa de carbono e hidrogénio nos produtos é igual à massa inicial antes da
combustão.
1 mmol de CO2
1 mmol de C
12,01 mg C
17,18 mg de
63,0 mg CO2
=
C
44,02 mg
1 mmol de CO2
1 mmol de C
39,1 mg H2O
1 mmol de H2O
2 mmol de H
1,008 mg H
18,016 mg
1 mmol de H2O
1 mmol de H
= 4,37 mg H
Somando-se as massas obtidas, temos:
(17,18 + 4,37) mg = 21,55 mg
Como a reacção foi com 33,0 mg, conclui-se que a massa restante deve-se ao
oxigénio, portanto:
(33,0 – 21,55) = 11,45 mg de oxigénio.
Para encontrar a Fórmula empírica, basta calcular a quantidade de matéria de cada
elemento:
17,18 mg de C
4,37 mg de H
11,45 mg de O
.
1 mmol de C
12,01 mg C
1 mmol de H
1,008 mg H
.
.
1 mmol de O
16,00 mg O
=
=
1,43 mmol de C
4,34 mmol de H
= 0,72 mmol de O
A proporção em quantidade de matéria entre átomos de carbono hidrogénio e
oxigénio é:
1,43 mmol de C : 4,34 mmol de H : 0,72 mmol de O
(1,43 mmol de C)/(0,72) : (4,34 mmol de H)/(0,72) : (0,72 mmol de O)/(0,72)
João Paulo Noronha
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[01. DETERMINAÇÃO DE FÓRMULAS MOLECULARES]
QUÍMICA A 1314
1,98 mol de C : 6,02 mol de H : 1 mol de O
Para todos os fins práticos os valores encontrados podem ser considerados iguais
a: 2 mol de C : 6 mol de H : 1 mol de O
Fórmula empírica - C2H6O
b. Existem duas possibilidades para a fórmula estrutural desse composto:
Como o composto reage violentamente com sódio, a possibilidade mais provável é
que a substância ingerida pelo suicida seja o álcool etílico. O éter é um composto
inerte frente ao sódio e, por isso, muitas vezes utilizado como solvente em
reacções orgânicas.
A causa mortis do suicida, portanto, deve-se a uma incomum ingestão de bebida
alcoólica, cuja quantidade foi suficiente para levá-lo a óbito.
João Paulo Noronha
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