Questão 11 Um bloco de granito com formato de um paralelepípedo retângulo, com altura de 30 cm e base de 20 cm de largura por 50 cm de comprimento, encontra-se em repouso sobre uma superfície plana horizontal. a) Considerando a massa específica do granito igual a 2,5.10 3 kg/m 3 , determine a massa m do bloco. b) Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 , determine a pressão p exercida pelo bloco sobre a superfície plana, em N/m2 . kelvins (K) e ∆t em segundos (s), que são unidades do Sistema Internacional (SI). a) Expresse a unidade da grandeza h em termos de unidades do SI que aparecem no enunciado. b) Expresse a unidade de h usando apenas as unidades kg, s e K, que pertencem ao conjunto das unidades de base do SI. Resposta Q , sua unidade em terA ⋅ ∆T ⋅ ∆t mos de unidades do SI que aparecem no enun- a) Sendo h = J ciado é dada por Resposta a) Da definição de massa específica, vem: V = 30 ⋅ 20 ⋅ 50 = 3 ⋅ 10 4 cm 3 = 3 ⋅ 10 −2 m 3 kg µ = 2,5 ⋅ 10 3 3 ⇒ m m µ = V m ⇒ 2,5 ⋅ 10 3 = ⇒ m = 75 kg 3 ⋅ 10 −2 b) Supondo que a face do bloco apoiada na superfície tenha como lados a medida da largura (l) e do comprimento (c) dados no enunciado, a pressão (p) exercida pelo bloco sobre a superfície é dada por: m ⋅g P 75 ⋅ 10 p = = = ⇒ A l⋅c 20 ⋅ 10 −2 ⋅ 50 ⋅ 10 −2 3 ⇒ p = 7,5 ⋅10 b) Sendo J = N ⋅ m = unidade de kg ⋅ m 2 s 2 ⋅ m2 ⋅ K ⋅ s . m2 ⋅ K ⋅ s h = kg ⋅ m ⋅m = 2 s pode ser kg s3 ⋅ K kg ⋅ m 2 s2 expressa ,a por . Questão 13 O gráfico na figura mostra a velocidade de um automóvel em função do tempo, ao se aproximar de um semáforo que passou para o vermelho. N m2 Questão 12 Num determinado processo físico, a quantidade de calor Q transferida por convecção é dada por Q = h.A.∆T.∆t onde h é uma constante, Q é expresso em joules (J), A em metros quadrados (m2 ), ∆T em Determine, a partir desse gráfico, a) a aceleração do automóvel e b) o espaço percorrido pelo automóvel desde t = 0 s até t = 4,0 s. física 2 Resposta Resposta a) Pelo gráfico, o movimento realizado foi uniformemente variado. Assim: a) Do enunciado, vem: v = v 0 + at ⇒ 0 = 8 + a ⋅ 4 ⇒ a = −2 m/s 2 Portanto, a aceleração do automóvel é dada por: |a| = 2 m/s 2 a direção: a mesma da velocidade sentido: oposto ao da velocidade b) O espaço percorrido ∆S é numericamente igual à área entre o gráfico da velocidade e o eixo dos tempos. Neste caso corresponde à área de um triângulo. Portanto: N ∆S = 4 ⋅8 bh ⇒ ∆S = ⇒ 2 2 ∆S = 16 m Questão 14 Uma pequena esfera, P, carregada positivamente, está fixa e isolada, numa região onde o valor da aceleração da gravidade é g. Uma outra pequena esfera, Q, também eletricamente carregada, é levada para as proximidades de P. Há duas posições, a certa distância d de P, onde pode haver equilíbrio entre a força peso atuando em Q e a força elétrica exercida por P sobre Q. O equilíbrio ocorre numa ou noutra posição, dependendo do sinal da carga de Q. Despreze a força gravitacional entre as esferas. a) Desenhe no seu caderno de respostas um esquema mostrando a esfera P, a direção e o sentido de g e as duas posições possíveis definidas pela distância d para equilíbrio entre as forças sobre Q, indicando, em cada caso, o sinal da carga de Q. b) Suponha que a esfera Q seja trazida, a partir de qualquer uma das duas posições de equilíbrio, para mais perto de P, até ficar à distância d/2 desta, e então abandonada nesta nova posição. Determine, exclusivamente em termos de g, o módulo da aceleração da esfera Q no instante em que ela é abandonada. b) Na situação de equilíbrio do item a, devemos ter: P = Fel. k ⋅ | qP | ⋅ | qQ | k ⋅ | qP | ⋅ | qQ | ⇒ P = Fel. = d2 d2 Como o peso é constante, na nova situação, temos: R = mγ R = Fel .’ − P Fel.’ = ⇒ k ⋅ | qP | ⋅ | qQ | ⇒ mγ = (d/ 2) 2 k ⋅ | qP | ⋅ | qQ | ⇒ mγ = 4 ⋅ (d/ 2) 2 −P ⇒ k ⋅ | q P |⋅ | q Q | d2 −P ⇒ P ⇒ mγ = 3 ⋅ P ⇒ mγ = 3 ⋅ mg ⇒ ⇒ γ = 3g Questão 15 Um praticante de esporte radical, amarrado a uma corda elástica, cai de uma plataforma, a partir do repouso, seguindo uma trajetória vertical. A outra extremidade da corda está presa na plataforma. A figura mostra dois gráficos que foram traçados desprezando-se o atrito do ar em toda a trajetória. O primeiro é o da energia potencial gravitacional, U gravitacional , do praticante em função da dis- física 3 tância y entre ele e a plataforma, onde o potencial zero foi escolhido em y = 30 m. Nesta posição, o praticante atinge o maior afastamento da plataforma, quando sua velocidade se reduz, momentaneamente, a zero. O segundo é o gráfico da energia armazenada na corda, Uelástica , em função da distância entre suas extremidades. Questão 16 Uma garrafa térmica contém inicialmente 450 g de água a 30 oC e 100 g de gelo na temperatura de fusão, a 0 oC. Considere o calor específico da água igual a 4,0 J/(g oC) e o calor latente de fusão do gelo igual a 320 J/g. a) Qual será a quantidade de calor QF necessária para fundir o gelo dentro da garrafa? b) Supondo ideal o isolamento térmico da garrafa e desprezando a capacidade térmica de suas paredes internas, qual será a temperatura final da água contida no seu interior, quando o equilíbrio térmico for atingido? Resposta Determine: a) o peso P do praticante e o comprimento L0 da corda, quando não está esticada, e b) a constante elástica k da corda. Resposta a) Do gráfico, temos que a energia potencial gravitacional é dada por U g = P ⋅ (30 − y). Assim, para y = 0, vem: 24 000 = P ⋅ (30 − 0) ⇒ P = 800 N Assim, o peso do praticante é dado por: . b) Do gráfico, temos que a energia potencial k ⋅ (y − 20) 2 elástica é dada por Ue = , para 2 y > 20 m. Assim, para y = 30 m, vem: 24 000 = k ⋅ (30 − 20) 2 ⇒ 2 b) Sendo θf a temperatura final da água quando o equilíbrio for atingido, temos: Q gelo + Qágua = 0 Q gelo = QF + mG c A ( θf − θ0 ) ⇒ Qágua = m Ac A ( θf − θ ) ⇒ QF + mG c A ( θf − θ0 ) + m Ac A ( θf − θ ) = 0 ⇒ ⇒ 3,20 ⋅ 10 4 + 100 ⋅ 4,0 ⋅ ( θf − 0) + Questão 17 A corda elástica só possui energia potencial elástica quando fica deformada. Como isso só ocorre a partir de y = 20 m, temos que nesse instante, a distância entre o praticante e a plataforma corresponde ao comprimento da corda não esticada, daL0 = 20 m QF = mG ⋅ LF = 100 ⋅ 320 ⇒ QF = 3,20 ⋅ 10 4 J + 450 ⋅ 4,0 ⋅ ( θf − 30) = 0 ⇒ θf = 10 oC P = 800 N P direção: vertical sentido: para baixo do por a) A quantidade de calor (QF ) necessária para a fusão total do gelo é dada por: k = 480 N/m Na figura, AB é o eixo principal de uma lente convergente e FL e I são, respectivamente, uma fonte luminosa pontual e sua imagem, produzida pela lente. física 4 Determine: a) a distância d entre a fonte luminosa e o plano que contém a lente e b) a distância focal f da lente. Resposta Pelas propriedades do centro óptico (O) e do foco (F), aplicadas à lente convergente, temos a figura a seguir: Portanto, essa providência traria uma redução de 1 − 0,95 = 0,05 = 5% na corrente que passa pela lâmpada. U2 b) Sendo P a potência dissipada e R = consP tante, temos: (0,95 U) 2 0,90 U 2 U2 U2 = ⇒ = ⇒ P P’ P P’ P’ ⇒ = 0,90 P Portanto, essa providência traria uma redução de aproximadamente 1 − 0,90 = 0,10 = 10% na potência dissipada pela lâmpada. Questão 19 a) A distância d entre a fonte luminosa e o plano que contém a lente é d = 3 cm b) A distância focal f da lente é . f = 2 cm . Questão 18 Dentre as medidas de emergência para contenção do consumo de energia elétrica, o governo cogitou reduzir de 5% o valor atual da tensão da rede. Considerando que, para uma alteração dessa ordem, a resistência de uma lâmpada de filamento pode ser considerada constante, determine a porcentagem de redução que esta providência traria a) no valor da corrente que passa pela lâmpada e b) no valor da potência dissipada pela lâmpada. Resposta a) Sendo i a corrente para tensão normal U e i’ para 0,95 U, supondo a resistência (R) da lâmpada constante, da definição de resistência elétrica U R = , vem: i U 0,95 ⋅ U i’ = ⇒ = 0,95 i i’ i Uma partícula eletrizada com carga q e massa m descreve uma trajetória circular com velocidade escalar constante v, sob a ação exclusiva de um campo magnético uniforme de intensidade B, cuja direção é perpendicular ao plano do movimento da partícula. Para responder, utilize somente as variáveis necessárias, dentre aquelas fornecidas no enunciado (q, m, v, B). a) Qual é a expressão que fornece o módulo da força magnética Fm que age sobre a partícula? b) Obtenha a expressão que fornece o raio R da trajetória e a que fornece o período T do movimento circular. Resposta a) Da expressão da força magnética e sendo o campo magnético B perpendicular à velocidade da partícula (θ = 90 o ), vem: 1 o Fm = |q |vB senθ = |q |vB sen 90 ⇒ Fm = |q |vB b) Aplicando-se o Princípio Fundamental da Dinâmica e sendo a força magnética a resultante centrípeta atuante na partícula, temos: Rcp = macp v2 mv ⇒ |q |vB = m ⇒ R= Rcp = Fm R |q | B Para o cálculo do período T, temos: v = ωR 2π 2 π mv ⇒v = ω = ⋅ ⇒ T T |q | B mv R = |q | B T= 2 πm |q | B