Algumas estruturas de dados em SIGs

Algumas estruturas de
dados em SIGs
• Tabela
• Vectorial
• Matricial
Estrutura de dados matricial (raster)
○ definição
○ operações espaciais
Graça Abrantes
Valores das células
Estrutura matricial (raster)
ƒ Os valores nas células são sempre numéricos
ƒ Esta estrutura de dados geográficos representa uma
partição do espaço em células (frequentemente
designadas também por pixels) de igual dimensão.
dimensão
• As células são geralmente quadradas.
• A dimensão da célula (ou resolução do raster) indica a
dimensão do terreno a que corresponde cada célula.
• Para localizar uma carta
4 6 8 12 15 19 24
em formato raster, é
N
7 6 4 7 10 22 26
suficiente
fi i t indicar
i di as
5 5 6 8 14 23 25
coordenadas geográficas
(num dado sistema de
3 4 5 9 13 18 22
georeferenciação) de um
2 3 4 4 6 13 15
dos seus (4) vértices, a sua 1 3 4 2 4 7 9
(100,200)
resolução e orientação.
• numéricos inteiros (integer) ou numéricos com casas decimais (float).
ƒ Os valores das células representam os valores que toma em
cada
d llocall uma variável:
iá
30 metros
Valor do
pixel
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• quantitativa (temperatura ou precipitaçã ou humidade ou altitude ou
declive ou ...)
• qualitativa (uso do solo ou coberto vegetal ou tipo de solo ou classes de
temperatura ou classes de declive ou ...)
• booleana (adequação ou não para urbanização, área protegida ou não,
área de risco de cheia ou não, ...); é frequente os valores das células serem
apenas 0 e 1 (0 nos locais em que a condição não se verifica e 1 no caso
contrário).
ƒ No terreno correspondente a uma célula, o valor da variável
pode não ser constante. Existem vários métodos para atribuir a
uma célula um valor único (média, valor num dado vértice, ...)
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Vantagens e desvantagens das
estruturas de dados raster
Origem dos dados com estrutura raster
ƒVantagens:
ƒ Conversão de dados registados em formato vectorial
ƒ utilizando em cada conversão apenas um dos seus atributos
ƒ adaptam-se bem à representação de variáveis contínuas
ƒ temperatura,
temperatura precipitação,
precipitação altura,
altura ...
ƒ Interpolação (geralmente ponderada) de valores amostrais
ƒ as operações espaciais são eficientes
ƒ utilizam algoritmos computacionais mais simples
ƒ Métodos estatísticos (geo-Estatística)
ƒDesvantagens:
ƒ objectos geográficos com contornos artificiais
ƒ Detecção remota (satélites, radars, ...)
ƒ quanto menor é a resolução do pixel mais se aproximará da
realidade
ƒ Derivados de outros conjuntos de dados por aplicação de
operações matemáticas (adição, subtracção, multiplicação, ...,
potência, logaritmo, trigonométricas, lógicas, ...) ou por
aplicação de expressões aritméticas.
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Operações espaciais com
estruturas de dados matriciais
ƒ maior volume de dados
ƒ pouco adequadas às características descritas por valores
alfanuméricos (nomes de concelhos, nomes de localidades)
ƒ pouco adequadas à representação de objectos com
características geométricas do tipo ponto e linha
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Algumas funções locais
ƒ Reclassificação: Dado o cdg X e uma função f de uma variável,
o novo cdg Z é definido por zij=f(xij). A função f é definida por
uma tabela que associa a cada intervalo do domínio de valores
de X um valor para Z.
ƒ Sejam xij, yij, ..., os valores dos pixels da linha i e coluna j de
g matriciais X, Y, ..., relativos a uma dada região
g e seja
j Z
cdg
um novo cdg matricial com o mesmo número de linhas e
colunas que x e y
• exemplo:
• Funções locais: zij=f(xij) ou zij=f(xij,yij,...)
[Mat01, Fig. 74]
o o valor de cada pixel de Z apenas depende dos valores dos pixels correspondentes de
X, Y, ...
o exemplos: zij = xij x yij, zij = xij2 x yij + wij ... (Álgebra de mapas)
• Funções focais ou zonais: dada uma vizinhança V de (i,j), seja Xij o
conjunto de valores do cdg X para a vizinhança V,
V então
então, zij=f(X
f(Xij) ou
zij=f(Xij,Yij,...)
tabela
• se f apenas toma valores 0 e 1, o cdg resultante é chamado booleano; em
geral, esses cdg são usados para indicar as áreas onde se verifica ou não
alguma condição
o o valor de cada pixel de Z depende dos valores dos pixels na vizinhança do pixel
correspondentes de X, Y, ...
o exemplos: zij = avg (Xij), zij =declive
o exemplo: se xij > 5 então zij = 0, caso contrário zij = 1
• Funções globais: o valor de zij pode depender da totalidade dos valores
de X, Y, ...., e das suas coordenadas.
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• nos modelos de operações espaciais é obrigatória a indicação do domínio de cada
cdg matricial e a indicação da tabela de valores utilizada em cada operação de
reclassificação (como parâmetro da operação)
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Diagramas de operações
Funções locais
Questão: Que operações utilizar para determinar as zonas de regadio
ou de milho? E para determinar as zonas de regadio que não são de
milho?
ƒ Sobreposição matricial (overlay): dados dois cdg matriciais
X e Y, o resultado da sobreposição é um tema matricial Z tal
que zij=f(xij,yij) para todo as linhas i e colunas j da imagem
• A função
f ã f pode
d ser +, -, *,
* max, min,
i operaçáo
á lógica,
ló i ..., de
d acordo
d
com o domínio de valores dos temas
Exemplo: Seja Aij=1 se o pixel (i,j) corresponde a zonas de regadio e Aij=0 caso
contrário e Bij=1 para zonas de milho e Bij=0 caso contrário. O tema obtido
aplicando a função produto (*) a A e B terá valor 1 para os pixels
correspondentes a milho de regadio e valor 0 para todos os outros pixels.
Questão: que operação se pode usar se se pretender determinar as zonas de
regadio
di ou de
d milho?
ilh ? E para determinar
d
i
as zonas de
d regadio
di que não
ã são
ã de
d
milho?
Exemplo: Seja Aij=c a altitude e Bij=t a temperatura. Se existir uma relação
entre altitude, temperatura e precipitação (p) tal que p=c*t/0.6+123, é
possível criar uma carta raster da precipitação calculada Cij=p fazendo
C=A*B/0.6+123
9
10
3