Formulario Fadiga

Formulário de Fadiga dos Materiais
1. Ensaio de Tração
Su – tensão máxima
1/100
⎧Sut → tração
⎨
⎩Suc → compressão
Sy – limite ou tensão de escoamento
Materiais dúcteis ⇒ Δl > 5%
Materiais frágeis ⇒ Δl ≤ 5%
2. Fadiga dos Materiais
2.1. ENSAIO DE FADIGA - Diagrama S x N
Se N ≤ 103 ciclos ⇒ baixas rotações → análise por carga ESTÁTICA
Se 103 ≤ N ≤ 106 ciclos ⇒ vida FINITA → altas rotações
ELEMENTOS DE MÁQUINAS I – EEK431
UFRJ/POLI/DEM
Prof. Flávio de Marco Filho
Formulário de Fadiga dos Materiais
1/100
Se N > 106 ciclos ⇒ vida INFINITA
2.2. VIDA FINITA
- (103 ≤ N ≤ 106)
- Cálculo de Sf:
S f = 10 ⋅ N
C
onde:
b
1
b
f
N = S ⋅ 10
−
c
b
1
⎛ 0.8 ⋅ Sut ⎞
b = − ⋅ log⎜
⎟
3
⎝ Se ⎠
⎛ (0.8 ⋅ Sut )2 ⎞
⎟
c = log⎜⎜
⎟
Se
⎝
⎠
2.3. Vida INFINITA - (N > 106)
- Determinação de Se:
.Se = ka x kb x kc x kd x ke x kf x ... x Se’.
onde:
Se l limite de resistência à fadiga do elemento de máquina
Se’ l limite de resistência à fadiga do corpo de prova
k l fatores modificadores de Se’
ka l fator de acabamento superficial
kb l fator de tamanho ou dimensão
kc l fator de confiabilidade
kd l fator de temperatura
ke l fator de concentração de tensões
kf lfator para outros efeitos
ELEMENTOS DE MÁQUINAS I – EEK431
UFRJ/POLI/DEM
Prof. Flávio de Marco Filho
Formulário de Fadiga dos Materiais
Relação entre
1/100
Su t
:
Se
⎧
⎧⎪Se = 0.5 × Su t → ( Su t ≤ 1400 MPa ) → (Valor didático, porém muito bom)
⎪⎪ Flexão ⎨
Aços ⎨
⎪⎩Se = 700 MPa → ( Su t > 1400 MPa )
⎪
−5
⎩⎪ Axial → Se = 0.566 − 9.68 ⋅ 10 ⋅ Su t ⋅ Su t
(
)
⎧Se = 0.45 × Su t → ( Su t ≤ 600 MPa )
⎪
Ferro Fundido (F F ) ⎪⎨Se = 275MPa → ( Su t > 600 MPa)
⎪Tab. A − 20, pg 699 → propriedades _ dos _ F o F O
⎪⎩
o
o
Fator de acabamento superficial - ka
k a = a ⋅ S utb
ACABAMENTO
SUPERFICIAL
Retificado
Usinado ou Laminado a frio
Laminado a quente
Forjado
ELEMENTOS DE MÁQUINAS I – EEK431
FATOR a
[KPSI]
[MPa]
1.34
1.58
2.70
4.51
14.4
57.7
39.9
272
UFRJ/POLI/DEM
EXPOENTE b
-0.085
-0.265
-0.718
-0.995
Prof. Flávio de Marco Filho
Formulário de
d Fadig
ga dos Materia
M
ais
1/100
Fattor de tam
manho ou
o dimen
nsão – kb
b
kb = 1.24 ⋅ d −0.0 107
→
2.79
9 ≤ d ≤ 51 mm
kb = 1.51 ⋅ d −0.0 157
→
51 ≤ d ≤ 2544 mm
Fattor de con
nfiabiliddade – kc
Co
Confiabilid
dade
0,,50
0,,90
0,,95
0,,99
0,,999
0,,9999
0,,99999
0,,999999
0,,9999999
0,,999999999
0,,9999999999
Fator de
d
Confiabili
C
idade
(kc)
1
0,8977
0,8688
0,8144
0,753
0,7022
0,6599
0,6200
0,5844
0,551
0,5200
Fattor de tem
mperaturra – kd
3 OC
⎧1 → T ≤ 350
kd ⎨
o
⎩0.5 → 3550 < T < 500 C
ELEM
MENTOS DE MÁQUINAS
M
I – EEK431
UFRJJ/POLI/DEM
Prof. F
Flávio de Ma
arco Filho
Formulário de Fadiga dos Materiais
1/100
Fator de Concentração de Tensões - ke
ke =
1
k *f
k *f = 1 + q(kt − 1)
Gráficos para obtenção de q (flexão e tração)
ELEMENTOS DE MÁQUINAS I – EEK431
UFRJ/POLI/DEM
Prof. Flávio de Marco Filho
Formulário de Fadiga dos Materiais
1/100
Tipos de Tensões – Definições:
[+]
[+]
máx
a
a
R
m
0
N
min
TENSÃO ATUANTE
TENSÃO ATUANTE
máx
R
m
min=
0
N
Variável com reversão
Repetido
[-]
[-]
[+]
[+]
máx
máx
R
máx
m
min
min
N
0
TENSÃO ATUANTE
TENSÃO ATUANTE
a
a
N
0
m
R
Variável sem reversão - tração
min
Variável com reversão
[-]
[-]
- Tensão máxima t σmáx
- Tensão máxima t σmín
t
σm =
- Tensão de amplitude t
σa =
- Tensão média
- Variação de tensão
- Razão de tensões
σ máx + σ mín
2
σ máx − σ mín
2
t
σ r = σ máx + σ mín
t
R=
ELEMENTOS DE MÁQUINAS I – EEK431
σ min
σa
A
=
σ máx ou
σm
UFRJ/POLI/DEM
Prof. Flávio de Marco Filho
Formulário de Fadiga dos Materiais
1/100
Critérios de Dimensionamento
amp
Su
Sy
Valores obtidos
no ensaio
Se
Se
CS
a1
4
2
1
a2
Se
+
σm
Sut
=
1
2
m1
σa
3
m2
Syt
Sut
médio
1
CS Se t Critério de Goodman
(utilizado para materiais frágeis)
σa
Se
+
σm
Sy
=
1
CS Se t Critério de Soderberg
(utilizado para materiais dúcteis)
ELEMENTOS DE MÁQUINAS I – EEK431
UFRJ/POLI/DEM
Prof. Flávio de Marco Filho