Decima Terceira Aula

Decima Terceira Aula
Introdução à Astrofísica
Reinaldo R. de Carvalho ([email protected])
pdf das aulas estará em http://cosmobook.com.br/?page_id=440
Capítulo 13!
!
O Sistema Solar!
!
!
- Descrição Geral do Sistema Solar!
-
Formação do Sistema Planetário
Descrição do Sistema Solar
Nos capítulos anteriores tratamos dos processos físicos de formação e evolução de estrelas, em particular
do Sol. É natural pensarmos nos processos que deram origem ao sistema solar como extensão natural da
formação das estrelas com posterior desenvolvimento de um disco equatorial de material que irá orbitar
a estrela. A primeira confirmação de um planeta extra solar girando em torno de uma estrela da
seqüência principal (51 Pegasus) foi anunciada em 1995. Após este primeiro anúncio, um total de 155
planetas extra solares foram descobertos nos 10 anos seguintes. Ao invés de tratar detalhadamente o
sistema solar, consideraremos somente as características básicas dos seus objetos e dos planetas extra
solares no contexto da evolução estelar.
Os planetas foram estudados a partir da Terra inicialmente a olho nu e posteriormente utilizando
telescópios. Com o advento dos voos espaciais visitamos a Lua e enviamos sondas não-tripuladas a todos
os planetas do sistema solar. Os planetas são separados em dois grandes grupos: a) terrestres ou telúricos
- são constituídos de rochas como a Terra - Mercúrio, Vênus e Marte; b) Gigantes gasosos ou Jovianos,
constituídos em sua grande parte de gas - Júpiter, Saturno, Urano e Netuno.
Os 4 planetas terrestres são
pequenos, alta densidade e
são feitos de material rochoso
Os 4 planetas Gigantes têm baixa
densidade e são feito
principalmente de gases.
Luas dos Planetas
O número de Luas orbitando cada planeta varia significativamente entre os planetas terrestres e
Gigantes. Mercúrio e Vênus não possuem Luas. A Terra tem uma e Marte tem duas. Por outro lado,
Júpiter, Saturno, Urano e Neptúnio possuem 63, 47, 27 e 13, respectivamente. A maior Lua do sistema
solar, relativo ao planeta que circunda, é a nossa Lua. No entanto, três das 4 luas Galileanas de
Jupiter (Io, Ganymede e Calisto) e o satélite gigante de Saturno (Titan) são fisicamente maiores e mais
massivos do que a nossa Lua.
De uma certa forma, muitas das características das Luas gigantes do sistema solar são semelhantes
àquelas de planetas terrestres, incluindo atividade vulcânica em Io e a existência de atmosfera em
Titan.
O Cinturão de Asteróides
Em 1766, antes das descobertas de Urano, Neptúnio e Plutão, Johann Titius descobriu uma simples
seqüência matemática representando as distâncias orbitais dos planetas a partir do Sol. A seqüência
foi popularizada por Johann Bode e é conhecida como Lei de Titius-Bode ou mais simplesmente por
Lei de Bode. Quando a lei foi proposta, percebeu-se que deveria existir um objeto a uma distância de
2.8 UA, entre as órbitas de Marte e Júpiter. Em 1801 Giuseppe Piazzi descobriu o tal objeto, um
asteróide, que foi denominado Ceres. Hoje em dia muitos asteróides são conhecidos mas Ceres é o
maior, contendo cerca de 30% da massa de todo o grupo de asteróides. Embora existam exceções, a
maior parte dos asteróides orbitam o Sol próximo ao plano da eclética e a uma distância entre 2 e 3.5
UA, uma região referida como Cinturão de Asteróides.
A maioria dos asteróides
orbitam o Sol em um cinturão
com cerca de 1.5 UA de largura
entre as órbitas de Marte e
Júpiter.
Cometas e Cinturão de Kuiper
Outra importante classe de objetos que orbitam o Sol são os cometas, formados de gelo e poeira. Suas
caudas nada mais são do que gelo e poeira evaporando devido a pressão de radiação do Sol e do
vento solar. Alguns cometas possuem períodos relativamente curtos, menos de 200 anos (Halley),
enquanto outros podem demorar um milhão de anos para orbitar o Sol.
A partir de suas características orbitais, parece provável que a atual fonte de cometas de curto
período é o cinturão de Kuiper, uma coleção de objetos feitos de gelo localizados predominantemente
próximo ao plano da eclíptica e além da órbita de Neptúnio, ou seja, tipicamente variando entre 30 a
1000 UA a partir do Sol. Agora sabemos que Plutão e sua lua Caronte estão entre os maiores membros
da família de objetos do cinturão de Kuiper, também chamados Transneptunianos. Os cometas de
longo período aparentemente originam-se na nuvem de Oort, uma nuvem aproximadamente esférica
e simétrica de núcleos cometários com raios orbitais entre 3000 a 100000 UA. Estes objetos são
provavelmente os remanescentes do material primordial a partir do qual o sistema solar foi formado.
Meteoritos
Quando asteróides colidem uns com os outros, produzem pequenos fragmentos conhecidos como
meteoroides. Se um meteoroide entra na atmosfera da Terra, o calor gerado pela fricção resulta num
corpo que brilha, que cruza o céu, que chamamos de meteoro. Se a rocha sobrevive a entrada na
atmosfera da Terra e chega ao solo, o que resta dele chamamos de meteorito. Analisando a
composição dos meteoritos podemos aprender sobre o ambiente no qual foram formados.
Uma outra fonte de material meteórico é a desintegração lenta de cometas expostos ao calor do
sistema solar interno. Quando a Terra encontra os restos deixados na órbita de um cometa, o
resultado é uma chuva meteórica de micro-meteoritos.
A Física das Atmosferas Planetárias
Nosso sistema solar é o resultado de bilhões de anos de evolução causada por processos físicos.
Pequenas diferenças nas condições iniciais de planetas vizinhos levam a mundos bem diferentes hoje
em dia. Apresentamos aqui alguns dos mais frequentes processos atmosféricos encontrados.
A Temperatura dos Planetas
A temperatura dos planetas é fator fundamental na sua formação e evolução. A equação de StefanBoltzmann é o mais importante fator determinando a temperatura atual dos planetas no sistema
solar. Sob a condição de equilíbrio a energia total de um planeta deve permanecer constante.
Portanto, toda a energia absorvida pelo planeta deve ser re-emitida; se não o fosse, a temperatura do
planeta variaria com o tempo.
Para estimar a temperatura de equilíbrio de um planeta, vamos assumir que o planeta é um corpo
negro esférico de raio Rp e temperatura Tp em órbita circular a uma distância D do Sol. Assumimos
também que a temperatura do planeta é uniforme sobre a superfície e que o planeta reflete uma
fração a da luz solar incidente (este fator é conhecido como albedo). A partir da condição de
equilíbrio, a luz do Sol que não é refletida deve ser absorvida pelo planeta e subsequentemente reemitida como radiação de corpo negro. A Sol também é considerado como um corpo negro tendo uma
temperatura efetiva T⊙ = Te e raio R⊙. Deixamos como exercício mostrar que nestas condições a
temperatura do planeta é dada por:
Veja que a temperatura do planeta é proporcional à temperatura efetiva do Sol e não depende do
tamanho do planeta. Usando o valor médio de a = 0.3 obtemos que a temperatura da Terra é -19 ℃.
Esta análise não leva em conta o efeito estufa, um aquecimento significativo devido ao vapor de água
presente na atmosfera da Terra.
De acordo com a lei de Wien, a radiação de corpo negro da Terra é emitida principalmente no
infravermelho. Esta radiação é absorvida e re-emitida pelos gases atmosféricos que atuam como um
cobertor térmico que aquece a superfície da Terra à temperatura de 34 ℃.
A Evolução Química das Atmosferas Planetárias
A evolução de uma atmosfera planetária é um processo complexo que depende da temperatura local
da nebulosa solar durante o tempo de formação do planeta, junto com a temperatura do planeta,
gravidade e química local após o processo de formação. No caso de planetas terrestres, a
desgaseificação de rochas e vulcões também desempenham importante papel depois da fase de
desenvolvimento da atmosfera primordial inicial. Na Terra, o desenvolvimento da vida também
contribuiu para a evolução de sua atmosfera. Além disso, cometas e meteoritos afetam as atmosferas
planetárias.
Uma componente crítica no desenvolvimento de uma atmosfera é a habilidade do planeta de reter
certos átomos ou moléculas. Como sabemos, para um gás em equilíbrio térmico, o número de
partículas tendo velocidades entre 𝑣 e 𝑣 + d𝑣 é dado pela equação de Maxwell-Boltzmann. Em alguma
altura crítica da atmosfera quando a densidade numérica é baixa o suficiente de tal forma que
colisões entre as partículas do gás tornam-se desprezíveis, partículas que se movem para cima
movem-se somente sob a ação da gravidade. Aquelas partículas que movem-se a uma velocidade
acima da velocidade de escape irão para o espaço sideral, enquanto aquelas cuja velocidade é menor
do que a velocidade de escape serão retidas, e caem novamente até as camadas mais densas e
experimentarão colisões com outras partículas. Este processo permite que a atmosfera de alguns
planetas diminuam. A região na atmosfera onde o livre caminho médio das partículas torna-se grande
o suficiente para que elas viajem sem um número expressivo de colisões é referida como exosfera.
Devido ao ramo de alta velocidade da distribuição de Maxwell-Boltzmann e devido ao intervalo de
tempo transcorrido desde que o sistema solar formou-se, se uma particular componente da atmosfera
escapa, não é necessário que a velocidade média quadrática dessas partículas seja maior do que a
velocidade de escape. É somente necessário que um número suficientemente grande de partículas
tenha velocidades maiores do que a velocidade de escape, 𝑣esc. Como uma estimativa aproximada, um
planeta terá perdido uma particular componente de sua atmosfera, agora, se para aquela componente
𝑣dmq > (1/6) 𝑣esc (onde dmq significa desvio médio quadrático). Usando as expressões da velocidade de
escape e de 𝑣dmq , a temperatura requerida para um gás de partículas de massa m escapar um planeta
de massa Mp e raio Rp é
Exemplo: A Terra tem uma atmosfera composta aproximadamente de 78% de N2 e 21% de O2,
enquanto a Lua, que está a aproximadamente a mesma distância do Sol, não tem uma atmosfera
significativa. Do exemplo anterior, vimos que a temperatura de equilíbrio considerando a Terra um
corpo negro deveria ser 255 K. Já que o albedo da Lua é 0.07, sua temperatura de corpo negro é um
pouco maior (274 K). Considere que a habilidade da Terra e a inabilidade da Lua de reterem o nitrogênio molecular. A
massa do N2 é aproximadamente 28 u = 4.7 x 10-26 kg. Temos os seguintes valores para os dois
sistemas: M⊕ = 5.9736 x 1024 kg, R⊕ = 6.378136 x 106 m, M🌙 =7.349 x 1022 kg e R🌙 = 1.7371 x 106 m.
As temperaturas necessárias para remover o N2 de cada um desses mundos serão então dados por:
Tesc,⊕ > 3900 K e Tesc,🌙 > 180 K. Assim, a Terra tem sido capaz de reter N2 enquanto a Lua não. O O2
é mais pesado (32 u) e portanto necessita de temperaturas maiores para ser removido.
Formação do Sistema Solar
Do que é feito o Sistema Solar ?
Este gráfico mostra a abundância na nossa vizinhança na Galáxia, dos 30 elementos mais leves
comparados a um valor de 1012 para o Hidrogênio. Notemos da figura os 10 elementos mais
abundantes. Note que a escala no eixo-Y não é linear; cada divisão da escala corresponde a um
aumento de fator 10. Todos os elementos mais pesados do que o zinco (Zn) têm abundâncias menor do
que 1000 átomos em 1012 átomos de Hidrogênio.
O Nascimento do Sistema Solar
Uma nuvem de gás e poeira interestelar começa a contrair devido a sua própria gravidade. Na
medida que a nuvem achata e gira mais rapidamente em torno do seu eixo de rotação, uma
condensação central se desenvolve e se transforma num proto-Sol. Os planetas vão se formar do gás
e poeira restante.
O que Aprendemos com Simulações ?
A simulação inicia com 100
planetesimais orbitando o
Sol.
Após 30 milhões de anos,
os 100 coalesceram em
22 planetesimais.
… e após 441 milhões de
anos, somente 4 planetas
permanecem.
Estas três figuras mostram o resultado de uma simulação da formação dos planetas internos. Estes
planetas foram formados após 150 milhes de anos.
Formação dos Planetas Terrestres e Jovianos
Planetesimais com cerca de 1 km de diâmetro são formados pela colisão de grãos sólidos. Estes
planetesimais no sistema solar interno agruparam-se para formar os planetas terrestres. Por outro
lado, os planetas Jovianos podem ter iniciado como planetas terrestres que acumularam envelopes
massivos de Hidrogênio e Hélio. Ou ainda, podem ter se formado diretamente do gás da nebulosa
primordial que formou o próprio sistema solar.
Um Planeta Extra-Solar
Se a órbita de um planeta extra-solar é alinhada com a direção de observação, como o planeta que
orbita a estrela HD209458, podemos determinar (a) o diâmetro, (b) a composição atmosférica e (c) a
temperatura superficial.